• [0]
  • 「黄金比」「フィボナッチ」研究

  • 投稿者:積分定数
 
「黄金比」「フィボナッチ」を検索するといっぱいヒットするが、「黄金比と 呼ばれる比が最も美しいと言われています。」というように、伝聞情報が多い。

実際に「自然界には黄金比やフィボナッチ数列があふれている」のか否か?
「人は黄金比を最も美しいと感じる」のか否か?
そもそも誰がこんなことを言い出したのか?

一部、数学の授業でも取り入れられているようだけど、果たしてこれは【数学版『江戸しぐさ』、『水伝』】なのかどうか?



最初からガセだと決め付けずに、色々情報を集めたいと思います。

投稿者
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sage

  • [53]
  • Re: 東京書籍 目でみる算数の図鑑 清水美憲/監修

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 2月24日(日)01時08分46秒
  • 返信
 
>>52
> 目でみる算数の図鑑
> 清水美憲/監修 こどもくらぶ/編
> ISBN:978-4-487-80915-8
> 本体価格2,800円
> 発売年月日:2015年08月08日

  • [52]
  • 東京書籍 目でみる算数の図鑑 清水美憲/監修

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 2月24日(日)01時07分57秒
  • 返信
 
目でみる算数の図鑑
清水美憲/監修 こどもくらぶ/編
ISBN:978-4-487-80915-8
本体価格2,800円
発売年月日:2015年08月08日

  • [51]
  • Re: 月刊 新しい算数研究2015年9月号

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年11月24日(木)17時36分32秒
  • 返信
 
>>50
> >>45
> > 月刊 新しい算数研究2 日常の事象に潜む算数
> > ■身のまわりにあるもっとも美しい形─黄金比 白銀比の秘密─ 柳瀬  修 32
>
>
> 例のモルグリコの件で、モルグリコの教科書を、図書館の蔵書検索でしらべていたのですが、この新しい算数研究も、モルグリコの教科書もあるみたいでした。日本数学教育学会誌もおいてあるようで、凄い研究論文が見つかるかもしれません。
>
> なにか分かったら、拡散します。資料がまとまったら、ここにはりつけます。
>

いつもありがとうございます。

  • [50]
  • Re: 月刊 新しい算数研究2015年9月号

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2016年11月23日(水)23時21分36秒
  • 返信
 
>>45
> 月刊 新しい算数研究2 日常の事象に潜む算数
> ■身のまわりにあるもっとも美しい形─黄金比 白銀比の秘密─ 柳瀬  修 32


例のモルグリコの件で、モルグリコの教科書を、図書館の蔵書検索でしらべていたのですが、この新しい算数研究も、モルグリコの教科書もあるみたいでした。日本数学教育学会誌もおいてあるようで、凄い研究論文が見つかるかもしれません。

なにか分かったら、拡散します。資料がまとまったら、ここにはりつけます。


  • [49]
  • トランプも黄金比だった!

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年11月23日(水)21時16分23秒
  • 編集済
  • 返信
 
https://porlaputa.com/id/936644

  • [48]
  • 九州は黄金比だった!

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 9月28日(水)09時12分9秒
  • 返信
 
http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1609/08/news111.html

  • [47]
  • 『黄金分割について』 蟹江幸博

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 9月24日(土)09時18分55秒
  • 返信
 
http://kanielabo.org/tosm/tosmbib.htm#end
蟹江幸博「黄金分割について」世界の腕時計,No. 61, ワールド・ムック405 (2003.2.20), pp.148-151.
http://kanielabo.org/essay/tokei.pdf

  • [46]
  • 共和党トランプ候補の顔は「黄金比」に則っていた!

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 5月25日(水)21時25分12秒
  • 返信
 
http://tocana.jp/2016/03/post_9058_entry.html
共和党トランプ候補の顔は「黄金比」に則っていた! 躍進理由は“普遍的な美”にあり!?

