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sage

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  • 統合と抽象

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2012年12月28日(金)08時08分25秒
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 算数教育を調べていくと「統合」という言葉に出会う。「包含除と等分除の統合」という具合に。

 私は、抽象化すれば同じこと、というように捉えていた。でも、これも算数教育だとニュアンスが違うのかもしれない。

 私のイメージだと、抽象化された「わり算」という概念があるのだが、それはいきなりは見えなくて「12個の蜜柑を4個ずつ分ける」「4人に分ける」というように一見違った問題として出てくる。

 でもそれは、視点を変えたら同じに見える。

本来同じであったものが、違うように見えていただけ。本質的には同じ物。 (積分定数)

と私は捉えるのだが、

算数の世界だと、「こうやれば、同じに見えないこともないよね」というような、

本来違うものを、特別な作業で、同じに見えるようにした 。(算数教育界)

という認識ではないのだろうか?

「3×4と4×3は数は同じだけど意味は違う」などという発言が何の躊躇もなく出てくる背景は、こういうことではないだろうか?

 交換法則というのは、私は、(1つ分)と(いくつ分)の入れ替えが可能で、区別がナンセンスになる、

と捉えているけど、算数教育の世界では「たまたま数が同じになるだけ」ということになっているような気がする。