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桜井進氏 & 根上生也氏 がひどすぎる件
- 投稿者：かつおぶし
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東工大数学科卒業で、世界文明センターフェローで、頭が良くて偉い人のはずなのに、トンデモ発言を連発する桜井進氏。
・ 俳句は白銀比
・ かけ算の順序 行列ガー……
桜井進氏の師であるはずの根上生也氏は、桜井氏をたしなめるどころか、桜井氏のトンデモ発言に同調してしまうことさえある。
由々しき事態である。
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最初の、数式の発音に不備が多いので多くの人を数学から遠ざける原因のひとつになっている、というのは本当なのか？
英語とは読み方が違う、というだけにしか思えない。
日本では、微分の数式を「分数の読み方」にするから混乱が起きてしまいます。
というのは、具体的にどのような混乱なのか？
https://en.wikipedia.org/wiki/Derivative
(The above expression is read as "the derivative of y with respect to x", "d y by d x", or "d y over d x". The oral form "d y d x" is often used conversationally, although it may lead to confusion.)
ｄｙｄｘは口頭ではしばしば使われるが混乱を招く、と書いてある。
"d y over d x というのは、分数の読み方である。
そもそも微分は分数である。
nCrに関しても、これをコンビネーションと発音しようがしまいが、それが理解に影響するとは思えないのだが・・・
（１＋ｘ）^α このテイラー展開を考えれたら、ｒ次の係数はαCrとなるが、αは自然数である必要はない。二項定理の一般化である。
この段階ではもはやαCrに組み合わせの意味はない。その段階においても、αCrを「αからｒ個取った組み合わせ」などということに拘ってしまうと理解は困難となる。
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>>14
> http://www.wakuwaku-catch.jp/ouen_pj/message/1185.html
>
> ゼロから作り出しても、必然性のあるかけ算の交換法則は再生できるだろうが、求残・求補・求差などという恣意的な分類は再生できるとは限らない。しかし、根上氏は素晴らしいことをおっしゃってますよ。なぜ、これほどの見識のある人が、桜井進氏みたいなろくでもない人に同調してしまうのか？不可解きわまりない。
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http://www.wakuwaku-catch.jp/ouen_pj/message/1185.html
ゼロから作り出しても、必然性のあるかけ算の交換法則は再生できるだろうが、求残・求補・求差などという恣意的な分類は再生できるとは限らない。
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http://books.google.co.jp/books?id=rw6MhwcVXjgC&pg=PA98&lpg=PA98&dq=%E6%A1%9C%E4%BA%95%E9%80%B2%E3%80%80%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%81&source=bl&ots=mT8-ZXblQM&sig=Q7ww-njQIx7Y9UJO6g8xFKodosA&hl=ja&sa=X&ei=7fK3Ufq-GofwlAWE5YGwBQ&ved=0CDMQ6AEwAg#v=onepage&q=%E6%A1%9C%E4%BA%95%E9%80%B2%E3%80%80%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%81&f=false
黄金比が身近な自然のあらゆる部分に見られる そうだが、不思議ではない。
なぜなら、黄金比になるものだけを選び出しているのだから。
「オウムガイが黄金比」などというそもそも黄金比になっていないものまである。
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http://books.google.co.jp/books?id=rw6MhwcVXjgC&pg=RA1-PA36&lpg=RA1-PA36&dq=%E6%A1%9C%E4%BA%95%E9%80%B2%E3%80%80%E3%82%B4%E3%83%9F&source=bl&ots=mT74_23gSL&sig=Ierpn877JP6SrqQlU0f_Nr6dbKA&hl=ja&sa=X&ei=nB5uUcTSHYeClAW1l4DQAw&ved=0CEAQ6AEwAw#v=onepage&q=%E6%A1%9C%E4%BA%95%E9%80%B2%E3%80%80%E3%82%B4%E3%83%9F&f=false
３６ページ
かけ算とは関係のないものについていくら「順序がある」と言っても、かけ算の順序を示したことにはならないよｗ
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根上生也氏
虚しい優等生を卒業してから教師になろう！
http://kamome.lib.ynu.ac.jp/dspace/bitstream/10131/7568/1/design1-14.pdf
＞●ダメダメ数学者
では、求残と求差の違いを認識しないで教育に口出しする数学者を批判しているが、「区別させる教師」への批判は何も書かれていない。
くろきげんさんによるまとめ。
http://www.twitlonger.com/show/f6hhr2
