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  • ある小学校教師とのやりとり(テキスト版)

  • 投稿者:積分定数
 
必要語句の検索などしやすいように、https://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t91/l50 のテキスト版を作りました。

投稿者
題名
*内容 入力補助画像・ファイル<IMG>タグが利用可能です。(詳細)
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sage

  • [10]
  • (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月30日(水)07時56分3秒
  • 編集済
  • 返信
 
積分定数
公開の件、了解しました。有り難うございます。


積分定数
【「0は倍数ではない」は初めて見ましたし何の事がわかりませんので割愛します】、小学校教師の認識を知りたいのでお聞きします。<0は2の倍数>、<0は偶数>、<0は2で割り切れる>、<0を2で割ったあまりは0>、この4つの命題についてそれぞれについて、正しい、間違っている、どちらの認識でしょうか?


積分定数
ハードルが高いというのは【否定的回答をする16.5%の児童の全てが、「それは掛け算の順序指導のせいである」と答えている】を立証の必要条件としている点です。半分が「順序指導のせい」と答えて、そのアンケートとは全く関係なく順序ありとなしでの比較対照実験をしたら、明確に順序ありの方が算数・数学の理解が著しく低くて、順序なしの方が著しく高い、なら立証されたと言えるでしょう。勿論そんなことは絵空事ですが、ひんちゃんさんが「全員が~」を唐突に必要条件とする論拠が分かりません。


積分定数
苦手だという子の10%が、単純に勉強が嫌いで授業を一切聞いていないのが原因、90%が掛け算順序が原因、なら、悪影響があったと言えるでしょう。でも、ひんちゃんさんの課したハードルはクリアしていないのですよね?


積分定数
「と、いうことは~」と「それだと~」のつながりも全く意味不明です。苦手になった原因を正しく認識しているケースもあればそうでないケースもあるでしょう。ごく当たり前の認識だと思いますが、それがなぜ「子どもの視点に立ち返って、今の子どもたちの思いに沿って成り立っているのではなく、数学識者側からの一方的な見解」となるのかさっぱり分かりません。


積分定数
【客観的事実の件ですが、指摘されている文章そのものが指導書や指南書に書かれているわけでははない、というのは(私が見た指導書に限っては)そうですね。】 つまり、「教育的効果がある」なんてことは、算数教育の専門家も文科省も言っていないわけですよね。とするならば【「教育効果があるかどうか」のお話は、ここから先は教育研究家や学習指導要領を作成している文部科学省の人とお願いできますか?】というのはおかしくないでしょうか?


積分定数
ひんちゃんさんは「教育的効果がある」と言っている。「その根拠は何ですか?本当に効果があるのですか?」に対して、「だってあの人が効果があると言っているんだもん。あの人に聞いてよ」というものどうかと思いますが、その「あの人」がそもそも「効果がある」なんて言っていないとなると、改めて「根拠は何でしょうか?」と問うことになります。


積分定数
で、改めてお聞きします。「掛け算順序指導は効果がある」というひんちゃんさんの考えの根拠は何でしょうか?


積分定数
【掛け算の順序の場合だと、逆にした子が、「理解した上で逆」なのか「理解してない(とりあえず文章に出てきた順に書いただけ)から逆」なのかの見極めが大切だと思っています。】、テストの目的は理解しているかどうかを見極めるためにあるのではないでしょうか?同じ答案なのに理解しているかどうかで採点が異なるとしたら、そもそもテスト問題の機能を果たしていないと思います。


テストは理解度を測る測定器だとします。で、理解していれば正解、していなければ不正解になるような問題が、テスト問題として優れているわけですが、実際は「理解していなくても偶然に正解になる」ということもありえるでしょう。

積分定数
だから、1つの問題の正誤のみでは理解しているかどうかを判断することは出来ません。何問もやることで分かってくることになります。


積分定数
掛け算だけじゃなく引き算や足し算で求めるような問題も含めていろんな問題を出して、どれも正しい答えを出していたら、仮に掛け算の順序が教師の想定と逆でも、その子は正しく理解していることになるでしょう。


積分定数
掛け算の順序で正誤をつけることは、測定器としての精度を下げることにしかなりません。


積分定数
また堂々巡りになるかもしれませんが、ひんちゃんさんは算数の授業で【国語科的な「言語による論理的思考」】を教えるには、「3+4と4+3は意味が違う」などということを教えることは不可避だと考えていますか?


積分定数
【「0は倍数ではない」は初めて見ましたし何の事がわかりませんので割愛しますが、それ以外はいわゆる「基本的な演算式の意味理解」ですね?】、ぱっと思いついたのを書いただけなので、そこはご理解ください。算数教育がおかしくなっているというのは、掛け算順序だけじゃありません。本当に多岐にわたるのです。話がややこしくなるから今ここでは逐一列挙しませんが。


積分定数
【それだと順序指導の是非や影響の議論そのものが、子どもの視点に立ち返って、今の子どもたちの思いに沿って成り立っているのではなく、数学識者側からの一方的な見解、という事になってしまいますよ。】、順序指導は「子どもの視点に立ち返って、今の子どもたちの思いに沿って」行われているのですか?


ひんちゃん
返信ありがとうございます。色々ツッコミポイントがありましたが、恐らくそれも堂々巡りというか、噛み合わないと思うので控えます。0に関する新しい命題についての考察も、ご勘弁ください。

以前も申しましたが、数学的見地と教育効果の折り合いはなにが正しいかの一元論ではないので私はこれ以上のコメントを控えます。
今ある教育が正しいとも、積分定数さんの言説が正しいとも、どちらとも言えません。どちらも正しいかもしれないし、そうでないかもしれない。

ただ思うのは、算数教育全体を根本から変えたいのであれば、このように末端の教師一人一人に膨大な時間をかける方法はあまりに非効率です。
教育過程編成に直接関わる人に働きかけるのが最も効率的です。

積分定数さんにはこの議論に対してここでこれ以上エネルギーを使って欲しくありません。
算数教育を本気で改革する意思がおありなら、然るべき場所で然るべき方法で実現してくださいますよう、お願い致します。

その為の行動を、わたしは応援しております。

15時間 14 時間前
ひんちゃん
それ以外に積分定数さんには伺いたい事(円周率の指導、メートル法の指導、中学校数学への円滑な接続など)がいくつか出来ると思いますので、その時はこちらからお伺いするかもしれません。お時間の許す限りお付き合いくだされば幸いです。
では、これ以降のやりとりは、また明日。ありがとうございました。

15時間 14 時間前
積分定数
0に関する新しい命題、じゃなくて素朴な疑問なんです。要するに、小学校算数では0は倍数に入れない、というようにされているようなんですが、実際どうなのかを知りたかったのです。


【教育過程編成に直接関わる人に働きかけるのが最も効率的です。】、教育過程編成が指導要領のことを言っているのなら、指導要領に「掛け算の順序を指導するように」などとは書いていません。

ひんちゃん

@hitoshi9948
返信先: @Rits_tabeさん
立式をするとき、式の意味を説明できればどっちでもいいのです。数学に長けた人ほど「順序に拘るな!」と叫びますが、この問題の対象は7歳児です。可換法則など頭にあるはずもなく「出てきた数字を適当にかける」子が殆どです。それを防ぐための指導です。「式の意味を理解しましょう」という事です。
https://twitter.com/hitoshi9948/status/1061911913964036096 … このように掛け算の順序指導を擁護する教師はどういう考えでそうしているのか知るのは、有意義なことです。

積分定数
【その時はこちらからお伺いするかもしれません。お時間の許す限りお付き合いくだされば幸いです。】いつでもどうぞ。


ひんちゃん
おはようございます。
1月ももう終わりますねー。

37分 14 分前
ひんちゃん

さあ、そのような事は初めて聞きましたし、現時点ではコメントできないです。
また自分なりに知って、考察があればその時コメントしますね。

36分 13 分前

教育過程編成が指導要領だけを指しているわけではありません。指導書や指南書を作成している人も含んだものです。
でもまあ指導要領が一番権威的にはトップですので、その人に働きかけて「順序指導をしてはならない」と明記して貰えば、この問題はその瞬間に終結しますね(^^)


私の考えは今までに述べた通りですよー。

ひんちゃん

ありがとうございます?
その時はよろしくお願いします。

28分

  • [9]
  • (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月30日(水)07時55分10秒
  • 編集済
  • 返信
 
ひんちゃん
現状ではどちらとも言えません。
掛け算の順序指導が算数・数学の理解に悪影響を与えるかどうかの立証はされていないからです。

ひんちゃん

1月27日
ひんちゃん
全国学力テストの児童質問紙による回答の統計です。
「算数・数学の授業がわかる」と答える子の割合は小学校で83.5%、中学校で72.8%(平成30年度)あり、小学校・中学校ともに11年間の調査で微増傾向にあります。

1月27日
ひんちゃん
小学校だけに焦点を当てたとして、否定的回答をする16.5%の児童の全てが、「それは掛け算の順序指導のせいである」と答えているのでなければ、順序指導=悪影響であるとは立証できません。

1月27日
ひんちゃん
順序指導を撤廃することで、この調査結果に明からに有意なポイント上昇が見られれば良いのですが、撤廃した指導をした結果の検証がなされていないため出来ません。

1月27日
また、算数と国語のどちらが優先されるべきがについても、私には判断できません。

ひんちゃん

1月27日
ひんちゃん
時間割に定められた授業時数だけで見れば、低学年においては国語科の方に圧倒的ウェイトが置かれていることはわかります。
ただ、だからと言って「算数科を犠牲に」などとは私は思いません。

1月27日
ひんちゃん
以上の理由により、「私はどちらとも言えません」が、積分定数さんからの質問に対する回答です。
期待される回答でなくてすみません。

1月27日
積分定数
回答ありがとう問うございます。私の質問が十分伝わっていなかったようですね。以下のような質問をしたつもりです。


積分定数
現状、順序指導が悪影響があるのかないのかは取りあえず脇に置いて(これは重要なことですが、一旦脇に置いて)、仮に悪影響があるとしても、算数で国語を教えることや重要だから、どんな悪影響があろうとも、順序指導はすべき、という立場なのか、悪影響がそれなりに大きいなら、算数の時間に無理に国語として、順序を教えなくてもいいと思っているのか?という質問でした。だから、現状悪影響があるかどうかとは独立に、「どんな悪影響があろうが、算数で国語を教えるべきで、順序指導をすべき」とか「悪影響がそれなりに大きければ、無理に順序指導をすることもない」とか、そういう回答を期待していたのです。


積分定数
仮に、ひんちゃんさんが、「どんな悪影響があろうが、算数で国語を教えるべきで、順序指導をすべき」ということなら、私の方がどんなに悪影響があるという話をしても、「順序指導は必要」というひんちゃんさんの考えは変わらないことになります。「悪影響がそれなりに大きければ、無理に順序指導をすることもない」ということであれば、ひんちゃんさんが「これは確かに悪影響がある」と判断するような材料を私が提示したら、「それなら確かに無理に順序指導をすることはないな」ということになりえるので、私の方も悪影響があるという根拠を提示する動機にはなります。


で、一応の確認ですが、このように、「仮に悪影響があるとしたら」(現状どうなっているか、悪影響があるのかないのかはさておき)という仮定の質問なんですが、ひんちゃんさんは「現状が分からないのでどちらとも言えない」ということは、「悪影響が大きいなら、順序指導をしないという選択肢もあり得る」ということでよろしいでしょうか?

