• [0]
  • 計算の工夫

  • 投稿者:積分定数
 
 立式において、「状況を映し出す唯一の正しい式」が求められる一方で、「計算の工夫」も要求されるようです。

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sage

  • [22]
  • 「工夫」しても大して手間が省けない

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年12月16日(水)14時12分0秒
  • 返信
 
小2 分配法則は教わっていないと思われる

  • [21]
  • Re: (無題)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 6月17日(月)21時33分42秒
  • 返信
 
>>20
> >>19
> http://homepage3.nifty.com/arab/race-report.files/settu-kejiban.jpg
> の2着と3着の(8番と2番の)着差「3か1/2」って表示は帯分数ですよね。
> アナウンサーは「3馬身2分の1」と発音しますが。
>

どういう意味なんですか?

  • [20]
  • (無題)

  • 投稿者:kankichi573
  • 投稿日:2013年 6月17日(月)21時22分53秒
  • 返信
 
>>19
http://homepage3.nifty.com/arab/race-report.files/settu-kejiban.jpg
の2着と3着の(8番と2番の)着差「3か1/2」って表示は帯分数ですよね。
アナウンサーは「3馬身2分の1」と発音しますが。


  • [19]
  • Re: 15×16×17

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 6月16日(日)08時43分1秒
  • 返信
 
>>18
> 17頭立てのレースの3連単ボックスの投票券の場合の数ですね。(関係ないやん)
> http://neon.cside4.com/img/dict/mark_red_tail.jpg
> の17頭3連単の欄に4080って記載されてますがな。
> (暗算するなら17*6=102を利用して与式=17*240=17*6*40=102*40=4080ってするけど。)

はじめて見ました。以前、「帯分数なんて、小学校時代にしか使わないよね」という話が出たときに、「いや。競馬で使う」というのがあったのですが、意味が分かりませんでした。
>

  • [18]
  • Re: 15×16×17

  • 投稿者:kankichi573
  • 投稿日:2013年 6月15日(土)22時21分54秒
  • 返信
 
>>13
> 小学校5年の算数で、「工夫して計算しなさい」の問題です。
> 15×16×17=
> という問題です。
> (10×16×17)+(5×16×17)=
> になるのでしょうか?
>
> 16×17ってややこしいので、もっと簡単になるのでは?と思うのですが。
>
> よろしくお願いします。

17頭立てのレースの3連単ボックスの投票券の場合の数ですね。(関係ないやん)
http://neon.cside4.com/img/dict/mark_red_tail.jpg
の17頭3連単の欄に4080って記載されてますがな。
(暗算するなら17*6=102を利用して与式=17*240=17*6*40=102*40=4080ってするけど。)


  • [17]
  • Re: ところで

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2013年 3月26日(火)20時02分2秒
  • 返信
 
>>15
> >>14
> >児童自身が計算の工夫を進める学習活動を取り入れること
>
> 文字通りこういうことであれば大いに結構だけど、「児童自身が」が抜け落ちて、「工夫しろ」を言われて、「この先生が認めてくれる『工夫』はなんだろうか?」となったら本末転倒。

「工夫して計算しなさい」という問題になっている時点で本末転倒ですよね。
妙な教え方を正すどころか、助長するのが今の算数教育界という印象が強いので、広がっていきそうな気がします。
工夫すれば計算が簡単になるか見極める力は、数多くの計算問題をやらないと身に付かないと思います。

  • [16]
  • 計算の工夫に必要な能力

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 3月26日(火)12時28分22秒
  • 編集済
  • 返信
 
8は10-2であり、2^3であり、16÷2であり、4×2であり、・・・

そういう様々なイメージがあることで、計算処理に置いて、適切な変形を見つけることが出来ると思う。

高校数学でも同様。

分母の有理化を義務的にやらされていると

√xの微分でとまどうことになる。この場合、分子の有理化が必要となる。(※)


√12=2√3 という変形だけでなく、逆に混合の中に突っ込むという作業が必要なこともある。

8=√64 という発想も必要。


今の算数教育・数学教育って、むしろそういうことをさせないで、決まったやり方しかやらせないように思えてしまう。

それで、「工夫して計算しなさい」というのは、どうかと思う。


(※)分子の有理化を必要としない方法は、「高校3年段階で数学がすっかり分からない状態」の塾生が発見した。

(√(t)-√x)/(t-x)

私は、分子・分母に √(t)+√x を掛けて分子を有理化する、という方法しか思いつかなかったが、

その生徒は、t-x=(√(t)+√x)(√(t)-√x)
と変形して解いた。


授業をさぼっていて、公式も定番の式変形も知らないから、素で考えてこういう私には思いつきもしない方法を見つける生徒がたまにいる。



  • [15]
  • Re: ところで

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 3月26日(火)08時41分59秒
  • 返信
 
>>14
>児童自身が計算の工夫を進める学習活動を取り入れること

文字通りこういうことであれば大いに結構だけど、「児童自身が」が抜け落ちて、「工夫しろ」を言われて、「この先生が認めてくれる『工夫』はなんだろうか?」となったら本末転倒。

  • [14]
  • Re: ところで

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2013年 3月25日(月)20時30分10秒
  • 返信
 
>>7

>  最近の流行なのかな? 教科書や指導要領ではどういう扱いなんだろうか?

