• [0]
  • ある小学校教師とのやりとり

  • 投稿者:積分定数
 
「掛け算順序指導は教育指導上有効」はやっぱりガセでした。
https://togetter.com/li/1312835


の続き。この、ひんちゃん氏と積分定数のDMでのやりとりの一部

投稿者
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*内容 入力補助画像・ファイル<IMG>タグが利用可能です。(詳細)
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sage

  • [46]
  • Re: 積分定数の返事

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月29日(火)14時27分22秒
  • 返信
 
積分定数
公開の件、了解しました。有り難うございます。


積分定数
【「0は倍数ではない」は初めて見ましたし何の事がわかりませんので割愛します】、小学校教師の認識を知りたいのでお聞きします。<0は2の倍数>、<0は偶数>、<0は2で割り切れる>、<0を2で割ったあまりは0>、この4つの命題についてそれぞれについて、正しい、間違っている、どちらの認識でしょうか?


積分定数
ハードルが高いというのは【否定的回答をする16.5%の児童の全てが、「それは掛け算の順序指導のせいである」と答えている】を立証の必要条件としている点です。半分が「順序指導のせい」と答えて、そのアンケートとは全く関係なく順序ありとなしでの比較対照実験をしたら、明確に順序ありの方が算数・数学の理解が著しく低くて、順序なしの方が著しく高い、なら立証されたと言えるでしょう。勿論そんなことは絵空事ですが、ひんちゃんさんが「全員が~」を唐突に必要条件とする論拠が分かりません。


積分定数
苦手だという子の10%が、単純に勉強が嫌いで授業を一切聞いていないのが原因、90%が掛け算順序が原因、なら、悪影響があったと言えるでしょう。でも、ひんちゃんさんの課したハードルはクリアしていないのですよね?


積分定数
「と、いうことは~」と「それだと~」のつながりも全く意味不明です。苦手になった原因を正しく認識しているケースもあればそうでないケースもあるでしょう。ごく当たり前の認識だと思いますが、それがなぜ「子どもの視点に立ち返って、今の子どもたちの思いに沿って成り立っているのではなく、数学識者側からの一方的な見解」となるのかさっぱり分かりません。


積分定数
【客観的事実の件ですが、指摘されている文章そのものが指導書や指南書に書かれているわけでははない、というのは(私が見た指導書に限っては)そうですね。】 つまり、「教育的効果がある」なんてことは、算数教育の専門家も文科省も言っていないわけですよね。とするならば【「教育効果があるかどうか」のお話は、ここから先は教育研究家や学習指導要領を作成している文部科学省の人とお願いできますか?】というのはおかしくないでしょうか?


積分定数
ひんちゃんさんは「教育的効果がある」と言っている。「その根拠は何ですか?本当に効果があるのですか?」に対して、「だってあの人が効果があると言っているんだもん。あの人に聞いてよ」というものどうかと思いますが、その「あの人」がそもそも「効果がある」なんて言っていないとなると、改めて「根拠は何でしょうか?」と問うことになります。


積分定数
で、改めてお聞きします。「掛け算順序指導は効果がある」というひんちゃんさんの考えの根拠は何でしょうか?


積分定数
【掛け算の順序の場合だと、逆にした子が、「理解した上で逆」なのか「理解してない(とりあえず文章に出てきた順に書いただけ)から逆」なのかの見極めが大切だと思っています。】、テストの目的は理解しているかどうかを見極めるためにあるのではないでしょうか?同じ答案なのに理解しているかどうかで採点が異なるとしたら、そもそもテスト問題の機能を果たしていないと思います。


テストは理解度を測る測定器だとします。で、理解していれば正解、していなければ不正解になるような問題が、テスト問題として優れているわけですが、実際は「理解していなくても偶然に正解になる」ということもありえるでしょう。

積分定数
だから、1つの問題の正誤のみでは理解しているかどうかを判断することは出来ません。何問もやることで分かってくることになります。


積分定数
掛け算だけじゃなく引き算や足し算で求めるような問題も含めていろんな問題を出して、どれも正しい答えを出していたら、仮に掛け算の順序が教師の想定と逆でも、その子は正しく理解していることになるでしょう。


積分定数
掛け算の順序で正誤をつけることは、測定器としての精度を下げることにしかなりません。


積分定数
また堂々巡りになるかもしれませんが、ひんちゃんさんは算数の授業で【国語科的な「言語による論理的思考」】を教えるには、「3+4と4+3は意味が違う」などということを教えることは不可避だと考えていますか?


積分定数
【「0は倍数ではない」は初めて見ましたし何の事がわかりませんので割愛しますが、それ以外はいわゆる「基本的な演算式の意味理解」ですね?】、ぱっと思いついたのを書いただけなので、そこはご理解ください。算数教育がおかしくなっているというのは、掛け算順序だけじゃありません。本当に多岐にわたるのです。話がややこしくなるから今ここでは逐一列挙しませんが。


積分定数
【それだと順序指導の是非や影響の議論そのものが、子どもの視点に立ち返って、今の子どもたちの思いに沿って成り立っているのではなく、数学識者側からの一方的な見解、という事になってしまいますよ。】、順序指導は「子どもの視点に立ち返って、今の子どもたちの思いに沿って」行われているのですか?


  • [45]
  • Re: ひんちゃん氏の返事

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月29日(火)13時17分30秒
  • 返信
 
おはようございます。
順序指導の内容そのものや是非については堂々巡りになるので、コメントは控えます。

悪影響についての認識ですが、他の人はともかく、少なくとも積分定数さんは「全員に悪影響があるとは思ってなくて、悪影響になる場合がある(実際の割合は測定不能)」という事ですね?