積分定数
他にも述べたいことがあるのですが、話が拡散すると何なんで、まずはこれについて、確認したいと思います。


それともう一点。【「問題場面は想定出来るが、それを相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」ということですね。】と言っていたのに、その後に【伝えたいのは問題文の状況ではく、「自分がどのように解を導いたか」です。】とのことですが、この2つは矛盾していると思いますがいかがでしょうか?

積分定数
取りあえず、この二点について、回答を頂きたいと思います。


積分定数
あと、このやりとり、冒頭部分と検定云々の箇所以外は公開して構わないと言うことでしたが、ツイッターの方にも流して構わないでしょうか?私をフォローからはずされたようですので、ひんちゃんさんからは「見えないところ」に該当するかと思うのですが、いかがでしょうか?


ひんちゃん
悪影響があるというのは、一部の子どもにとってではなく、「全ての児童にとって確実に悪影響がある(算数の理解が阻害される)」という事ですよね?その立証がなされるという事ですよね?
そうであれば、数学的概念の獲得という視点からは指導法を検討し直してほしいところです。
でも国語科的な「言語による論理的思考」とどちらが優先されるべかは判断できません。

1月28日
積分定数
私の説明が不十分でした。質問し直します。ひんちゃんさんは、どんなに悪影響があろうが算数で国語教育と称する順序指導をすることは譲れないという立場なのか、ある程度大きな悪影響があるのなら無理して順序指導をしなくてもいい、という立場のどちらなのか?という質問です。つまり、悪影響の度合いが0~100で数値化しうるとして、悪影響度100、もう順序指導によって完全に全員が算数数学が分からなくなる、みたいな感じでだとして、あくまで例えでそんな数値化が出来るとは思っていないし測定も難しいのは分かっています、質問の意図を明確にするために敢えてこういう話をしているのですが、悪影響度100でも順序指導をやるべきという意見なのか、例えば悪影響度80ぐらいなら無理に順序指導をすることはない、とかいうように、ある程度悪影響があるなら(それがどの程度かはさておき)無理に順序指導することはないという意見なのかをお伺いしているのです。


積分定数
【でも国語科的な「言語による論理的思考」とどちらが優先されるべかは判断できません。】私が質問しているのは、「足し算や掛け算の順序に意味がある」とする順序指導に関してです。それをひんちゃんさんが、【国語科的な「言語による論理的思考」】と勝手に言っているだけですよね?私はそういう認識は共有していないので、そこはご理解ください。


積分定数
そもそも何で、「掛け算や足し算には順序がある。3+4と4+3では意味が違う」という嘘出鱈目が「言語による論理的思考」なのか全く理解できません。こんな嘘出鱈目は、数学でも算数でも国語でもありません。


積分定数
【「問題場面は想定出来るが、それを相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」ということですね。】【伝えたいのは問題文の状況ではく、「自分がどのように解を導いたか」です。】、伝えるべきはどっちなんですか?


ひんちゃん
2点目は、私の文書の間違いです。すみません。
「問題場面は想定出来るが、その解法を相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」
です。

1月28日
ひんちゃん
あと、わかりやすいように質問の形を調整してくださってありがとうございます。
「悪影響が大きいことがわかっているなら、無理に順序指導しなくても良いのではないか」という考えです。

1月28日
積分定数
【「悪影響が大きいことがわかっているなら、無理に順序指導しなくても良いのではないか」という考えです。】、有り難うございます。こういう回答を頂きたかったのです。私の質問の質問がわかりにくくてすみませんでした。


積分定数
【「問題場面は想定出来るが、その解法を相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」
です。】、4枚の袋に3個ずつ入れた、4×3とした子が「解法を相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」というのはどういうことなのでしょうか?


積分定数
4×3で求まるんだな」として、4×3で求めて、式に4×3と書いた、と推測するのが普通だと思うのですが、「4×3で求まるんだな」として、4×3で求めてた子が、解法が伝わるような式にするには一体どういう式を書けばいいのでしょうか?私には「4×3」とするのが最も妥当だと思うのですが、ひんちゃんさんはどういう式なら解法が伝わると考えるのでしょうか?


ひんちゃん
教えたのと違う解法なので、伝わらないということになるのかな。
「評価者が説明した方法(3のまとまりを4つ作るという場面を、3×4とするんだよ)」ではない(4×3では、4のまとまりを3つ作っている。まとまりは「ずつ」で表されると教えてあるので、この問題だと3をまとまりとして捉える事が期待されている)ので、「この子は(教えた事を)理解していないのかな?」となるのではないでしょうか。
「4枚の袋に一つずつ入れるという作業を3回する」
だから4×3です。と口頭ででも説明できれば正解ですね。

論理的思考とは、この説明する力も含みますが、「4×3だなとおもったから4×3です」ではなく、「頭で描いた問題解決法の操作手順」を説明する力が求められているのだと思います。

1月28日
ひんちゃん
そもそもこの「まとまり」や「一つ分」「いくつ分」という言語指導が、子どもの理解の助けになっているかどうかは私は正式に検証していないのでわかりません。
指導実感として、多くの子どもが「なるほど、わかった!」と言っている、ぐらいです。

1月28日
ひんちゃん
これ以降のやりとりや返信は、また明日にさせていただきます。では。

1月28日
積分定数
「解法を相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」じゃなくて、教わった解法を使っていないのが難点、ということですね。


積分定数
そもそも、教わった解法じゃないと駄目、こういう場合は5+2であって2+5じゃ駄目、という指導の是非を論じているのですが・・・・


積分定数
【「この子は(教えた事を)理解していないのかな?」となるのではないでしょうか。】そう考える教師が多いようですが、教えたとおりの解法でやった場合よりも、教えたのと違う方法で正解になった子の方が理解している蓋然性は高いでしょう。


積分定数
4枚の袋に3個ずつ入れた、4×3とした子は、「教えられた掛け算の順序を守らなかった」というだけのことですよね。


積分定数
【算数科では数学的概念の育成とともに論理的思考(表現力も含む)も培いたいところなので、そこが数学的視点からは永遠に理解されないところですね。】 だからなぜ、「3+2と2+3は意味が違う」などという嘘出鱈目を教えることが、論理的思考になるのですか?


積分定数
あと、客観的事実認識の確認ですが、指南書にも指導書にも「掛け算順序指導はそれが正しいからではなく教育的に効果があるからである」というようなことはどこにも書いていないですよね?ひんちゃんさんがどう解釈するかはともかく、客観的事実としてはそのような事は書いていませんよね?


積分定数
考え方や解釈の違いはともかく、せめて客観的事実認識ぐらいは共有したいので、よろしくお願いします。


積分定数
質問じゃなくて感想【小学校だけに焦点を当てたとして、否定的回答をする16.5%の児童の全てが、「それは掛け算の順序指導のせいである」と答えているのでなければ、順序指導=悪影響であるとは立証できません。】なぜこういう極端に高いハードルを設定するのかが分かりません。そもそも、われわれは「掛け算の順序」だけじゃなく「足し算の順序」や「等分除と包含除の区別」や「0は倍数ではない」など、算数教育の問題点を多数指摘しています。


積分定数
そもそも悪影響の有無やその原因を児童が認識してこれを直接説明できる、という想定が私には理解できません。


積分定数
【悪影響があるというのは、一部の子どもにとってではなく、「全ての児童にとって確実に悪影響がある(算数の理解が阻害される)」という事ですよね?その立証がなされるという事ですよね?】、20%の子には悪影響はないが、80%の子には悪影響がある場合も、「悪影響がある」と言うのが普通だと思いますがね。このあたりは言語感覚の違いでしょうかね?(質問ではなく感想です)


ひんちゃん
おはようございます。
順序指導の内容そのものや是非については堂々巡りになるので、コメントは控えます。

悪影響についての認識ですが、他の人はともかく、少なくとも積分定数さんは「全員に悪影響があるとは思ってなくて、悪影響になる場合がある(実際の割合は測定不能)」という事ですね?

1月28日
ひんちゃん
客観的事実の件ですが、指摘されている文章そのものが指導書や指南書に書かれているわけでははない、というのは(私が見た指導書に限っては)そうですね。

1月28日
ひんちゃん
「教えたのと違う方法で正解になる子の方が理解している」一概には言えませんが、その考えには共感します。
掛け算の順序の場合だと、逆にした子が、「理解した上で逆」なのか「理解してない(とりあえず文章に出てきた順に書いただけ)から逆」なのかの見極めが大切だと思っています。

1月28日
ひんちゃん
教師は特に後者のタイプに焦点を当てがち(出来る子よりも出来ない子への指導を優先しがち)なので、そこは気をつけないといけないところです。

1月28日
ひんちゃん
あと、何度も公開の話を聞いてきてくださっているのに、返事をしていませんでした。すみません。
話の大筋に関係ない部分(私の実生活がどうとか)以外は、結構ですよ(^^)

1月28日
ひんちゃん

「0は倍数ではない」は初めて見ましたし何の事がわかりませんので割愛しますが、それ以外はいわゆる「基本的な演算式の意味理解」ですね?
それらを含めたとして、16.5%全員がその事を理由に「算数がわからない」と答えてるのでなければ、やはり立証は難しいと思いますよ。「ハードルが高い」と感じられるのは、「子どもはそうは思っていない(否定的回答の原因は他にある)」と考えている、という事でしょうか。

1月28日
ひんちゃん

と、いうことは「悪影響の有無や原因を子どもは認識していない、もしくは説明していない(『〇〇がわからない』という簡単な言葉を使っても言っていない)」と考えていらっしゃる、という事ですか?
それだと順序指導の是非や影響の議論そのものが、子どもの視点に立ち返って、今の子どもたちの思いに沿って成り立っているのではなく、数学識者側からの一方的な見解、という事になってしまいますよ。

1月28日
ひんちゃん
「子どもたちが算数・数学をわかり、楽しんでほしい」という積分定数さんの想いは、大変素晴らしいと思いますし、私も共感・共有している感覚です。
16.5%の「わからない」原因にスポットを当て、子どもの視点に立ち返ったより良い算数教育を構築していきたいですね。

1日

  • [8]
  • (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月30日(水)07時54分19秒
  • 編集済
  • 返信
 
ひんちゃん
積分定数さんには、是非その辺の「辺な採点をする教師」と戦って、そういう採点が「害悪」であると知らせ、撲滅していってほしいです。】 https://twitter.com/hitoshi9948/status/1088455737125232641 … 全力で応援すると言われたひんちゃんさんにも、現場でそういう変な採点をする教師とは闘っていただきたいと思います。