  • [45]
  • 月刊 新しい算数研究2015年9月号

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 9月 9日(水)19時01分53秒
  • 返信
 
http://www.toyokan.co.jp/book/b208841.html

月刊 新しい算数研究2015年9月号

特集 ◆高め合う学び合いの授業づくり─数と計算─
[年間共通テーマ] 算数を高め合う学び合いの授業をつくろう

論 説[1]領域「数と計算」における高め合い:何を? どのように? 宮崎 樹夫 4
論 説[2]高め合う学び合いの授業づくり─数と計算─ 杉田 博之 8
研究事例(1)第2学年「かけ算」における高め合う学び合いの授業 大林 将呉 12
研究事例(2)数と計算領域における高め合う学び合いの授業 中学年─第4学年「わり算の筆算(1)」─ 大畠 あい 16
研究事例(3)「もし~なら」で高め合う授業 康  貴利 20
研究事例(4)高め合う学び合いの授業づくり─第6学年「分数×分数」─ 中島 秀幸 24

今月の話題■全国(埼玉)大会へのお誘い 金本 良通 1
算数好きを育てる!■自由な発想から型づくり 奥村 利香 28
21世紀型能力を育む問題■みんなで「形あわせゲーム」をしよう 栗田辰一朗 30
日常の事象に潜む算数■身のまわりにあるもっとも美しい形─黄金比 白銀比の秘密─ 柳瀬  修 32
海外の算数教育情報■算数の意味理解のための数学的コミュニケーションの導入─なぜある解釈が一つの文脈で価値を持つのか─ 江森 英世 34
算数の内容を学ぶ─『リーディングス新しい算数研究』から─■場合の数 山本 信也 36
板書の工夫■授業の流れを明確にし,自ら考え,算数をたのしむことのできる児童の育成を目指して 白. 明香 38
言語活動NOW■言語活動を豊かにする教師のコーディネート─「解釈・表現する力」の育成をねらう─ 植田 悦司 40
アクティブ・ラーニングへ向けた事例探し■第2話「算数は見えない仕組みを見つける言葉」 町田彰一郎 42
算数的活動レポート■直線で囲む目的を持たせる算数的活動 山本 大貴 44
「新しい算数研究」2015年度年間テーマ・投稿規定 45
平成27年度(第31回)小学校算数教育研究全国(埼玉)大会実施要項 70
* 次号予告・編集後記 大澤 隆之 72



>日常の事象に潜む算数■身のまわりにあるもっとも美しい形─黄金比 白銀比の秘密─ 柳瀬  修 32

  • [44]
  • プレジデントファミリー

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 9月 9日(水)18時58分46秒
  • 返信
 
https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/640782954315186177?lang=ja

桜井進氏も書いていた。例によって、パルテノン神殿や蜜蜂の雌雄やオウム貝(ママ)に黄金比がある、という話。いずれもガセネタ

  • [43]
  • 文科省ホームページでの検索

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月25日(火)15時02分9秒
  • 返信
 
http://www.mext.go.jp/result.html?q=%E9%BB%84%E9%87%91%E6%AF%94

  • [42]
  • 文科省と啓林館に問い合わせた結果わかったこと。

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月24日(月)14時03分23秒
  • 返信
 
ツイッターのほうに報告した。面倒なのでコピペですまします。

https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/635664537362939904

文科省と啓林館に問い合わせた結果わかったこと。
H26年検定と書いたが、年度はH25年度検定。それが今年の春から使われている教科書となる。検定から実際に児童が手にするまでに1年以上の期間がある。
1
リツイート 原田 実
21:06 - 2015年8月23日
返信 リツイート   お気に入りに登録   ツイートアクティビティを表示
その他

ツイート内
テキスト
@sekibunnteisuuさんへ返信する
誰が写っていますか?
積分定数 ?@sekibunnteisuu  53 分53 分前
#掛算 で、検定直後の教科書は「見本」として、教科書センターや採択を担当する機関、教育委員会かな、そのあたりに配られる。その課程でミスなどが見つかれば文科省に申請して修正する。
1件のリツイート 1件のお気に入り
返信 リツイート  1 お気に入りに登録  1 ツイートアクティビティを表示
その他
積分定数 ?@sekibunnteisuu  51 分51 分前
#掛算 申請と修正のやりとりは、文科省は記録として残してあるが、件数が膨大なのでHPで公開するなどはしていない。教科書会社との口頭のやり取りで「ここ直しますね」というようなことではなく、きちんと文書として記録されている。
2件のリツイート 2件のお気に入り
返信 リツイート  2 お気に入りに登録  2 ツイートアクティビティを表示
その他
積分定数 ?@sekibunnteisuu  47 分47 分前
#掛算 個別の具体的な修正に関しては、教科書会社に聞いたほうがいいとのこと。ということで、啓林館に問い合わせたところ、検定の後、見本の段階で「パスポートは黄金比じゃない」という指摘があり、新書の写真と差し替えたとのこと。教科書センターには差し替え前の見本だからパスポートの写真。
1件のリツイート 0件のお気に入り
返信 リツイート  1 お気に入りに登録   ツイートアクティビティを表示
その他
積分定数 ?@sekibunnteisuu  45 分45 分前
#掛算 実際に子供が使うことになったのは修正終了後の今年の春から。だからパスポートが掲載されている教科書は子供の手には渡っていない。

