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  • 「セルフ塾のブログ」でのやり取り その1  想定・設定がアンフェアでは?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 5月 7日(土)13時32分38秒
  • 編集済
  • 返信
 
両者は、1/3個で100gのケーキ1個の重さは? と言う問題で、100×3=300 と式を立てて求めることに関して、

積分定数  何の問題もない、
selfyojjiさん 100÷1/3という式を書かせるように指導するべき

という具合に意見が異なっている。


自己流で解いていると、壁にぶつかることが
http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-4766.html
>まだ1/3程度ならいいのですが、帯分数のわり算が出てきたときに、壁にぶち当たってしまいます。
>それもできるが、30×4 にしたならまだいいのですが、そうでないなら壁にぶち当たってしまいます。
>新しい知識を学ぶとき、それが理解できないから、既知のもので代用するという場合は、新しい知識をきちんと教えるべきです。
 それをしないのは、指導の放棄です。


100×3という式を立てた子は壁にぶち当たる、として、きちんと教えないのは指導の放棄、とのことだが想定・設定がアンフェアに思える。

100×3という式を立てた子が100÷1/3と書いた子に比べて壁にぶち当たる可能性が高いかどうかは後で論ずるが

壁にぶち当たったら、それを乗り越えられるように教えるのは言わずもがなの当然のこと。「きちんと教える必要がない」とは誰も言っていない。


100×3という式を認めることと、きちんと教えることはなんら矛盾しない。

方程式を数値を当てはめて解く子の例が出されているが、

移項などを使わないで当てはまる数を見つけて解くことを認めることが、

分数が解になる場合には困ってしまっている状態になっても放置することを意味するわけではない。


 逆の状況を想定することも出来る。

2^x=8 や x^x=27

方程式を移項などを使って教わったとおりに解く子はこのような問題で困ってしまうかもしれない。未知数に数値を当てはめて解く子はこのような問題も解ける可能性が高い。

2x+3=11 を移項などで教わったとおりに解いた子が

2^x=8 や x^x=27 などを解けなかったとして放置するのは指導の放棄。

もちろんこんな方程式は中学では扱わない。しかし「方程式とは当てはまる未知数を見つけることである」と言うことが分かっていて、累乗の表記が分かっていれば解けるはずである。

これが解けないとして、1次方程式は教わった方法で解けるとしたら、その子は方程式は何なのか、というのを理解していなくて、教わったとおりに手を動かしているだけかもしれない。


100×3や、移項などを使わないで当てはまるxを見つける、という答案を認めることへの反論として「壁にぶち当たる」「きちんと教えないのは指導の放棄」ということが成り立つとしたら、

100÷1/3や、移項などを使っての標準的な解法を是とすることに対しても同様にして、「壁にぶち当たる」「きちんと教えないのは指導の放棄」という反論が成り立ってしまうと思います。


 そういうことではないと思います。100×3という式を認めることは、壁にぶち当たったときに教えないことをなんら意味しないわけです。

 解が分数になると出来ないのなら、できるように教えるのは当然です。そのことと、「あてはまるxを探し出す』と言う方法を認めることは矛盾しません。