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  • タイトル負けしている文献

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 9月15日(火)17時14分57秒
  • 返信
 
算数作問の認知過程とその教育的効果に関する実証的研究 (KAKENHI-PROJECT-19730536)
金田 茂裕
東洋大学文学部
研究期間 (年度):2007-2008
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-19730536/
PDF
https://kaken.nii.ac.jp/ja/file/KAKENHI-PROJECT-19730536/19730536seika.pdf
(2)検討課題2:算数では小学2年で乗法の場面,および,被乗数と乗数のちがいに関して学習するが,そのあとに小学3年で「5×3=3×5」といった交換法則を学習するため,児童にとって被乗数と乗数を区別し場面を理解する必要性は感じにくくなるように思われる。

交換法則を学ぶのは2年生ですね。
教わらなくても自分で気が付く内容でもあります。

作問課題は文章題より正解するのが難しい課題であり,乗法の場面,および,被乗数と乗数に対する理解の程度を調べるための課題として,より適切であると考えられる。

第2は,被乗数と乗数に対する理解の程度に関することである。小学2年生では,文章題bにおいて被乗数と乗数が逆になった解答が多くみられた。この結果から,被乗数と乗数の区別に関する理解は,交換法則を学習していない時点であるにもかかわらず,小学2年の段階でも不十分である可能性が示唆される。一方,大学生についても,文章題bにおいて被乗数と乗数が逆になった解答が多くみられ,その比率は,小学2年生よりも高かった。これより,大学生は被乗数と乗数のちがいをほとんど意識しなくなっているか,または,乗法の計算式が「被乗数×乗数」で表わされることを理解していないと推測される。

【小学2年の段階】でも正しく【被乗数と乗数のちがいをほとんど意識しな】いとは考えないのは算数教育界wの流儀ですね。
【大学生は】【乗法の計算式が「被乗数×乗数」で表わされることを理解していないと推測される。】www

今後の課題として,次の2点が導き出された。1点目は,被乗数と乗数に対する理解が児童にとってなぜ難しいかを明らかにすることである。両者を区別するためには,同じようにみえる数値でも,そこには多様な意味があることを理解する必要があると考えられる。その難しさの原因を明らかにすることにより,乗法の場面理解を支援する方法に関する示唆が得られると考えられる。2点目は,乗法の場面,および,被乗数と乗数に対する理解の変化をより詳細に調べることである。それにより,被乗数と乗数の区別を小学2年で学習した時点から,小学3年で交換法則,小学6年で単位量あたりに関する数学的概念の学習をおこなう時点を経て,大学生のように被乗数と乗数をほとんど意識していないように思われる時点に至るまでの場面理解の変化をたどることができると考えられる。

【1点目は,被乗数と乗数に対する理解が児童にとってなぜ難しいかを明らかにすることである。】
前提が誤りとは思わないのでしょうね。
【2点目は,乗法の場面,および,被乗数と乗数に対する理解の変化をより詳細に調べることである。】
作問で調べられると思っているのは、頭がお花畑状態なのでしょう。

  • [3093]
  • 小学校にEM菌を持ち込む団体&環境教育として継続していそうな小学校

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 9月14日(月)17時05分20秒
  • 返信
 
公共団体

長崎県大村市
環境保全課

大村市/EMぼかし作り(3年生) - 放虎原小学校
2020年8月25日
https://www.city.omura.nagasaki.jp/houkobarusyo/3nen/embokasi2020.html
>7月2日(木曜日)は、市の環境保全課や外部の講師の方に来ていただいて、EMぼかし作りを行いました。材料は、EM菌、糖蜜、キトサン、米ぬか、もみ殻でした。


大阪府摂津市
摂津市役所環境業務課

平成31年(令和元年)度 北小ダイアリー/摂津市
令和元年5月15日(水曜日)
https://www.city.settsu.osaka.jp/shougakkou/torikaikita/kitashoudiary/10166.html
>本日、プールにEM菌を散布いたしました。
>EM菌とは『有用微生物群』の通称で、摂津市役所環境業務課で培養されたものをポンプで散布していただきました。散布することで、微生物の働きでプール清掃の時に汚れが落ちやすくなる効果があるといわれております。

※2020年はプールなし


茨城県鉾田市
霞ヶ浦環境センター・県の環境アドバイザー・地域の環境に関する専門家(GT)

学校自慢 | 鉾田市立旭北小学校
http://www.city.hokota.ed.jp/asahi-kita/?page_id=444
>  霞ヶ浦環境センターの出前授業を利用したり,県の環境アドバイザーや地域の環境に関する専門家(GT)の協力を頂いたりしながら体験学習を中心とした環境学習を進めている。
>・EM菌&土壌菌を活用した肥料作り


島根県出雲市
環境部

令和元年11月28日発行
https://www.city.izumo.shimane.jp/www/contents/1430209150485/html/common/other/5f3b3fb9023.pdf
>環境部は神西小学校4年と一緒にEM菌団子(EM菌の活性液入り泥団子)を6月に作り、ひと夏菌糸が十分に育った団子を(10月15日)吉祥寺橋から十間川に投入しました。この活動を通して神西湖の環境に興味を持ち、水質の浄化に関心をもつ子どもが育ってくれると思っています。




公法人

熊本県
水土里ネット熊本市みなみ
天明環境保全隊

2020年度
https://midorinet-km.jp/hozen01
2020年度 広報誌(pdf)
https://midorinet-km.jp/wp-content/uploads/2020/07/hozen2020.pdf
>三本松・護藤・天明地区には、小学校7校、中学校2校あります。
>小中学校では田植え体験、生き物調査、水源かん養林の保全、EM菌の投入、清掃など地域と学校が一体となった活動が展開されています。