ということでした。とりあえず事実関係を把握したかったので、「江戸しぐさ」などへの文句などの意見は言わないでおいた。  以上、報告まで。

  • [41]
  • デザイナー必須?黄金比や白銀比が一瞬で計算できるアプリ「RATIO」が登場

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月24日(月)10時50分32秒
  • 返信
 
http://www.fashionsnap.com/the-posts/2015-08-17/ratio/
人間にとって最も安定して美しい比率と言われる黄金比は、「モナ・リザ」や「サグラダファミリア」にも使われたと言われています。
その比率は「1:1+√5/2」ですが、近似値は「1:1.618」。
計算機を利用しても、割り出すには面倒な数字ですよね......。
しかし、このアプリでは計算がとっても簡単?


それはとても素晴らしいですね(棒

  • [40]
  • Re: 啓林館教科書のパスポート

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月24日(月)06時44分4秒
  • 返信
 
>>39

何処かから指摘があって、文科省に申請して差し替えたけど、HPはそのままだった、ということでしょうね。

  • [39]
  • 啓林館教科書のパスポート

  • 投稿者:YH
  • 投稿日:2015年 8月24日(月)01時10分30秒
  • 返信
 
ありがとうございます。
H27年度使用の教科書では、パスポートが間違いであると気づいて、こっそり変えたのだと思います。(文科省の承認済みだと思います。)
謝罪もなしに、やり方がせこいですね。

  • [38]
  • H26年検定の 啓林館はパスポートでした。

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月23日(日)22時44分7秒
  • 編集済
  • 返信
 
教科書センターに行ってきました。事前に県教委にコピーが出来ることを確認していたのだけど、図書館の人は、図書館の本以外はコピー不可、教科書はあくまで教委から閲覧用に置かせてほしいと依頼されているだけで、コピーは出来ないと言う。県教委の話と異なるので納得いかないということで、この件はとりあえず保留。

 で、H26年(私は天皇制に反対で原則元号は使わないのだが、この手のやつは元号表記で逐一西暦に換算するのが面倒くさいのでそのまま使う)検定済みの啓林館教科書は、パスポートでした。

  • [37]
  • 啓林館 パスポートは新書に差し替えられていました。

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月20日(木)09時14分47秒
  • 返信
 
「江戸しぐさ」という嘘を載せた啓林館の算数教科書『わくわく算数』 2
http://blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/00a6f9651eb0a7554409f4c2373de0b8

  • [36]
  • パスポートは黄金比?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月14日(金)12時52分5秒
  • 返信
 
啓林館の算数教科書には、「江戸しぐさ」と「黄金比」が取り上げられているらしい。

http://shinko.ee-book.com/h27textbook/math/data/detail_con10/dp_detail_math_06.pdf

「パスポートが黄金比」だというのだが、

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%B9%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88
>なお、サイズはB7サイズ(ISO規格の物であって、JIS規格ではない)である。

これが事実なら、B版だから1:√2のはず。


  • [35]
  • Re: 千葉市科学館の展示の問題点

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2015年 1月 6日(火)22時38分32秒
  • 返信
 
>>34
> >>33
> > 千葉市科学館の展示 「植物に現れる不思議な数列」に、フィボナッチ登場。
> >
> > 2 ササ イネ
> > 3 ブナ ハシバミ
> > 5 サクラ リンゴ
> > 8 ポプラ ナシ
> > 13 ヤナギタンポポ
> > 21 ノジオオギク
> >
> > という具合に、フィボナッチ数列になっているらしい。
> >
> > しかし、例えばシソの仲間などはどうなるのか?
> > あまりにも杜撰な展示ではないのか?
> >
> >
>
> フィボナッチ数列を並べて、その枚数の花弁の植物を列挙しているようにしか見えないのですが、それ以外の枚数の花は極端に少ないとかあるのかな?
>
> ちょっと思いつくだけでも、アブラナ科は4枚


