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  • 「セルフ塾のブログ」でのやり取り その5 指導者が望む答案を書かせるには

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 5月 7日(土)16時43分18秒
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自己流で解いていると、壁にぶつかることが
http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-4766.html

>例えば、「1人3個のあめ玉を集めたら12個になった。何人があめ玉を持ってきたのか」という問題で、 式(3×4)  答え(4人) とする子がいます。
 この子の頭の中では、3×x=12 という方程式をつくり、解いたのでしょう。でも方程式を作る力はもちろんないので(3×4)とすると12になるから、ということで考えたのです。
 考え方に間違いはありませんね。それなら、式は(3×4)でいいのでしょうか。
 この子は、わり算の概念ができていないので、かけ算で解いたのです。
 わり算という方法を教えてあげなければいけません。


3×4とした子は問題をちゃんと理解して正しく答えている。

割り算を理解していないとはいえない。割り算の式や言葉を知らなくても、このように解いていると言うことは割り算の概念を潜在的に理解しているといえる。

割り算とは掛け算の逆であり、12÷3の計算は、3×x=12 のxを求めることに他ならない。

仮に割り算の記号を教わって知っていて、割り算の概念を理解していても、3×4=12 と書くことはありえる。

この子にどうしても12÷3という式を書いてほしければ、問題に「等式の右側に求める数値が繰るような式を書きなさい」と指示するしかないだろう。

その指示がない状態で、「割り算記号を習ったのだから、等号の右側に求める数値が繰るような式を立てるのは当然のこと」とすべきではない。

 いちいち問題文に書くのが煩わしいからということで、これを暗黙の了解とするとしたら、

子どもに「暗黙の了解を覚える」という負担をかけることになる。しかも、暗黙の了解はこれだけではないとしたら、負担はより大きくなる。また、これがselfyojjiさんが教える際のローカルルールではなく、一般的なものと子どもが勘違いすることもありえる。


そうすると、「1日に2匹に分裂する単細胞生物が1匹いる。20匹以上になるのは何日後か?」という問題が解けなくなってしまう。


「等式の右側に求める数値が来るような式を書きなさい」と指示しなくても、そうせざるを得ないような問題を作ることは出来る。


1人帰ったので3人になった。最初にいたのは何人?

4-1=3 と求めても構わない。式を書かなくても構わない。理解していて正しい答えが求められるならそれで構わない。

何のため式を要求するのだろうか?その子が理解しているかどうかを確認するため?
しかしこんな簡単な数値では、式に書くまでもなくすぐに分かるから、式を書いてもそのこが理解しているかどうか分からない。そもそも正しい答えが得られている段階で「理解している」と見做すべきではないのか?

どう考えたかを知りたかったら、直接口頭で聞いてみればいい。



ここで、「答えが統合の右側」と明示しないで、3+1=4に相当する式を書いてほしいとする。
明示しないでなぜそのような式を書いてほしいのか、疑問もあるが仮にそういうことにしておく。

どうすればいいか?




a人帰ったのでb人になった。最初にいたのは何人?


と言う具合に、文字式を使う手もあるが、文字の導入は難しいと言う子もいるだろう。

7693人帰ったので749人になった。最初は何人?

計算式だけでもいいよ。その計算をしたら最初の人数が出るような式を出してくれたら計算しなくてもいいよ。

よほどの計算好きな子でもない限り、7693+749 とするだろう。


このように演算記号が残る答案も是認することは、その後の文字式指導の伏線にもなる。


「教えた方法があるからそれを答案に書くのが当然」ではない。


等差数列の総和の公式を教えた後であっても、1+2+3は普通に計算したほうが早い。

公式を使ってほしければ、公式を使わざるを得ない問題を出すべき。

そのような問題に触れることで公式のありがたさが分かる。