• [0]
  • 算数教育界では「2.5個」はアウト?

  • 投稿者:積分定数
 
小数の掛け算で、6×2.5を、「6を2.5個足したもの」というのを、算数教育界では忌避するらしい。

これについて情報収集と議論をするスレッドです。

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  • [16]
  • 調査結果を冷静に分析しようとしない算数教育界w

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2019年 6月 7日(金)20時58分47秒
  • 返信
 
分数の乗法における意味の拡張に関する実践的研究
高淵 千香子
全国数学教育学会誌
発行日:2011年
公開日:2019年01月17日
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jasme/17/2/17_KJ00008725854/_article/-char/ja/
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jasme/17/2/17_KJ00008725854/_pdf/-char/ja
P145
この調査結果から,本実践授業で対象となる児童においても,中島(1968),浅田(2006)の調査結果と概ね同様の傾向がみられ,既習の同数累加の意味に不都合が起こることを半数の児童が意識していないことが分かった。

累加の延長とも考えられるので、不都合が起きなくて当然でしょう。

このことは,児童は乗法の意味の拡張を意識することなく学習しているという現実を示している。

>小数の乗法の意味を同数累加や長方形の求積と捉えている児童が多くみられ(同数累加は3名,長方形の求積は29名),拡張された乗法の意味理解に課題がみられる児童が存在することが明らかになった。


「累加や長方形の求積でしか考えられない」と「累加や長方形の求積でも考えられる」の違いが分かっていないようです。

調査結果を冷静に分析しようとしないで生徒の発想を無視するという内容にしか見えませんでした。

  • [15]
  • Re: 4×1.5 

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月13日(日)23時08分58秒
  • 返信
 
>>14
> 算数授業研究 算数授私が困ったあの一瞬 全国算数教育研究会

  • [14]
  • 4×1.5 

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 1月13日(日)23時08分21秒
  • 返信
 
算数授業研究 算数授私が困ったあの一瞬 全国算数教育研究会

  • [12]
  • 岡山大学 算数・数学教育学会パピルス

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2017年 1月25日(水)21時15分22秒
  • 返信
 
ここにもリンクも貼っておきます。
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t61/38

  • [11]
  • 「1.5個」や「1.5人」で検索

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年12月13日(日)17時02分32秒
  • 返信
 
「1.5個」や「1.5人」で検索をすると、普通に使われている事が分かります。
小学校で身に付けた方がいいと思ってはいけないのが算数教育界wの流儀なのでしょう。

  • [10]
  • Re: 東京書籍 2下 指導書

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年12月13日(日)14時09分57秒
  • 返信
 
>>9
> 東京書籍 2下 教師用指導書・指導編(朱註) です。
>
> (問) 1m 80円 です。2.3m だと何円になりますか?
>
> 「80円 が 2.3個」は不可。「長さが 2.3倍になったから、金額も 2.3倍。」が正しい考え方。ということみたいですね。
>
> 比例と乗除算の関係を説明する用語として「倍」という言葉を教え込む必要あり、ということなんですかねぇ…
>

算数教育界の人たちが馬鹿だな~と思うのは、概念を習得するかどうかと特定の用語を使うかどうかは別の話なのに、「この言葉を使ったから理解している」「使わなかったから理解していない」と思っているらしいということ。

言葉は概念に張り付いたラベルに過ぎないというのが分かっていないようだ。

2.3個と表現しようが、2.3倍と表現しようが、そんなこと本質的なことではないのに。

  • [9]
  • 東京書籍 2下 指導書

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2015年12月13日(日)00時19分40秒
  • 返信
 
東京書籍 2下 教師用指導書・指導編(朱註) です。

(問) 1m 80円 です。2.3m だと何円になりますか?

「80円 が 2.3個」は不可。「長さが 2.3倍になったから、金額も 2.3倍。」が正しい考え方。ということみたいですね。

比例と乗除算の関係を説明する用語として「倍」という言葉を教え込む必要あり、ということなんですかねぇ…


  • [8]
  • Re: 掲示板の過去の発言

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年12月10日(木)15時39分52秒
  • 返信
 
>>5
> http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/1400
> http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/1403
> http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/2451

ありがとうございます。自分で書き込んでいならがすっかり忘れていました。



http://www.djn.co.jp/support/special/point/docs/2011/7/2/2.php
>よく、8 0 × 3 . 5 って書いたっていいんだよ。だって3 . 5 個分と言っても意味が分かるじゃないかと言う子ども( 先生) がいますが、それはおかしなことです。なぜなら、これまでのかけ算は、8 0 × 3 なら、8 0 + 8 0 + 8 0 のように同数累加で定義してきたのです。
8 0 × 3 . 5 は8 0 の累加, つまり8 0 のたしざんでは表せません。ですから、ここで新たに3 . 5 倍のように小数倍の場合を含めて8 0 × 3 . 5 と書いてもいいことにしようと決め直すのです。
 従って「なに算になりそうですか。それはなぜそう思うのですか。」「かけ算になるとして、どんな式にしましょうか。」と発問して、子どもの類推を参考にしたようにして、8 0 × 2 . 3 を定義するのです。