7時間 7 時間前
ひんちゃん
客観的事実の件ですが、指摘されている文章そのものが指導書や指南書に書かれているわけでははない、というのは(私が見た指導書に限っては)そうですね。

7時間 7 時間前
ひんちゃん
「教えたのと違う方法で正解になる子の方が理解している」一概には言えませんが、その考えには共感します。
掛け算の順序の場合だと、逆にした子が、「理解した上で逆」なのか「理解してない(とりあえず文章に出てきた順に書いただけ)から逆」なのかの見極めが大切だと思っています。

7時間 6 時間前
ひんちゃん
教師は特に後者のタイプに焦点を当てがち(出来る子よりも出来ない子への指導を優先しがち)なので、そこは気をつけないといけないところです。

6時間 6 時間前
ひんちゃん
あと、何度も公開の話を聞いてきてくださっているのに、返事をしていませんでした。すみません。
話の大筋に関係ない部分(私の実生活がどうとか)以外は、結構ですよ(^^)

6時間 6 時間前
ひんちゃん

「0は倍数ではない」は初めて見ましたし何の事がわかりませんので割愛しますが、それ以外はいわゆる「基本的な演算式の意味理解」ですね?
それらを含めたとして、16.5%全員がその事を理由に「算数がわからない」と答えてるのでなければ、やはり立証は難しいと思いますよ。「ハードルが高い」と感じられるのは、「子どもはそうは思っていない(否定的回答の原因は他にある)」と考えている、という事でしょうか。

6時間 6 時間前
ひんちゃん

と、いうことは「悪影響の有無や原因を子どもは認識していない、もしくは説明していない(『〇〇がわからない』という簡単な言葉を使っても言っていない)」と考えていらっしゃる、という事ですか?
それだと順序指導の是非や影響の議論そのものが、子どもの視点に立ち返って、今の子どもたちの思いに沿って成り立っているのではなく、数学識者側からの一方的な見解、という事になってしまいますよ。

6時間 6 時間前
ひんちゃん
「子どもたちが算数・数学をわかり、楽しんでほしい」という積分定数さんの想いは、大変素晴らしいと思いますし、私も共感・共有している感覚です。
16.5%の「わからない」原因にスポットを当て、子どもの視点に立ち返ったより良い算数教育を構築していきたいですね。

6時間

  • [44]
  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月29日(火)13時12分59秒
  • 返信
 
>>43
> 「問題文を読み取る言語能力」も「図や数式による論理的思考」も大切ですが、「言語による論理的思考」は算数で教えることなのでしょうか。


教えてもいいけど

仮に、「言語による論理的思考」を教えるためには、数学的思考と矛盾することを教えざるを得ないなら、優先順位は数学的思考の方が高いでしょう。

 掛け算の順序などという嘘出鱈目を教えることのどこが「言語による論理的思考」なのか、私には分かりかねますが。

  • [43]
  • (無題)

  • 投稿者:K
  • 投稿日:2019年 1月29日(火)12時20分21秒
  • 返信
 
「問題文を読み取る言語能力」も「図や数式による論理的思考」も大切ですが、「言語による論理的思考」は算数で教えることなのでしょうか。記述式の問題が出るのは中学からですよね。
小学2年生だと交換法則という掛け算の性質は習いますが、交換法則という単語は習わないはずです。交換法則以外にも色々と語彙が足りません。抽象化して抽象概念を表す単語で説明すべきところで、抽象化ができなくなってしまいます。また、思考の中身の内、自明な事柄と説明すべき事柄の区別もつかないでしょう。自らの考えを自分の言葉で過不足無く説明させられるとは、とても思えません。

  • [42]
  • ひんちゃんさんのコメントから 何でこういう話になるのやら・・・

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)21時56分4秒
  • 返信
 
悪影響があるというのは、一部の子どもにとってではなく、「全ての児童にとって確実に悪影響がある(算数の理解が阻害される)」という事ですよね?


否定的回答をする16.5%の児童の全てが、「それは掛け算の順序指導のせいである」と答えているのでなければ、順序指導=悪影響であるとは立証できません。


21名という少ない事例では、エビデンスというには弱いですが


  • [41]
  • Re: 積分定数の返事

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)18時10分25秒
  • 返信
 
【悪影響があるというのは、一部の子どもにとってではなく、「全ての児童にとって確実に悪影響がある(算数の理解が阻害される)」という事ですよね?その立証がなされるという事ですよね?】、20%の子には悪影響はないが、80%の子には悪影響がある場合も、「悪影響がある」と言うのが普通だと思いますがね。このあたりは言語感覚の違いでしょうかね?(質問ではなく感想です)

  • [40]
  • Re: 積分定数の返事

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)18時07分47秒
  • 返信
 
「解法を相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」じゃなくて、教わった解法を使っていないのが難点、ということですね。


積分定数
そもそも、教わった解法じゃないと駄目、こういう場合は5+2であって2+5じゃ駄目、という指導の是非を論じているのですが・・・・


積分定数
【「この子は(教えた事を)理解していないのかな?」となるのではないでしょうか。】そう考える教師が多いようですが、教えたとおりの解法でやった場合よりも、教えたのと違う方法で正解になった子の方が理解している蓋然性は高いでしょう。


積分定数
4枚の袋に3個ずつ入れた、4×3とした子は、「教えられた掛け算の順序を守らなかった」というだけのことですよね。


積分定数
【算数科では数学的概念の育成とともに論理的思考(表現力も含む)も培いたいところなので、そこが数学的視点からは永遠に理解されないところですね。】 だからなぜ、「3+2と2+3は意味が違う」などという嘘出鱈目を教えることが、論理的思考になるのですか?


