• [0]
  • 象と蟻は足せるのか? メダカと黒マグロは足せるのか?

  • 投稿者:積分定数
 
 算数教育界には「同じ種類の物しか足せない」というルールがあるらしい。

「象が3匹 蟻が5匹 全部で何匹?」という出題が望ましくないのは分かる。

だからこのルールが、「教える側が出題するときに留意すべき配慮」ということなら理解できる。

しかし例によって、「増加と合併の区別」「求残と求差の区別」「割合分数と量分数の区別」などと同様、「教える側が留意すべき配慮」が「子供たちに教えるべきルール」になってしまっている。

 これに関して、資料を集めておく。

 <思いやりのあるコミュニティ宣言>
 teacup.掲示板は、皆様の権利を守りながら、思いやり、温かみのあるコミュニティづくりを応援します。
 いつもご協力いただきありがとうございます。

投稿者
題名
*内容 入力補助画像・ファイル<IMG>タグが利用可能です。(詳細)
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sage

  • [94]
  • 鬼女速

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年10月 2日(日)20時33分33秒
  • 返信
 
http://kijosoku.com/archives/49652780.html
小1の算数の宿題の
「次の文章問題のうち、式が『2+4=6』になるものに○、
ならないものに×を付けましょう」という問題

選択肢が
(1)りんごが2個ありました。友達から4個もらいました。合わせていくつでしょう。
(2)鉛筆が2本あります。消しゴムが4個あります。合わせていくつでしょう。

(2)の答が×なのがどうも納得いかなくてモヤモヤ

  • [92]
  • 数教協教師によるアホな授業

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 2月16日(月)18時22分51秒
  • 返信
 
既に紹介した「たしざんってなんだ?」
http://www.hm.aitai.ne.jp/~itoh/jugyou/tasizannk.htm

こんな問題も作っていました。くだらないとしか言いようがない。
http://www.hm.aitai.ne.jp/~itoh/jugyou/tasizann.htm

  • [91]
  • 鶴亀算に関しての、マッチポンプ by数教協

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 2月 9日(月)08時07分57秒
  • 返信
 
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t54/2
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t54/3

【「同種の量」でなければ、たせない】
【以前、中学二年生のクラスで授業をしていた時、「この式、変だよ・・・。足の数から頭の数は引けるの?」という声が生徒からあがったことがある。
 第1章で考えたように種類が違う物(一般的に単位がちがうもの)は、たし算できない。当然その逆の引き算もできない。だから、「頭の数」から「足の数」は引けないのだ(どちらがどれだけ多いというなら、こういう引き算も成立する)。
 なかなかするどい指摘だ。さて、この不思議な現象をどう説明すればいいのだろう?】


「同種の物しか加減できない」などという嘘出鱈目を教えた結果、子供が混乱してしまっているとしか思えない。

「だから、同種の物しか加減できないと教えることはまずい」とならないで、「なかなかするどい指摘だ。さて、この不思議な現象をどう説明すればいいのだろう?」などと「高尚な話」にしてしまっている。

数教協は、どーでもいいことに何か意味づけをして、それと矛盾することが出てくると、虚構の体系をさらに深化Wさせることがありがち。

「内包量・外延量」で、説明できないと「外延量的内包量」

http://www.jtu-k.com/study/img/070328Taro10-03kyoukenisihara.pdf
>では内包量と外延量がでてこない低学年ではどのように量の乗除を指導したらいいのか?
実は扱う量が分離量であってもそこには内包量的な量(外延量的内包量)が存在するのだ。

  • [90]
  • (無題)

  • 投稿者:名無しさん
  • 投稿日:2015年 2月 7日(土)22時30分22秒
  • 返信
 
>同種の物同士の足し算にすべき
この文が曖昧すぎると思われ

Aがa[A]ありBがb[B]ある、Cは何[C]でしょうという問題構造で
(全角は物のカテゴリ、半角小文字は物の個数、[]内の半角大文字は単位とする)
C⊇AもしくはC∋A、かつC⊇BもしくはC∋Bが成り立っている必要があるだけで
C≡A,C≡B,A≡Bである必要性は無い
当然答えはa[A]+b[B]=c[C]になり単位が同じである必要性も無い
Cが省略されている場合は当然ながら上の条件を満たすCが自動で選択され、CとABの関係がはっきりしない問題は作るべきではない
※個人の意見であり数学全体の意見,性質をあらわすものではありません

  • [89]
  • 同種物の同士しか足せない

  • 投稿者:黄昏
  • 投稿日:2015年 1月14日(水)19時21分45秒
  • 返信
 
鶴と亀が足せないと鶴亀算が困るなあ。

  • [88]
  • 「同種物の同士しか足せない」は、数教協の定番のようだ

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 1月13日(火)18時21分5秒
  • 返信
 
瀬山士郎氏の著書もそうだし、

たしざんってなんだ?
http://www.hm.aitai.ne.jp/~itoh/jugyou/tasizannk.htm


http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t54/2


これらはすべて、数教協関係者によるもの。


元ネタはおそらく、遠山啓の、「林檎が3個と蜜柑が5個、あわせて何個?という問題は良くない、」という類の話。

「子どもに教えるときは、同種の物同士の足し算にすべきですよ」というまともな意見が、いつの間にか「同種の物しか足せない」というようになってしまう。


「教える側が留意すべきこと」が「ルール」になり、「子どもが守るべきこと」になる、算数教育ではおなじみのパターンの一典型例。



  • [87]
  • 瀬山士郎氏へのメール

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 1月13日(火)18時06分8秒
  • 返信
 
  数セミが掛け算界隈で話題になっているが、日本評論社は数教協系の人の本を多数出している。

瀬山士郎 数学記号を読む辞典 http://www.amazon.co.jp/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%82%92%E8%AA%AD%E3%82%80%E8%BE%9E%E5%85%B8-%E7%9F%A5%E3%81%AE%E6%89%89-%E7%80%AC%E5%B1%B1-%E5%A3%AB%E9%83%8E/dp/4774159824 もそうである。


本屋で見かけてどうにも疑問に思った箇所があったので著者にメールした。

===================================================================

あけましておめでとうございます。お元気でしょうか?