公共団体で紹介されてる団体

宮城県
公益財団法人ユネスコ・アジア文化センター
EMまどかクラブ
2020年03月10日
http://www.unesco-school.mext.go.jp/mujt5tgf6-18/?block_id=18&active_action=multidatabase_view_main_detail&nc_session=748t0ro23mnqq1mvt4hgtr8j13&multidatabase_id=1&content_id=2367&lang=english
>白石市立越河小学校
>学習ボランティア「EMまどかクラブ」の皆さんに来ていただき,3・4年生によるEM菌培養作業を行った。この活動は,今年で8年目を迎える。EM菌を培養する目的は,汚れたプールに入れることで,プール清掃作業がやりやすくなり,また洗剤を一切使わないので環境保護にも役立っている。


埼玉県
和土住宅中央用水をきれいにする会
川の国応援団登録団体の紹介 - 埼玉県
https://www.pref.saitama.lg.jp/a0505/tourokudantai.html
和土住宅中央用水をきれいにする会
>市内小学校のプールへのEM菌の放流協力


宮崎県宮崎市
大淀地域まちづくり推進委員会
地域まちづくり推進委員会 - 宮崎市
https://www.city.miyazaki.miyazaki.jp/life/activities/town_planning/1410.html
大淀地域自治区 令和元年度 - 宮崎市
https://www.city.miyazaki.miyazaki.jp/life/activities/oyodo/204680.html
>「EM菌培養液」活用事業
>水質浄化作用があるEM菌を培養した活性化液を作り、それを利用して小学校プールの浄化活動を行う。
>大淀小学校プール
>古城小学校プール
EM菌の投入:5年生(来年度のプール清掃に向けて) - 宮崎市立大淀小学校
2020年09月09日
http://www.mcnet.ed.jp/nc/ohyodo-s/htdocs/index.php?action=pages_view_main&active_action=journal_view_main_detail&post_id=1482&comment_flag=1&block_id=108#_108
>今日(9月9日)の朝、大淀地域まちづくり推進委員会の皆様に来校いただき、来年度の最初のプール掃除を行うことになる現5年生が体験しました。
> 今年は水泳の授業を行うことはなかったのですが、プール掃除を行う必要はあり、6年生の子ども達が行った際、昨年度に入れたEM菌の効果を実感することができました。
> この秋から冬、そして春にかけてのEM菌の活動により、来年もきれいなプールとして使用できる準備ができたことに感謝です。

EM菌プール投入 - 宮崎市立古城小学校
2018年04月25日
http://www.mcnet.ed.jp/nc/furujyo-s/htdocs/index.php?page_id=0&block_id=114&active_action=journal_view_main_detail&key=jolvrm0l8-114&post_id=474&comment_flag=1
>今年も大淀地域まちづくり推進委員会の方々が培養していただいたEM菌をプールに投入しました。プール清掃が楽しみです。御協力ありがとうございます。


宮城県
角田市地域婦人会(みやぎ地域づくり団体協議会仙南支部)
令和元年10月23日発行
https://www.pref.miyagi.jp/uploaded/attachment/760856.pdf
>平成19年に設立された角田市地域婦人会は,主にEM菌を活用した取組を行っています。EM菌は,善玉菌の集合体で,農業・河川浄化・健康増進など様々な分野で活用されているそうです。角田市内の小学校でもEM菌を活用した環境教育が行われており,児童にその作り方や活用方法を説明するため,会長の鎌田三千子さんは定期的に小学校を訪れています。また,EM菌を使い,角田市の台山公園にある「ひょうたん池」の浄化にも取り組んでいるそうです。


兵庫県たつの市
たつのEM利用研究会
議会だよりNo73(2020年4月25日発行)
https://www.city.tatsuno.lg.jp/gikaijimukyoku/gikaidayori/gikaidayori73.html
>小学校のプールにEM活性液を投入することにより、アオコの発生を抑制させ、掃除がしやすくなった。また、EMダンゴを川に投入し、ヘドロが改善され、川底が見えるくらいに浄化された。


愛知県
やなべエコクラブ
半田市/環境保全・活動団体の登録制度について
https://www.city.handa.lg.jp/kankyo/kankyouhozenndanntai.html
>やなべエコクラブ
>学校プールのクリーン化活動
愛知県知立市立知立南小学校
http://www.city.chiryu.ed.jp/chiryuminamiel/
平成31年度 学校の様子
http://www.city.chiryu.ed.jp/chiryuminamiel/osirase2019.html
2019年07月05日
>やなべエコクラブの方々やスクールガードなどの地域の方々に来ていただき、4年生がEMだんごを作りました。
2019年06月22日
>やなべエコクラブの方々のご指導のもと、4年生がEM菌だんごを1,500個ほど作りました。学校のすぐ近くを流れる割目川に、このEM菌だんごを投入して、川の水をきれいにしようと計画しています。




商工会議所・商工会

長崎県
福江商工会議所青年部
令和元年度 第46回ゴミゼロ大作戦 | 福江商工会議所青年部
2019年10月9日
http://www.fukue-yeg.com/report/%E4%BB%A4%E5%92%8C%E5%85%83%E5%B9%B4%E5%BA%A6%E3%80%80%E7%AC%AC%EF%BC%94%EF%BC%96%E5%9B%9E%E3%82%B4%E3%83%9F%E3%82%BC%E3%83%AD%E5%A4%A7%E4%BD%9C%E6%88%A6
>今回の第46回ゴミゼロ大作戦では、土壌改良を目的に開発されたEM菌を含んだ団子の作成を福江小学校、緑丘小学校で事前に行いました。


福島県
大玉村商工会
http://www.ohtama-sci.jp/

大玉村立玉井小学校
2019年11月02日
https://ohtama.fcs.ed.jp/blogs/blog_entries/view/163/9f9a0a815692432ca45e9c611282047a?frame_id=158
>10月30日(水),村商工会女性部の皆様にご協力をいただき、5年生が学校のプールに「EM菌」を入れました。