あと、客観的事実認識の確認ですが、指南書にも指導書にも「掛け算順序指導はそれが正しいからではなく教育的に効果があるからである」というようなことはどこにも書いていないですよね?ひんちゃんさんがどう解釈するかはともかく、客観的事実としてはそのような事は書いていませんよね?

積分定数
考え方や解釈の違いはともかく、せめて客観的事実認識ぐらいは共有したいので、よろしくお願いします。


積分定数
質問じゃなくて感想【小学校だけに焦点を当てたとして、否定的回答をする16.5%の児童の全てが、「それは掛け算の順序指導のせいである」と答えているのでなければ、順序指導=悪影響であるとは立証できません。】なぜこういう極端に高いハードルを設定するのかが分かりません。そもそも、われわれは「掛け算の順序」だけじゃなく「足し算の順序」や「等分除と包含除の区別」や「0は倍数ではない」など、算数教育の問題点を多数指摘しています。


積分定数
そもそも悪影響の有無やその原因を児童が認識してこれを直接説明できる、という想定が私には理解できません。


  • [39]
  • Re: ひんちゃん氏の返事

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)18時06分57秒
  • 返信
 

ひんちゃん
教えたのと違う解法なので、伝わらないということになるのかな。
「評価者が説明した方法(3のまとまりを4つ作るという場面を、3×4とするんだよ)」ではない(4×3では、4のまとまりを3つ作っている。まとまりは「ずつ」で表されると教えてあるので、この問題だと3をまとまりとして捉える事が期待されている)ので、「この子は(教えた事を)理解していないのかな?」となるのではないでしょうか。
「4枚の袋に一つずつ入れるという作業を3回する」
だから4×3です。と口頭ででも説明できれば正解ですね。

論理的思考とは、この説明する力も含みますが、「4×3だなとおもったから4×3です」ではなく、「頭で描いた問題解決法の操作手順」を説明する力が求められているのだと思います。

20分 5 分前
ひんちゃん
そもそもこの「まとまり」や「一つ分」「いくつ分」という言語指導が、子どもの理解の助けになっているかどうかは私は正式に検証していないのでわかりません。
指導実感として、多くの子どもが「なるほど、わかった!」と言っている、ぐらいです。

16分 1 分前
ひんちゃん
これ以降のやりとりや返信は、また明日にさせていただきます。では。


  • [38]
  • Re: 積分定数の返事

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)17時35分49秒
  • 返信
 
【「悪影響が大きいことがわかっているなら、無理に順序指導しなくても良いのではないか」という考えです。】、有り難うございます。こういう回答を頂きたかったのです。私の質問の質問がわかりにくくてすみませんでした。


積分定数
【「問題場面は想定出来るが、その解法を相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」
です。】、4枚の袋に3個ずつ入れた、4×3とした子が「解法を相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」というのはどういうことなのでしょうか?


積分定数
4×3で求まるんだな」として、4×3で求めて、式に4×3と書いた、と推測するのが普通だと思うのですが、「4×3で求まるんだな」として、4×3で求めてた子が、解法が伝わるような式にするには一体どういう式を書けばいいのでしょうか?私には「4×3」とするのが最も妥当だと思うのですが、ひんちゃんさんはどういう式なら解法が伝わると考えるのでしょうか?


  • [37]
  • ひんちゃん氏の返事

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)17時20分17秒
  • 返信
 
2点目は、私の文書の間違いです。すみません。
「問題場面は想定出来るが、その解法を相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」
です。


  • [36]
  • 積分定数の返事

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)16時11分48秒
  • 返信
 
私の説明が不十分でした。質問し直します。ひんちゃんさんは、どんなに悪影響があろうが算数で国語教育と称する順序指導をすることは譲れないという立場なのか、ある程度大きな悪影響があるのなら無理して順序指導をしなくてもいい、という立場のどちらなのか?という質問です。つまり、悪影響の度合いが0~100で数値化しうるとして、悪影響度100、もう順序指導によって完全に全員が算数数学が分からなくなる、みたいな感じでだとして、あくまで例えでそんな数値化が出来るとは思っていないし測定も難しいのは分かっています、質問の意図を明確にするために敢えてこういう話をしているのですが、悪影響度100でも順序指導をやるべきという意見なのか、例えば悪影響度80ぐらいなら無理に順序指導をすることはない、とかいうように、ある程度悪影響があるなら(それがどの程度かはさておき)無理に順序指導することはないという意見なのかをお伺いしているのです。


積分定数
【でも国語科的な「言語による論理的思考」とどちらが優先されるべかは判断できません。】私が質問しているのは、「足し算や掛け算の順序に意味がある」とする順序指導に関してです。それをひんちゃんさんが、【国語科的な「言語による論理的思考」】と勝手に言っているだけですよね?私はそういう認識は共有していないので、そこはご理解ください。


積分定数
そもそも何で、「掛け算や足し算には順序がある。3+4と4+3では意味が違う」という嘘出鱈目が「言語による論理的思考」なのか全く理解できません。こんな嘘出鱈目は、数学でも算数でも国語でもありません。


  • [35]
  • この人、馬鹿なんだと思う。

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)16時10分30秒
  • 返信
 
ひんちゃん

悪影響があるというのは、一部の子どもにとってではなく、「全ての児童にとって確実に悪影響がある(算数の理解が阻害される)」という事ですよね?その立証がなされるという事ですよね?
そうであれば、数学的概念の獲得という視点からは指導法を検討し直してほしいところです。
でも国語科的な「言語による論理的思考」とどちらが優先されるべかは判断できません。