 今日、散歩がてら本屋に立ち寄ったら、瀬山さんの「数学記号を読む辞典」というのがあったので、拝見さ
せていただきました。購入はしませんでした。すみません、貧乏なので・・・・

 そのなかで、足し算は同種の量でしか出来ないというようなことが書いてありましたが、疑問に思います。

 電柱2本と鉛筆3本、それぞれに1枚ずつ付箋を貼る。付箋の枚数は?  2+3でもとめられます。

「桃太郎はこの3匹のお供を連れて・・・」 雉、犬、猿を足しています。

 3の倍数かどうかの判定法の「各位の数を足して、その値が3の倍数かどうかを見る」というのも、一の
位、十の位など、異種の数値を足していると言えます。

 オイラーの多面体定理 頂点の数 - 辺の数 + 面の数 = 2 異なるものの加減です。

 5人に各自1個ずつ蜜柑を配ったら3個あまった。蜜柑は最初何個あったか? 人数と余った個数を足すこ
とで求められます。

 遠山啓は「蜜柑3個、林檎5個、あわせて何個?」というような問題を出すべきじゃないといっていたと思い
ます。私も同様に思います。

 子どもに足し算を教えるときは、同じカテゴリーに入っていることが容易に分かる問題にすべきでしょう。そ
れは教える際に教える側が注意すべきことです。

 そのことと、足し算が同じカテゴリーに入っているもの同士でしか出来ないかどうかは、全く話しが違うと思
います。

http://www.hm.aitai.ne.jp/~itoh/jugyou/tasizannk.htm
↑数教協の教師の授業のようです。

状況設定を抜きにして、「これとこれは足せるか?」と問うのはナンセンスだと思います。

メダカとクロマグロは同じ魚だから足せるのか?ヤツメウナギは?円口類は魚といっていいのかどうか・・・

ズワイガニとタラバガニは足せるのか?一見足せるように見えるけど、タラバガニは蟹ではなくてヤドカリ、
でも同じ十脚目というなら足せる?

アマガエルとヒキガエルは?日本語だと足せそうだけど、英語だとヒキガエルはfrogではないそうです。

何を同じカテゴリーとみなすかは文化や文脈で異なるし、異なるカテゴリーでも無理やりこじつければ、足し
算に出来ないことはありません。

 金平糖の棘の数と国連加盟国の数を足してはならない理由はないと思います。


 「同じカテゴリーのもの同士でしか足し算できない」という指導は教育的にもまずいと思います。

まず事実と異なります。「5人に各自1個ずつ蜜柑を配ったら3個あまった。蜜柑は最初何個あったか?」で、
「人と蜜柑は異なるから足せない」と悩んでしまうかもしれません。

逆に、足し算をするべきではないのに「同じカテゴリーだから足し算」としかねません。

男子5人 女子6人いる。双方から1ずつ選ぶ場合の選び方は何通りあるか? 「両方とも人だから足し算が
出来る」としかねません。

 私は物理を教えるときに、問題を解かせたら単位の確認をさせます。しかし、単位を手がかりに式を立て
るようなことはしないように言います。単位のみに頼ると、運動エネルギーをmv^2としかねません。次元解
析は確認であって、それを手がかりに答えを出すべきではないと思っています。

 「同種のもの同士しか足し算できない」という情報は、問題文そのものを理解することを回避して演算決定
する手がかりを与えるものになりかねないと思います。


 以上の点に関して、瀬山さんはどうお考えでしょうか?


 追伸  以下は、数教協とは余り関係なく、むしろ算数教育界の主流派ともいえる国立大学教育学部付属
小学校での授業です。

広島大学
http://ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/32658/20141016191102570948/AnnEducRes_40_267.pdf
p271からの授業

鹿児島大学
http://www.edu.pref.kagoshima.jp/curriculum/sidouan/fuzokusho/H23/H23sansuu-1.pdf
「金魚の気持ち」「グーチョンコ、ビーチョンコ」

これらの、「増加と合併を区別させる授業」をどう思われますか?

私を含め。「掛け算の順序」を問題視している人の多くはこういう授業を批判しているのですが、瀬山さんは
どのようにお考えでしょうか?

===================================================================


これに対しての瀬山氏の返信は、簡単な挨拶と「貴重なご意見」を読んだと言う報告のみで、特に私の質問への回答はありませんでした。

  • [86]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:怪人横槍男 参上!!
  • 投稿日:2014年 5月18日(日)21時50分35秒
  • 返信
 
何でも数値なら足せる!!!!

象と蟻も足せる!
温度と湿度も足せる!!
太郎の鼻の穴と次郎の右手の指も足せる!!!
なんならプランク定数と全人類にあるほくろの数も足せる!!!!

