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  • 小数の乗法の学習水準に関する研究 の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 6月30日(火)20時38分44秒
  • 返信
 
小数の乗法の学習水準に関する研究
岸本 忠之 1999年06月10日
筑波大学大学院教育学研究科
科学教育研究/23巻(1999)2号
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jssej/23/2/23_KJ00003721260/_article/-char/ja/
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jssej/23/2/23_KJ00003721260/_pdf/-char/ja
P122
児童は,必ずしも演算の意味を理解していなくとも,小数の乗法の文章題から演算決定できる.ここでいう演算の意味とは,割合の考えによる意味であり,「基準にする大きさをBとしたとき,このBに対する割合がpであるようなAを求める操作がB×pであるとまとめられたもの」である.しかしながら児童が小数の乗法の文章題からより確実に演算決定したり,乗数や被乗数を区別して演算決定できるためには,割合の考えによる演算の意味を理解する必要がある.

ここでいう演算の意味とは,割合の考えによる意味であり】からは、割合の考えでなければいけないと考えていそうです。

乗数や被乗数を区別して演算決定できるためには
何故、乗数や被乗数を区別する必要があるのか何も述べていません。

P124
d.割合の考えによる演算の意味理解に関する問題

>[A君の説明]
>5x3は5+5+5で求められるから5×3は5を3回たすという意味です.だから60を2.3回たすということです.
>[B君の説明]
>かけ算は,もとにする大きさを1としたときその割合にあたる大きさを求めるということです,だから60を1としたとき,2.3にあたる大きさを求めるということです,


P125
d.割合の考えによる演算の意味理解

>割合の考えによる演算の意味理解
>「小数の乗法の演算決定に関する問題」4間中3問以上「(基準にする大きさ)×(割合)」の順序で正答.かつ「B割合の考え」を選択.


掛け算の順序によって、【割合の考えによる演算の意味理解】とやらを測っているようですw

P126
表7割合の考えによる演算の意味理解

>A-×,B-○:A累加の意味はあてはまらないが,B割合の意味はあてはまる
>A-○,B-○:A累加の意味もB割合の意味もあてはまる


A-×,B-○ 4年 15% 26% 23%
A-○,B-○ 4年 09% 24% 27%
からは、かなりの割合で「60を2.3回たす」と考えらると答えています。
>>1 の文献では、教員養成課程学生も「60を2.3回たす」と考えらると答えています。

P127
その結果,次の小数の乗法に関する4つの学習水準を設定した.
>第Ⅰ水準において,児童は小数の乗法の文章題から演算決定できず,かつ小数の乗法の演算処理ができない.
>第Ⅱ水準において,児童は小数の乗法の文章題から演算決定はできないが,小数の乗法の演算処理はできる.
>第Ⅲ水準において,児童は小数の乗法の文章題から演算決定でき,かつ小数の乗法の演算処理ができる.
>第IV水準において,児童は割合の考えによる演算の意味に基づいて小数の乗法の文章題から演算決定でき,かつ小数の乗法の演算処理ができる.


割合の考えによる演算の意味に基づいて】とやらが最上位水準らしいw

>>1 の文献(2001年)では
>小数の乗法において,累加の考えによる意味は,2.3個分や0.7個分のように通用しない。
とありますが、「60を2.3回たす」とも考えられる人はかなりの割合で存在し、それで不都合を感じてはいないでしょう。
著者の岸本忠之氏は、現実を受け入れられないようです。


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