18 分


  • [34]
  • 本当に大丈夫?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)14時41分3秒
  • 返信
 
積分定数
【相関関係がない、というエビデンス】教師の側が想定する順序と逆の順序にした全員が問題文の意味を理解していました。https://twitter.com/genkuroki/status/252998419860299777/photo/1pic.twitter.com/nBx8tPtizJ



ひんちゃん
日本語による式の組み立て能力(論理的思考)が視点から抜けているのが気になります。
21名という少ない事例では、エビデンスというには弱いですが、ある程度の傾向は読めますね。
「問題場面は想定出来るが、それを相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」ということですね。算数科では数学的概念の育成とともに論理的思考(表現力も含む)も培いたいところなので、そこが数学的視点からは永遠に理解されないところですね。




積分定数
【「問題場面は想定出来るが、それを相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」ということですね。】 式にそのような機能を担わせることが出来ると言う考えがそもそも間違っています。




ひんちゃん
伝えたいのは問題文の状況ではく、「自分がどのように解を導いたか」です。



どっちやねん!

  • [33]
  • 算数で国語指導と言っているこの教師の国語力が心配

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)14時33分6秒
  • 返信
 
積分定数

ひんちゃんさんは、掛け算順序指導がその後の算数・数学の理解に悪影響を与える、といことであれば順序指導はやめるべきだと思いますか?

それとも、それは数学視点の傲慢な意見で、国語指導が大事だから、算数の理解を犠牲にしても順序指導をすべきだ、という考えでしょうか?


ひんちゃん
現状ではどちらとも言えません。
掛け算の順序指導が算数・数学の理解に悪影響を与えるかどうかの立証はされていないからです。


現状がどうなっているかはさておき、仮に悪影響があるなら、という質問に対してこれであるorz


  • [32]
  • Re: 2019年1月26日~

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)14時26分49秒
  • 返信
 
>>31
ひんちゃん
日本語による式の組み立て能力(論理的思考)が視点から抜けているのが気になります。
21名という少ない事例では、エビデンスというには弱いですが、ある程度の傾向は読めますね。
「問題場面は想定出来るが、それを相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」ということですね。算数科では数学的概念の育成とともに論理的思考(表現力も含む)も培いたいところなので、そこが数学的視点からは永遠に理解されないところですね。

はい、応援しています!

「多くの子供たちが算数を理解して、算数を好きになる」のあたり、すごく共感します!

私も変な採点をする教師とは闘います!

より良い教育を目指して、ともに頑張りましょう!

19時間



19時間 18 時間前
積分定数

仮に、順序と理解に相関関係があって、「正しい順序」だと理解している率が高く、「逆順」だと理解していない率が高いとします。それだと順序で炙り出すというのも一理ありますが、その場合、教師が「この子は逆順だから理解していないかもしれないな。要注意だな」と留意して指導すればいいだけです。ところが逆順でバツをつけるとなると、子どもは「これは間違いなんだ。」と認識して「正しい順序」で答案を書こうとします。その結果、理解していないにもかかわらず「正しい順序」を書く率が増えて、炙り出しの機能が鈍ることになります。リンク先のように教師自身が「理解していなくても正しい順序に書ける方法」と教えたりもします。仮に相関関係があったとして、炙り出しのための機能があったとしても、教える側がそれを自ら毀損していることになります。(実際には相関自体がないと思われます)


積分定数
【「問題場面は想定出来るが、それを相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」ということですね。】 式にそのような機能を担わせることが出来ると言う考えがそもそも間違っています。


伝えたいのは問題文の状況ではく、「自分がどのように解を導いたか」です。絵(図)を書く方法は確かに伝わりやすい方法の一つですが、全ての問題に絵を描くのは作業に時間がかかりすぎて現実的ではなく、どうしても立式(式順)にその役目を担ってもらうことになっているのだと思います。

算数の中でその論理的思考の育成という名目で式順に注意して立式させる事(日本語操作の訓練)が、本当に必要なのか?そうやって子どもに負荷をかけることが、数学概念の獲得に悪影響をあたえたり、それが原因で子どもが数学嫌いになったりしたらどうしてくれるんだ。

積分定数さんの論点はそういうとかと思います(全部ではないにしても)。
そのお気持ちは大変よくわかります。

18時間 17 時間前
ひんちゃん
算数・数学を楽しみ、理解すると同時に、論理的思考力を高められる方法が見つかる事を祈りまして、お開きとしましょう!
ありがとうございました。


17時間 17 時間前
積分定数
【「自分がどのように解を導いたか」です。】 4人に3個ずつ、で、4×3とした子は「4人に3個ずつだから、4×3だな」と考えて4×3という式にしたのでしょう。どのように解を導いたのかをちゃんと表現しています。


積分定数
4人に3個ずつ、で、4×3とした子はこの式で「掛け算の順序はどっちでもいいと正しく理解している」ということも表現していますね。


ひんちゃんさんは、掛け算順序指導がその後の算数・数学の理解に悪影響を与える、といことであれば順序指導はやめるべきだと思いますか?

積分定数
それとも、それは数学視点の傲慢な意見で、国語指導が大事だから、算数の理解を犠牲にしても順序指導をすべきだ、という考えでしょうか?