ただし、たいていの場合その数値に見合う単位がない上に学術的意味もない!!


つまり個や匹という単位を無くし、単位の無い数字に統一して足しているのでまったく問題ないのである!!!

  • [85]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:tankicHi573
  • 投稿日:2014年 4月25日(金)22時49分46秒
  • 返信
 
>>84
> >>83
> > アホ草。あんたの言う既測量ちゅうのは単なる抽象的な(実数体の元としての)数。それを「既測量」呼ぶんは勝手やけど上に書いとる「未測量」との区別とはちゃいますやんか。ゴマカシでんな。
>
>  未測量については、
>
> > 「“ながさ”という量概念」(ここでは、「ながい」という感覚を引き起こすものとしての「ながさ」という、ある種の逆転が起きています)
>
> という相当にややこしい話があります。「測定」を「観測」と置きかえると、どのくらいややこしいかについてはご想像いただけると思います。
>
>  小学校の算数の話に量子力学まで持ちだすのもどうかと思うので、とりあえず「赤い林檎の“赤さ”は、林檎の性質なのか?」みたいなことからお考えいただきたいと思います。
>  そもそも、私は「白い鼠は白い動物だけど、大きい鼠が大きい動物ではないのはなぜだろう?」みたいなコトを考えるところから「内包」「外延」という概念について考えはじめた経緯がありますので。
>

言うだけ野暮とも思うたけど念のため書いときますわ。

「未測量については、」以下「について考えはじめた経緯がありますので。」まで、つまり全部やけど(笑)
「アホ草。あんたの言う既測量ちゅうのは単なる抽象的な(実数体の元としての)数。それを「既測量」呼ぶんは勝手やけど上に書いとる「未測量」との区別とはちゃいますやんか。ゴマカシでんな。」に対する反論にも回答にもなっとりまへんで。相変わらずゴマカシでんな。



  • [84]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2014年 4月24日(木)10時48分0秒
  • 返信
 
>>83
> アホ草。あんたの言う既測量ちゅうのは単なる抽象的な(実数体の元としての)数。それを「既測量」呼ぶんは勝手やけど上に書いとる「未測量」との区別とはちゃいますやんか。ゴマカシでんな。

 未測量については、

> 「“ながさ”という量概念」(ここでは、「ながい」という感覚を引き起こすものとしての「ながさ」という、ある種の逆転が起きています)

という相当にややこしい話があります。「測定」を「観測」と置きかえると、どのくらいややこしいかについてはご想像いただけると思います。

 小学校の算数の話に量子力学まで持ちだすのもどうかと思うので、とりあえず「赤い林檎の“赤さ”は、林檎の性質なのか?」みたいなことからお考えいただきたいと思います。
 そもそも、私は「白い鼠は白い動物だけど、大きい鼠が大きい動物ではないのはなぜだろう?」みたいなコトを考えるところから「内包」「外延」という概念について考えはじめた経緯がありますので。

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [83]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:tankicHi573
  • 投稿日:2014年 4月23日(水)22時44分3秒
  • 返信
 
>>82
> >>71
> で、「目の前にいるうんと背の高い人(身長2メートル)によって引き起こされる“高さ感”」は未測量であり、「2メートル」は「普遍単位によって測定され、数値化されたながさ」であるところの既測量、という話になるわけです。
>  それから「高いといっても東京タワーほど高くない」とか、「うちのお父さんより高い」とか、そういった比較関係を通じ、普遍化を考えていった結果として、「何メートル何センチ」という既測量の概念に到達するという発達過程があるのだト。
>
>  これが「未測量既測量てなんでんねん。」へのお返事です。

「意味」ちぃとも分からんけど、ほな「普遍単位によって測定され、数値化された温度」と「普遍単位によって測定され、数値化された湿度」は既測量やって「足せる」っちゅうことかいな(↓)。アホ草。あんたの言う既測量ちゅうのは単なる抽象的な(実数体の元としての)数。それを「既測量」呼ぶんは勝手やけど上に書いとる「未測量」との区別とはちゃいますやんか。ゴマカシでんな。

>>69
>  「温度」と「湿度」が、それぞれ(未測量としての)“温度そのもの”や“湿度そのもの”でなく、(既測量としての、測定値である、単位を持たない、無名数としての)「数」だったら、足せます。
>



  • [82]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2014年 4月21日(月)09時25分57秒
  • 返信
 
>>71
> あんたら内包量外延量なんたらと馬鹿にしてまっけど未測量既測量てなんでんねん。
>
> アホ草。

 内包量と外延量の区分については大雑把にいって二つの考え方があります。

1)「はやさ」「しおからさ」のような内的あるいは主観的なもの/高さや重さのような外的あるいは客観的なもの

2)速度や濃度のように、うっかり単純に「たしざん」してしまうとヘンなことが起こりそうなもの/長さや重さのように、常識の範囲内で「たしざん」しても、そうそうヘンなことが起こらないもの。

 で、(2)の方向性で、指導における区分として「電圧は外延量だけど抵抗は内包量」みたいな機械的な分類を立てる教師が現れて、「言っていることのリクツがさっぱりわからん」という話になっちゃっているようです。

 遠山 啓先生は、(1)から(2)への橋渡しをしようとして「量の理論」を構築しようとしましたが、小学校レベルの話と高校・大学レベルの話がうまく接続しなかったりして難渋し、結果的に「量の理論」は未完に終わった、ということになっているようです。

