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  • 「黄金比」「フィボナッチ」研究

  • 投稿者:積分定数
 
「黄金比」「フィボナッチ」を検索するといっぱいヒットするが、「黄金比と 呼ばれる比が最も美しいと言われています。」というように、伝聞情報が多い。

実際に「自然界には黄金比やフィボナッチ数列があふれている」のか否か?
「人は黄金比を最も美しいと感じる」のか否か?
そもそも誰がこんなことを言い出したのか?

一部、数学の授業でも取り入れられているようだけど、果たしてこれは【数学版『江戸しぐさ』、『水伝』】なのかどうか?



最初からガセだと決め付けずに、色々情報を集めたいと思います。

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sage

  • [7]
  • 駄目な説明

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 5日(日)10時58分39秒
  • 返信
 
フィボナッチや黄金比が自然界にあるのかどうかはともかくとして、「ある」として説明にならない説明をしているのは沢山ある。


高校生のレポートらしいのだが
http://www.nagano-c.ed.jp/seiho/risuka/2008/2008-04.pdf

葉っぱのつき方が有理数比だと重なってしまうというのだが、そこから黄金比までは飛躍しすぎ。

黄金比以外にも無理数はいくらでもある。


オウムガイの説明らしきものがある。正方形を無限個敷き詰めて長方形にした図形にオウムガイがぴったり収まるとしたら、黄金比が出てくるという話。

オウムガイは関係ない。正方形を無限個敷き詰めて長方形にした図形の縦横の比は必然的に黄金比になる。

で、オウムガイはこの図形にぴったり収まることはない。


ここでもオウムガイがでてくるが、対数螺旋一般の話と黄金比の話が混在していて分かりにくい。
http://gakuen.gifu-net.ed.jp/~contents/museum/golden/page62.html

  • [6]
  • 松ぼっくりやヒマワリに関しての、合理的説明らしきもの

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 5日(日)10時40分21秒
  • 返信
 
全ての植物をフィボナッチの呪いから救い出す
http://www.fbs.osaka-u.ac.jp/labs/skondo/saibokogaku/fibonacchi.html

これによると、松ぼっくりやヒマワリなどがフィボナッチと関係自体は事実のようだ。

なぜそうなるのかの説明も試みているが、正直、途中で挫折した。

  • [5]
  • 【五角形に黄金比】は当たり前

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 5日(日)06時27分51秒
  • 返信
 
五角形の2本の対角線の交点は、対角線を黄金比で分割する。五角形や星型に黄金比があるのは当たり前。

正方形に白銀比(1:√2)があるのと同じこと。

  • [4]
  • 【名詞のサイズは黄金比】は?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 5日(日)06時19分34秒
  • 返信
 
http://polyhedra.cocolog-nifty.com/blog/2012/07/post-1c5f.html

短い辺が55mm 黄金比なら約89mmだけど実際は91mm


桜井進氏の「俳句の五七五は白銀比(1:√2)」のことを思えば、許容範囲にも思える。

  • [3]
  • 【パルテノン神殿に黄金比】は・・・

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 5日(日)06時11分5秒
  • 返信
 
http://polyhedra.cocolog-nifty.com/blog/2012/07/post-141a.html
これによるとガセぽい。


ウィキペディアによると
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%AB%E3%83%86%E3%83%8E%E3%83%B3%E7%A5%9E%E6%AE%BF
>パルテノン神殿などアクロポリスの建造物には、黄金比に基づいて建設されたものが複数存在するという研究報告がある[22]。パルテノン神殿の正面全貌は各要素ともども黄金長方形で囲われている[23]。この、設計に黄金比が用いられた事象についてはさらに近年研究が進んでいる[24]。

  • [2]
  • 【オウムガイに黄金比】はガセ

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 5日(日)06時02分7秒
  • 返信
 
オウムガイと黄金比について言及しているものが多いが、

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/2607/SPR/GoldenRatio.htm

によるとガセ。

昨年、国立科学博物館でオウムガイの殻の断面を購入したので実際には長さを測ったけど、やっぱりガセでした。

  • [1]
  • 数学授業 TOSS 啓林館 岡山教育センター

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年10月 5日(日)05時42分49秒
  • 返信
 
「TOSS 黄金比」で検索すると色々出てくる。まあTOSSだからね。

ところが、

教科書会社(啓林館)のサイトに岡山教育センターの人が授業実践を報告している事例まであった。
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/j-kadaimath/0203/index.htm


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