現状ではどちらとも言えません。
掛け算の順序指導が算数・数学の理解に悪影響を与えるかどうかの立証はされていないからです。

ひんちゃん

7時間 7 時間前
ひんちゃん
全国学力テストの児童質問紙による回答の統計です。
「算数・数学の授業がわかる」と答える子の割合は小学校で83.5%、中学校で72.8%(平成30年度)あり、小学校・中学校ともに11年間の調査で微増傾向にあります。

7時間 7 時間前
ひんちゃん
小学校だけに焦点を当てたとして、否定的回答をする16.5%の児童の全てが、「それは掛け算の順序指導のせいである」と答えているのでなければ、順序指導=悪影響であるとは立証できません。

7時間 7 時間前
ひんちゃん
順序指導を撤廃することで、この調査結果に明からに有意なポイント上昇が見られれば良いのですが、撤廃した指導をした結果の検証がなされていないため出来ません。

7時間 7 時間前
また、算数と国語のどちらが優先されるべきがについても、私には判断できません。

ひんちゃん

7時間 7 時間前
ひんちゃん
時間割に定められた授業時数だけで見れば、低学年においては国語科の方に圧倒的ウェイトが置かれていることはわかります。
ただ、だからと言って「算数科を犠牲に」などとは私は思いません。

7時間 7 時間前
ひんちゃん
以上の理由により、「私はどちらとも言えません」が、積分定数さんからの質問に対する回答です。
期待される回答でなくてすみません。

7時間 7 時間前
積分定数
回答ありがとう問うございます。私の質問が十分伝わっていなかったようですね。以下のような質問をしたつもりです。


積分定数
現状、順序指導が悪影響があるのかないのかは取りあえず脇に置いて(これは重要なことですが、一旦脇に置いて)、仮に悪影響があるとしても、算数で国語を教えることや重要だから、どんな悪影響があろうとも、順序指導はすべき、という立場なのか、悪影響がそれなりに大きいなら、算数の時間に無理に国語として、順序を教えなくてもいいと思っているのか?という質問でした。だから、現状悪影響があるかどうかとは独立に、「どんな悪影響があろうが、算数で国語を教えるべきで、順序指導をすべき」とか「悪影響がそれなりに大きければ、無理に順序指導をすることもない」とか、そういう回答を期待していたのです。


積分定数
仮に、ひんちゃんさんが、「どんな悪影響があろうが、算数で国語を教えるべきで、順序指導をすべき」ということなら、私の方がどんなに悪影響があるという話をしても、「順序指導は必要」というひんちゃんさんの考えは変わらないことになります。「悪影響がそれなりに大きければ、無理に順序指導をすることもない」ということであれば、ひんちゃんさんが「これは確かに悪影響がある」と判断するような材料を私が提示したら、「それなら確かに無理に順序指導をすることはないな」ということになりえるので、私の方も悪影響があるという根拠を提示する動機にはなります。


で、一応の確認ですが、このように、「仮に悪影響があるとしたら」(現状どうなっているか、悪影響があるのかないのかはさておき)という仮定の質問なんですが、ひんちゃんさんは「現状が分からないのでどちらとも言えない」ということは、「悪影響が大きいなら、順序指導をしないという選択肢もあり得る」ということでよろしいでしょうか?

積分定数
他にも述べたいことがあるのですが、話が拡散すると何なんで、まずはこれについて、確認したいと思います。


それともう一点。【「問題場面は想定出来るが、それを相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」ということですね。】と言っていたのに、その後に【伝えたいのは問題文の状況ではく、「自分がどのように解を導いたか」です。】とのことですが、この2つは矛盾していると思いますがいかがでしょうか?

積分定数
取りあえず、この二点について、回答を頂きたいと思います。


積分定数
あと、このやりとり、冒頭部分と検定云々の箇所以外は公開して構わないと言うことでしたが、ツイッターの方にも流して構わないでしょうか?私をフォローからはずされたようですので、ひんちゃんさんからは「見えないところ」に該当するかと思うのですが、いかがでしょうか?



積分定数
このやりとりも公開して問題ないですよね?


積分定数
【「問題場面は想定出来るが、それを相手(評価者)に伝わる形で式に表現できていない」ということですね。】、何を伝えるのでしょうか?問題場面でしょうか?問題場面は出題者が分かっているでしょうし、問題文を見れば分かります。式で一体何を伝える必要があるのでしょうか?


積分定数
他者に伝える表現力があるかどうかをみたいなら、表現力を涵養したいなら、絵を見せてその絵の状況を別の人にに伝えて、その別の人が絵を再現できるか、とかそんな具合でもいいかと思います。なぜ、「全部で何個ですか?」と総数を質問するような問題なのに、だまし討ちのように表現力を見ようとするのでしょうか?論理的合理的に考える子なら、採点者に問題文の状況を伝える必要は全くないという当たり前のことを理解しているのでしょう。




  • [31]
  • 2019年1月26日~

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)14時19分29秒
  • 返信
 
https://twitter.com/hitoshi9948/status/1061913385439129601
「意味わかってなくていいよ、どっちでも良いんだよ。答えは同じだしね。」これでは文書題を読み解く力や説明する力が育ちません。そういう子は6年生になった時、乗法・除法の混在する文書題が解けなくなります。出てきた数字を適当にかけたり割ったりしても解が出ないからです。

18:27 - 2018年11月12日


これも気になりつつ流れでスルーしちゃいましたが、【そういう子は6年生になった時、乗法・除法の混在する文書題が解けなくなります。出てきた数字を適当にかけたり割ったりしても解が出ないからです。】も、エビデンスはないですよね?