積分定数
なお、私自身の目的は、多くの子供たちが算数を理解して算数を楽しいと思って貰えることです。そのためには必ずしも、変な採点が撲滅される必要はありません。撲滅された方がいいのですが、この間色々やってきて一朝一夕には変わらないことを痛感しました。


積分定数
掛け算の順序指導は子どもに害悪を与えます。(これには納得しないでしょうが、私はこう思っています。)、しかし、子どもが順序指導を気にしなければ、害悪は軽減されます。バツになっても気にしない、答えさえ出ていれば式が採点者の想定と違っていても構わない、と思っていれば、悪影響は軽減されます。


積分定数
今の学校での算数教育はおかしなことになっています。これを信用して真面目に授業を受けて、テストで点数を取ろうとすると算数・数学が分からなくなります。「今の学校での算数教育は全く以て信用できない」という認識を広げる必要があります。そうすれば、「答えは正しいのに式がバツになった。でも、学校の算数指導は信頼できないから、間違っているのは答案ではなく採点だ。だから別にバツでもいいや。」こういう認識が拡がれば、おかしな算数教育の弊害は軽減されます。


積分定数
ということで、「今の学校での算数教育は間違っているから信用しないでください。答えが正しく出ているのに、式がバツになっていても気にしないでください」と広く訴えていきたいと思っています。今後とも応援よろしくお願いします。


ひんちゃん
日本語による式の組み立て能力(論理的思考)が視点から抜けているのが気になります。
21名という少ない事例では、エビデンスというには弱いですが、ある程度の傾向は読めますね。
「問題場面は想定出来るが、それを相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」ということですね。算数科では数学的概念の育成とともに論理的思考(表現力も含む)も培いたいところなので、そこが数学的視点からは永遠に理解されないところですね。

はい、応援しています!

「多くの子供たちが算数を理解して、算数を好きになる」のあたり、すごく共感します!

私も変な採点をする教師とは闘います!

より良い教育を目指して、ともに頑張りましょう!

1月27日
積分定数

仮に、順序と理解に相関関係があって、「正しい順序」だと理解している率が高く、「逆順」だと理解していない率が高いとします。それだと順序で炙り出すというのも一理ありますが、その場合、教師が「この子は逆順だから理解していないかもしれないな。要注意だな」と留意して指導すればいいだけです。ところが逆順でバツをつけるとなると、子どもは「これは間違いなんだ。」と認識して「正しい順序」で答案を書こうとします。その結果、理解していないにもかかわらず「正しい順序」を書く率が増えて、炙り出しの機能が鈍ることになります。リンク先のように教師自身が「理解していなくても正しい順序に書ける方法」と教えたりもします。仮に相関関係があったとして、炙り出しのための機能があったとしても、教える側がそれを自ら毀損していることになります。(実際には相関自体がないと思われます)


積分定数
【「問題場面は想定出来るが、それを相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」ということですね。】 式にそのような機能を担わせることが出来ると言う考えがそもそも間違っています。


積分定数
このやりとりも公開して問題ないですよね?


積分定数
【「問題場面は想定出来るが、それを相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」ということですね。】、何を伝えるのでしょうか?問題場面でしょうか?問題場面は出題者が分かっているでしょうし、問題文を見れば分かります。式で一体何を伝える必要があるのでしょうか?


積分定数
他者に伝える表現力があるかどうかをみたいなら、表現力を涵養したいなら、絵を見せてその絵の状況を別の人にに伝えて、その別の人が絵を再現できるか、とかそんな具合でもいいかと思います。なぜ、「全部で何個ですか?」と総数を質問するような問題なのに、だまし討ちのように表現力を見ようとするのでしょうか?論理的合理的に考える子なら、採点者に問題文の状況を伝える必要は全くないという当たり前のことを理解しているのでしょう。


ひんちゃん
伝えたいのは問題文の状況ではく、「自分がどのように解を導いたか」です。絵(図)を書く方法は確かに伝わりやすい方法の一つですが、全ての問題に絵を描くのは作業に時間がかかりすぎて現実的ではなく、どうしても立式(式順)にその役目を担ってもらうことになっているのだと思います。

算数の中でその論理的思考の育成という名目で式順に注意して立式させる事(日本語操作の訓練)が、本当に必要なのか?そうやって子どもに負荷をかけることが、数学概念の獲得に悪影響をあたえたり、それが原因で子どもが数学嫌いになったりしたらどうしてくれるんだ。

積分定数さんの論点はそういうとかと思います(全部ではないにしても)。
そのお気持ちは大変よくわかります。

1月27日
ひんちゃん
算数・数学を楽しみ、理解すると同時に、論理的思考力を高められる方法が見つかる事を祈りまして、お開きとしましょう!
ありがとうございました。

1月27日
積分定数
【「自分がどのように解を導いたか」です。】 4人に3個ずつ、で、4×3とした子は「4人に3個ずつだから、4×3だな」と考えて4×3という式にしたのでしょう。どのように解を導いたのかをちゃんと表現しています。


積分定数
4人に3個ずつ、で、4×3とした子はこの式で「掛け算の順序はどっちでもいいと正しく理解している」ということも表現していますね。


ひんちゃんさんは、掛け算順序指導がその後の算数・数学の理解に悪影響を与える、といことであれば順序指導はやめるべきだと思いますか?

積分定数
それとも、それは数学視点の傲慢な意見で、国語指導が大事だから、算数の理解を犠牲にしても順序指導をすべきだ、という考えでしょうか?



  • [7]
  • (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月30日(水)07時53分12秒
  • 返信
 
ひんちゃん
あのコメント欄では駄目なのですか?

1月25日
積分定数
【数学概念と算数指導の会話のみにフォーカスしてください。】了解しました。


ひんちゃん
フォロー外してもいいですが。
それでも流れて来たらブロックしてしまいそう(^^;)

1月25日
積分定数
【あのコメント欄では駄目なのですか?】じゃあそうします。コメント欄にアップした後、「ここにこういうこういうのをアップしました」とコメント欄のURLを提示してツイートするのはありでしょうか?


ひんちゃん
それは良いと思いますよ。
要求を聞いて下さってありがとうございます。積分定数さんの今後の健康とご多幸をお祈りしております。
なんだか寂しい気もしますが、さようなら。ありがとうございました。おやすみなさい。

1月25日
積分定数
ありがとうございます。お休みなさい。

https://twitter.com/hitoshi9948/status/1061913385439129601 … これも気になりつつ流れでスルーしちゃいましたが、【そういう子は6年生になった時、乗法・除法の混在する文書題が解けなくなります。出てきた数字を適当にかけたり割ったりしても解が出ないからです。】も、エビデンスはないですよね?


積分定数
適当にかけたり割ったりしたなら正しくであるはず、という突っ込みはさておき。


ひんちゃん
「文章題を読み解く力や説明する力が育たなかった子」が、「6年生の乗法・除法の混在する文章題が解けなくなった」というエビデンスですか?

1月27日
積分定数
まあそうですね。


ひんちゃん
低学年のうちに文章題を読み解く力が十分に育たなかった子は、ほぼ間違いなく6年生の文章題は解けなくなっていますよ?
個人情報すぎて実際の答案や成績の提示とかはできませんが、事実ですよ。

1月27日
ひんちゃん
低学年のうちから数の概念は出来ていて、例えば乗法の順も、自分なりには意味を説明できる子(以前例示していただいた小2の女の子のようなタイプ)は除きますよ?だって彼らは、彼なりの考え(言語)を、その通り立式できている時点で、「文章題を読み解く力」はありますからね。私は、そういう子は◯にする、と終始一貫して主張しています(^^)

1月27日
ひんちゃん
「文章題を読み解く力がない子」とは、例えばみかんを3人に4つずつ配る問題で、3×4と立式したとしましょう。そこで教師が「これの式はどうやって考えたの?」と問うと、「あ、じゃあ3+4?」「3-4?」と答えるタイプの子です。問題場面を正しく捉えられていません。
そういう子に「3×4でも4×3でもいいので◯」としてスルーしてしまうと、とんでもないことになっていきます。

1月27日
ひんちゃん
順序指導が数学的には無意味であること、でも日本語の組み立て能力(言語を使った論理的思考)には意味があることは、今までの議論で説明してきましたよね?

掛け算の文章題で、文章中の言葉から意味を読み取り、問題場面を正しく捉えて立式しているかどうか判断するために、まず(一つ分)×(いくつ分)=(全体量)であると教えます。
そして敢えて(いくつ分)と(一つ分)が逆の順になっている文章題を一部出します。

1月27日
ひんちゃん
「3つずつ4人に配る」は3×4と教えて、敢えて「4人に3つずつ」という逆の語順の文章題を出す、という意味です。
「同じ数のまとまりを、いくつか用意する」場面の最適な演算は乗法であり、「同じ数のまとまり」は算数の文章中には「ずつ」という言葉を使って表現されることを教えてあります。

1月27日
ひんちゃん
3+3+3+3というように、「3を4回たす」という行為を、3×4という乗法で表現できることを教えるのです。
同じ数のまとまりとはこの場合「みかんが3個」であり、「4人に配る」とはそれを4回たすことです。

1月27日
ひんちゃん
「同じ数のまとまり(一つ分)」を「いくつ用意するのか(いくつ分)」の問題場面を、「一つ分」×「いくつ分」として立式する事を、乗法の理解の入り口として設定してあるのです。

1月27日
ひんちゃん
まずこの語順(式順)を覚える事で、掛け算の立式が出来る力を養います。そしてテストで先ほどのような、敢えて語順が逆の文章題を混ぜて出題します。
日本語?式(この場合は「一つ分」×「いくつ分」)を習得出来ている子は、それを文章から読み取って立式します。
なので3×4で◯、です。

1月27日
ひんちゃん
次に4×3と書く子です。
この原因は大きく分けて2つ考えられます。
一つは、「理解はできているが式順は逆」という子です。
例の女の子の場合、みかんを一つずつ4人にまず配る(4個こ配る)を、3回繰り返す。なので4×3。
二つは、「そもそも文章を読めていない」という子です。
何だか分からないが、最近先生が掛け算てよく言うし、ずっと掛け算練習してきてるし、まあその流れで掛け算でしょ、たぶん。
文章には4という数字が先に出てきて、その後に3があるから、式は4×3。

1月27日
ひんちゃん
前者は、◯なんですよ。
だって乗法の場面を理解してるじゃないですか。
後者は×ですよ。何にも理解できてません。
式順で正誤を分けるのは、後者を炙り出す(言葉はよくないですが)ためにやっています。
でも、一緒に前者まで×されてしまいますよね。

1月27日
そこで本来は、子どもに「この式はどうやって考えたの?」と聞いて、前者を全て◯にしてあげるべきです。合っているのに、理解しているのに×されてるんですから。しかし教師にもいろんな人間がいて、そこを◯にしない人がいます。それは大問題です。
積分定数さんには、是非その辺の「辺な採点をする教師」と戦って、そういう採点が「害悪」であると知らせ、撲滅していってほしいです。

ひんちゃん
辺な→変なです。誤字すみません。

1月27日
積分定数
返信有り難うございます。いろいろ思うところがありますが、それは後ほど述べます。


積分定数
「まあそうですね。」と迂闊に返事してしまった私が悪いのですが、私が質問したかったことをきちんとお伝えしませんでした。すみません。とは言え、いただいた回答はこれはこれで後で感想や疑問点を述べます。


積分定数
私の質問は【「意味わかってなくていいよ、どっちでも良いんだよ。答えは同じだしね。」これでは文書題を読み解く力や説明する力が育ちません。そういう子は6年生になった時、乗法・除法の混在する文書題が解けなくなります。出てきた数字を適当にかけたり割ったりしても解が出ないからです。】というのは事実でしょうか?というつもりでした。


積分定数
まず、「意味わかってなくていいよ、どっちでも良いんだよ。答えは同じだしね。」と教えること自体があり得るのでしょうか?「意味わかってなくていいよ」などと教えるなんてことはないと思いますが、いかがでしょうか?