あ、すいません。正月ボケかましてましたね。


  • [34]
  • Re: 千葉市科学館の展示の問題点

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 1月 4日(日)18時37分34秒
  • 返信
 
>>33
> 千葉市科学館の展示 「植物に現れる不思議な数列」に、フィボナッチ登場。
>
> 2 ササ イネ
> 3 ブナ ハシバミ
> 5 サクラ リンゴ
> 8 ポプラ ナシ
> 13 ヤナギタンポポ
> 21 ノジオオギク
>
> という具合に、フィボナッチ数列になっているらしい。
>
> しかし、例えばシソの仲間などはどうなるのか?
> あまりにも杜撰な展示ではないのか?
>
>

フィボナッチ数列を並べて、その枚数の花弁の植物を列挙しているようにしか見えないのですが、それ以外の枚数の花は極端に少ないとかあるのかな?

ちょっと思いつくだけでも、アブラナ科は4枚

  • [33]
  • 千葉市科学館の展示の問題点

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2015年 1月 4日(日)16時08分58秒
  • 返信
 
千葉市科学館の展示 「植物に現れる不思議な数列」に、フィボナッチ登場。

2 ササ イネ
3 ブナ ハシバミ
5 サクラ リンゴ
8 ポプラ ナシ
13 ヤナギタンポポ
21 ノジオオギク

という具合に、フィボナッチ数列になっているらしい。

しかし、例えばシソの仲間などはどうなるのか?
あまりにも杜撰な展示ではないのか?



  • [32]
  • メタメタさんの書籍も黄金比だかなんだか比だか

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年12月 2日(火)19時50分44秒
  • 返信
 
http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20140709
>該当の教科書(大日本 新版たのしい算数6)で,この本がどのように取り上げられたのかを見ました.p.189なのですが,ミロのヴィーナス・パルテノン神殿・図書館カードと合わせて,この本の書影が入っていました.ページの見出しは「つり合いがとれた形のひみつをさぐろう」です.本文には何度も「黄金比」という言葉が出てきます.根号はなく,「およそ5:8」と書かれています.

  • [31]
  • Re: 準結晶

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2014年10月 8日(水)20時35分19秒
  • 返信
 
>>24

> ただ、五角形に黄金比が出てくるのは当然なわけで、ことさらそこを強調しなくても言いようにも思えます。

確かに黄金比というより五角形が重要ですよね。
個人的には自然界に黄金比が出てきたら、準結晶が出来るような理由があるのかもしれないと思えてきます。

特に黄金比を美しい比率と感じない私としては、人工物で黄金比っぽいものがあっても「だから何?」って感じです。
必然性が無ければ、偶々近似的な比率の可能性が高いのではと思います。
↓に載っている図を見ていたほうが面白いです。
準周期タイル張りの幾何学と準結晶の構造
http://www.tagen.tohoku.ac.jp/labo/tsai/2010.3Okayama_fujita.pdf

  • [30]
  • Re: 高校生のレポートのようだが・・・

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2014年10月 8日(水)20時06分26秒
  • 返信
 
>>29

> 顔面黄金比
> 研究を進めるうちに黄金比は顔にもあることを知り、次の基準で東高校の先生方の顔を測ってみた。


笑ってしまいました。



  • [29]
  • 高校生のレポートのようだが・・・

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 8日(水)10時21分37秒
  • 返信
 
http://www.higashi-h.tym.ed.jp/course/kadai23/ougonhi.pdf

最初から「黄金比ありき」のレポートに思えてしまう。

  • [28]
  • 黄金比について学校の数学の授業でやっていて

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 8日(水)09時22分3秒
  • 返信
 
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1211640837
>黄金比について学校の数学の授業でやっていて、身の回りの黄金比の物を自分で調べてレポートを書かなくてはいけないのですが、ひとつは名刺を見つけました!他に何かありますか??


