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sage

  • [52]
  • Re: 典拠を示さないのはまずい

  • 投稿者:メタメタ
  • 投稿日:2015年 7月28日(火)15時21分44秒
  • 返信
 
twitterでのご回答ありがとうございます。
行数の制限の無い方が書きやすいので,こちらで感想を書きます。

(A)0は偶数とするが,2の倍数には入れない。(小学校)
(B)0は,0を含むすべての整数の倍数である。(中学校)
(C)0を含むすべての整数は,0の約数である。(高校)
(D)「0は0の倍数で,0は0の約数で,0は0で割り切れる」と言うとき,0÷0は関係ない。(大学)

 (B)(C)は納得できるのですが,(A)で,0は偶数とするなら,「2の倍数にはしない」と言う必要はないと思うし,(D)で,「0は0で割り切れる」と言う必要はないと思うのです。
 かけ算の順序の話のときに,行列だとか群だとか,はては四元数などを持ち出す議論は関係ないとしたように,(A)(B)(C)の話に剰余環の話は関係あるんでしょうか?(群や四元数や剰余環やイデアルが興味深い話であることは別にして。)