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sage

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  • 私案 かけ算指導 その0 演算指導と文章問題の分離

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2017年10月 2日(月)14時46分32秒
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 私自身は主に高校生対象に数学・物理などを教えてきた。小学生を教えた経験は少なく、低学年を教えたことはない。
 しかし私は、小学校算数も、高校の数学も大学の数学も、その根幹は変わりないと思っている。算数教育に関しては、10年ほど前に「掛け算の順序」の存在を知り、以来徹底的に調べてきた。それを踏まえて、小学校1年生の数の概念からかけ算までをどう教えるかを考えてみた。



 現在の算数教育は、加減乗除の四則演算と文章題がセットになってしまっているようだ。
足し算を習う授業では足し算を使う文章題、引き算を習う授業では引き算を使う文章題という具合である。これでは、かけ算を習う授業で出された文章題は「かけ算で解けばいい」となるのは当然である。

 このような指導は、子どもが、素で問題に取り組むことを阻害し、様々な弊害を生みかねない。「逆思考の問題」と称される以下のような文章題での混乱もその1つである。

「4人いるところに、何人か来たので7人になった。やって来たのは何人か?」

この類いの問題は「足し算の場面なのに、答えは引き算で求める必要があり、子どもにとっては難問」とされるのだが、むしろ難問になるような教え方がなされている疑いがある。

子どもはどのような間違いを犯すのか?「足し算の場面だから足し算の式を書いてしまう」といわれるのだが、そうすると次の2つが考えられる。

【式 4+3=7  答え 3人】
 これが「式が間違っている」とされることがあるらしい。しかしこれは明確に理解している答案であり答えも正しい。「間違い」とするのは言語道断である。


【式 4+7=11  答え11人】
 これは明確に間違いだから、指導する必要があるが、そのためにはなぜこのような間違いをしてしまったのかの分析が不可欠である。

以下のようなケースが考えられる

<問題文を理解した上で、答えが本当に11人だと思っている>
「4人いるところに11人来たら7人になる」と本当に認識しているとしたら、逆思考の問題がどうこう言う以前の話であり、相当慎重に指導する必要がある。

 <問題文を理解していなかった>
この場合、教えるべきは文章の読み取り方である。

 <深く考えず、取りあえず式を立てて計算して解答欄を埋めた>
このケースが最も多いのではないだろうか?

では、この問題を、足し算や引き算を教わっていない子に出したらどうなるだろうか?
数の概念を習得していて、問題文を読み取ることが出来たらなら、指を折って数えるなりして、なんとか正解に行き着くのではないだろうか?

もしそうであるなら、この手の逆思考の問題が難問になってしまうのは、演算など教わって問題を素で考えることが出来なくなった結果だろう。
何かを教わってしまった結果、かえって出来なくなるということは、数学全般でありがちである。


 そこで、加減乗除の四則演算と文章問題は一旦切り離して教えるようにする。

 これは現行の算数教育の常識から大きくはずれるだろうし、教科書もこのような教え方は想定されていないので、現状のまま、小学校教師がこのような授業を行うことは不可能だろう。

 ここでは、教科書や指導要領、これまでの慣習などは度外視して、どのような教え方が効果的で望ましいのかを模索してみる。