投稿者
題名
*内容 入力補助画像・ファイル<IMG>タグが利用可能です。(詳細)
URL
sage

  • [79]
  • 山本良和氏は数学では普通は0が倍数であることを知らないのかも

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2017年 8月 8日(火)22時08分48秒
  • 返信
 
山本良和の算数授業 必ず身につけたい算数指導の基礎・基本55 資質・能力を育む授業を実現するための方法

http://takexikom.hatenadiary.jp/entry/2017/08/08/054332

 算数の学習場面では,「わかる」「できる」「知っている」という状態が混在しています。それは,「算数ができる子ども」「算数がわかっている子ども」「算数を知っている子ども」というふうに子どもに置き換えて表現してみると,それぞれ言葉が異なるように意味合いが違います。この中で,一番表面的で浅い理解を表したものは「算数を知っている子ども」です。
 例えば,低学年でも偶数や奇数という言葉を使う子どもがいます。多くの場合,このような子どもは偶数,奇数という言葉だけを知っている(知識)だけの状態です。だから,「1.2」という小数を見ても,「これは偶数だ」と言うのです。「偶数」という言葉に出会った子どもが自分なりにイメージしたことを結びつけただけの曖昧な状態なので,このような誤った反応が現れます。こういう傾向は,塾などに行って先取り知識を持っている子どもに多くみられます。特に質が悪いのは,その状態でその子ども自身は「自分はわかっている」と思い込んでいるという点です。このような曖昧な子どもの理解を正しい理解へと促すのが学校教育における算数授業の役割の一つだと言えます。
 「1.2」は小数です。偶数は整数を分類したものですから,当然「1.2」は偶数ではありません。小数第一位の「2」だけを見て偶数ととらえてしまっている子どもは,偶数を理解できていないということになります。一方,「1.2は小数だから偶数じゃないよ」と言える子どもは「算数がわかっている子ども」です。学校の算数授業では,このような「わかっている子ども」を育てています。
 余談ですが,{0,2,4,6,8,10…}という集合(A)と,{2,4,6,8,10…}という集合(B)の違いは「0」の有無です。偶数はどちらでしょうか。
 当然,集合(A)が偶数です。では集合(B)は何でしょうか。こちらは2の倍数です。5年生で倍数の学習をした子どもでも,偶数と2の倍数が同じだと思っている子どもはたくさんいます。このような正確な判断ができることが「算数がわかっている子ども」の姿であるということを改めて確認しておきましょう。



この文を読むと、山本良和氏は「0は倍数だが、指導の都合上算数においては便宜的に0は倍数ではないとしておく」とは思っていなくて、「そもそも0は倍数ではなくて、子どもはこのことをちゃんと知っておく必要がある」と思っているように見える。