<思いやりのあるコミュニティ宣言>
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sage

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  • 「セルフ塾のブログ」でのやり取り その2 矛盾した指示  

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 5月 7日(土)14時49分41秒
  • 編集済
  • 返信
 
http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-4765.html
>さて、式はなぜ書くのか。
 それは、自分がどのように解いたのか、その思考した過程を他人に知らせるためです。私はこのように考えてこの問題を解きました、ということを見せるためです。だから、自分だけが分かるような書き方ではいけないのです。




http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-4763.html
>1/3個で100gなら1個では300gというのは分かります。
 そして、式を書かせると
 100×3 と書く子が多いです。
 答えは正解になりますが、問題文の中の3が使われていません。
 だから、式は100×3ではいけないのです。
 式は、100÷1/3でなければいけないのです。



ケーキ1/3個で100g。1個では何gか。


この問題を見て「100gの3倍だから300g」とすぐにわかった子はどうすればいいのか?


考えを式に表すように、とのことだから、100×3 式にしたら


「それではいけない」と言われることになる。


100÷1/3という式を立てることは、自分が思いついた方法と違うので、考えを式で表現する、という指示に反することになる。


ここでダブルバインドに陥ってしまう。


これを裂けるには、「100gの3倍だから300g」と思いつかないようにして、教わった方法が思いつくようにしないとならない。


これは算数・数学教育が目指すべき方向なのだろうか?


一方でこうも書いてある。


http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-4766.html
>学習においては、できるだけスマートに解くように指導しています。
 スマートというのは、先人が考え出した合理的な方法です。それよりもさらにいい方法を自分で編み出しているのならもちろんいいです。すばらしい。


とのことだが、スマートさと言うことで言えば、100×3と発想するのがスマートともいえる。



問題文を見て幸か不幸か「100gの3倍」と発想してしまったら、
考え方を式に表現するために100×3とすべきなのか?

でも「それではいけない」という。

では、「100gの3倍」と考えても、式としては100÷1/3と書くべきなのか?

それでは、考えを式に表すことにならない。

では、「100gの3倍」と発想しないようにしないとならないのか?


それだと今度は「できるだけスマートに解く」という指導に反することになる。


どうにも困ったことになってしまいます。