 現在、学校教育の中で指導されている“「量の理論」のようなもの”にまつわる批判は(2)の部分にほぼ集中しており、ときおりその原因を(1)の部分の基本的な概念設定に求める、という形になっているようです。

 でまぁ、個人的には(1)の問題と(2)の問題は切り離して考えよう、という立場でして、たとえば「だるさ」は「少しだるい」「だるい」「すごくだるい」「立っていられないほどだるい」のように量関係があるにはあるんだけど、「だるさ」は計測も外部化もできないわけです。それでも数値化しようと思ったら、血圧やケトン値というものに還元して考えることもできなくはありませんが、それは必ずしも「だるさ」の原因が低血圧やケトーシスであることを意味しません。

 これに対して、速度や濃度や温度は物理量どうしの関係性の中で決まってくるものであって、客観性というものが(少なくとも、計算することに意味があり、その計算が合う合わないのレベルでは)成立しています。
 ただ、そのことを小学生を相手に説明するのに(1)のほうのリクツを持ってきて説明しようというと支離滅裂なことになりかねない、ということで批判があったりするんですね。

 遠山 啓さんは「原数学」(「はらすうがく」じゃないよ。「げんすうがく」だよ)という数量概念の発達過程の存在をピアジェに倣って提唱しました。
 で、その過程で「“ながい”という感覚」→「“ながさ”という量概念」(ここでは、「ながい」という感覚を引き起こすものとしての「ながさ」という、ある種の逆転が起きています)→「(測定可能な)ながさ」(個別単位としての、そのものが持っている「ながさ」)→「普遍単位によって測定され、数値化されたながさ」といった、外部化・客観化が行なわれると考えたようです。

 で、「目の前にいるうんと背の高い人(身長2メートル)によって引き起こされる“高さ感”」は未測量であり、「2メートル」は「普遍単位によって測定され、数値化されたながさ」であるところの既測量、という話になるわけです。
 それから「高いといっても東京タワーほど高くない」とか、「うちのお父さんより高い」とか、そういった比較関係を通じ、普遍化を考えていった結果として、「何メートル何センチ」という既測量の概念に到達するという発達過程があるのだト。

 これが「未測量既測量てなんでんねん。」へのお返事です。

 ついでながら、「あんたら内包量外延量なんたらと馬鹿にしてまっけど」、私は「内包量・外延量支持派」です。お間違えなきように。

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [81]
  • Re: 積分定数さんへ

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2014年 4月20日(日)20時22分50秒
  • 返信
 
>>80

>>65
> 要するに温度と湿度は足せへんてことやんか。

>>72
> せやから温度と湿度は足せまへん。

と主張したいだけなら、この掲示板以外にいくらでも主張の場はありそうなので、たぶん「温度と湿度は足せるか?」という質問の答えを求めているのだろうと想像します。

 ですが、『象と蟻は足せるのか? メダカと黒マグロは足せるのか?』というスレッドは、そういう質問に答えるためのスレッドではないと思うのですよ。

 それを踏まえたうえで、

>>37
> コルコ・サーディーン

>>38
> Marria

>>44
> 流れ者2号

>>65
> tankichi573

 で、

>>73
> 流れでこの名前使うとんねん。すんまそん。

>>80
> 流れでこの名前が捨てられへん。しばらく勘弁願いますわ。

 ということで、

>>57
> 太郎の鼻の穴と次郎の右手の指は足せまっか?

>>56
> 水素原子のエネルギーレベルとリンゴの個数を足すのはできまっかいな?

とかいった話があるわけですが、そもそもあなたは誰で、何を意図していて、どのようなことを理解していそうなのかがわからないと、どういうふうに答えたらよいのかが判りません。

 まずは、その点について明らかにしていただけますか?

>>52
> 質問するならまずあなたが
> わしの質問に答えてからにしてくれまへんか?

という意見もありますので。

 とりあえず、>>57 については、>>64 でお答えしました。

 で、>>56 については、誰にお答えすればよろしいのでしょうか。積分定数さんや(「コルコ・サーディーン」ではない)ゴルゴ・サーディーンさんには理解していただけるレベルでお答えしているつもりではあるのですが。

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [80]
  • 積分定数さんへ

  • 投稿者:tankichi573
  • 投稿日:2014年 4月20日(日)17時53分2秒
  • 返信
 
流れでこの名前が捨てられへん。しばらく勘弁願いますわ。

  • [79]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:tankichi573
  • 投稿日:2014年 4月20日(日)17時50分9秒
  • 返信
 
>>77

>ミクロなレベルで話をすると相当にややこしいことになってしまいます。そういうことについて議論しようと思うと、

勝手に話を変えなさんな。「そういうことについて議論しようと」思わへんのや。

摂氏20度と湿度60%を足せるかっちゅう話。

足せるはずないやろ。

以上。

追記 [78] は >>71 への反論でっか? のまちがえ





  • [78]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:tankichi573
  • 投稿日:2014年 4月20日(日)17時45分57秒
  • 返信
 
>>77
> >>71
> > 単位がない温度や湿度がありまっか?

>>77 への反論でっか?

それとも駄弁でっか? 笑。

以上

  • [77]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2014年 4月20日(日)09時52分16秒
  • 返信
 
>>71
> 単位がない温度や湿度がありまっか?