大玉村立大山小学校
2019年10月23日
https://ohtama.fcs.ed.jp/blogs/blog_entries/view/162/f8d1fdd01c473a9ec71159722e7c6e8b?frame_id=88
>年に2回プールの中に「EM」を入れています。この「EM」は大玉村商工会婦人部の方が準備してくださっています。5年生が分担して大プールと小プールに入れました。来年度のプール清掃時には効果が見られると思います。


福島県
月舘商工会議所
伊達市立月舘学園小学校・中学校
2020年04月24日
http://www3.schoolweb.ne.jp/weblog/index.php?id=0720042&type=1&column_id=589671&category_id=1788&date=20200504
>本日の午前中、月舘商工会議所の月舘エコ倶楽部の皆様が来校され、手塩にかけてお作りいただいたEM菌をプールに投入してもらいました。




その他の団体

岡山県
玉島地区環境衛生協議会沙美支部
沙美の環境衛生協議会が沙美小でEM菌の発酵液作り
2020年05月13日
https://www.tamashima.tv/channel/kawaraban/stream.php?num=8268
>環境衛生協議会の沙美支部では、水質の浄化などに効果があるといわれているEM菌を活用して、環境の美化を図ろうと、EM菌の発酵液を作って地元の学校のプールに撒く活動を年に2回行っています。


愛知県豊田市
友笑クラブ
報道発表資料 地域の自慢のホタル舞う籠川を守ろう 加納小学校の児童が「EM菌どろだんご」作りを実施|豊田市
2019年12月4日
https://www.city.toyota.aichi.jp/pressrelease/1035466/1035494.html
>豊田市立加納小学校(児童数:240人/加納町)は、4・5年生が参加して「EM菌どろだんご」作りを実施します。
> この活動は、地域の高齢者クラブ「友笑クラブ」の指導のもと、EM菌の水質浄化作用を利用して、地域の自慢である「ホタル舞う籠川」の水質を守ることを目的としています。


兵庫県加古川市教育委員会
ぼかし会
川西小学校5年生のページ/加古川市
2020年5月7日
https://www.city.kakogawa.lg.jp/soshikikarasagasu/kyouiku/gakoen/kamikichichugakkoku/kawanishishogakko/gakunenpeji/kawanishigonen/1418688858390.html#h_idx_iw_flex_1_5
>5月7日にプールにEMを投入しました。
>EMは、ぼかし会の皆さまにご協力していただき、
>一カ月前に仕込みをして、準備をしていました。


広島県
尾道御調ライオンズクラブ
地区ブログ - ライオンズクラブ国際協会336-c地区
2019年09月21日
http://336c.jp/blogs/blog_entries/view/30/d88ceb22ab273715e6719f16ac7610c5?frame_id=36
>2019年9月19日(木)御調中央小学校と御調西小学校のプールに、毎年恒例のEM菌を散布しました。


鳥取
鳥取いなばライオンズクラブ
2019年11月号
http://www.pcf.hal.ne.jp/inaba-lc/wp-content/uploads/2019/11/lions_598.pdf
>9月27日に若葉台小学校にお招きいただきEM菌を贈呈させていただきました。




環境教育として継続していそうな小学校

福岡県遠賀郡水巻町
吉田小学校
https://www.town.mizumaki.lg.jp/town/facility/schl_05.html
>福祉教育・環境教育を推進する
>老人ホームとの交流やEM菌の活用、リサイクル活動などを計画的に実施する


福井県勝山市
北郷小学校
https://www.city.katsuyama.fukui.jp/site/katsuyamakko/11704.html
>地域の方と連携した活動も多く、EM菌を使った自然に優しい野菜作りや、川の清掃活動などに取り組んでいます。


兵庫県豊岡市
港西小学校
http://www2.city.toyooka.hyogo.jp/edu/school/kousai-es/index.html
環境体験学習【EM菌プール投与】 : kousai_no_Blog
2019年11月18日
>環境体験学習【EM菌プール投与】
>環境学習で本校は毎年、EM菌をプールに投与しています。
>薬品ではなく自然の力を利用し水をきれいにするものがある
>ことを学ぶ学習です。こどもたちは自身で、米のとぎ汁を使い
>EM菌を培養し、その水溶液をプールに投与しました。

  • [3092]
  • 青少年育成講演会で「水からの伝言」

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 9月14日(月)17時03分26秒
  • 返信
 
鳥取県鳥取市湖山西
http://chiiki.city.tottori.tottori.jp/nisi-1/
湖山西地区公民館
令和元年度事業報告
http://chiiki.city.tottori.tottori.jp/nisi-1/kouminkan-hp/01j-h.html
令和元年度青少年育成湖山西地区委員会事業実施状況[PDF]
2019年12月07日 青少年育成講演会
http://chiiki.city.tottori.tottori.jp/nisi-1/kouminkan-hp/pdf/s-ikusei/01j-h/kouenkai.pdf
12月7日(土)10:00~12:00、湖山西地区公民館において 青少年育成講演会を開催しました。講師に、鳥取県家庭教育アドバイザー「西浦公子(にしうらきみこ)氏」をお迎えし、『こどもの心を育む!』を演題に組織の構成員等21名が参加しました。“子どもたちの自立を助けるために、親として何をしたらいいのか・・・”などについて、具体的なテーマでグループ毎の話し合いをサポートし、分かりやすくまとめのお話をしていただきました。特に「水からの伝言」の本を参考に、水にかける言葉によって水の結晶が変わることや、子育ては自分育て、親業という言葉があるということを教えていただきました。

  • [3091]
  • 今年も学校で「水からの伝言」

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 9月12日(土)15時38分19秒
  • 編集済
  • 返信
 