＞積と倍を区別して指導をしている先生はりっぱです．
「区別して指導」が「子どもの区別させる指導」を意味するかどうかはよく分からないが、 根上生也氏自身は「かけ算には積と倍がある」と思っているようだし、これを読んだ教師が「子どもに区別させなくては」と思っても不思議はない。
元のブログが「かけ算の順序でバツ」という話であり、直方体の体積を縦×横×高さの順序にしなかったからバツにされた、という話まで出てきているのに、「倍と積は違う」というよく分からない話を持ち出してきて、順序を擁護する。
ダメダメ数学者ですね。
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◆ 「A×B」と「B×A」は等しくない
桜井 逆に計算する数学の立場から、計算がすべてではない、ということを示す具体例をあげましょう。先ほど触れた交換法則がそれです。
通常ですと、「2×3=6」と「3×2=6」は同じことであると思っているはずです。ところが、この掛け算の順番を変えても答えは同じという交換法則はいつでも成り立つわけではありません。たとえば、第3章で触れた四元数の世界は、私たちが普段利用している実数をそのままの形で含んでいるのですが、そこでは交換法則が一般には成り立ちません。たとえば、i×j=-j×iとなってしまいます。
もう少し身近な例として、行列の掛け算を考えてみましょう。高校3年生なら見たことがあるでしょう。たとえば、行列Aを
1 2
3 4
として、行列Bを
2 3
4 5
とします。
こういう行列の掛け算は図4・4のようにするのですが、「A×B」の順番で掛けた答えと「B×A」の順番で書けた（←原文ママ）答えは、まったく別の行列になります。つまり、行列の世界でも掛け算の交換法則が成り立ちません。
といっても、四元数も行列も普段は使わないものだから、交換法則が成り立たなくても気にならないかもしれませんね。でも、普通の数どうしの掛け算でも、順番を変えてしまうと、まるで意味が変わってしまうのです。たとえば、映画館に5組のカップルが出かけたところを想像してください。
「2×5」は「2ペアのシートが5席ある」ことを意味するものとします。すると、逆の掛け算の「5×2」は「5人座れるシートが2席ある」という意味になりますね。さあ、君ならどちらのシートに座りますか？」
もうおわかりでしょうが、後者では一組のカップルが別々の席に分かれて座らなければならないから、当然、前者を選びますね。要するに、数どうしの掛け算でも、かける順番を変えてしまうと、意味が変わってしまうわけです。
さらに、「オペレータ」の掛け算という考え方を紹介しましょう。あるものXにAを作用させてから、次にBを作用させるというオペレータをA×Bで表すことにします。
たとえば、AをXさんが「ズボンを履く」という行為として、BをXさんが「パンツを履く」という行為だとします。すると、「A×B」は「パンツを履いてから、ズボンを履く」という行為になります。ところが、「B×A」は「ズボンを履いてから、パンツを履く」という意味になりますから、変なことになってしまうわけです。
ということで、掛け算は順序が大切になります。順序まで含めているのが本来の掛け算なのです。たまたま一元数の掛け算では、「2×3」と「3×2」は結果が同じになる。要するに特別なケースにすぎません。
そうなると、小学校の算数においてでも以上のような意味づけをすれば、まるで違った深い意義を込めることができるようになる。そうした意味は、大人になってから理解できたとしても十分なのですから。
根上 小学校の先生が数学の概念的なこともわきまえたうえで子供を指導してくれれば、いい教育ができるのですけどね。でも、算数教育についてあまり勉強することなく小学校の先生になっている人たちが多いのが現状です。そういう人たちにかけ算の意味を聞いたら、何と答えてくれるでしょうね。
ちなみに、掛け算には三つの役割があります。九九でイメージされるように二つの数を組合せて他の数をつくるという演算としての役割。一方がもう一方の何倍になっているかという割合を表す役割。そして、長さ×長さが面積になるように、次元を上げていく役割です。
大学で数学を学んだ人なら、一つめは単なる二項演算、二つめは、スカラー倍や係数倍ということ、三つめは測度と関係したことと理解できるでしょう。
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http://doraku.asahi.com/hito/runner2/121030_03.html
＞中学までの数学は暗記でなんとかなります。でも、高校になると途端に暗記だけでは乗り越えられなくなる。ぼくは高校生の時、授業で対数が出てきて腹を立てた。こんなのに何の意味があるのかと。その気持ちを反転させてくれたのが、ジョン・ネイピアです。
スコットランドの城主で、対数や小数点を考案した人物です。数学者、天文学者として知られていますが、当時城主だったこの人がなぜ対数を考えたか。それは、船乗りを助けるためです。西暦1600年前後は、まだ、海上で現在地を確認する技術が未発達で、高度な計算技術も存在しなかった。星と太陽だけが頼りで多くの船乗りが遭難しました。現在地を正しく知り、天文学的計算をもっと簡単にする方法はないか。ネイピアが膨大な表を作り20年以上かけて導き出したのが、対数です。無意味と思った数式は「命を救う数式」だったんです。
http://jbpress.ismedia.jp/articles/-/36491?page=2
＞なぜかというと、中国は役に立つか立たないかの1点だけ、極めてプラグマティックです。実利主義を徹底したからこそ中国文明というものができたと僕は思っています。ところが、日本はそういう実利を超えて、興味関心から解いていくんです。何かのためではなく。
対数は命を救うという実用性があったから素晴らしい
日本は実用性を度外強いて興味関心で数学をやっていて素晴らしい
どーとでも言える。
興味関心と実用性を対立的に捉える意味はあるのか？実用性から研究したらそれ自体が面白くて研究が進み、思いも寄らない実用性があって、なんてことはありがちだと思う。