 これもスレ違いになってしまいますが、『理科の時間』で扱うには少々無理があり、話の流れもあるので、ここに書くことにします。

 「温度」や「湿度」は統計的な意味で使われるのが普通なので、ミクロなレベルで話をすると相当にややこしいことになってしまいます。そういうことについて議論しようと思うと、とりあえず「温度」と呼べるような概念はあるけど単位がない、というコトにもなってしまいます。

 気体の温度というのは気体の分子の速度に比例しますが、この場合の“速度”は“平均速度”であり、しかも「全体がある向きにすっ飛んでいる」状態を想定していません。宇宙船の中の空気の平均速度を元に船内の気温を計算するとヘンなことが起きます。

 反面、気体の中にも ゆっくり飛んでいる分子と速く飛んでいる分子があるわけで、そこまで考えると「気体の温度ってなんじゃろ?」という話になります。
 そうなると「マクスウェルの悪魔」みたいな話にもなりますが、世の中には「ヒルシュ管(パイプ)」「ヒルシュ素子(セル)」とか呼ばれるモノ(英文でのネット検索は“Ranque - Hilsch vortex tube”でどうぞ)があって、T字型のパイプの縦棒のところから圧縮した気体を注入してやると、熱い気体と冷たい気体が分かれて出てくる、という「熱力学的におかしいだろ、それ」とツッコミを入れる人が出たりもします。

 なお、体感温度や体感湿度には単位らしきものがなく、「だれそれの定義による指数」というのがいくつもあって適宜使い分ける、ということにはなっています。

 「クソ寒い冬の冬に、開けた屋外で焚火で当たっていると、一方は熱いのに一方は寒いので我慢ならん」という話もあります。人工衛星なんていうのはのべつこういう状態なので、「宇宙空間の温度」みたいなコトを考えるときは、「温度」の定義については考えこまざるを得ません。

 ついでながら、「その場の温度」や「話の流れの流速」は、内包量であると考えます。ですから物理的な意味での単位というものを設定するのには無理がありそうだ、というのが私の立場です。

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [76]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2014年 4月20日(日)09時23分43秒
  • 返信
 
>>72
> ファインマン先生の言う通りやんか。
>
> せやから温度と湿度は足せまへん。

 ファインマン先生は、「物理学的な意味での温度と温度は足せないから、教科書に出ているような、赤い星と青い星の温度を足すような計算には意味がない」と怒っていました。

 小学校のプール授業では、気温と水温(それぞれ摂氏)の和が50以上のときに行なうという基準があります。これは温度と温度の和ですが、意味はあります。

 「温度(絶対温度なのか摂氏なのか華氏なのか)と湿度(相対湿度なのか絶対湿度なのか)の和に、実用上の意味がある」ケースもあるやもしれません。

> 「同じ種類の物しか足せない」というルールが
> 「教える側が出題するときに留意すべき配慮」

であるかどうかの問題なので、「この場合は温度を湿度を足すことに意味がある」という場合、「温度と湿度は足せる」ということになるかと思います。

 「空中湿度+気温が60以上90以下だったら、それほど不快ではない」みたいな話ですと、「寒い時期に湿度は低くなりがちなので、加湿したほうがいい」「暑い時期には汗をかくので、空気が乾いていたほうが快適」みたいな話にはなるかと思います。

 「とはいえ、範囲というものがあるだろう」という話はあるでしょうが、小学校のプール授業は三流お笑い芸人のネタみたいなもの(「気温がサウナ並みのビニールハウス内で寒中水泳」とか「真冬の北海道で露天風呂」とか)は想定していません。

 反面、健康体重の目安といわれるBMIもおのずと範囲というものがあるのですが、これを「代表長さである身長を平方すると体表面積にほぼ比例する」と考えて「対表面積と体重の比は、象からネズミに到るまで、時定数の目安として、一応の意味がある」という話もあります。
 「ローストビーフの焼き加減は、単位重量あたりの表面積が目安になる」という経験則は次元解析の分野ではよく言われるものですが、日本とアメリカではオーブンの容量も牛肉の質も違うので、おのずと適用範囲も異なります。

 ここから先の話は、「内包量と外延量」とかいった話になりそうなので、別スレで議論したほうがよろしいかと存じます。

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [75]
  • Re: 温度と湿度

  • 投稿者:tankichi573
  • 投稿日:2014年 4月20日(日)01時13分38秒
  • 返信
 
>>74
> 不快指数はある意味足している。

温度と湿度は足しとらんで~。笑。

理解が浅いまま相手をいてこましたろうとばかりしとるさかい、こうなるんやで。

よう覚えときや。

  • [74]
  • 温度と湿度

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2014年 4月19日(土)21時58分28秒
  • 返信
 
不快指数はある意味足している。

  • [73]
  • 積分定数さんへ

  • 投稿者:tankichi573
  • 投稿日:2014年 4月19日(土)21時25分16秒
  • 返信
 
流れでこの名前使うとんねん。すんまそん。

  • [72]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:tankichi573
  • 投稿日:2014年 4月19日(土)21時23分48秒
  • 返信
 
>>69

>物理学者のファインマン先生は、「温度と温度も足せない」という立場のようです。それで教科書を見てキレた、という話です。

ファインマン先生の言う通りやんか。

せやから温度と湿度は足せまへん。

以上。

  • [71]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:tankichi573
  • 投稿日:2014年 4月19日(土)21時21分22秒
  • 返信
 