今年も学校で「水からの伝言」
横須賀市教育情報センター
http://www.edu.city.yokosuka.kanagawa.jp/index.html
よこすかスクールネット -小学校-
http://schoolnet.edu.city.yokosuka.kanagawa.jp/schoolnet/element/index.html
横須賀市立根岸小学校
http://schoolnet.edu.city.yokosuka.kanagawa.jp/schoolnet/element/126negishi/index.html
2020年 6月 2日 (火曜日)
学校: ことばの大切さ ~準備登校オリエンテーション~
http://schoolnet.edu.city.yokosuka.kanagawa.jp/schoolnet/ictea-gw/modules/ictea_jblog/index.php?cid=1&smode=Weekly&action=View&event_id=37511&caldate=2013-8-5&schid=30&block=
 理科のオリエンテーションでは、氷の結晶の話を教わりました。「ばかやろう」「ありがとう」のことばをかけられたそれぞれの水の結晶は心を映し出したかのように、その形状が大きく異なるというお話【水からの伝言】。水分を多く占める私たちの人体にも、ことばが影響してくることがあるのかもしれません。
> お話を聞いて、ことばを通して心を磨くこともできた時間となったことでしょう。


  • [3090]
  • 今年、EM菌をプールに投入した小学校

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 9月11日(金)17時57分20秒
  • 編集済
  • 返信
 
岡田小Blog
2020年8月3日
http://www.sendai-c.ed.jp/~okada026/okablog/
宮城県 仙台市立 岡田小学校
仙台市教育センター

高森東小学校ブログ | EM菌投入
2020年5月25日
http://www.sendai-c.ed.jp/~takatou/takatoublog/log/eid392.html
高森東小学校ブログ | プール清掃から
2020年8月20日
http://www.sendai-c.ed.jp/~takatou/takatoublog/log/eid423.html
高森東小学校ブログ | EM菌投入
2020年10月22日
http://www.sendai-c.ed.jp/~takatou/takatoublog/log/eid453.html
宮城県 仙台市立 高森東小学校
仙台市教育センター

EM菌の投入:5年生(来年度のプール清掃に向けて) - 宮崎市立大淀小学校
2020年9月9日
http://www.mcnet.ed.jp/nc/ohyodo-s/htdocs/index.php?action=pages_view_main&active_action=journal_view_main_detail&post_id=1482&comment_flag=1&block_id=108#_108
宮崎県 宮崎市立 大淀小学校
宮崎市教育情報研修センター

川西小学校5年生のページ/加古川市
2020年5月7日
https://www.city.kakogawa.lg.jp/soshikikarasagasu/kyouiku/gakoen/kamikichichugakkoku/kawanishishogakko/gakunenpeji/kawanishigonen/1418688858390.html#h_idx_iw_flex_1_5
兵庫県 加古川市立 川西小学校
加古川市

十日町市立鐙島小学校
2020年5月26日
http://www.edu.city.tokamachi.niigata.jp/els/abushima/1466/
新潟県 十日町市立 鐙島小学校
十日町市

八束小 プール掃除 - 真庭市公式ホームページ
2020年6月5日
https://kodomo.city.maniwa.okayama.jp/30490.html
岡山県 真庭市立 八束小学校
真庭市

6月3日(水) 小 プールへEM菌投入 | 上小阿仁村立 上小阿仁小中学校 2020
2020年6月3日
https://kamishoutyu.net/2020/06/03/6%E6%9C%883%E6%97%A5%E6%B0%B4%E3%80%80%E5%B0%8F%E3%80%80%E3%83%97%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%B8%EF%BD%85%EF%BD%8D%E8%8F%8C%E6%8A%95%E5%85%A5/
秋田県 上小阿仁村立 上小阿仁小中学校

今年度2度目のEM活動 - 上川沿小学校ブログ
2020年9月2日
https://blog.goo.ne.jp/kamisyo/e/80ae385e2761e7b1c6b708fae39fd9d9
5・6年生がプールの片付けをしました! - 上川沿小学校ブログ
2020年9月7日
https://blog.goo.ne.jp/kamisyo/e/b0e4e7b433453003742a323cbdd6cad1
秋田県 大館市立 上川沿小学校

EM - 大館市立花岡小学校 ブログ
2020年9月3日
https://blog.goo.ne.jp/hana-chare/e/07e4f4272a7764a20cb4bf733b55dcd6
秋田県 大館市立 花岡小学校

プールの水きれいに ひまわり子ども会 EM投入・藤沢【一関】|Iwanichi Online 岩手日日新聞社
新沼小学校
2020年8月20日
https://www.iwanichi.co.jp/2020/08/20/2989524/
岩手県 一関市立 新沼小学校

伊達市立月舘学園小学校・中学校
2020年4月24日
http://www3.schoolweb.ne.jp/weblog/index.php?id=0720042&type=1&column_id=589671&category_id=1788&date=20200504
2020年10月27日
http://www3.schoolweb.ne.jp/weblog/index.php?id=0720042&type=1&column_id=625068&category_id=1788
福島県 伊達市立 月舘学園小学校


1年以内の検索で引っかかったので、おそらく今年のもの
ホーム - 西予市立皆田小学校
2月17日
https://kaida-e.esnet.ed.jp/blogs/blog_entries/view/8/104ea868d8b3f17d884464bc26f522fd?frame_id=8
愛媛県 西予市立 皆田小学校



2020年9月13日 追記

南小ブログ - 春日部市立南桜井小学校
2020年4月21日
https://schit.net/kasukabe/esminamisakurai/blogs/blog_entries/view/12/4c866c45b9e7c225319ef4c7cd5c1aaf?frame_id=7
埼玉県 春日部市 立南桜井小学校

2020年9月14日 追記

EM菌活性液をプールへ - 琴浦町立赤碕小学校
2020年05月09日
https://cmsweb2.torikyo.ed.jp/akasaki-e/index.php?key=joc2cuhwh-87#_87
鳥取県 琴浦町立 赤碕小学校

以降、適宜追記

児童総会(3年~6年)&プール清掃: 琴小っ子ブログ
三種町立琴丘小学校
2020年6月12日
http://kotooka01.cocolog-nifty.com/blog/2020/06/post-4ca58d.html
秋田県 三種町立 琴丘小学校

3月16日(月) EM菌,プールへ投入 | 鉾田市立旭北小学校
2020年3月16日
http://www.city.hokota.ed.jp/asahi-kita/?p=7237
茨城県 鉾田市立 旭北小学校
鉾田市教育委員会