積分定数
適当にかけたり割ったりしたなら正しくであるはず、という突っ込みはさておき。



「文章題を読み解く力や説明する力が育たなかった子」が、「6年生の乗法・除法の混在する文章題が解けなくなった」というエビデンスですか?

1月27日

積分定数
まあそうですね。



低学年のうちに文章題を読み解く力が十分に育たなかった子は、ほぼ間違いなく6年生の文章題は解けなくなっていますよ?
個人情報すぎて実際の答案や成績の提示とかはできませんが、事実ですよ。

1月27日
ひんちゃん
低学年のうちから数の概念は出来ていて、例えば乗法の順も、自分なりには意味を説明できる子(以前例示していただいた小2の女の子のようなタイプ)は除きますよ?だって彼らは、彼なりの考え(言語)を、その通り立式できている時点で、「文章題を読み解く力」はありますからね。私は、そういう子は◯にする、と終始一貫して主張しています(^^)

1月27日
ひんちゃん
「文章題を読み解く力がない子」とは、例えばみかんを3人に4つずつ配る問題で、3×4と立式したとしましょう。そこで教師が「これの式はどうやって考えたの?」と問うと、「あ、じゃあ3+4?」「3−4?」と答えるタイプの子です。問題場面を正しく捉えられていません。
そういう子に「3×4でも4×3でもいいので◯」としてスルーしてしまうと、とんでもないことになっていきます。

1日 24 時間前
ひんちゃん
順序指導が数学的には無意味であること、でも日本語の組み立て能力(言語を使った論理的思考)には意味があることは、今までの議論で説明してきましたよね?

掛け算の文章題で、文章中の言葉から意味を読み取り、問題場面を正しく捉えて立式しているかどうか判断するために、まず(一つ分)×(いくつ分)=(全体量)であると教えます。
そして敢えて(いくつ分)と(一つ分)が逆の順になっている文章題を一部出します。

24時間 24 時間前
ひんちゃん
「3つずつ4人に配る」は3×4と教えて、敢えて「4人に3つずつ」という逆の語順の文章題を出す、という意味です。
「同じ数のまとまりを、いくつか用意する」場面の最適な演算は乗法であり、「同じ数のまとまり」は算数の文章中には「ずつ」という言葉を使って表現されることを教えてあります。

24時間 24 時間前
ひんちゃん
3+3+3+3というように、「3を4回たす」という行為を、3×4という乗法で表現できることを教えるのです。
同じ数のまとまりとはこの場合「みかんが3個」であり、「4人に配る」とはそれを4回たすことです。

24時間 23 時間前
ひんちゃん
「同じ数のまとまり(一つ分)」を「いくつ用意するのか(いくつ分)」の問題場面を、「一つ分」×「いくつ分」として立式する事を、乗法の理解の入り口として設定してあるのです。

24時間 23 時間前
ひんちゃん
まずこの語順(式順)を覚える事で、掛け算の立式が出来る力を養います。そしてテストで先ほどのような、敢えて語順が逆の文章題を混ぜて出題します。
日本語?式(この場合は「一つ分」×「いくつ分」)を習得出来ている子は、それを文章から読み取って立式します。
なので3×4で◯、です。

23時間 23 時間前
ひんちゃん
次に4×3と書く子です。
この原因は大きく分けて2つ考えられます。
一つは、「理解はできているが式順は逆」という子です。
例の女の子の場合、みかんを一つずつ4人にまず配る(4個こ配る)を、3回繰り返す。なので4×3。
二つは、「そもそも文章を読めていない」という子です。
何だか分からないが、最近先生が掛け算てよく言うし、ずっと掛け算練習してきてるし、まあその流れで掛け算でしょ、たぶん。
文章には4という数字が先に出てきて、その後に3があるから、式は4×3。

23時間 23 時間前
ひんちゃん
前者は、◯なんですよ。
だって乗法の場面を理解してるじゃないですか。
後者は×ですよ。何にも理解できてません。
式順で正誤を分けるのは、後者を炙り出す(言葉はよくないですが)ためにやっています。
でも、一緒に前者まで×されてしまいますよね。

23時間 23 時間前
そこで本来は、子どもに「この式はどうやって考えたの?」と聞いて、前者を全て◯にしてあげるべきです。合っているのに、理解しているのに×されてるんですから。しかし教師にもいろんな人間がいて、そこを◯にしない人がいます。それは大問題です。
積分定数さんには、是非その辺の「辺な採点をする教師」と戦って、そういう採点が「害悪」であると知らせ、撲滅していってほしいです。

ひんちゃん
辺な→変なです。誤字すみません。

23時間



返信有り難うございます。いろいろ思うところがありますが、それは後ほど述べます。


積分定数
「まあそうですね。」と迂闊に返事してしまった私が悪いのですが、私が質問したかったことをきちんとお伝えしませんでした。すみません。とは言え、いただいた回答はこれはこれで後で感想や疑問点を述べます。


積分定数
私の質問は【「意味わかってなくていいよ、どっちでも良いんだよ。答えは同じだしね。」これでは文書題を読み解く力や説明する力が育ちません。そういう子は6年生になった時、乗法・除法の混在する文書題が解けなくなります。出てきた数字を適当にかけたり割ったりしても解が出ないからです。】というのは事実でしょうか?というつもりでした。


まず、「意味わかってなくていいよ、どっちでも良いんだよ。答えは同じだしね。」と教えること自体があり得るのでしょうか?「意味わかってなくていいよ」などと教えるなんてことはないと思いますが、いかがでしょうか?