積分定数
「意味が分かっていなくてもいい」と教えて、子どもが意味が沸かなくてもいいとなれば、そういう子が算数の文章題を解けなくなるのは当然でしょう。


積分定数
元のツイートは掛け算の順序でバツ、というものです。その文脈からしたら、「どちらの順序でもいいよ」とした場合に、子どもが文章問題を解けなくなると言うことがあるのか?ということです。


積分定数
【「文章題を読み解く力がない子」とは、例えばみかんを3人に4つずつ配る問題で、3×4と立式したとしましょう。】、4×3と式を立てた子でも同様の話になるのではないでしょうか?


積分定数
3人に4個ずつで、3×4とした子と、4×3とした子で、理解していない割合が前者の方が高いというデータはあるのでしょうか?炙り出すということなら、順序と理解度に相関関係がないとならないわけですが、根拠はあるのでしょうか?


積分定数
積分定数

@sekibunnteisuu
返信先: @sekibunnteisuuさん、@hitoshi9948さん、@Rits_tabeさん
A 4人に3個ずつを4×3とする子は理解していない
B 4人に3個ずつでは、3×4という順序に書かせることで理解が促される

この2つは全く異なる主張ですが、両方の主張をよく聞きます。あなたはどちらの立場なのでしょうか?
https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/1088080946769739776 … 炙り出しが目的なら、Aではないのでしょうか?ひんちゃんさんはBと答えました。どちらなのでしょうか?


積分定数
疑問点を整理すると、「意味わかってなくていいよ、どっちでも良いんだよ。答えは同じだしね。」という教え方を想定することがアンフェアでは?「意味が分かってなくてもいいよ、順序さえ正しければいいよ」「意味が分かっていれば順序はどっちでもいいよ」などもあり得ますよね?


積分定数
順序指導の目的は A順序をどう書くかでその子が理解しているかどうかを推測する B順序指導で理解を促す どちらなのでしょうか?


積分定数
また、AとB、いずれにしても、その根拠はあるのでしょうか?Aであれば、掛け算の順序と理解しているかどうかに相関関係がある、というエビデンス。Bであれば、順序を指導することで理解が促されるエビデンス。


積分定数
【前者は、◯なんですよ。
だって乗法の場面を理解してるじゃないですか。
後者は×ですよ。何にも理解できてません。】 「正しい順序」の子でも、理解していない場合があり得るのではないでしょうか?


積分定数
ひんちゃんさんの主張が変遷してきているようで戸惑っています。 最初は、「掛け算の順序はそれが正しいから教えるのではなく、教育指導上有効だから」という話でしたよね?それが途中から、国語だの日本語だのという話になって「数学では掛け算に順序はないが、算数では順序があるというのは正しい」となりました。


積分定数
教育指導上有効、というのも、「順序を教えることで理解が促される」という回答だったのが、今回は、「理解しているかどうかを判断するため」と変化しました。


積分定数
「算数では掛け算の順序は正しい」「順序で理解度を見る」「順序で理解を促す」シンプルに言うなら、どの考えなのでしょうか?


ひんちゃん
エビデンスの話ですが、それを要求されるのなら、逆に掛け算の順序と理解しているかどうかには相関関係がない、というエビデンス。順序を指導することで理解が促されていないエビデンスが欲しいところです。
お分かりだと思いますが「混乱している子がいる」はエビデンスではないですよ?「理解して普通に正解している子」がエビデンスでないのなら。

1月27日
ひんちゃん
「意味がわかっていないのに順序だけ正しい(乗法の場面を読み取ったのではなく出てきた語順に掛けただけ)」を防ぐために、敢えて語順を逆にした文章題を織り交ぜているのです。

1月27日
ひんちゃん

なぜ同様なのかわかりません。
何にも読み取れていないのに、4×3と敢えて語順を逆に立式する子がいる、ということでしょうか?

1月27日
ひんちゃん
そういう子は「4つずつ3人に配る」問題にであうと、間違いなく3×4にする、ということでしょうか?

1月27日
ひんちゃん
あと、「理解を促す」もいうことと「理解度を見る」ことは、何も矛盾しておりませんので、両立できると思いますよ。
掛け算の場面(この場合は同じ数のまとまりをいくつか用意するか、4+4+4のように同じ数を繰り返したす場面)を、数式に置き換える過程で、「一つ分」×「いくつ分」という式順を教えることは「理解を促す」ことであると同時に、敢えて文章中の語順を逆にしたものを混ぜることで「理解の度合いを見る」ことです。

1月27日
ひんちゃん
ああっ!質問されると答えてしまう教師の性が…!
すみません、積分定数さんとの会話は楽しいし刺激的なのですが、膨大な時間を使ってしまい(お互い様ですが)、実生活に結構支障が出てきております(>人<;)

「教育効果があるかどうか」のお話は、ここから先は教育研究家や学習指導要領を作成している文部科学省の人とお願いできますか?
彼らは専門家なので、エビデンスなども見せてくれると思いますよ!

私からはもうこれ以上納得の出来る回答は期待できないと思いますので、もうかそのようにお願いいたしますm(_ _)m

1月27日
積分定数
【なぜ同様なのかわかりません。】、ごめんなさい、間違えました。4人に3個ずつ、で、3×4というように、(教師が想定する)正しい順序にした子であっても、理解していないかもしれないのではないか、ということです。


積分定数
【あと、「理解を促す」もいうことと「理解度を見る」ことは、何も矛盾しておりませんので、両立できると思いますよ。】、そうであるなら最初に質問したときに、AとB、両方である、と答えて欲しかったのです。で、これは相矛盾しかねないのです。理由は長くなるので、後ほど掲示板の方に書きます。


積分定数
【相関関係がない、というエビデンス】教師の側が想定する順序と逆の順序にした全員が問題文の意味を理解していました。https://twitter.com/genkuroki/status/252998419860299777/photo/1pic.twitter.com/nBx8tPtizJ


積分定数
【「3×2」と書いた子どもたちを見つけた。教壇に戻った先生は「3×2にすると、いったいどうなるでしょう」。最初のウサギ3羽をはがし、別のウサギ2羽を貼った。

 新しいウサギにみんなはびっくり。頭から耳が3本生えている。しかも、しかめっつら。「ありえない」「こわいよー」。悲鳴で教室は大騒ぎになった。】 http://www.asahi.com/edu/student/teacher/TKY201101160133.html … 3×2とした子はちゃんと問題文の意味を理解していた。2本耳の兎3羽と分かっていた。だから、「びっくり」した。


積分定数
【順序を指導することで理解が促されていないエビデンスが欲しいところです。】、仮に順序を指導することで理解が促されるなら、順序を教えている教師自身も理解が進まないとおかしい。ちゃんと理解すれば、「掛け算の順序はどっちでもいい。1つ分といくつ分は区別できないから、仮に1つ分×いくつ分の順序に固定しても、4人に3個ずつを4×3とすることができる。結局掛け算の順序に意味がない」と分かるはず。ところが、掛け算の順序指導に熱心な教師は、掛け算の順序はどっちでもいいということを理解していないで、「掛け算には順序がある」という嘘出鱈目を信じている。このことは、掛け算の順序が「正しく」書けることが理解の指標にならず、また理解を促すものでもないことを如実に示しています。


積分定数
【「教育効果があるかどうか」のお話は、ここから先は教育研究家や学習指導要領を作成している文部科学省の人とお願いできますか?
彼らは専門家なので、エビデンスなども見せてくれると思いますよ!】既に指摘しているように、算数教育の専門家は「教育的効果がある」という理由で掛け算の順序指導を推奨しているのではありません。4人に3個ずつでは3×4が正しくて、4×3は間違いであると素で思っているのです。更に、文科省自体は掛け算順序指導を推奨してはいません。


積分定数
確認ですが、ひんちゃんさんは 掛け算の順序と理解度に相関関係がある、順序を指導すれば理解が促される、 と考えているけど、エビデンスは持っていない ということでよろしいでしょうか?



  • [6]
  • (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月30日(水)07時50分28秒
  • 返信
 
ひんちゃん
指導書(×××××××)に、立式には時系列を重視させる旨が明記されていて、その算数科の目標が、論理的思考の育成なので、そのように読み取れませんか?

1月25日
ひんちゃん
ええ~そうですか?
例えば休み時間トラブルがあった時、誰がどんな発言をしてどうなったか、時系列必要じゃ、ありません?

1月25日


積分定数
【時系列必要じゃ、ありません?】、だから、時系列を式に反映させる必要はあるのか?ということです。式に反映させなくても、時系列に沿って物事を語ることは出来るでしょう。



積分定数
【例えば休み時間トラブルがあった時、誰がどんな発言をしてどうなったか、時系列必要じゃ、ありません?】どこで何が起こったか、となると、式に空間を反映させることも必要、となってしまいませんか?


ひんちゃん
ところがどっこい、時系列は説明できませんね。特に低学年。
論理的思考が、未熟だからです。だから算数で論理的思考を育てるのです。もちろん算数だけじゃないですけどね。

1月25日
積分定数
位置関係は、図でもかけますので、必要ならば図で説明しますね。


1月25日
積分定数
時系列も、時系列にそって説明してもらうとかでいいのではないでしょうか?なぜ式と使わないとならないのでしょうか?




1月25日
ひんちゃん
問題場面を、時系列で考える習慣が、実際の生活の場面を時系列で考える練習になりますよね。

1月25日


積分定数
後ついでに質問ですが、指導書に著者の個人名は入っているのでしょうか?実は指導書を誰が書いているのかがよく分かっていないのです。


ひんちゃん
確かめた事ないですね。
今度見てみます。



積分定数
【確かめた事ないですね。
今度見てみます。】分かったら教えてください。なんせ指導書って一般の人が見るのは結構難しいのです。


積分定数
【問題場面を、時系列で考える習慣が、実際の生活の場面を時系列で考える練習になりますよね。】、それを式に反映しないと駄目なのか?ということです。式に反映させないと時系列で考える習慣が付かないのでしょうか?