玉井小学校 - 大玉村教育ポータル
2020年10月5日
https://ohtama.fcs.ed.jp/blogs/blog_entries/view/163/c472d50b2b2f3d67f5a87480c7d67d5e?frame_id=158
福島県 大玉村立 玉井小学校

EM菌贈呈式(4年総合的な学習の時間) - 鳥取市立若葉台小学校
2020年10月5日
https://cmsweb2.torikyo.ed.jp/wakaba-e/index.php?key=joghpqdp4-197#_197
鳥取県 鳥取市立 若葉台小学校

EM菌培養教室 : 院家日記
倉田小学校(おそらく鳥取市立倉田小学校)
2020年10月8日
http://blog.livedoor.jp/zz720078/archives/2488482.html
鳥取県 鳥取市立 倉田小学校

大山小学校 - 大玉村教育ポータル
2020年10月20日
https://ohtama.fcs.ed.jp/blogs/blog_entries/view/162/5a2cec208676d22a19a7076e675964ee?frame_id=88
福島県 大玉村立 大山小学校
大玉村教育委員会

プールにEm菌を投入してもらいました。(木山小学校) - 真庭市公式ホームページ
2020年10月20日
https://www.city.maniwa.lg.jp/site/kiyama-es/4243.html
岡山県 真庭市立 木山小学校
真庭市

EM菌 - 大月市立七保小学校
2020年10月27日
https://blog.goo.ne.jp/nanaho-e/e/5751581e0ba707e9ba0d79ecd6598310
山梨県 大月市立 七保小学校

  • [3089]
  • 授業「算数教材研究」における一つの試み の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 8月14日(金)16時43分57秒
  • 返信
 
>>3088

本日、公開された文献です。

授業「算数教材研究」における一つの試み
〔付〕 大学生の量認識
新海 寛
発行日:1980年
公開日:2020年08月14日
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/21/1-2/21_3/_article/-char/ja
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/21/1-2/21_3/_pdf/-char/ja

P7
(ロ)「かけ算の意味を考える」
> (ⅰ)4×3 はどんな計算か家庭教師に行った先の二年生の子が質問しました。貴方はどう考えますか。
> (ⅱ)4×0 についてはどう答えますか。
> (ⅲ)4×3=3×4 についてはどう説明しますか。
> (ⅳ)そんな説明をしていたら,五年になる兄がやって来て,7×3/4 がわからないといいます。
>  計算は出来るのですが意味がわからないのだそうです。どう説明したらよいでしょう。


P9
(ロ)では,それぞれの式の意味づけがバラバラで不統一である事が明確になり,統一した理解をするためにはどう考えねばならぬかを学生自身が考え始めた。

生徒にどう説明するかという問題なのに、【統一した理解】がどうこう言いだしています。

(ⅰ)を累加で説明しても,倍で説明しても (ⅱ)の説明がつかない。

そんな事はないw

そこで,(ⅱ)では量を持ちだす学生が多い。そうしていながら,説明の相違が,やはり気になっている。

???

P9-10
(ⅳ)にいたっては苦心惨たん,説明できないけど計算はこうすればよいという答まで飛び出す有様であった。

式の意味とか言われても、曖昧すぎて説明出来ないのは当然でしょう。

学生の説明は,
>a) 4つに分けた3つ分
>b) 7mのテープの3/4の長さ
>c) 3/4×7のこと
>d) 7切れの羊かんを4人でわけた一人分
>e)
>f)


※e)、f) は画像参照

などであった。いかがであろうか。このうちで,説明になっているのは f) のみのように思われる。

【思われる】という事は、著者自身が正しい説明がどれか明確に判断出来ないのでしょう。
ちなみに f) が説明になっていると仮定した場合、e) が説明になっていない理由が私には分かりませんw
そもそも【五年になる兄がやって来て,7×3/4 がわからないといいます。】という状況の生徒に、f) のように説明すれば納得すると思っているのだろうか?

自分達は意味を学んでこなかった。だから説明できないのだと,はっきりと悟らせることに成功したように思う。

だったら著者自身に、「かけ算の意味」とやらを説明して欲しいですね。

  • [3088]
  • Re: 算数科教育学の教育内容と方法に関する一考察 の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 8月13日(木)22時58分10秒
  • 返信
 
>>3087

J-STAGE では、こんなのも公開しているようです。
内容はチェックしていません。

高等学校における「不定積分主義」積分指導の一つの欠陥について
数学教育学会誌
発行日: 1985年
公開日: 2020/08/07
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/26/1-2/26_37/_article/-char/ja

高等学校の教科書に見られる 「積分導入法」の問題について
数学教育学会誌
発行日: 1981年
公開日: 2020/08/07
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/22/1-2/22_54/_article/-char/ja

54 年度共通一次試験にみたマークシート方式の制約について
数学教育学会誌
発行日: 1979年
公開日: 2020/08/07
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/20/3-4/20_12/_article/-char/ja

  • [3087]
  • Re: 算数科教育学の教育内容と方法に関する一考察 の雑感

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年 8月13日(木)22時03分21秒
  • 返信
 
>>3086
> 算数科教育学の教育内容と方法に関する一考察
> 学生の認識の観点より
> 新海 寛
> 発行日:1994年
> 公開日:2020年07月06日
> 数学教育学会研究紀要


ざっとググると、こんなのが出てきました。

https://gakuto.co.jp/tour-info/%E9%96%A2%E6%9D%B1%E5%9C%B0%E5%8C%BA%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%95%99%E8%82%B2%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A%E7%A7%8B%E3%81%AE%E7%A0%94%E7%A9%B6%E9%9B%86%E4%BC%9A


しんぶん赤旗
https://www.jcp.or.jp/akahata/aik19/2019-06-11/2019061115_03_1.html
>信州市民アクションの新海寛さんが、羽田雄一郎参院議員(国民民主党)を長野選挙区の野党統一予定候補として推薦したと報告。「みんなの力で議席を勝ち取ることを、今日の集会で誓いあおう」と呼びかけました。