積分定数
「意味が分かっていなくてもいい」と教えて、子どもが意味が沸かなくてもいいとなれば、そういう子が算数の文章題を解けなくなるのは当然でしょう。


積分定数
元のツイートは掛け算の順序でバツ、というものです。その文脈からしたら、「どちらの順序でもいいよ」とした場合に、子どもが文章問題を解けなくなると言うことがあるのか?ということです。


積分定数
【「文章題を読み解く力がない子」とは、例えばみかんを3人に4つずつ配る問題で、3×4と立式したとしましょう。】、4×3と式を立てた子でも同様の話になるのではないでしょうか?


積分定数
3人に4個ずつで、3×4とした子と、4×3とした子で、理解していない割合が前者の方が高いというデータはあるのでしょうか?炙り出すということなら、順序と理解度に相関関係がないとならないわけですが、根拠はあるのでしょうか?


積分定数
積分定数

@sekibunnteisuu
返信先: @sekibunnteisuuさん、@hitoshi9948さん、@Rits_tabeさん
A 4人に3個ずつを4×3とする子は理解していない
B 4人に3個ずつでは、3×4という順序に書かせることで理解が促される

この2つは全く異なる主張ですが、両方の主張をよく聞きます。あなたはどちらの立場なのでしょうか?
https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/1088080946769739776 … 炙り出しが目的なら、Aではないのでしょうか?ひんちゃんさんはBと答えました。どちらなのでしょうか?


積分定数
疑問点を整理すると、「意味わかってなくていいよ、どっちでも良いんだよ。答えは同じだしね。」という教え方を想定することがアンフェアでは?「意味が分かってなくてもいいよ、順序さえ正しければいいよ」「意味が分かっていれば順序はどっちでもいいよ」などもあり得ますよね?


積分定数
順序指導の目的は A順序をどう書くかでその子が理解しているかどうかを推測する B順序指導で理解を促す どちらなのでしょうか?


積分定数
また、AとB、いずれにしても、その根拠はあるのでしょうか?Aであれば、掛け算の順序と理解しているかどうかに相関関係がある、というエビデンス。Bであれば、順序を指導することで理解が促されるエビデンス。


積分定数
【前者は、◯なんですよ。
だって乗法の場面を理解してるじゃないですか。
後者は×ですよ。何にも理解できてません。】 「正しい順序」の子でも、理解していない場合があり得るのではないでしょうか?


積分定数
ひんちゃんさんの主張が変遷してきているようで戸惑っています。 最初は、「掛け算の順序はそれが正しいから教えるのではなく、教育指導上有効だから」という話でしたよね?それが途中から、国語だの日本語だのという話になって「数学では掛け算に順序はないが、算数では順序があるというのは正しい」となりました。


積分定数
教育指導上有効、というのも、「順序を教えることで理解が促される」という回答だったのが、今回は、「理解しているかどうかを判断するため」と変化しました。


積分定数
「算数では掛け算の順序は正しい」「順序で理解度を見る」「順序で理解を促す」シンプルに言うなら、どの考えなのでしょうか?



ひんちゃん
エビデンスの話ですが、それを要求されるのなら、逆に掛け算の順序と理解しているかどうかには相関関係がない、というエビデンス。順序を指導することで理解が促されていないエビデンスが欲しいところです。
お分かりだと思いますが「混乱している子がいる」はエビデンスではないですよ?「理解して普通に正解している子」がエビデンスでないのなら。

22時間 21 時間前
ひんちゃん
「意味がわかっていないのに順序だけ正しい(乗法の場面を読み取ったのではなく出てきた語順に掛けただけ)」を防ぐために、敢えて語順を逆にした文章題を織り交ぜているのです。

22時間 21 時間前
ひんちゃん

なぜ同様なのかわかりません。
何にも読み取れていないのに、4×3と敢えて語順を逆に立式する子がいる、ということでしょうか?

21時間 21 時間前
ひんちゃん
そういう子は「4つずつ3人に配る」問題にであうと、間違いなく3×4にする、ということでしょうか?

21時間 21 時間前
ひんちゃん
あと、「理解を促す」もいうことと「理解度を見る」ことは、何も矛盾しておりませんので、両立できると思いますよ。
掛け算の場面(この場合は同じ数のまとまりをいくつか用意するか、4+4+4のように同じ数を繰り返したす場面)を、数式に置き換える過程で、「一つ分」×「いくつ分」という式順を教えることは「理解を促す」ことであると同時に、敢えて文章中の語順を逆にしたものを混ぜることで「理解の度合いを見る」ことです。

21時間 21 時間前
ひんちゃん
ああっ!質問されると答えてしまう教師の性が…!
すみません、積分定数さんとの会話は楽しいし刺激的なのですが、膨大な時間を使ってしまい(お互い様ですが)、実生活に結構支障が出てきております(>人<;)

「教育効果があるかどうか」のお話は、ここから先は教育研究家や学習指導要領を作成している文部科学省の人とお願いできますか?
彼らは専門家なので、エビデンスなども見せてくれると思いますよ!