>>69
> 「温度」と「湿度」が、それぞれ(未測量としての)“温度そのもの”や“湿度そのもの”でなく、(既測量としての、測定値である、単位を持たない、無名数としての)「数」だったら、足せます。

足せるはずないやろ。笑。単位がない温度や湿度がありまっか?
あんたら内包量外延量なんたらと馬鹿にしてまっけど未測量既測量てなんでんねん。

アホ草。

  • [70]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2014年 4月19日(土)20時16分41秒
  • 返信
 
 なお、算数ではなく社会科の話になると、「水産物の漁獲量」だったらアサリとクロマグロが(トン数ベースで)足せることにしないといけないようです。あるいは、「カロリーベースの食料自給率」を考えた場合、トウモロコシとクロマグロも(キロカロリーベースで)足せることにしないといけないようです。「輸出入額」の話だと、牛肉と自動車だって足せてしまいます。

 このあたりを「こんなのはナンセンスだ!」と言って児童に教えない、というわけにはいかないので、小学校の先生も大変だなぁ、と思います。

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [69]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2014年 4月19日(土)20時00分5秒
  • 返信
 
>>68
> 阿呆臭いたいそうな理屈をつけなんでも明らかちゃいまっか?

 小学生に算数(それがとりあえず“正しい”として)を教えるときには、(小学生にとって)「明らか」だったら、それでオッケーです。

 「温度」と「湿度」が、それぞれ(未測量としての)“温度そのもの”や“湿度そのもの”でなく、(既測量としての、測定値である、単位を持たない、無名数としての)「数」だったら、足せます。

 で、それが“正しい”のか“正しくない”のかを問題にするヒトがいるようです。中には、中学生や高校生を相手に、「“正しい”というなら証明しろ」とスゴむ教師もいたりするようです。

 あるいは、“数学的な厳密性”みたいなコトを言いだすと、「明らか」ではない、と主張するヒトがいるようです。「明らか」が「自明」の意味だとすると、数学者の中にも、「数と数が足せるというのは自明である」と考えるヒト(古典数学の分野では、たぶんそれが普通です)と、「数と数が足せるというのは自明ではない」と考えるヒト(現代数学とか数学基礎論とかいう話になると、そんな話にもなると思います)がいます。

 そんなわけで、「温度と湿度は足せる」とか「温度と湿度は足せない」とか主張すると、いろんなヒトから叩かれたりもします。

 「それって、小学生やその保護者には迷惑だよね?」っていう話はあろうかと思います。

 物理学者のファインマン先生は、「温度と温度も足せない」という立場のようです。それで教科書を見てキレた、という話です。

 たぶん、「温度と湿度は足せるか?」というのは、小学生に対する(算数の)教育の分野においては、問題設定として適切ではない、という話なのだと思います。

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [68]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:tankichi573
  • 投稿日:2014年 4月19日(土)17時02分0秒
  • 返信
 
せやけど。要するに温度と湿度は足せへんてことやんね。
阿呆臭いたいそうな理屈をつけなんでも明らかちゃいまっか?

積分定数さんの言わはるとおりちゃいまんの?

  • [67]
  • Re: tankichi573さんへ

  • 投稿者:tankichi573
  • 投稿日:2014年 4月19日(土)15時47分51秒
  • 返信
 
>>66
> tankichi573さんへ
> 他の人と紛らわしい名前、語りは禁止事項です。


すんまそん。

  • [66]
  • tankichi573さんへ

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年 4月19日(土)07時48分59秒
  • 返信
 
tankichi573さんへ
他の人と紛らわしい名前、語りは禁止事項です。


  • [65]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:tankichi573
  • 投稿日:2014年 4月18日(金)21時58分29秒
  • 返信
 
>>61
>
> > 確かにそうですね。温度と湿度も数学としては足せるということですね。
>
>  “数”と“数字”と“数値”と“数学”をごっちゃにしてはいけません。情報としての温度や湿度は足せません。不快指数うんぬんみたいな“外延化”によって加法性が成立する、というのなら、数学上あるいは哲学上に議論して意味があります。また、その延長として温度や湿度を(外延化の手段としてデータにした)“データとしての数値”(=コンピュータにおける内部表現)にした場合は、演算として、足せます。ただ、その結果を出力したものに、情報としての意味があるケースを、あたしは思いつけませんでした。
>
> > 象の牙の数とクジラのしっぽの数も足していいわけですから。。。
>
>  象の牙とクジラのしっぽを外延として包含するような、意味のある内包的定義が可能であれば、その範囲において、足すことに意味はあるかと存じます。数だったら加法性が成立するので、“数と数”ということであれば、「足していい」以前に「好きなように足してください」という話になります。

要するに温度と湿度は足せへんてことやんか。

たいそうな理屈をつけなんでも明らか。


  • [64]
  • 「流れ者2号」さまに返信

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2014年 4月18日(金)21時29分37秒
  • 返信
 
>>57
> 太郎の鼻の穴と次郎の右手の指は足せまっか?