国立教育政策研究所の資料(2006年)に記述がありました。

特定の課題に関する調査(国語,算数・数学)
http://www.nier.go.jp/kaihatsu/tokutei/index.htm

特定の課題に関する調査(算数・数学)調査結果
http://www.nier.go.jp/kaihatsu/tokutei/04002030200004000.pdf
「計算の工夫」に関して、28-30ページに載っています。

>児童自身が計算の工夫を進める学習活動を取り入れること

とあるので、現場にも広がっているのではないでしょうか。

  • [13]
  • 15×16×17

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 3月25日(月)11時36分7秒
  • 返信
 
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1452303189
早急にご回答下さい!

小学校5年の算数で、「工夫して計算しなさい」の問題です。
15×16×17=
という問題です。
(10×16×17)+(5×16×17)=
になるのでしょうか?

16×17ってややこしいので、もっと簡単になるのでは?と思うのですが。

よろしくお願いします。

  • [12]
  • 103×28

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 3月25日(月)11時33分4秒
  • 返信
 
http://qanda.rakuten.ne.jp/qa769512.html
小学五年の算数で、
工夫して計算しましょうという問題です、

103×28

という問題をどのように工夫したらよろしいのでしょうか?

  • [11]
  • 25×32

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 3月25日(月)11時30分14秒
  • 返信
 
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1133162881
25×32をくふうして計算する方法を教えてください。
小学4年生の宿題で「工夫する計算」を習っています。

例えば
35+96+4では
35+(96+4)=35+100
=100

と、キリの良い数字を出して計算する方法らしいのですが、かけ算の場合はよくわかりません。

65×99の場合だと、
一旦、65×100にして、そのあと65をひくという教え方でよろしいのでしょうか?

102×45は
100×45と先に計算をして、あとで2×45を足す。でよろしいですか?

あと
50×18
97×15
の工夫の仕方を教えてくださると嬉しいですm(__)m

算数の教え方がとても苦手なので、ご教授いただけるとありがたいです。

  • [10]
  • 問題を沢山出せば工夫せざるを得ない

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 3月25日(月)11時28分6秒
  • 編集済
  • 返信
 
 水道方式は計算問題を分類して代表的な問題をセレクトすることで、大量の計算問題をやらないで済むようになっているらしい。

 私自身計算問題が嫌いで、やり方は分かっているのに大量の問題を出されることにウンザリしていたので、そのような方針はいいと思った。


 でも、大量の計算問題をやることの効用もあると気づいた。

 子どもは楽したいから、自ずと工夫する。

①3.3×8.9
②5.5×0.73

これも、「自分が楽したいから」、8.9×3.3で筆算する。

125掛ける場合は1000倍してから半分の半分の半分、とか自然に身に付いた。


 しかしあからさまに「工夫して計算しろ」だと、「先生はどうすれば『工夫』と認めてくれるのか?」という方向になってしまうと思う。

  • [9]
  • ①3.3×8.9 ②5.5×0.73

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 3月25日(月)11時22分20秒
  • 返信
 
http://q.hatena.ne.jp/1263179031
算数を教えてください。

問題
次の式をくふうして計算しなさい。
①3.3×8.9
②5.5×0.73

答え
①3.3×8.9
 =8.9×3.3=29.37
②5.5×0.73
=0.73×5.5=4.015

①、②とも×の前後を入れ替えただけのような気がしますが、
これでどのような工夫がなされているのでしょうか?


  • [8]
  • 計算問題の「計算の工夫」が苦手です。工夫せずに計算するので、大変な労力を使った上、間違えます。

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 3月25日(月)11時20分34秒
  • 返信
 
http://okwave.jp/qa/q3519543.html
小5の子どもがいます。計算問題の「計算の工夫」が苦手です。工夫せずに計算するので、大変な労力を使った上、間違えます。計算の工夫を要する問題ばかりを集めた問題集をご存知ありませんか?

  • [7]
  • ところで

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 3月23日(土)22時37分37秒
  • 編集済
  • 返信
 
「計算の工夫」って昔からあったっけ?私は記憶がないけど、怠け者だから、どうすれば手抜きできるかとあれこれ考えて、自然に工夫するようになった。

 最近の流行なのかな? 教科書や指導要領ではどういう扱いなんだろうか?

  • [6]
  • Re: 50×42

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 3月23日(土)22時35分9秒
  • 返信
 
>>5
> 文部科学省が口出ししてくれるのが一番良さそうですが、細かい教え方については言及したくなさそうな感じがしています。

 私は「日の丸・君が代」に反対だし、「かけ算の順序」を追求する前は「文科省は悪いところ」と漠然と思っていたけど、よくよく調べてみると・・・

 これに関して「教育現場に対して文科省が介入すべきでない」とかいう意見もあるのかな?