私からはもうこれ以上納得の出来る回答は期待できないと思いますので、もうかそのようにお願いいたしますm(_ _)m


積分定数
【なぜ同様なのかわかりません。】、ごめんなさい、間違えました。4人に3個ずつ、で、3×4というように、(教師が想定する)正しい順序にした子であっても、理解していないかもしれないのではないか、ということです。


積分定数
【あと、「理解を促す」もいうことと「理解度を見る」ことは、何も矛盾しておりませんので、両立できると思いますよ。】、そうであるなら最初に質問したときに、AとB、両方である、と答えて欲しかったのです。で、これは相矛盾しかねないのです。理由は長くなるので、後ほど掲示板の方に書きます。


積分定数
【相関関係がない、というエビデンス】教師の側が想定する順序と逆の順序にした全員が問題文の意味を理解していました。https://twitter.com/genkuroki/status/252998419860299777/photo/1pic.twitter.com/nBx8tPtizJ


積分定数
【「3×2」と書いた子どもたちを見つけた。教壇に戻った先生は「3×2にすると、いったいどうなるでしょう」。最初のウサギ3羽をはがし、別のウサギ2羽を貼った。

 新しいウサギにみんなはびっくり。頭から耳が3本生えている。しかも、しかめっつら。「ありえない」「こわいよー」。悲鳴で教室は大騒ぎになった。】 http://www.asahi.com/edu/student/teacher/TKY201101160133.html … 3×2とした子はちゃんと問題文の意味を理解していた。2本耳の兎3羽と分かっていた。だから、「びっくり」した。


積分定数
【順序を指導することで理解が促されていないエビデンスが欲しいところです。】、仮に順序を指導することで理解が促されるなら、順序を教えている教師自身も理解が進まないとおかしい。ちゃんと理解すれば、「掛け算の順序はどっちでもいい。1つ分といくつ分は区別できないから、仮に1つ分×いくつ分の順序に固定しても、4人に3個ずつを4×3とすることができる。結局掛け算の順序に意味がない」と分かるはず。ところが、掛け算の順序指導に熱心な教師は、掛け算の順序はどっちでもいいということを理解していないで、「掛け算には順序がある」という嘘出鱈目を信じている。このことは、掛け算の順序が「正しく」書けることが理解の指標にならず、また理解を促すものでもないことを如実に示しています。


積分定数
【「教育効果があるかどうか」のお話は、ここから先は教育研究家や学習指導要領を作成している文部科学省の人とお願いできますか?
彼らは専門家なので、エビデンスなども見せてくれると思いますよ!】既に指摘しているように、算数教育の専門家は「教育的効果がある」という理由で掛け算の順序指導を推奨しているのではありません。4人に3個ずつでは3×4が正しくて、4×3は間違いであると素で思っているのです。更に、文科省自体は掛け算順序指導を推奨してはいません。


積分定数
確認ですが、ひんちゃんさんは 掛け算の順序と理解度に相関関係がある、順序を指導すれば理解が促される、 と考えているけど、エビデンスは持っていない ということでよろしいでしょうか?


【積分定数さんには、是非その辺の「辺な採点をする教師」と戦って、そういう採点が「害悪」であると知らせ、撲滅していってほしいです。】 https://twitter.com/hitoshi9948/status/1088455737125232641 … 全力で応援すると言われたひんちゃんさんにも、現場でそういう変な採点をする教師とは闘っていただきたいと思います。


積分定数
なお、私自身の目的は、多くの子供たちが算数を理解して算数を楽しいと思って貰えることです。そのためには必ずしも、変な採点が撲滅される必要はありません。撲滅された方がいいのですが、この間色々やってきて一朝一夕には変わらないことを痛感しました。


積分定数
掛け算の順序指導は子どもに害悪を与えます。(これには納得しないでしょうが、私はこう思っています。)、しかし、子どもが順序指導を気にしなければ、害悪は軽減されます。バツになっても気にしない、答えさえ出ていれば式が採点者の想定と違っていても構わない、と思っていれば、悪影響は軽減されます。


積分定数
今の学校での算数教育はおかしなことになっています。これを信用して真面目に授業を受けて、テストで点数を取ろうとすると算数・数学が分からなくなります。「今の学校での算数教育は全く以て信用できない」という認識を広げる必要があります。そうすれば、「答えは正しいのに式がバツになった。でも、学校の算数指導は信頼できないから、間違っているのは答案ではなく採点だ。だから別にバツでもいいや。」こういう認識が拡がれば、おかしな算数教育の弊害は軽減されます。


積分定数
ということで、「今の学校での算数教育は間違っているから信用しないでください。答えが正しく出ているのに、式がバツになっていても気にしないでください」と広く訴えていきたいと思っています。今後とも応援よろしくお願いします





  • [30]
  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)13時54分6秒
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>>29

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  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)13時53分0秒
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>>28

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  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)13時52分6秒
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>>27

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  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)13時50分34秒
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>>26

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  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)13時49分21秒
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>>25

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  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)13時47分58秒
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>>24

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  • Re: (無題)

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>>23

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  • Re: (無題)

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>>22

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>>21

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  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)13時41分47秒
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>>20

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  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)13時40分12秒
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>>19

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  • Re: (無題)

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>>18

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  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)13時36分56秒
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>>17

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  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)13時34分48秒
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>>16

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  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)07時19分29秒
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>>15

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  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)07時17分46秒
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>>14

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>>13

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  • Re: (無題)

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  • 投稿日:2019年 1月28日(月)07時12分36秒
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>>12

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>>11

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>>10

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  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)07時05分26秒
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>>9

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  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月28日(月)07時03分44秒
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>>8

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  • 投稿日:2019年 1月28日(月)07時00分30秒
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>>7

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  • 投稿日:2019年 1月27日(日)07時09分17秒
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>>6

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  • 投稿日:2019年 1月27日(日)07時08分5秒
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>>5

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  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月27日(日)07時06分22秒
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>>4


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  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月26日(土)20時57分19秒
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>>3
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  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月26日(土)20時53分28秒
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>>2
> >>1

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  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月26日(土)20時46分21秒
  • 返信
 
>>1

  • [1]
  • (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月26日(土)20時44分33秒
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少しずつアップしていきます。


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