 足すことは意味はなくても、引くことには意味があるかと存じます。

 「太郎の鼻の穴に次郎の右手の指を突っこんだら、次郎の右手の指は何本余るか?」には、それなりの意味づけが可能ですから。

 離散量の場合に限定していうと「外延集合の要素数が問題になるような内包的意味をもつ集合が、実生活に関連した形で設定可能か?」という話がまずあって、『象と蟻は足せるのか? メダカと黒マグロは足せるのか?』というスレッドタイトルのような問題提起があったのだろうと想像しています。

 で、その要素数が「加算が可能なんだから減算だって可能だろう」というのは、鼻の穴の数と指の本数のように、「そうとも謂えないんじゃない?」という話がありそうに思います。

 量の問題は量の問題として、量を捨象して「数」の加減乗除の(算法あるいは演算の)指導に特化した「算数」という行き方もありうるわけで、その結果として「離散量は無名数」という態度を貫くなら、「太郎の鼻の穴の数と次郎の右手の指の本数と三郎の足の指の数だって(数としては)足せる」という話にはなります。

 昔の謎々に、こんなのがありました。
 「腕が1本で足が4本で目が3つ。なーんだ?」
 「馬に乗った丹下左膳」

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [63]
  • Re: (無題)

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2014年 4月18日(金)21時07分46秒
  • 返信
 
> 数十万人よりも多いと言いたいのか少ないと言いたいのかいったいどっちなんだと

 抗議集会の参加者数とかいう場合だと、主催者側の発表が「十万人以上」で反対勢力側の発表が「数万人程度」だったりもするので、定量的な議論をしようと思って「数十万人」という表現をしたのなら、「有効数字とか精度とかいう話をした場合、その表現の根拠は弱い」というツッコミが入るのは、ある意味しかたがないように思います。

 フェルミ推定みたいに、「シカゴには何人のピアノの調律師がいるか?」みたいな前段があって、「推定これこれ、誤差は十進でヒトケタまで酷くないけど、二進でフタケタは保証しづらい」とかいった話になれば、「いや、それは推定として甘すぎる」とか「そこまでは認めるとして」とかいった感じで話はできると思うんですが。

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  • [62]
  • Re: 温度湿度算があってもいいじゃないかさんすうだもの

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2014年 4月18日(金)20時52分18秒
  • 返信
 
 小学校低学年には、現時点では「さんすう」の授業はありますが、「理科」の授業がありません。

 ですから、「さんすう」の段階で、日常との連続性というものを、ある意味“担保”しなければなりません。

 そういう観点からいうと、「変数というのは抽象性が高すぎて日常性には なじまない」という意見もあろうかと思うので、

> 問題「6aと7bの和は?」
>
> 答 6a+7b

という問い自体がNGという意見もあろうかと存じます。

 それはそれとして、“物理的実在”みたいなものを考えた場合に、

> a→個、b→本と置き換える。
>
> 問題「6個と7本の和は?」
>
> 答 6個+7本
>
> これを「足せません」と答えられますか?

と訊かれると、「だったら6アンペアと7ボルトが足せるのかよ。ディメンジョン合ってねーだろが!」と半田鏝持って追っかけてくるオヤジがいそうな(コードレスの半田鏝は一般的ではないので、電源からコードの長さプラス半田鏝が冷める距離まで逃げられれば)天下に名高い京浜工業地帯の中枢・大田区大森地区では「足せません」と答えるのが安全です。

 なお、「大森の町工場のオヤジから安全に逃げ切るには、どのように逃げればよいか?」は内包量です。だいたいの見当はつきますが、それがどんなオヤジでどんな得物(ガスバーナーかもしれませんし、スパナかもしれません。冷めた半田鏝でも刺すとか殴るとか、攻撃パターンは複数ありそうです)かも確定していないので、定式化はほぼ無理です。
 それは「銀行強盗の成功率」と似たようなもので、統計的な数字は出るかもしれませんが、その数学的意味について議論しても、たぶん得るところは少ないと思います。

 哲学上の議論としては面白くはあるんですが、それは おそらく「さんすう」の話じゃないよね、と思います。

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  • [61]
  • Re: 雉と猿と犬は足せるようです。

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2014年 4月18日(金)20時30分20秒
  • 返信
 
 本当のことを言うと“Maria”は一人ではないわけですが、「免許皆伝につき生涯勝手」のレベルには及んでいませんね。だいたいハンドルが“Marria”ってなんだよ。

> 確かにそうですね。温度と湿度も数学としては足せるということですね。

 “数”と“数字”と“数値”と“数学”をごっちゃにしてはいけません。情報としての温度や湿度は足せません。不快指数うんぬんみたいな“外延化”によって加法性が成立する、というのなら、数学上あるいは哲学上に議論して意味があります。また、その延長として温度や湿度を(外延化の手段としてデータにした)“データとしての数値”(=コンピュータにおける内部表現)にした場合は、演算として、足せます。ただ、その結果を出力したものに、情報としての意味があるケースを、あたしは思いつけませんでした。

> 象の牙の数とクジラのしっぽの数も足していいわけですから。。。

 象の牙とクジラのしっぽを外延として包含するような、意味のある内包的定義が可能であれば、その範囲において、足すことに意味はあるかと存じます。数だったら加法性が成立するので、“数と数”ということであれば、「足していい」以前に「好きなように足してください」という話になります。

 なお、あたしは「。。。」は使いません。「三点リーダー二つが基本」です。そこは改めるように。

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [60]
  • Re: 単純な話なのに

  • 投稿者:流れ者2号
  • 投稿日:2014年 4月17日(木)23時47分17秒
  • 返信
 
>>10
> >>5の先生 「同じ種類のものしか3つとは言えない」
>
> >>9のような先生
> 「みかんを6個買いました。鉛筆を7本買いました。合わせていくつ?」
>
>
> ■教える側は、子供が「同じカテゴリー」と容易に認識できるような問題を出しましょう。
> ■これは教える側が留意すべき事。何が同じカテゴリーかは曖昧だから、それを子供に判断させるような問題は悪問。
>
> だと思うのだが・・・・