ひんちゃん
教科書指導書、調べてみました。
直接検定は受けていませんが、文部科学省の検定を受けた教科書の内容に沿って、各教科書会社が教育委員会の要請を受けて作成していますね。文部科学省が推奨する教科書やその会社が、その教科書の内容を解説する形で作るのが指導書ですよね?まさかそこで文部科学省の意図と反する内容で解説しするとは思えないので、
××××××



ひんちゃん

逆に聞きますが、式に反映せずに書いて、どうやって時系列を理解しているか判断するのですか?一人一人聞く?

1月25日
【逆に聞きますが、式に反映せずに書いて、どうやって時系列を理解しているか判断するのですか?一人一人聞く?】、時系列を理解しているかどうかを見たければ、最初から「初めにいたのは何人ですか?」などと時系列を直接問う問題を出せばいいのではないでしょうか?時系列を直接問うような問題ではなく「何人になったか?」というような問題にしておいて、それに対して、式に時系列を反映させないと不正解にするって、何を目的にした指導なのか意味が分からないのですが。


ひんちゃん
積分定数さんて、文章で明記された事柄のみを判断基準にしますよね(^^)いや、別にいいのですが、全ての事柄において文章を確かめられるので、そこで話が滞ってしまい時々疲れます。。
すみません。

1月25日
積分定数
【積分定数さんて、文章で明記された事柄のみを判断基準にしますよね(^^)いや、別にいいのですが、全ての事柄において文章を確かめられるので、そこで話が滞って】、おっしゃっている意味が分かりません。具体的にどういうことでしょうか?


ひんちゃん
いや、いいです。ただの愚痴です、聞き流してください。

時系列のお話、採算説明しているつもりですが伝わらないようなのでもう諦めます。・゜・(ノД`)・゜・。

1月25日
ひんちゃん
私の説明と積分定数さんの判断基準が合ってないのでしょうね。これはもう仕方ありませんね。

1月25日
積分定数
【時系列のお話、採算説明しているつもりですが伝わらないようなのでもう諦めます。】あきらめないでください。そこが核心でしょう。もし良ければその部分を文章に書いて不特定多数に見える形で書いていただきたいと思います。


積分定数
【私の説明と積分定数さんの判断基準が合ってないのでしょうね。これはもう仕方ありませんね。】私は単純に、時系列を式に反映させる指導がいかなる意味があるのか、それは不可欠なものなのか、他の手段では駄目なのか、をお聞きしているだけです。


ひんちゃん
で、今日の議論の成果ですが、
①算数が論理的思考の育成を大事にしている
②数学概念とはまた別
という事を確認できたということでよろしいですか?

1月25日
積分定数
【確認できたということでよろしいですか?】、ひんちゃんさんがそう主張しているということは確認できました。私はその主張に異議があります。


ひんちゃん
確認できたのならそれでいいです(^^)
遅くまでありがとうございました。

1月25日
【確認できた】は、【同意した】ということではないので、そこの所はよろしくお願いします。ひんちゃんさんがそう主張していると言うことが確認できました。

積分定数
やっぱり、ある程度長い文章にして発表して欲しいのですが。


ひんちゃん
わかってますよ。大丈夫です。
もうその主張さえ伝われば良いです。

1月25日
積分定数
【わかってますよ。大丈夫です。
もうその主張さえ伝われば良いです。】了解しました。


ひんちゃん
発表、正直もう疲れてしまって、そんな意欲がないのです。。
第三者に是非を問いたいとも思ってないのです。
一連の会話を、どこか別の所で載せていただいてもいいですよ。
変な抜粋はしないでくれると信じています。
ただ、もうそれは私の知らない場所で、お願いします。
結果も、知らせてくれなくていいです。
出し切りましたので。もうあとは積分定数さんが落とし所をいろいろ模索してみて下さい。

1月25日
ひんちゃん
「私との会話で納得いかなかった」という結論であればもうそれで全然いいです。どちらが悪いとかではないですし。
結構楽しかったですし、考えが整理できたのは良かったです。

1月25日

  • [5]
  • (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月30日(水)07時42分9秒
  • 返信
 
積分定数
【算数では、加法も乗法もあくまで生活場面に結びつけ、言語化し、意味づけて考えることが大切】だから、「2+3と3+2は意味が違う。3人いるところに2人来たら3+2とすべきで、2+3とするのは間違い」ということになる、ということでしょうか?


つまり、ひんちゃんがおっしゃる「算数」「日本語指導」「国語」を教える上では、「2+3と3+2は意味が違う。3人いるところに2人来たら3+2とすべきで、2+3とするのは間違い」としないとならない。

積分定数
足し算の順や掛け算の順序はどっちでもいい、としながら、ひんちゃんがおっしゃる「算数」「日本語指導」「国語」を教えることは出来ない、ということでしょうか?


積分定数
【算数(の中の日本語指導、培いたい「言葉を使った論理的思考」)の見地から見る】としても、なぜそれで足し算や掛け算の順序になるのかが分からないのです。


積分定数
で、まずは、【算数(の中の日本語指導、培いたい「言葉を使った論理的思考」)の見地から見る】と、「足し算や掛け算に順序がある」というのもあり得る、という話なのか、「足し算や掛け算に順序がある」というのは当然の帰結、ということなのかをお聞きしています。


ひんちゃん
日本語の定義で、そうなっているからではないでしょうか。
本来意味のない演算式に、便宜上意味付けをしていく作業として、
「2人いたところに後から3人きて5人になった」という「日本語(あくまで日本語です。数学概念ではありません。)」を、最初にいた人数を左に、後から来た人数を右に書き、=の右に合計の人数を書いて2+3=5と表記する。

チャーンチャチャーチャチャーおんぷ
なんということでしょう!
意味なんて無いただの加法の演算式が、日本語で表されたシーンを再現する、しも時系列まで考えた式(もはや言語)になったではありませんか!

1月25日
ひんちゃん
匠の素晴らしい演出に、感動の涙です!

はい、もう理解したくありませんよね?でもこれ、子どもたちの「言語を使った論理的思考を培う」上では重要とされているんです。

もう何がしたいのか、何が重要なのかわからないでしょう?

積分定数さんは理解しようとしなくていいと思いますよ。
だってそんな事研究してるわけじゃないですよね?
数学的真理を追求して、数学概念をもっともっと解明していってほしいと思っています。だってそれは積分定数さん(を含む数学者の方々)にしか出来ないことですから。

1月25日
ひんちゃん
子どもたちが実体験と言語をもとに、論理的思考を培う上では、このような言語化作業が行われます。概念を言語化する上で、意味のないものに意味を付加していく作業です。
「数学概念よりも、言語を使った論理的思考の育成の方が将来直接役に立つ」とする国の教育方針です。
でもあんまり匠の仕事を罵倒しないであげてくださいね。
必要にかられてやっている作業ですので。

1月25日
ひんちゃん
数学概念からいうと恐ろしくナンセンスで滑稽でも、それが論理的思考の育成、つまり「人間が社会生活を送り、共同体を形成していくのにに役立つ」と言われているのだからもう仕方ありません。
「数学的な正しさや、高次元の概念そのものの理解は、小学校教育にそもそも求められていない」のです。求められていないのに、本業をほっぽらかして匠を責め立てるのは、それこそナンセンスです。

1月25日
積分定数
【それが論理的思考の育成、つまり「人間が社会生活を送り、共同体を形成していくのにに役立つ」と言われている】誰が言っているのでしょうか?「匠」とは誰のことなのでしょうか?指導書を書いている人とかでしょうか?


ひんちゃん
文部科学省です。国ですね。
「生きる力」を育成する為に必要だと考えてるから、文部科学省主導のもと学習指導要領が作られ、指導書や指南書が作られているのです。
匠とは指導書を書いている人達や、算数の教科指導を研究する人、いわゆる算数会の権威者を指していました。
わかりにくかったようで申し訳ありません。

1月25日
積分定数
私や他の、「超算数」を批判している人は、指導書や指南書の内容がどうしようもない、という立場なのですが、そのことをいくら説明しても、ひんちゃんさんは指導書や指南書に書かれていることは正しいと認識していて、それが覆ることはあり得ないという立場でしょうか?それとも我々の批判が説得力があれば、「なるほど、確かに積分定数らの指導書・指南書批判は納得がいく。もしかしたら指導書・指南書の記述は間違っているかもしれない」となる可能性もありえるのでしょうか?


ひんちゃん
指導書、指南書が正しいと言ってしまうのは語弊があるような気がします。私が言いたいのは正しいも何も、あらゆる式は「言語化するにあたって日本語でそのように定義した」という事実だけです。
言語を使った論理的思考を育成する為に作り上げられた、いわゆるツールです。

本来意味のない演算式に日本語の定義を当てはめていっているのですから、数学概念的には「意味不明!」と思われるのは至極当然だし、「そりゃそうなり(怒り)ますよねぇ。」と思います。

でも高次元の数学概念と算数の言語活動は全く別物(成り立ちも目的も違う)ので、言い合うこと自体がナンセンスな気がします。

1月25日
ひんちゃん
後半の質問に答えます。
前述の理由から、数学概念論でいくら説明されましても、「数学的にはそうですよねぇ。」という当たり前の感想しか持てないので、それによって指導書が間違っているかどうかの判断はしません。
だって、数学概念ではおかしいってことはもう最初から知ってますもん。式に意味付けをしてる時点で。
でも、論理的思考を養う言語活動として算数科の立式はあるので、その意味(日本語の定義)では正しいんですもん。
もう平行線になるしかありませんよ、こんなの。

1月25日
ひんちゃん
そもそもなんで数学会の人達が、別の分野で畑違いの算数指導を攻撃するのかわかりません。
似てる部分や共通部分があるからかな?まぁ、数字と式(演算記号)を使いますからね。数学っぽく見えますよね。違うんですけどね。

1月25日
ひんちゃん
あれが数学の真理を追求する専門書とかだったら、もう本気で攻撃してください。数学概念的におかしな事だらけなんですから。叩き潰していただいて構わないと思います。

1月25日
積分定数
既に述べたように、数学の真理に反することが教えられているからと言うよりは、算数教育としておかしいのではないか、という疑問視しているのです。


ひんちゃん
それは日本語教育としておかしいのではないか、と同義と捉えてかまいませんか?

1月25日
論理的思考を養う言語活動の為には、a+bは最初にaあって、次にbというように時系列を反映させるとしないとならないものなのでしょうか?