  • [3086]
  • 算数科教育学の教育内容と方法に関する一考察 の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 8月12日(水)20時34分2秒
  • 返信
 
算数科教育学の教育内容と方法に関する一考察
学生の認識の観点より
新海 寛
発行日:1994年
公開日:2020年07月06日
数学教育学会研究紀要
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/35/3-4/35_29/_article/-char/ja/
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/35/3-4/35_29/_pdf/-char/ja
P29
現在の学生たちは先の指導要領,いわゆるゆとりと充実の指導要領のもとで学んできているから,乗法を「一つ分の大きさを知って,そのいくつ分又は何倍かを求める計算」としているはずである。1)しかるに彼等の大多数 (8割以上)は,乗法を加法の簡便算と意味付け,加法の計算が乗法を使えば簡単に求まるという点を特に留意すると答える。
>そこで講義では,彼等が学んだはずの教科書を見せ,累加から1当たりのいくつ分に,考え方が変わった根拠を話す。それで「思い出した」といってくれる者はごく僅かである。大多数は半信半疑,「答えをどうして求めるか」という疑問にとりつかれている。だから,「答えは累加で求めた」と告げるとようやく納得して,その途端に,残念なことだが,乗法の意味が変わった理由までどこかに捨て去ってしまう。残るのは「乗法は累加」という旧来の意識のみである。彼らは,恐らく,教師になったとき,乗法は加法の簡便算と意味づけて教えることだろう。このようにして算数の理論は傍らに置き去りになり,旧習が繰り返される。意外と思える反応は,このようにして生まれると考えられる。


【累加から1当たりのいくつ分に,考え方が変わった根拠を話す。】
【乗法の意味が変わった理由までどこかに捨て去ってしまう。】
著者は、【乗法の意味が変わった】と認識してるらしいw

P34
1) この表現は,文部省が著作権を持つ小学校指導書算数編(昭和53年7月発行)のものである。これは指導要領と違って,指導上の参考資料であるから,実際の指導はこのように行わなくても良い。従って,学生が,実際に乗法をどう学んできたかは,別物でありうる。本文は,それを問題にしている。

指導書(現在の学習指導要領解説)通りに指導しないのを問題にしているように見受けられます。
この手の輩も、学習指導要領解説に拘束力を持たせるべきと主張するのでしょう。

P32
3. 対策
>学生の実態は教えられた結果の表れである。


生徒が自分で考えるという事はありえないと思っているようです。
どのように掛け算を導入しようと、生徒が自分自身で考えて「累加」と認識するのは、かなりの割合で存在すると個人的には思っています。

これをそのままにして,算数教育学の理論を注人しようとしても,いったんは受容したかに見えても,実態に戻ってしまう。そして,旧い考え方が繰り返されることになる。前回と今回で変化の見られない学生の実態が,この考え方の妥当性を明らかにしている。算数教育学の教授に当たっては,こうした実態に着目し,その認識を根底から改める工夫が必要であると考える。

もう、笑うしかないw

  • [3085]
  • 経団連による教育破壊工作w

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 7月21日(火)16時54分15秒
  • 返信
 
大学入試のあり方に関する検討会議(第12回)配布資料:文部科学省
令和2年7月21日
https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chousa/koutou/103/siryo/1417595_00017.htm
資料1 宮田氏提出資料
https://www.mext.go.jp/content/20200720-mxt_daigakuc02-000008656_2.pdf
大学入試に関する経団連の考え方
一般社団法人 日本経済団体連合会
教育・大学改革推進委員会企画部会長
宮田 一雄

Society 5.0で求められる大学教育からバックキャストして、大学入試や初等中等教育のあり方について検討することが必要

経団連による教育破壊工作w
どうすれば能力が身に付くかという事は微塵も考えていないようです。

グローバル・ビジネスにおいて英語は世界共通語となっていることや、アジア諸国と比べても日本人の英語力は低いことを踏まえれば、英語4技能(「聞く」「読む」「話す」「書く」能力)をバランスよく育成することが喫緊の課題。

とにかく全部やれという能無しの発想ですね。

大学入試において、英語4技能も思考力・判断力・表現力等も評価していくことが重要。

大学入試で評価すれば能力が身に付くというのも、お花畑の世界の住人の発想です。
英語に時間を割けば、他の教科の成績に影響が出る事も分かっていなさそうです。

  • [3084]
  • 教育課程部会(第117回)教育課程部会におけるこれまでの審議経過(案) の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 7月 6日(月)20時31分49秒
  • 返信
 
教育課程部会(第117回) 配付資料:文部科学省
令和2年6月30日
https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/004/siryo/mext_00410.html
資料3 教育課程部会におけるこれまでの審議経過(案) (PDF:178KB)
https://www.mext.go.jp/content/20200630-mxt_kyoiku01-000008226_5.pdf
国内外の学力調査の結果によれば平均正答率の低い県も全国平均に近づく状況が見られ,学力の底上げが図られてきていることや,数学や科学に関するリテラシーについては引き続き世界トップレベルであることなどが明らかになっている。

>文部科学省が毎年度実施している「全国学力・学習状況調査」や経済協力開発機構(OECD)が実施している「生徒の学習到達度調査(PISA)」など。


客観的な根拠を重視した教育政策(EBPM(エビデンス・ベースト・ポリシー・メイキング))を推進しているらしいが、
【平均正答率の低い県も全国平均に近づく状況が見られ,学力の底上げが図られてきていること】という分析に疑問を呈さないのですかね。
全体の学力が下がっていても、全国平均に近づくのですがね。

PISAだけを見て、世界トップレベルと浮かれているのも気になります。
PISA対策をしているからという面もあるでしょうし、負の教育に関して点数に反映されないという面もあると思っています。
文科省や中教審では、算数教育は上手くいっているという認識の可能性大です。

児童生徒の発達段階を踏まえると,発達の初期段階である小学校低・中学年の場合には,反復練習に対しても適応的である一方,小学校高学年以降は扱う情報が高度かつ大量になるにつれ,理解を重視した学習方略が効果的となるため,徐々に学習方法を転換していくことが必要となる。

小学校低・中学年は【理解を重視した学習方略】ではないらしい!