興味関心を満たす、楽しめる というのも実用性である。
桜井進氏って、他愛もないことをもっともらしく言っているだけな気がする。
「世界は○○で出来ている」もそう。
http://jbpress.ismedia.jp/articles/-/36491?page=5
＞質疑応答では、例えば小学校1年生が「先生、どうして足し算から勉強するんですか」と聞いてくる。非常にいい質問です。
それは世界が足し算でできているからだよと。掛け算も割り算もすべて足し算に集約される。だから足し算が一番大事だから最初に勉強するんですよと。そういう本質をついた質問が小学1年生から出るんです。
http://www.nicovideo.jp/watch/1340779993
によると、世界は５で出来ているようだ。
http://ssfactory.sblo.jp/
世界は数学で出来ている。
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タイトルからしてくだらないのだが、
http://jbpress.ismedia.jp/articles/-/36491
＞桜井 大きいです。僕たちは数学大国の末裔なんです。なぜ数学に強いかというと、その秘密は日本語にあるのではないかと考えています。まず漢字が持っている力。漢字はアルファベットに比べて情報量が多い。漢字は絵ですから。
また、俳句はなぜ五七五なのか。僕は茶道や華道、建築などもそうですが日本文化の根底には白銀比があると考えています。黄金比ではなく、白銀比です。
白銀比とは、1対√2（約1.4）です。直角二等辺三角形の3辺の長さの比である1対√2対1の1を5に置き換えると、5・7・5になります。指折り数えることができる日本語と数の関係が非常に深いと気づいたんです。
松尾芭蕉の「しずかさや?いわにしみいる?せみのこえ」は1字1字数えることができます。「This is a pen」は指折り数えられない。母国語が数えられる言語だということが、日本の整数論が世界一である根本にあるのかもしれないということです。
サイエンスナビゲーターとか言っている人がこんな発言をしているのだから、日本の科学リテラシーは低いんだろうねｗ
＞江戸の数学者は初めみんな反対したんですが、結局は国の説得に応じてヨーロッパの数学を翻訳しました。しかも非常に短期間で。他言語の数学をそんなに迅速に自国語に翻訳するというのは数学の世界では奇跡なんですが、それができたのも和算が非常に高度だったことを裏付けています。
具体的にどれだけの量を翻訳したのか？それは、通常であればどの程度の時間がかかるのか？その当たりちゃんと検証して、「奇跡」と言っているのか？
「数学の世界」って、具体的に誰？誰が「奇跡」といっているの？
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>>2
> ↓ しょうもない本を書いている。 PHP研究所というところは、もうすこしまともな人に本を書いてもらおうと思わないのかな？ 中西輝政とかも、トンデモの方向に進みつつある感じがする。
wikiで見たら中西輝政って、「阪神大震災の際、倒壊した在日朝鮮人所有家屋の下から武器庫が見つかりそこには北朝鮮の武器が多数あったという。災害の混乱に乗じて在日朝鮮人たちが蜂起する可能性も否定出来ない」などと言っているのですね。主義主張は以前から気にくわなかったけど、それ以前に物事の認識に関して大丈夫なのか？と思ってしまう。
ＰＨＰ自体は、順序批判や水伝批判の左巻健男氏の本も出しているのだけどね。
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いわゆる 「インド式計算」 で 坪田耕三氏 と共闘しています。
坪田耕三氏は、筑波大学附属小学校ＯＢですから、田中博史氏ら算数研究部（田中氏、夏坂氏、中田氏、山本氏、盛山氏、大野氏、細水氏、の７人体制）の先輩ということになります。筑波大学教授などをへて、現在、青山学院大学教授です。
算数教育業界というのは、けっこう狭い世界で、みんな顔見知りという感じなのかもしれませんね。
それで、一種のムラ社会みたいになっていて、おかしいと思っていても周囲を気にして思い切った発言ができないということがあるのかもしれませんね。
http://books.google.co.jp/books/about/%E8%B6%85%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%89%E5%BC%8F%E6%A1%9C%E4%BA%95%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%AB.html?id=BagpygAACAAJ&redir_esc=y
すでに、かなり有名になっており、いまさらという感じがしますが、筑波大学附属小学校の「算数授業研究」で「ふしぎなけいさん」とよばれていたものを紹介します。
２桁どうしのかけ算で、１０の位が同じ、１の位どうしの和が１０になるとき、たとえば、３３×３７のような場合、画像のように、
３３×３７ ＝ ３０×４０ ＋ ３×７ ＝ １２２１
と計算できます。
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↓ しょうもない本を書いている。 PHP研究所というところは、もうすこしまともな人に本を書いてもらおうと思わないのかな？ 中西輝政とかも、トンデモの方向に進みつつある感じがする。
http://books.google.co.jp/books?id=rw6MhwcVXjgC&pg=PT97&lpg=PT97&dq=%E6%A1%9C%E4%BA%95%E9%80%B2%E3%80%80%E8%A1%8C%E5%88%97&source=bl&ots=mT643Z4lQM&sig=HMe8Uykk-dpciUCX--9iGTGNCLc&hl=ja&sa=X&ei=tWvcUIKcB8yekQW5-YDwAw&ved=0CEkQ6AEwBQ
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