積分定数
完全に同義かどうか分かりませんが、取りあえずおおむねそういう意味で捉えていただいて構いません。


積分定数
算数教育=日本語教育、という意味ではありません。日本語教育として、足し算は時系列を反映するとしておかないと駄目なのか?という疑問です。


ひんちゃん
いや、別に「最初にいた方を右に書いて」と定義されているのだったらそうなるでしょうし、「左に書いて」とあればそうなるでしょう。式の文字や数字は右利きの人用に、左から右に向かって書いていくので、そこに時系列を反映させるのであれば、左(先に書く方)が最初にあった数と定義したのだと思います。

1月25日
ひんちゃん
足し算に時系列を反映するかどうかは、問題場面が時系列を必要とするかどうかによるのでは?
「ドングリをAさんが4こ、Bさんが3こ拾いました。合わせていくつですか?」という問題場面なら時系列はないですよね。

1月25日
ひんちゃん
この場合は文章に出てきた順に4+3とする子が圧倒的に多そうですけど、3+4としても全然問題ないですよね。両方正解です。

1月25日
積分定数
ひんちゃんさんのその数学と算数は異なる、という認識はどこで身につけられたものなのでしょうか?教員養成課程での授業などでそう教わったのでしょうか?


実際に指導書を見たり授業をしたりする中で、ああ、数学とは違うなぁと認識しました。

ひんちゃん
まぁ、この認識がはっきりしたのは、実は積分定数さんとの議論のおかげでもあるんですけどね。

1月25日
積分定数
バスに3人の乗客が乗って走行しています。バス停に停車したら、2人載ってきました。誰も降りませんでした。何人になりましたか? この場合、3+2と2+3、どちらになるのでしょうか?


ひんちゃん
バスの運転手目線で考えたら時系列が発生しますね。(あくまで日本語の文章としてですよ!)
なので、最初に3人いた所に、後から2人乗ってきたと解釈され、3+2になるんじゃないですか?

1月25日
積分定数
違うと言うことであれば、中学数学と高校数学は違うし、中学1年でやる数学と2年でやる数学も違うでしょう。算数の教え方がおかしいという批判に対して「算数と数学は違う。以上」では反論になり得ないと思います。


積分定数
【最初に3人いた所に、後から2人乗ってきたと解釈され、3+2になるんじゃないですか?】 でも、バスは走行していたのですよ。バス停には2人いたのですよ。2人いるところに3人が来たのだから、2+3になるのではないでしょうか?


積分定数
【足し算に時系列を反映するかどうかは、問題場面が時系列を必要とするかどうかによるのでは?】どういう問題だと時系列を必要とするのでしょうか?


ひんちゃん
それは、バス停で待っていた人目線ですね?その立場で考えたら、2+3でいいんじゃないですかね?

1月25日
積分定数
【その立場で考えたら、2+3でいいんじゃないですかね?】だとしたら、5人いるところに3人やって来たも、3+5でもいいということですよね?


ひんちゃん
うーん、だから、日本語を式に置き換える(数学概念的にはナンセンス)をしているので、式(数学の演算式ではなく算数で定義された式)が表す状況を日本語で説明出来ればいいんですよ。

1月25日
ひんちゃん
ただ、日本語で厳密に言うと、5人いるところに3人「やって来た」と言っていますね。
「やって来た」と言う表現をするということは、5人の側目線であることを示しています。
そうすると「最初に5人いたところに、後から3人やって来た」と言うことになり、日本語式の定義に当てはめると5+3ですね。

1月25日
積分定数
小学校1年生に、【「やって来た」と言う表現をするということは、5人の側目線であることを示しています。】ということを判断させてないとならないのでしょうか?


ひんちゃん
はい、それはもう。国語の教科書で、「うさぎさんが遊んでいるところにリスさんがやってきました。」とあれば主人公はうさぎであることを読み取らないといけません。

1月25日
積分定数
「2人やって来たので7人になった。最初に何人いたのか?」この場合、どのような式になるのでしょうか?


積分定数
そうすると足し算で解くような文章問題は、どこに視点があるのかを見極めて、その視点からみて時系列に式を立てないとならない、ということなのでしょうか?


ひんちゃん
最初に何人かいた所に、後から2人きて、全部で7人になった。という解釈となり、□+2=7と立式できます。2人増えて7人になったのだから、増える前は?7から2を減らせば良い。時系列を遡る形で、7-2=5ですかね。

1月25日
積分定数
どこの視点から見ての文章かを見極める必要が仮にあるとしたら、足し算を書かせることでちゃんと見極めているかどうかを見るよりも、「どこの視点から見ていますか?」と質問した方が確実だと思いますが。


ひんちゃん
逆に書いた子には、どこの視点から見ていますか?と質問すると思います。

1月25日
積分定数
【時系列を遡る形で、7-2=5ですかね。】、時系列をさかのぼるのもありなのですか?それなら、部屋に5人いるところに2人来た、というのも、フィルムを逆回しにして、2人部屋から出て行ってそのあと5人出ていった、として2+5もありということでしょうか?


積分定数
「逆に書いた子には、どこの視点から見ていますか?と質問すると思います。」、そのようにして子どもに説明の機会が与えられるのですか?掛け算の順序でバツになるというケースがありがちですが、あれも逐一子どもにどうしてこの順序にしたのか質問して、ちゃんと理由を答えられたら正解になっているのでしょうか?


最初にいた人数が分からず、□を使った場合に、時系列を遡る事はあります。積分定数さんの例は面白すぎですが、本当にそのように考えて立式したのなら、私なら丸ですね(^^)

ひんちゃん
私なら丸、といいましたが、ここが教師の裁量余地があるところです。

1月25日
積分定数
今日お年玉を3千円もらった。昨日は2千円もらった。今日と昨日で合計いくらもらったことになる?この場合、3000+2000、2000+3000、どちらが正解となるのでしょうか?


積分定数
時系列を反映する詞気にしないとならないとのことですが、空間を反映する必要はないのでしょうか?


ひんちゃん
日本語定義で考えると書かれた文章をそのまま式に変換出来ていないので、不正解となる場面ですが、「自分で考えた日本語を式に変換はできている」ので、丸にしても良さそうです。

1月25日
積分定数
左から3人、右から4人やって来た、という場合、式の左右を対応させて3+4とすべき、とはならないのでしょうか?


積分定数
「書かれた文章をそのまま式に変換」というのが分からないのです。3+2という式をみて「3人いるところに2人来た」と分かるのでしょうか?蜜柑3個あるところにさらに2個もらった、かもしれないですよね?


ひんちゃん
お年玉問題、文章をそのまま式に変換すると前者、もらった時系列で考えると後者ですね。つまりどっちでも正解です。

1月25日
積分定数
【つまりどっちでも正解です。】、そうすると時系列があるが、時間的に後のものが文章の先に出てくる場合はどちらも正解、ということでしょうか?


空間よりも、時系列、ついで文章に書かれた順番が優先されます。
空間を式に反映すると、左から2人、下から3人だと式が折れ曲がってしまいます(笑)

ひんちゃん
それは一概にいえません。

1月25日
積分定数
何が正解で何が不正解なのかが恣意的に思えるのですが、これによって子どもにどんな力をつけさせようというのでしょうか?それがさっぱり分からないのですが。


積分定数
【空間よりも、時系列、ついで文章に書かれた順番が優先されます。】そのようなルールは何が根拠になっているのでしょうか?


ひんちゃん
日本語の文章を式に翻訳する力、ですかね。それと並行して正しく計算する力、ですね。

1月25日
ひんちゃん
指導書が根拠ですが。

1月25日
「日本語の文章を式に翻訳する力」、それは何の役に立つのでしょうか?「足し算や掛け算の順序は気にしない」という方がずっと役立つと思うのですが。

積分定数
【指導書が根拠ですが。】指導書に、【空間よりも、時系列、ついで文章に書かれた順番が優先されます。】と書いてあるということでしょか?


ひんちゃん
時系列がある問題場面が多いですよね?それは実際の生活が、時系列が関係する事が多いからです。

1月25日
「私がこう言ったから、相手はこうして、結果こうなった。」のような考えを論理的思考としていますが、これの練習です。

ひんちゃん
絶対、そう聞かれると思ってました(^^)

1月25日
積分定数
【絶対、そう聞かれると思ってました(^^)】お願いがあります。指示代名詞だけだと何を指すのか分からない場合があるので、なるべく明示していただきたいと思います。複数の質問をしているので「そう聞かれる」がどれなのか分かりません。この場合、分からなくてもさほど支障はないので良いのですが。


ひんちゃん
指導書には、「式に空間は反映させない」とは書いてありますが、「時系列」と「文章に書かれた順」の優先順位は明記はされていません。実際の例示問題と解答例を集約して、判断しています。

1月25日
積分定数
【「私がこう言ったから、相手はこうして、結果こうなった。」のような考えを論理的思考としていますが、これの練習です。】、「式への翻訳」が練習になるという理屈がよく分からないのですが・・・


すみません、今書いた内容についてです。って、ああもう、積分定数さん、レスが早い!


これについてでした。

ひんちゃん
式へ翻訳するとき、時系列を大切にさせることが、論理的思考の育成に役立つ、ということです。

1月25日
【指導書には、「式に空間は反映させない」とは書いてありますが】、なるほど、そう書いてあるのですね。なぜ時系列は反映させる必要があるけど空間は反映させる必要がないのですかね?空間だと左右だけじゃないからからでしょうかね?

積分定数
「これについてでした。」了解しました。


そう、まさにそうです。

ひんちゃん
先程も言いましたが、空間を反映させると式の表記がえらいことになります(^^)

1月25日
積分定数
【式へ翻訳するとき、時系列を大切にさせることが、論理的思考の育成に役立つ、ということです。】これは、指導書や指南書にそう書いているのでしょうか?ひんちゃんさんが自分なりに推測してそう考えている、ということでしょか?


積分定数
【先程も言いましたが、空間を反映させると式の表記がえらいことになります(^^)】、なるほど、空間の反映は難しいからやらない、ということですね。で、やらなくても特に支障はないわけですよね。だとしたら時間を反映させるのも別に必要がないと思いませんか?



  • [4]
  • (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月30日(水)07時40分40秒
  • 編集済
  • 返信
 
積分定数

ひんちゃん
@hitoshi9948
返信先: @sekibunnteisuuさん、@ADHD_PhDさん
あなたの言う「教えている側」とは誰の事ですか?具体的に何人の教師に聞いてみましたか?私は「教育的に有効だから」という教師は山ほど見ましたが、「一方の順序のみが正しい」と言う教師を見たことがありません。
話を整理させてください。ひんちゃんさんはこのように述べましたよね。これが私とのやりとりの最初ですよね。


積分定数
しかし、ひんちゃんさん自身も「掛け算に順序なんかない。しかし教育的に有効だから順序があるという嘘を教えている」という立場ではないのですよね?


積分定数
【算数(の中の日本語指導、培いたい「言葉を使った論理的思考」)の見地から見ると、別に嘘ではない、】ということなんですよね?おそらく他の教師も「嘘だけど教育的効果があるから敢えて嘘を教えている」とは言っていなくて、ひんちゃんさん同様に、何らかの文脈を提示して、その文脈では嘘ではない,ということではないのでしょうか?