 このように,8 0 × 2 .3 は,子どもたちに「見つけさせる内容」ではなく,「教える内容」です。しかし, 単に「教え込む」のではなく, 子どもたちの既習を生かして新たに定義していく展開が望ましいですね。



こんなくだらないどーでもいいことをくどくど若い教師に説教することで、権威が保たれるのでしょうかね?

  • [7]
  • 過去の文献

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年12月 9日(水)21時00分57秒
  • 返信
 
小数の乗除の意味の指導について
片桐 重男 1975年
http://kamome.lib.ynu.ac.jp/dspace/handle/10131/2124
P89
>Aは10人ぐらいずついたが,これはあまり好い結果とほいえないだろう.これは,指導が未だ十分ではないということであろうが,その一つの理由として,数範囲が小数にまで広げられたときは,これまでの意味,累加,累減や等分,包含では,意味として不十分であるということのおさえがたりなからたということと,具体的なことばの式では,量の種類が異なると用いられないのだという否定的面の強調が弱かったということが挙げられよう。

小数では、累加等で考えるのは不十分であり、その点をおさえるべきと言っているようです。
累加で考える生徒がいても、とにかく全面否定し、矯正させたいのだと思われます。


P89-90
>なお,乗法の意味について,中島健三氏の次のような調査結果がある11).これは都内の5年生801名について調査したものであるが,これを見ると,乗法の一般的意味について,私の調査よりはるかに多くのものが答えている。

>ア. 7を2.4回加えるという考え

>この結果は,ア. 69名,イ. 50,ウ. 43, エ. 56,オ. 13,カ. 71であった。


中島健三,乗法の意味の指導について,日本数学教育学会誌Vol. 50, No. 2. (1968年)
の調査でも、2.4回加えるという考えている生徒がいるのが見て取れます。




乗法の意味についての論争と問題点についての考察
(「乗法の意味についての論争と問題的について考察」というタイトルが正式かもしれません)
中島 健三 1968年
の引用が
http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20120301/1330547942
にあります。

>累加の考えの問題点は,周知のように,整数の場合でなく,乗数が有理数の際に起こる.

周知のように問題が起こるらしい!
ここでも、頭ごなしに否定しています。

  • [6]
  • 学習指導要領解説 算数編

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年12月 9日(水)19時48分46秒
  • 返信
 
現行である平成20年(2008年)の学習指導要領解説 算数編でも、累加では駄目らしいです。

P38
>乗数が小数である計算になると,加法の繰り返しという累加の意味ではとらえられなくなるので,計算の意味を広げる必要がある。

  • [5]
  • 掲示板の過去の発言

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年12月 8日(火)22時41分7秒
  • 返信
 
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/1400
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/1403
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/2451

  • [4]
  • 1.2回たすなんて意味無い

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年12月 8日(火)22時19分48秒
  • 返信
 
天むす名古屋さんの連ツイ参照
https://twitter.com/temmusu_n/status/674201742314049536

  • [3]
  • 食パン2/4枚

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年12月 8日(火)22時16分22秒
  • 返信
 
教科書(学校図書)では、分数の説明で 「食パン2/4枚」 という表記があるので、算数教育界全般で分離量が非整数値をとらない、という方針で一貫しているわけでもなさそう。ただし、学校図書の「ミス」の可能性もある。

  • [2]
  • 「5/7mのテープの2/3本分の長さは何mでしょう」

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年12月 8日(火)22時13分34秒
  • 返信
 
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t52/28-37

5/7×2/3となる問題を作るという授業で

「5/7mのテープの2/3本分の長さは何mでしょう」
「1本5/7Lのジュースが2/3本あります。何Lあるでしょう」

などを「成立していない問題」としている

  • [1]
  • 小数の乗法において,累加の考えによる意味は,2.3個分や0.7個分のように通用しない

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年12月 8日(火)22時11分21秒
  • 返信
 
http://utomir.lib.u-toyama.ac.jp/dspace/handle/10110/589
富山大学教育実践総合センター 小数の乗法に関する教員養成課程学生の理解
岸本 忠之 2001年
P19
>小数の乗法において,累加の考えによる意味は,2.3個分や0.7個分のように通用しない。


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