数学授業で黄金比・フィボナッチは浸透しているのかもしれない。

  • [27]
  • 高校の授業のようです

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 8日(水)09時18分41秒
  • 返信
 
http://www.seiai.ed.jp/topics/taiken/taiken.html
http://www.seiai.ed.jp/topics/taiken/taiken2.html
http://www.seiai.ed.jp/topics/taiken/taiken3.html

【人間が発見し、美しい比と感じた黄金比ですが、実は、ひまわりの種の数(右回りと左回り)、松ぼっくりのかさ、オウム貝の対数螺旋など自然界に多く存在しているのです。】

オウムガイ・・・・

  • [26]
  • 一方、桜井進氏は・・・

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 8日(水)09時13分15秒
  • 返信
 
http://www.athome-academy.jp/archive/mathematics_physics/0000001054_all.html

【人間が美と調和を感じる最も美しい比率「黄金比」はご存知ですよね。】

「・・・と言われる」じゃなくて、断言しちゃっている。

で、定番のパルテノン神殿とミロのヴィーナス

  • [25]
  • パルテノン神殿 ピラミッド 

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 8日(水)08時58分53秒
  • 返信
 
美しくて感動する数の教室 富永裕久
http://books.google.co.jp/books?id=X4r_S7DOT88C&pg=RA1-PA52&lpg=RA1-PA52&dq=%E9%BB%84%E9%87%91%E6%AF%94+%E6%84%9F%E5%8B%95&source=bl&ots=DcYpBeF7qS&sig=RAXTlVTAC2sDOg7wePJCZAdSl3E&hl=ja&sa=X&ei=AXw0VJFj0ZO4BLTggvgG&ved=0CCIQ6AEwAg#v=onepage&q=%E9%BB%84%E9%87%91%E6%AF%94%20%E6%84%9F%E5%8B%95&f=false

p152あたりから、パルテノン神殿 ピラミッドと黄金比の関係について否定的な記述あり

  • [24]
  • Re: 準結晶

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 8日(水)08時31分41秒
  • 返信
 
>>23
> サイエンスチャンネルの動画
> 第三の固体物質 準結晶の秘密(2014年10月7日配信)
> http://sc-smn.jst.go.jp/M140001/detail/M140001010.html
> が黄金比に触れていました。
>
> 【科学朝日】第3の固体、準結晶とは何か (collaborate with 朝日ニュースター、11月10日放送)
> http://astand.asahi.com/magazine/wrscience/special/2011110900007.html
> 準結晶で検索すると、この記事が見つかりました。


私はこの方面は門外漢なのですが、内容自体はまともなもののようですね。

ただ、五角形に黄金比が出てくるのは当然なわけで、ことさらそこを強調しなくても言いようにも思えます。

単に、「五角形なので2:1+√5という比がでてきます」だとありがたみがないのかな?

  • [23]
  • 準結晶

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2014年10月 7日(火)20時22分37秒
  • 返信
 
サイエンスチャンネルの動画
第三の固体物質 準結晶の秘密(2014年10月7日配信)
http://sc-smn.jst.go.jp/M140001/detail/M140001010.html
が黄金比に触れていました。

【科学朝日】第3の固体、準結晶とは何か (collaborate with 朝日ニュースター、11月10日放送)
http://astand.asahi.com/magazine/wrscience/special/2011110900007.html
準結晶で検索すると、この記事が見つかりました。

  • [22]
  • 中学受験

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 7日(火)07時11分31秒
  • 返信
 
http://www.suguru.jp/Fibonacci/nyuushi1.html
 (2003東京学芸大付属竹早中)
 下の数は,あるきまりにしたがって並んでいます。(ア),(イ)にあてはまる数を答えなさい。

1,1,2,3,5,(ア),13,21,(イ),……


これってフィボナッチ数列を知っているかどうか、だよね。数学の問題としても不備がある。

1,2,3,□,5,6,7,□,9,10,11,□

□に0を入れても、それなりに規則性はある。

  • [21]
  • 火星にも黄金比

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 7日(火)06時54分15秒
  • 返信
 
http://www.dudeman.net/siriusly/cyd/city-gm.gif

  • [20]
  • 高校生の研究 投資とフィボナッチ数

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 7日(火)06時51分46秒
  • 返信
 
http://www.koshigayakita-h.spec.ed.jp/?action=common_download_main&upload_id=4941
【このフィボナッチ数列が株価の値動きの
形成に少なからず作用していることも理解できた。】

株や投資は門外漢なのでよく分からないが、この結論でいいのか?


  • [18]
  • 黄金比プリン

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 7日(火)06時41分39秒
  • 返信
 
ただし、ここで言う「黄金比」は、いわゆる黄金比のことではない。

http://news.livedoor.com/article/detail/3357912/

  • [17]
  • ツイッターやアップルのロゴも黄金比!