そうであるなら、私がいくら掛け算の順序が教育指導上において有害であると言うことを説明しても、「これこれこういう見地からは嘘とは言えない」となってしまう、議論は平行線になるかと思います。

積分定数
足し算の方が話が分かりやすいので足し算の例を出しますが、


積分定数
3人いるところに2人来たら3+2であって2+3は間違い、というのが国語や日本語指導においては嘘ではなくなる、というのがどうにも分かりません。足し算において時系列の順序に左から並べるというルールがあるとも思えません。


積分定数
日本語指導がどうとか言うのが、私にはどうにも解せないし、2人でやりとりしても何らかの合意に至るとも思えません。


積分定数
https://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs … そこで提案なんですが、ひんちゃんさんの考えをここのコメント欄に書くというのはいかがでしょうか?ツイッターと違ってある程度長い文章が書けます。不特定多数が見れる形になりますし、それに対しての論評はありえますが、ツイッターでの「横やり」のようなことにはならないと思います。


積分定数
不特定多数が見れる場所に「俺の考えはこうである」とある程度長い文章で意見表明するというのがいいかと思うのですがいかがでしょうか?


積分定数
頂いたメッセージも私には妥当な内容なのかそうでないのかも判断できません。もっと多くの人が見られる状態にして、当否を問う方がいいかと思います。


ひんちゃん
まず、私もこのように誰かと算数教育について深く議論したのは初めてですので、自分の中でも考えを整理しながら発言しました。
発言しながら、今まで意識してこなかった様々な事に気づく事が出来ました。そこは一重に積分定数さんとの議論のおかげです。ありがとうございます。

再認識したり、新たに気づいたりしながら話しているので、私の持論も少しずつ形作られる中で、方向が若干変わっているかもしれません。

1月25日
ひんちゃん

まさにそうですね。他の方との議論でも平行線になっている原因かと思います。

1月25日
ひんちゃん
コメント欄については、ちょっと待ってくださいね。まずコメントを見させてください。

1月25日
積分定数
コメント欄というのはたまたま思いついただけで、何でもいいのですが、ある程度長いまとまった文章をどこかにアップされたらどうか、ということです。


積分定数
https://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs … のコメント欄以外のスレッドでもいいし、何なら、新しくスレッドを作っても構いません。コメント欄というのは、便宜的にそうしているだけで、基本的に何でも書き込めるという想定のものです。


ひんちゃん
そうですね。noteなども含まれますか?

1月25日
積分定数
不特定多数が見れるなら何でもいいかと思います。私自身は、ひんちゃんさんのいう、日本語教育から足し算や掛け算の順序というのがどうにも理解できないので、他の人がひんちゃんさんの主張をどう思うのかを知りたいというのもあります。ツイッターでの発言だと「横やり」があってやりにくいでしょうし。


ひんちゃん
あと、積分定数さんに聞いてもらいたい話があと一つありまして。

積分定数さんとこの話し合いをしてる中で、昔、有名私立高校の物理の教師が「数学なんて物理のためにあるような、下位学問だ。」と鼻で笑っていた事を思い出しました。
私の見解は違いまして、数学は、むしろもっと高次元の、概念そのものを扱う学問だ、と思います。

概念そのものですから、突き詰めれば本来は言語レスです。
他のどの教科よりもグローバル的な、地球人全体の概念そのものを扱うものです。その証拠に数学は(細かい演算方法を除いて)世界共通ですもんね。

1月25日
ひんちゃん
本来言語レスですから、それを日本語に翻訳しながら体系化する時、どうしても強引であったり矛盾が生じたりします。言語の助けがより必要な小学生、とりわけ低学年ほどその齟齬は大きくなります。
数学は、国語(日本語)と最も遠い概念集合体です。でも一般に学ぶには、その国の言語に置き換えながら体系化する必要があります。
体系化するとき、その国の言語理解に都合のいいように翻訳されていきます。

言語レスな概念を言語化。

もうおわかりですね。

そもそも完全一致するはずがないのです。

1月25日
ひんちゃん
数学概念では、加法も乗法もあくまで演算法であり、そこに意味なんて求められても困るのです。
「必要なときに解を求めるための演算ができるかどうか」であり、それ以上でもそれ以下でもないのです。

でも算数では、加法も乗法もあくまで生活場面に結びつけ、言語化し、意味づけて考えることが大切だとされています。数学概念をそのまま持ってこられても困るのです。「自らの生活に具体的に活かせるかどうか、言語を使った論理的思考ができるかどうか」であり、それ以上でもそれ以下でもないのです。

1月25日
積分定数
その物理教師の発言は、まあその人はそう考えてると言うことでいいかと思います。


積分定数
それ以下の話がよく分からないのですが、【算数では、加法も乗法もあくまで生活場面に結びつけ、言語化し、意味づけて考えることが大切だとされています。】ということを仮に認めるとして、


積分定数
「2+3と3+2は意味が違う。3人いるところに2人来たら3+2とすべきで、2+3とするのは間違い」ということ(便宜的に、この言説をAとしておきます。)


【算数では、加法も乗法もあくまで生活場面に結びつけ、言語化し、意味づけて考えることが大切だとされています。】とすることで、 Aは必然的に導かれる、ということなのか、Aが是認される、ということなのか、どちらなのでしょうか?

【算数では、加法も乗法もあくまで生活場面に結びつけ、言語化し、意味づけて考えることが大切だとされています。】、この言説を便宜的にPとします。

Pを認めたら必然的にAという結論になるのか?

積分定数
あるいは、Pを認めた上でAではない、ということがあり得るのか、ということです。


ひんちゃん
本来意味のないものに、無理やり意味を付加するのですから、もうその時点で数学概念的にはナンセンスですよね。滑稽に感じたり、有害に感じたりするお気持ちもよくわかります。

1月25日
ひんちゃん
でもその考えに至れるのは、数学概念をある程度まで理解している人だけであり、言語を頼りに物事を考える人(殆どの人)にはない感覚です。

1月25日
ひんちゃん
ごめんなさい、AやPを用いた言説は数学的すぎて、恥ずかしながら私にはよく意味が読み取れません。

1月25日
ひんちゃん
おそらく、PがあるがゆえにAが生まれる?上手く言えません。。

1月25日

  • [3]
  • (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月30日(水)07時39分50秒
  • 編集済
  • 返信
 
ひんちゃん
撤回と保留、ありがとうございます。
見させてもらいました。あれは指導案ではなく、あくまでコラムの形でしたが、内容は面白かったです。破天荒過ぎて公立小学校ではとても実践できませんが、学習塾などで是非やってみてもらいたいですね。
効果検証にもなりますし。
ただ、積分定数さんの塾には低学年の子どもがいないのですよね?
残念です。純粋に見てみたかったです。


ひんちゃん
これは、全くその通りだと思います。というか、学校で日々実践されていることで非常に納得しました。

1月25日
ひんちゃん
目標は同じなのになぜこうも激論になるのかよくわからなくなりました。
掛け算の順序に関してですが、過去にも一度発言しましたように、私の見解は「それが有効な子には有効だし、そうでない子にはそうでない。」です。

順序指導が正しいか間違っているか、に関しては
先の理由で「正しいし、間違っている」です。別の言い方をすれば、「絶対に正しいとも、絶対に間違いとも言えない」です。

1月25日
ひんちゃん
積分定数さんがおっしゃるように、順序指導のせいで理解が遅れ、学習意欲が下がった子がいるのなら、それはその子にとっては間違った指導であり、有害なのでしょう。
また逆に、順序指導のお陰で理解が進み、学習意欲が高まった子がいるのなら、それはその子にとって正しい指導であり、有益なのでしょう。

1月25日
ひんちゃん
どんな世界でもですが、絶対に正しい唯一解はないのですから、「〇〇の方法は絶対に間違っている」「この世の全ての子どもにとって絶対に有害である」という論は無理があります。逆も然りです。「絶対に正しい、全ての子に絶対に有益」もまた無理があります。

1月25日
ひんちゃん
私が今取り組んでいるのは、そもそも数の概念が形成されない、文章の意味が読み取れない子ども達への支援です。知的な遅れや識字障害、学習障害など、問題は山積です。そのような子ども達へ、積分定数さんがコラムに書かれた「丁寧な分析と指導」あたりも、聞いてみたいです。
そのような子ども達へは、順序指導の是非はどうなのでしょうね?
3人いるところに2人来たら?という質問に答えも、立式も出来ない子たちです。順序どころではないです。学年は容赦なく進むので、掛け算も習います。理解の遅れは雪だる方式に膨らみ、毎日悪戦苦闘です。

1月25日
ひんちゃん
他の方とのやりとりもいくつか見させていただきましたが、水掛け論とはまさにあのこと、双方一歩も譲らず寛容も許容もない(笑)
どちらも其々の持論を心の底から信じているので、さながら宗教戦争のようでした。「アラーが唯一無二の絶対神だ!」「いやいや、イエスキリストこそ~」みたいな。あ、馬鹿にする意図などは全くありません。純粋にすごいなと思いましたし、同時に不毛だなとも思いました。

1月25日
ひんちゃん
議論は何かを生み出すこともあれば、虚しさだけが残ることもありまね。積分定数さんが算数や数学教育を真剣に考えて、いろいろと提唱されている事はよく分かりました。このような教育議論が、明日への教育に何か一つでも資することがありますよう、祈るばかりです。

1月25日
積分定数
【他の方とのやりとりもいくつか見させていただきましたが、】どの当たりを見られました?


ひんちゃん
主に、算数会の権威者や研究者の方々です。

1月25日
積分定数
ブログを読んでいただき有り難うございます。【破天荒過ぎて公立小学校ではとても実践できませんが、】、あそこにも書きましたが、現状ある制約を一切無視しての案なのでそうでしょうね。ただ、過去に教師とやりとりして「制約」がわからない部分はあります。指導要領に従わないとならない。教科書を使わないとならない。学年ごとのカリキュラムがあるので、勝手なことは出来ない、ぐらいだと分かるのですが、「教材業者の作るテスト問題がそういう形式だから仕方ない」とかになると、「教材業者のテスト問題を使うことが法的に義務づけられている訳ではなかろうに」などと思ってしまいます。で、法的に制約がある、慣習的に制約がある、などいろいろなレベルがあるのだろうけど、取りあえずそれを無視して制約が一切ないという状況を想定して見ました。


積分定数
【主に、算数会の権威者や研究者の方々です。】、それは議論じゃなくて、私がそれらの著書などを批判しているものではないのでしょうか?




積分定数
このあたりですよね?