児童生徒の学力向上には,学校がチームとして取り組むことが重要である。そのためには,管理職である校長,教頭等の役割が重要であるが,それだけではなく,教師全員がカリキュラム・マネジメントに参画することが重要になる。

何の根拠も無く、いきなり結論を言い出した。
それは置いておくとしても、「チームとしての学校」「校長のリーダーシップの下」とかずっと言っているが、校長の育成には手を打っているのだろうか?
周り(教育委員会や校長会等)が、校長をサポートする体制作りは出来ているのか?
校長のなり手がいないから、外部から登用すればいいとか思っていないか疑問です。

新学習指導要領の趣旨を実現し,児童生徒の資質・能力を育成する観点から,多様な子供たちを誰一人取り残すことのないよう,個別最適化された学びと,社会とつながる協働的・探究的な学びを実現していくことが必要である。

実現不可能な妄想を語り出しています。
せめて教員を増やすとかお金をつぎ込む算段くらいはやって欲しいですね。

  • [3083]
  • Re: 感染症の有識者会議2.0

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年 7月 1日(水)07時01分45秒
  • 編集済
  • 返信
 
>>3082
> なんかA西さんメンバーが入ってる
> うちの親分まで回ってきませんようにナムナム

入試改革の段階で退場して頂くべきでしたね。山中さん含めて、売名の場になっていない?

  • [3082]
  • 感染症の有識者会議2.0

  • 投稿者:kankichi573
  • 投稿日:2020年 6月28日(日)22時12分51秒
  • 返信
 
なんかA西さんメンバーが入ってる
うちの親分まで回ってきませんようにナムナム

  • [3081]
  • Re: 小学校算数における科学的数学教育再編のために の雑感

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年 6月 6日(土)11時08分25秒
  • 返信
 
>>3079

おそらく、かつては、具象が易しい、特殊が易しい、抽象が難しい、一般が難しい、とされていて、それが教条的になっていて、

遠山啓が「逆もあるよ」と言って、

抽象が易しい、一般が易しい、具象が難しい、特殊が難しい

が教条になってしまった

みたいなところだと思います。

  • [3080]
  • Re: 小学校算数における科学的数学教育再編のために の雑感

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年 6月 6日(土)10時58分4秒
  • 返信
 
>>3079

興味深いですね。遠山啓の言ったことが神格化されているだろうことが予想できます。

これが結構奇妙というかなんといおうか・・・

https://kiyotaka6.exblog.jp/18164280/
>量の4段階指導という考え方と指導方法は「遠山・銀林」が1952年に提唱した量の指導方法です。

その後1990年ごろにこの指導方法が文部省にも一部認められるようになりました。

しかし、どうも変なのです。


>アンダーラインのところをよく見てください。

遠山・銀林提案とまったく異なっているのです。


文部科学省が言っている間接比較とまったく異なっているのです。



>それにしてもよくぞここまで曲解・歪曲してしまえるものだと感心します。



単に、文科省のは遠山啓のと違う、というだけだと思うが・・・



>文科省の間接比較は「間接物による比較」「間接的なものに置き換えての比較」とでも言うべきでしょう。



商標でも取ってあるのかよw

  • [3079]
  • 小学校算数における科学的数学教育再編のために の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 6月 5日(金)22時29分7秒
  • 返信
 
小学校算数における科学的数学教育再編のために
菊池 乙夫
発行日:2005年
公開日:2020年05月29日
数学教育学会誌
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/46/1-2/46_23/_article/-char/ja

著者の菊池乙夫氏は、横地清氏と共著が多い( https://manabugoto.info/?page_id=32 )人物です。
おそらく、横地清氏と共に数学教育協議会を脱退した( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%95%99%E8%82%B2%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A )メンバーと思われます。

P23
小学校の算数は,中学校の数学への単なる準備教育ではない。しかし,小学校としての独自性を発揮しながらも,中学・高校へと学習を継続・発展させる数学教育の一環でもある。それにも関わらず,小学校の算数に見られる現況は,むしろ,中学・高校へと発展する数学教育と隔絶した異質な教育観に支配されているように思われる。
>この様相は,学習指導要領を始め,検定教科書に見られる教育内容の構成,更にはそれと関連する実際授業の全般に亘っている。大胆に言えば,こうした様相の多くは,旧来の迷信・習慣・伝統,経験と勘,権威主義など,およそ教育科学とは縁遠い背景から生み出されたものと見られる。これと並んで,特殊な心理学的・教育学的テーマもまた算数教育を侵蝕し,本来の数学教育とは異質な状況を生み出してきた。


学習指導要領を批難している文献は珍しいですね。
数教協への批判も含まれていると考えると、趣き深いです。


P26-
【1] 迷信に由来する事例
>数学教育の現場では,戦前にさかのぼり「易から難へ」,「具体から抽象へ」の標語が絶対的な真理として信じられてきた。

>子ども達にとっての「易」は,数学的内容を深く思考しなくても答が出せることを意味し,原理の認識を浅薄なものにしてしまう。それが「難」に立ち至ったとき,ッケとなって挫折を招く。子ども達にとっての「難」を乗り越えさせる思考を深め,鍛える内容と手法を創造することによって,より深い認識で原理が獲得されることを知る必要があろう。


水道方式の「一般から特殊へ」というのは、こういう考えが元にあったのかもしれません。
「易」な方略を知ると、それより「難」な方略を考えようとしないのは、ありがちだと思われます。
「はじき」は典型的な事例でしょう。

