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  • [17]
  • 学習指導要領解説では【乗数が整数の場合の乗法の意味では,乗数が小数の場合の意味を捉えることができない】らしい

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2019年 6月 9日(日)11時19分7秒
  • 返信
 
小学校学習指導要領(平成29年告示)解説 算数編
P241-242
例えば,1m 120 円のリボン 2.5 m分の代金を求める場合で考える。2m分の代金は 120×2,3m分の代金は 120×3と表すことができたことから,長さが 2.5 mのときも,代金は 120×2.5 と表すことができるのではと類推して考えることができる。

一方,実際の値段を素朴に求めると,1mが 120 円,だから 0.5 mは 60 円。2.5mだから,120+120+60=300 となり一致する。このことから,120×2.5 と書いてよさそうだと考えることができる。

この考えは、累加の延長と捉えられますね。

次に,乗数が整数の場合の乗法の意味では,乗数が小数の場合の意味を捉えることができないことから,乗法の意味を広げる必要がある。

累加の延長で考えられないと言いたいのだろうか?
【120+120+60=300】の考えは何だと言いたいのか???

このようにして,乗法とは割合に当たる大きさを求める計算であると考えることで,乗数が整数の場合の意味も含み,乗数が整数でも小数でも同じ意味で捉えることができる。

何が何でも割合としたいようです。


P280
そして,「今までのかけ算は(一つ分の大きさ)×(幾つ分)で考えていたけど,120×2.3 という式はどういうふうに考えたらいいのだろうか。」と振り返り,小数を用いた倍の意味を基に「120 円を1としたときの 2.3 に当たる大きさを求める計算が 120×2.3 である」ことをまとめていく。

120円の2.3個分と考えてもいいのに、算数教育界wでは禁じ手のようです。


個人的には、累加の延長と2.3個分という考えは繋がっていると感じています。