まあいいけど、それなら介入しないで済むような教え方をしてほしい。

1996年2月の日教組教研集会。三重県の小学校教員によるレポート
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
2.テーマ設定の理由
---------------------------------------------------------------
子どもが13人います。ひとり5個ずつのあめがもらえます。あめは全部で何個必要ですか。
--------------------------------------------------------------
という問いに対して、「先生、何算でするの?」としっかり考えずに聞いたり、出てきた数字の順番に「13×5=」と立式してしまう子が多い。本来、2年生段階で定着しているはずの「1あたり量」がしっかりと見つけられないのである。
今まで、算数の指導については、各担任に任されているのが現状であった。
・1年生の算数でタイルを徹底して使うか否か
・かけ算をたし算の繰り返しととらえるか否か
など、統一した見解がないままにきているため、学年が進んだときに「タイルの意味がわからない」「1あたりの量が見つけられない」という子を生みだしてきたととらえた。
(後略)
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

こんな教え方するぐらいなら、文科省の介入の方がずっとましだと思う。

  • [5]
  • Re: 50×42

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2013年 3月23日(土)20時17分58秒
  • 返信
 
>>4
> >>3
> > 「こう考えると分かり易い」、「こう考えると簡単に解ける」の筈が、「こう考えなければダメだ」になってしまうんですね。
> > 教師の資質もあると思うので、教員免許を取る時に、算数ではやってはいけない教え方として徹底して欲しいものです。
>
> 全く同感。しかし、かけ算の順序も求残・求差もなにもかも、全部そういうアホなことになっていますよね。この救いようのなさは、どうすれば改善されるのだろうか?

文部科学省が口出ししてくれるのが一番良さそうですが、細かい教え方については言及したくなさそうな感じがしています。
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/qa/04.htm
> 算数的活動とは,児童が目的意識をもって主体的に取り組む算数にかかわりのある様々な活動を意味しています。

主体的に取り組んで色々考えても、教師に駄目だしされる状況にならないように、教え方についても一言追記して欲しいですよね。

  • [4]
  • Re: 50×42

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 3月21日(木)22時31分40秒
  • 返信
 
>>3
> 「こう考えると分かり易い」、「こう考えると簡単に解ける」の筈が、「こう考えなければダメだ」になってしまうんですね。
> 教師の資質もあると思うので、教員免許を取る時に、算数ではやってはいけない教え方として徹底して欲しいものです。

全く同感。しかし、かけ算の順序も求残・求差もなにもかも、全部そういうアホなことになっていますよね。この救いようのなさは、どうすれば改善されるのだろうか?

  • [3]
  • Re: 50×42

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2013年 3月21日(木)20時14分2秒
  • 返信
 
「こう考えると分かり易い」、「こう考えると簡単に解ける」の筈が、「こう考えなければダメだ」になってしまうんですね。
教師の資質もあると思うので、教員免許を取る時に、算数ではやってはいけない教え方として徹底して欲しいものです。

  • [2]
  • 52-8

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 3月20日(水)14時32分48秒
  • 返信
 
「小2の算数が複雑すぎる」という噂
http://www.excite.co.jp/News/bit/E1221751302538.html?p=all


  • [1]
  • 50×42

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年 3月20日(水)14時31分20秒
  • 返信
 
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1266516047
小学4年生の算数の問題について一般の方、学校の先生、塾の先生方に質問します。

工夫して解きなさいという様な問題で

50×42
=50×6×7
=300×7
=2100

と、娘が宿題をして行ったのですが、×にされました
正しい解答は

50×42
=50×2×21
=100×21
=2100

でした。
娘に聞くとほとんどの生徒が最初の様に解いて×にされていたらしくて、この問題をガミガミと何故わからないのと、長時間説明したみたいです。
この方法のほうが簡単だからだと説明されたと娘が言ってました。
学力のレベルにもよりますが小学4年で、2×21=42だという発想は思いつくのでしょうか?
普通なら九九を使って、6×7=42と考える生徒が多数ではないでしょうか?

他にも

25×12
=25×2×6
=50×6
=300
この問題も×にされ、回答は

25×12
=25×4×3
=100×3
=300
でした。

どちらも、間違いではないと思うのですが、×にされる理由がわかりません。
娘によると答えはあっているのに、解き方が間違っているということで先生に×にされ多数の生徒が宿題やテストで良い点数をとることが出来ないようです。
親的にも宿題をみてやって、教えてあげて、それが×だと納得できなく悔しいかぎりです。
子供のためにも、他にも解き方があると授業で教えてあげるべきではないでしょうか?

一つの解き方だけが○になるこの先生の教え方は正しいのでしょうか?このような教え方があってよいのでしょうか?
多くの方の良い意見、アドバイスを宜しくお願いします。
補足
娘から聞いた話ですと、マニュアル通り、先生の作った解答通りにならなければ気がすまない感じの先生です。
100にして解くと×になった事もありますし、式や答えが合ってても文章問題に波線や下線が引いてないだけで×にされ、
ちがいは何度ですか?という問題も『ちがいは6度』だと×で『6度』で○でしたので・・・。
また、授業内容を書き込んだ算数ノートをほぼ毎回先生が回収してチェックしている為、復習や宿題に皆困ってます。


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