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 7日(火)06時36分58秒
  • 返信
 
http://www.susi-paku.com/pakutwitter-2.html

  • [16]
  • フィボナッチ禁煙法

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 7日(火)06時29分5秒
  • 返信
 
http://kinen.polaris-group.net/method/%E5%96%AB%E7%85%99%E8%A1%9D%E5%8B%95%E3%82%92%E9%BB%84%E9%87%91%E6%AF%94%EF%BC%88%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%81%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%89%E3%81%A7%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%88/

埋め込まれているユーチューブの映像が綺麗。こういうのを見て、「神秘がー」「美がー」とか言い出す人がいるんだろうね。

水伝もそうだけど、「自然界に黄金比があふれている、なんてことはないよ」なんて、つまらないから流行らない。

  • [15]
  • これ、教師は何をしていたのだろうか?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 7日(火)06時12分51秒
  • 返信
 
黄金比は本当に美しいものなのか
http://www.nagano-c.ed.jp/seiho/risuka/2008/2008-04.pdf


あらためて結論部分を読んだけど、「正方形や正三角形を美しいと感じるのは学習の結果植えつけられた先入観・固定観念、黄金比はそうではない」と言っているんだね。

私には逆にしか思えない。


結論
人がある形を見て、美しい、心地よいと感じる要因は何であろうか。
正方形や正三角形が美しいと感じるのは、今まで算数数学を学習してきた過程で培われた、
整った形は美しいという先入観、固定観念が要因の1つであると考えられる。
黄金比を持つ形が美しいと感じるのはなぜだろうか。一般的に、黄金比の認知度は低い。
すなわち、黄金比は美しいという固定観念は弱いはずである。だから、黄金比をもった形を
みて美しいと感じたとき、そういった先入観が美的感覚を強く刺激しているとはいえないよ
うに思える。
正方形や正三角形には、辺の長さが全て同じであるという整った性質があり、黄金比を持
った形は黄金比のもつ特別な性質がある。したがって、感覚的に美しいと感じる要因は、そ
の物体に内在するある特徴的な性質が強く影響し、人の美的感覚を刺激するからと考えるこ
とができそうである。
全ての人の視野が黄金比とは限らないが、少なくとも今回の視野の被験者は黄金比を持っ
ていた。このことから考えて、人は体内に黄金比を持っているのではないか。――― 細胞
の成長が黄金比である、手の大きさが黄金比である、といったように―――
そのため、黄金比を持ったものは美しく、心地よく感じ、また親しみを持つのではないか。
したがって、私たちの仮説『黄金比が美しく見えるのは、自然界に黄金比が多くあるから。』
は、正しいと言って良いのではないか。


  • [14]
  • Re: 駄目な説明

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 7日(火)06時02分10秒
  • 返信
 
>>12
> >>7
> > 葉っぱのつき方が有理数比だと重なってしまうというのだが、そこから黄金比までは飛躍しすぎ。
> > 黄金比以外にも無理数はいくらでもある。
>
>
> 黄金比は他の無理数よりも有理数(整数比)で近似しずらいということを納得させるような説明がないと駄目でしょうね。
>
> それでも「本当に黄金比である」という実証がないと話にならないけど。

黄金比は本当に美しいものなのか
http://www.nagano-c.ed.jp/seiho/risuka/2008/2008-04.pdf

これって、教師がもう少し助言してもよかったのに、と思う。STAP細胞にしろ、水伝にしろ、「こうあってほしい」という願望が先にあって、現実をその願望にあわせるように解釈するのは科学ではない。

 当初望んでいたような芳しい結果が得られなければ、「芳しい結果が得られなかった」というのもまたひとつの研究成果といえる。

 そういうことを学ぶ絶好の研究になりえたのに、最初から「黄金比ありき」となってしまっている。


 「面白い結果、きれいな結果」が高く評価されるとなると、こうなってしまうのかな?「科学的に分析することを教えるとはどういうことなのか?」とも関わってくるかも知れない。


私は以下のような授業をすることがある。、

1~nまでの連続した自然数のそれぞれの2乗を足したものをS(n)とする。S(n)を求めよ。

「まずは、思いつくnの式を挙げてみて」という。生徒は「n^2」などと答える。「じゃあそれはS(n)になっているか調べてみて」というと「なっていない」という。「なるほど、つまりn^2はS(n)ではないことが分かったね。これで正解に一歩近づいた」