その通りでんがな。

鯨の髭とりんごを足させたらあかん。

  • [59]
  • (無題)

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2014年 4月17日(木)22時30分47秒
  • 返信
 
はい。ではそういうことで。

  • [58]
  • その辺にしておいてください。

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2014年 4月17日(木)12時18分30秒
  • 返信
 
続けたい場合は、別スレを立てるなどして下さい。

  • [57]
  • >54

  • 投稿者:流れ者2号
  • 投稿日:2014年 4月17日(木)03時22分10秒
  • 返信
 
「物」やないとあかんいいまんの?

ほんなら太郎の鼻の穴と次郎の鼻の穴は「主張のレンジを越えた話」やから
足せるかどうかわかりまへんなあ。

太郎の鼻の穴と次郎の右手の指は足せまっか?

  • [56]
  • Re: >54

  • 投稿者:流れ者2号
  • 投稿日:2014年 4月17日(木)03時06分40秒
  • 返信
 
>>54
> >既出やけど、明日の気温と湿度を足すのはできまっか?
>
> それは私の主張のレンジを越えた話なのでやめてください。
> 私が言っているのは「離散的な物」に限ります。

ほな離散量で聞きまっさ。

水素原子のエネルギーレベルとリンゴの個数を足すのはできまっかいな?

  • [55]
  • (無題)

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2014年 4月17日(木)00時25分2秒
  • 返信
 
ツッコミ入れるくせに自分のもって行きたいゴール地点が無い手合いが世の中に
いましてね。

以前あるところで私が
 「PCのアダルトゲームの愛好者は数十万人いると思われる。
  根拠は、その世界での超有力タイトルがだいたい十万本売れることだ。」
と言ったら
 「1人で『実プレー用・保存用・布教用』と複数買う人もいれば
  買わずにファイル共有で遊ぶ人もいる」
とツッコミ入れて来た人がいましてね。

数十万人よりも多いと言いたいのか少ないと言いたいのかいったいどっちなんだと

  • [54]
  • (無題)

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2014年 4月17日(木)00時16分51秒
  • 返信
 
>既出やけど、明日の気温と湿度を足すのはできまっか?

それは私の主張のレンジを越えた話なのでやめてください。
私が言っているのは「離散的な物」に限ります。

  • [53]
  • 再質問

  • 投稿者:流れ者2号
  • 投稿日:2014年 4月17日(木)00時07分27秒
  • 返信
 
既出やけど、明日の気温と湿度を足すのはできまっか?

わしはできひんと思う。(ほい。言うたで。)

  • [52]
  • Re: 51

  • 投稿者:流れ者2号
  • 投稿日:2014年 4月17日(木)00時06分32秒
  • 返信
 
いや、質問するならまずあなたが
わしの質問に答えてからにしてくれまへんか?

  • [51]
  • (無題)

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2014年 4月17日(木)00時04分57秒
  • 返信
 
いや、ツッコミ入れるのならまずあなたが
「異種の物の数は足せるのか・足せないのか」
言ってからにしてくれませんか?

  • [50]
  • Re: 「異種の物の数は足せない」?

  • 投稿者:流れ者2号
  • 投稿日:2014年 4月17日(木)00時00分44秒
  • 返信
 
>あんたの議論では(教科書では)太郎と花子も足せんなあ。

ちゅう意味でっせ。

ほんなら別問。

既出やけど、明日の気温と湿度を足すのはできまっか?

  • [48]
  • Re: 「異種の物の数は足せない」?

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2014年 4月16日(水)23時57分8秒
  • 返信
 
>>47
> 同種のもん以外は足せんから鶴と亀も足すのに困るんやろう?

いや私は「足せる」って言ってんだけど

  • [47]
  • Re: 「異種の物の数は足せない」?

  • 投稿者:流れ者2号
  • 投稿日:2014年 4月16日(水)23時54分17秒
  • 返信
 
>>45
> >>44
> > あんたの議論では太郎と花子も足せんなあ。笑。
>
> いや「足せる」よ。

言うだけじゃなくて足してみせてーな。
同種のもん以外は足せんから鶴と亀も足すのに困るんやろう?


  • [46]
  • Re: 「異種の物の数は足せない」?

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2014年 4月16日(水)23時50分0秒
  • 返信
 
「くだらない」と感じると言うならそれは自由だけど、こういう人達が
いるわけですよ。
(後者は「足せない」と結論づけてはいないのでギリギリセーフ)

http://www5a.biglobe.ne.jp/~mbear/Jinken/Jinken-024.html
>簡単な計算問題です。男の子3人と女の子2人を足すと何人ですか?
>答えは5人? 本当ですか? 実はこの計算はできません。
>電信柱3本とマッチ棒2本が足せますか?
>違ったものは足せないのです。



http://ameblo.jp/e-cosodate/entry-11764235970.html
>象とトラックの数は合わせられないよ、と問のおかしさに気づく子。
>こうした子どもは安心です。


  • [45]
  • Re: 「異種の物の数は足せない」?

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2014年 4月16日(水)23時40分59秒
  • 返信
 
>>44
> あんたの議論では太郎と花子も足せんなあ。笑。

いや「足せる」よ。


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