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  • 私案 かけ算指導 その2 式なしでやれるところまでやる

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2017年10月 2日(月)14時50分19秒
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■ 牛刀で鶏を割く必要はない

 新しい道具は、それを使う必要性・必然性のある場面で導入すべきである。そうしないと、道具を使うことが目的になってしまい、その道具を使う必然性・必要性がないのに、「今はこの道具を使う授業だから」となりがちである。現在の算数教育はそういう本末転倒な事態に陥っている。

 7人に1個ずつ蜜柑を配るときの蜜柑の総数などは、問題を出された瞬間に7個とわかるだろう。かけ算を使う必要性は全くない。ここでかけ算を無理に使わせようとするから、「式は答えを求めるのが手段ではなく、場面を表すもの」という意味不明な考えが生まれ、「この場面を表すのは1×7、7×1、どちらなのか?」などという馬鹿げたことになってしまう。


■ 概念が本質で、言葉・表記は二次的

 概念を理解していることと、それを表す言葉・表記を知っていることは異なるり、<言葉や表記を知らないが概念を理解している>と言うことがあり得る。算数・数学教育ではここも混乱しがちで、言葉や表記を覚えさせることが概念を理解させること、と勘違いした不適切な指導が行われることがある。

 生徒が概念を獲得した後にそれを表す言葉や表記を教えるべきである。これを逆にするとやっかいなことになる。「移項」という言葉を知らなくても、ちゃんと理解していれば移項を自然に行うことが出来る。理解が不十分なうちに、「移項」という言葉を教えると混乱する。

概念の理解が本質であり、言葉や表記は二次的なものである。
 この立場からすると、式という表記を教える前に文章問題をある程度やるべきである。


■ ということで、式を教えないである程度文章問題に取り組んでもらう。

4人に3個ずつ蜜柑を配ると、蜜柑はぜんぶで何個必要か?
15個の蜜柑を5人で同じ数ずつ分けると、1人何個か?
15個の蜜柑を5個ずつ分けると、何人に分けることが出来るか?

このような、「掛け算の問題」「割り算の問題」と称される問題も、数の概念を獲得していて文章を読み取ることが出来るなら、時間を掛ければ解くことが出来るだろう。

 オハジキなどの補助具を用いてもいいだろうし、図や絵を描いて解いてもいいだろう。ただし、あくまで子どもが自由に作業することが原則。現在の算数教育では「ブロック操作」などというものがあり、「この問題ではこのように操作する」というようなことが決められている。余りに馬鹿馬鹿しいからなのか、現場の先生も適当にスルーしているようだが、算数指導の指南書にはそのようなことが書かれている。


■ 一連の文章問題は、まずは文章を読み取っているか、数の概念を獲得しているかを確認するのが目的だから、最初は簡単な数でやるのが望ましい。徐々に数値を大きくしていき、図や絵を利用したり、整理して数えたり、工夫して数えることの必要性を認識させていく。