科学研究も似たところがあると思う。

  • [13]
  • Re: はまぐりの数学

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 7日(火)05時42分11秒
  • 返信
 
>>9
> 黄金比・フィボナッチと聞いて思い出したのが、このサイトおよびサイト内で紹介されている本です。
> 本は私も持っていますが、サイトの内容を書籍化したものと考えて良いと思います。
> この場で話題になっているものはたいてい載っています。


http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/hamaguri1.shtml
>巻き貝(さざえ,オウム貝,かたつむり)

こういうところが気になってしまう。オウムガイは頭足類。イカや蛸も頭足類でこれらは軟体動物だから、大きな意味では「貝の仲間」とも言えるが、「巻貝」というのは普通は腹足類を指すと思う。

  • [12]
  • Re: 駄目な説明

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2014年10月 6日(月)22時41分17秒
  • 返信
 
>>7
> 葉っぱのつき方が有理数比だと重なってしまうというのだが、そこから黄金比までは飛躍しすぎ。
> 黄金比以外にも無理数はいくらでもある。


黄金比は他の無理数よりも有理数(整数比)で近似しずらいということを納得させるような説明がないと駄目でしょうね。

それでも「本当に黄金比である」という実証がないと話にならないけど。


  • [11]
  • Re: 松ぼっくりやヒマワリに関しての、合理的説明らしきもの

  • 投稿者:おおくぼ
  • 投稿日:2014年10月 6日(月)01時06分18秒
  • 返信
 
>>10

秋山仁さんが審査している研究がありました。

http://www.shizecon.net/sakuhin/51jhs_aki.html

「樹形に見る樹木の成長戦略―アカメガシワ(Mallotus japonicus)を例として
東京都城北中学校3年 上杉 曉 」



  • [10]
  • Re: 松ぼっくりやヒマワリに関しての、合理的説明らしきもの

  • 投稿者:おおくぼ
  • 投稿日:2014年10月 6日(月)00時49分19秒
  • 返信
 
>>6
> 全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
> http://www.fbs.osaka-u.ac.jp/labs/skondo/saibokogaku/fibonacchi.html
>
> これによると、松ぼっくりやヒマワリなどがフィボナッチと関係自体は事実のようだ。
>
> なぜそうなるのかの説明も試みているが、正直、途中で挫折した。

紹介されているサイトの最後を引用すると・・・

>ヒマワリの種の場合、らせんの数が少ない時(40以下)は大抵フィボナッチになっています。
>それ以上の場合は、らせんが途中で乱れ、数えにくくなります。
>筆者の知人の数学科の先生が、学生に数を勘定させてところ、1000ぐらい数えて、ほとんどフィボナッチになっていた、という結果だったそうです。
>しかし、話をよく聞いてみると、数えにくい花、すなわちらせんが乱れた花は全て「数えにくい」と言う事で除外していた事が解りました。
>筆者がネットで見つけた「大きなひまわりの花」で試したところ、どれも一部にらせんの分岐があり、正確にフィボナッチ数であった物は10%以下(0/10)でした。


ヒマワリはフィボナッチ数ではない?

>コラムの冒頭に挙げた例は、見事にフィボナッチだったが、もっと極端に大きな数の例を探してみる。
>ほとんどの解説文で、ひまわりがフィボナッチと書いてあるのでひまわりで数えてみよう。
        略


  • [9]
  • はまぐりの数学

  • 投稿者:balsamicose
  • 投稿日:2014年10月 5日(日)11時50分9秒
  • 返信
 
黄金比・フィボナッチと聞いて思い出したのが、このサイトおよびサイト内で紹介されている本です。
本は私も持っていますが、サイトの内容を書籍化したものと考えて良いと思います。
この場で話題になっているものはたいてい載っています。

http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/


  • [8]
  • 葉っぱのつき方がフィボナッチの説明らしいのだが・・・

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 5日(日)11時34分40秒
  • 返信
 
http://www.youtube.com/watch?v=wXL7pqCVi7Q

58分ごろから、なぜなのかの説明がされている。期待してみてみたのだが・・・・

連分数で表すと1/(1+(1+(1+・・・ という説明がなされているのだが、

それで、だからなぜ葉っぱのつき方がそうなるのか、やっぱり分からなかった。


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