積分定数
【ただ、積分定数さんの塾には低学年の子どもがいないのですよね?
残念です。純粋に見てみたかったです。】、一応小学生も対象としているのですが、実際来たのは小学校5年生からですね。低学年も是非教えたいのですが、うまく教えられるかどうか自身がないのも事実です。低学年独自の難しさ、一定時間集中させるだとか、子どもが飽きないような話し方だとか様々な技量が必要だと思います。「掛け算の順序を批判するなら、自分が教壇に立って教えてみろ」ということを言う人がいますが、素人がそう簡単に教えられるようなものではないでしょう。あまりに教師の仕事を愚弄している発言だと思います。


積分定数
【私の見解は「それが有効な子には有効だし、そうでない子にはそうでない。」です。】 これに関しては2つの点がポイントとなります。


積分定数
「Aであると教える」という場合、Aが正しいのかどうか?私が子どもの頃は日本最古の効果は和同開珎と教わりましたが、その後、富本銭とされるようになり、最近はまた違った説が出されているようです。稲作や鎌倉幕府成立も以前教わったのとは違ってきているようです。これらは研究が進んで「これまでAと教えてきたが、研究の結果AではなくBが正しそうだとなったので、今後はBと教える」ということだと思います。それに対して、学校教師が「子供たちはAで理解してきたのだから、Aで教えるべき」と反発するということはなかっただろうと思います。であるなら、「3×4と4×3は意味が違う」というのも嘘なんだから、そのように教えることをやめることがすんなりいかないのかが不可解です。で、おそらくそれは、「3×4と4×3は意味が違う」というのを嘘だと思っていないからだと推測します。


積分定数
もう一点ですが、教え方としてあるメソッドがあったときに、「その子に有効ならその子には有効で、有害な子には有害」という一般論になってしまうと、そもそもメソッドについての議論は是非は成立しなくなると思います。これに関してはまた後で述べます。


ひんちゃん
歴史に関しても様々な通説があり、次々と変わりますよね。「聖徳太子は実在していない説」も最初は驚きでした。
ただ、歴史はそれを裏付ける遺跡なり文献なりの発見を元に修正されるので、今回の算数掛け算問題とは性質が違うのだと思います。

1月25日
ひんちゃん
また歴史教育は、実践しながら教育効果を検証するというよりは、歴史家の発見したものを元に構築される性質上、新しい発見があればその都度更新されるのはなんら不思議がありません。
現場の教師としても、歴史の内容そのものに論理的思考だの教育効果だのがあると思っていないので、すんなり受け入れられるのだと思います。

1月25日
ひんちゃん
話を元に戻すと、3×4と4×3の区別は、数学的にナンセンスであるとの主張はよくわかります。
でも、算数(の中の日本語指導、培いたい「言葉を使った論理的思考」)の見地から見ると、別に嘘ではない、となってしまうのです。「数学的概念的には嘘であっても、算数教育的には嘘ではない。」
この論理を覆す方法はいくつかあるとは思いますが

1月25日
ひんちゃん
まず考えられるのは「算数」そのものを消し去ることです。算数の目標の一つに「論理的思考を養う」がある以上、この教科そのものを変えてしまう必要があります。
順序指導が正しい論は、この算数の目標に準拠しています。
「日本人に論理的思考の教育など必要ない。言葉を式として組み立てる事で、論理的思考を培う経験なぞ害悪である。これさえ止めれば、人々の思考力は劇的に高まり、日本はよりよくなるはずだ」
と主張していく方法です。

これは日本の教育文化や教育概念そのものを全否定することになるので、もうご経験かもしれませんが、相当な反発があります。
鼻で笑われる、変人扱いされる、取り合って貰えないなど、相当辛い道だと思います。

1月25日
ひんちゃん
論理的思考は今最重要視されているものの一つで、2020年間度から始まるプログラミング学習もその一環です。
まさに言語(プログラミング言語)を使った論理的思考そのものだからです。
算数だけでは足りないと判断されて増設される分野です。
言葉を使った論理的思考を否定する事は、時代の流れに逆行する事でもあるため、大変です。

1月25日
ひんちゃん
おそらく積分定数さんが大事にされている「数学概念そのもの」が、日本社会にそれほど重要視されていない事も論争の元です。
人間が成長し、協働して社会を形成していく中で、重要視されているのはコミュニケーション力(言語力、論理的思考力、共感力)や、学びに向かう力(積極性や柔軟性)、生活力だとされています。それが文部科学省のいう「生きる力」です。
お気づきのように、「正しい数学概念」が普遍的に必要だとは思われていないのです。

1月25日
ひんちゃん
多くの日本人は、「数学は受験に必要なだけで、人生に必要ではない」と考えしまっています。言葉を使った論理的思考が優先されてしまうため、数学概念が疎かにされているのです。
数学を愛する人にとってはゆゆしき事態です。
そこを覆さないと、算数科を変えることはおそらくできません。
数学概念が(言語力や論理的思考よりも)いかに世界の人々の生活・国家の運営に利するか、世の中にわかってもらえれば、改革は容易です。

1月25日

  • [2]
  • (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月30日(水)07時38分47秒
  • 編集済
  • 返信
 
ひんちゃん
現行の算数の指導法に疑問を感じていることはよく分かりました。

で、それを改善するために、あなたはどのような具体策を講じますか?「間違っている!」と否定だけされるのではなく、具体的に、「この単元はこのように指導したらどうか」という指導案(実際の授業計画)を作成してそれをしかるところに提出する、など。

私は終始、掛け算の順序を逆に書く子も、論理的に考えてのことであれば正解である、と言っていますよね。

なので現行の算数指導で、順序を考える指導をした結果、「でもこういう考えや立式もあるのでは?」という子どもからの意見があれば、そうだね!と認めますし、褒めて伸ばします。

1月24日
ひんちゃん
算数科の定義や目標ですが、国語や日本語指導を含む、と言ったのは後付けでも何でもなく、毅然とした事実だからです。
会話の途中で言い出したのは、あなたと会話していて、「ああ、この人はその部分を知らないのかな」と感じたからです。

1月24日
ひんちゃん
ですがあなたにその部分はスルーされてしまい、悲しかったです。
算数は数学では無い、日本語が未熟な児童のために数学・国語を合わせた総合的な教科である。
学習指導要領の算数科の目標を見てもその事がわかるので引用までしましたが、何を根拠に!?
と仰られるので、もうお手上げです。

1月24日
ひんちゃん
国語や児童発達心理学の話を考えに入れたがらないのは、そうすると何か不都合でもあるのですか?

1月24日
ひんちゃん
あと、「私の意見に納得出来ない」ではなく、「私の感情が理解できない」のですよね?
答えてくれないので再度質問しますが、「会話を相手の同意なく突然拡散する行為」がリテラシーに反するという件についてはどうお考えですか?

1月24日
ひんちゃん
難しい事は言ってないつもりです。たった、その一点だけです。
掛け算議論は一旦置いて、その行為だけに焦点を当てて、どのようにお考えですか?

1月24日

【「会話を相手の同意なく突然拡散する行為」がリテラシーに反するという件についてはどうお考えですか?】、「リテラシーに反する」というのが意味側からなのですが、おそらくマナーや倫理に反する、という意味ですよね?ツイッターは世界中の不特定多数が読むことが出来ることが前提だし、発信する側もそれを覚悟しているのだから何ら問題ないと考えます。


積分定数
【国語や児童発達心理学の話を考えに入れたがらないのは、そうすると何か不都合でもあるのですか?】国語や児童発達心理学では「3+2と2+3で意味が違う」となるその理屈が意味不明だと言っているのです。


積分定数
【会話内容自体に都合が悪いことはありませんが、意図的に拡散されたので、横槍が入るようになり、あなたとの会話がスムーズに進まなくなったからです。
DMだと時系列でも追いやすいし、効率的でしょ?】なるほど、そうであればやりとりが終了した後に、あるいはやりとりの途中経過を公開するのは構わないですよね。


積分定数
【「この単元はこのように指導したらどうか」という指導案(実際の授業計画)を作成してそれをしかるところに提出する、など。】、指導法の提案はしていますよ。


積分定数
【あなたの最終目標は、私に謝らせること?算数の指導法をよりよくすること?
前者の方が全面に出てきて、もう何がしたいのかわかりません。】、別に謝らなくてもいいですよ。今の学校での算数教育は間違っているという認識が拡がり、信頼できないということが拡がれば、「掛け算の順序でバツになったけど気にすることはない」ということになり、掛け算順序指導の弊害が軽減することになります。現状の算数指導が容易に変わらないとしても、こういう形で害悪を軽減することは出来ます。


積分定数
指導法の提案はしていると書いたけど、そもそも掛け算や足し算の順序は「どっちでもいい」と正しいことを教えればいい、「一方じゃないと駄目」などと間違ったことを教えるな、というだけで対案など不要ではあるんですがね。その上でこう教えればいいという提案は既にしてますよ。


ひんちゃん
ネットマナーに関してですが、あなたの中では問題ないのですね。よく分かりました。

1月25日
ひんちゃん
意味不明と言う前に、国語や発達心理学について十分に学んでみてください。そこを抜きにして算数科を考えるのはナンセンスなので。

1月25日
ひんちゃん
なぜそんなに公開したいのですかね?その目的は何ですか?私と一対一にの会話はそんなに嫌ですかね?
公開したい具体的な部分とその目的、予想される効果を言って頂いて、私が納得すればどうぞ。

1月25日
ひんちゃん
指導案の提出、されてるんですね!見たいです!
どこに提出されたんですか?
ネットで検索すれば見れますか??

1月25日
積分定数

あっちこっちにいろいろ書いているけど、例えばこれとか


積分定数

https://togetter.com/id/sekibunnteisuu … ここでもいろいろ書いてありますよ。遠山啓や陰山英男を批判する文脈の中で書いているのもあれば、分数の掛け算・割り算をどう教えるかというのも書いてありますよ。


積分定数
あと、あれこれツイートもしています。「この単元を積分定数ならどう教えるのか?」と質問してくれれば、私なりの案を述べますよ。


積分定数
【なぜそんなに公開したいのですかね?その目的は何ですか?私と一対一にの会話はそんなに嫌ですかね?】、算数教育に関する議論だから、多くの人の目に触れることが公益に資すると考えるからです。


「私と一対一にの会話はそんなに嫌ですかね?」、明らかに人格的におかしい人や、ストーカー気質の人、常軌を逸して嫌がらせをしてくる人、などと、第三者が見れない形でのやりとりは絶対したくありません。あなたはそれには該当しないでしょうから、これはいいでしょうが、議論が密室化すること自体は好きではありません。これはあなたとのやりとりに限らず、誰であっても同様です。過去に何度かDMで算数教育についてやりとりを求められたことがあるのですが、原則として、表でやりとりするようにお願いしています。

積分定数
ただし、雑音が入らない状態でやりとりしたいというのであれば、個々でやりとりするのは構いません。


積分定数
「公開したい具体的な部分とその目的、予想される効果を言って頂いて、私が納得すればどうぞ。」、了解しました。「予想される効果」というのがよく分かりませんが、公開したい場合はその旨お知らせして許可をもらう形にします。


積分定数
【意味不明と言う前に、国語や発達心理学について十分に学んでみてください。そこを抜きにして算数科を考えるのはナンセンスなので。】、国語や発達心理学を学べば、掛け算や足し算に順序があると言うことになるのでしょうか?そうであるなら、それを示す文献なりを提示していただいた方が手っ取り早いのですが。


積分定数
「難癖」と判断したことに関しては一旦撤回し判断を保留しますね。



  • [1]
  • ツイッターでのやりとりのtogetterでのまとめ

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月30日(水)07時36分17秒
  • 返信
 
https://togetter.com/li/1312835


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