指導要領・検定教科書共に,「具体的な場面に即して」扱えば子ども達の認識が容易である,とする「具体から抽象へ」の教育観にはまり込んでいる。これは科学的に検証された教育原理などではなく,迷信に属する。

「具体」は「易」であり「抽象」は「難」である。
「易」な「具体」を理解してからでないと「難」な「抽象」は理解出来るはずが無い。
という事を盲信している輩はかなり存在していると推測しています。
生徒の抽象能力に目を向けない、愚かな行為だと思っています。


P30
直接比較→間接比較→個別単位→普遍単位という指導過程は,いわゆる「量の 4 段階指導」と呼ばれるものである。しかしこの過程は,量の認識ないしは概念形成そのものではない。実際,検定教科書の展開では,具体物からの長さの概念に関する抽象過程もなければ,長さの定義を示す言語も示されてないことに現れている。
>長さに関する概念や定義がが明確に意識化されてない状況下で,「どちらが長いか?」を比較させるのである。これは,子ども逹の日常体験の中で,既に長さの概念を獲得していることを前提にしているか,あるいは,直接・間接の比較をする過程で長さの概念が獲得されると信じているか,そのどちらかなのだろうか。

>この「量の四段階」の発想は,教育科学的検証があってのことではない。 1950年前後にかけた戦後数学教育の「生活単元学習」批判に始まり,「系統学習」確立へ主導的役割を果たした数学者・遠山啓の提唱によるものだった。

>しかし,その提唱には,「単位がでてくるまでを四段階に区切ってみることにしよう」とあり,この四段階で量の概念が獲得されるなどとは述べていない。それは,戦後「系統学習」推進の過程で,ジュネーブ学派ピアジェの認識論に深く傾倒した影響下での提唱だった。

>しかもこの「四段階指導」が,量の概念形成とはかけ離れたところで,「四段階」それ自体が目的化され,延々と数時間にも及んで子ども達に押しつける非教育的な現場の実態も散見される。


学習指導要領解説を見ていて、疑問に思っていた箇所です。
遠山啓氏は、「水道方式」ではなくを「分析総合方式」とでもしたら良かっただろうと言っていたらしいです。
ちょっと調べた範囲では、「分析」は「分類」と称した方が実体にあっているのではと思っています。
とにかく「分類」して、難易度を決め付けて指導に反映するのが「水道方式」の実体ではないでしょうか。

  • [3078]
  • 余りの扱いに関する個人的な意見

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 5月29日(金)18時10分26秒
  • 返信
 
①割り切れない余りのある割り算をいつ教えるか。
 学習指導要領では3年生で割り算を学ぶ時に扱う事になっている。
 →このタイミングで扱うべきか疑問


②7÷3=2あまり1 という表記の是非。
 1)等号の左辺と右辺は等しいという考えからすると
  7÷3 = 5÷2 = 2あまり1 としなければならないので、宜しくない。

 2)余りを扱う時の「÷」が、2つの数を基に 2つの数のセットを返すという特殊な記号になる。
  7÷3+1 という記述も出来ない。

 →7÷3=2あまり1 という表記は廃止すべき
  2あまり1 と答えられれば良い


③7=3×2+1 の是非。
 好きに使えば良い。(無理矢理書かせる指導は反対)
 最終的に、2あまり1 と答えられれば良い。


④7÷3=2+1/3 (22÷6=3+4/6) の是非。
 好きに使えば良い。(無理矢理書かせる指導は反対)
 最終的に、2あまり1 と答えられれば良い。
 デメリット
  分数についての理解度がある程度必要。(通分程度は理解している必要がある)
  見易い表記ではない。
  分数が絡むと複雑さが増す事がある。
 メリット
  通常の式として扱えるので、「22÷6 = 11/3 = 3+2/3 = 3+4/6」のようにする事も可能。
  商と余りがすぐに出ない場合でも、式変形をすれば見えてくる事もあると思われる。
  式を自由に操作する訓練になると思われる。

  • [3077]
  • (無題)

  • 投稿者:名無しさん
  • 投稿日:2020年 5月26日(火)15時20分31秒
  • 返信
 
理科小学5年のQRコードを読み込みをして選択すると、出てはいけないはずの、答えがでて来ました。おかしく思います。

https://kqr.com/0m5


  • [3076]
  • コメント備忘録

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年 5月26日(火)08時22分28秒
  • 返信
 
2×3≠3×2?
https://haruyou-blog.com/2019/02/20/post-2350/

  • [3075]
  • (無題)

  • 投稿者:永遠に暇な大学生です
  • 投稿日:2020年 5月 9日(土)00時04分37秒
  • 返信
 
どうでしょうか.半分以上納得がいかなかったと思いますし,昨日も感じましたが前提としている認識があまりにも違ったので議論は難しいと思いました.そしてこの議論が何らかの形で終わったとして,僕には1ミリもメリットがありません(泣).
ただ,数学教育や算数教育に関わっている人の中に,自分とは全然違う考え方をしている人がいるのが少し新鮮で,なんならいつか直接お話ししたいと思いました.


  • [3074]
  • (無題)

  • 投稿者:永遠に暇な大学生です
  • 投稿日:2020年 5月 8日(金)23時48分49秒
  • 返信
 

一つ最初に触れておきたいのは,数学教育に限らず,スポーツでもなんでもそうですが,良い方法・悪い方法の別(good or bad)はあっても,最高の方法(best)を決めることはできないだろうということです.数オリ金メダリストを生んだ方法であってもそれが最高というわけではない.丸暗記のようにこれは良くないと分かるものもあっても,これが最高だ,というのは決められないと思います.そのうえで,僕は自分の数学教育に関する考え方に自信があり積分定数さんの方法には不備があると思っています.同時に,積分定数さんもご自身の指導法に自信を持っていて,私の指導法に問題があると考えていらっしゃると思います.しかし,それは別に構わないというか,僕としてはどちらもgoodな方法であり,どちらかがbadなのでもなく,どちらかがbestなのでもない,という風に考えています.

先ほどのツイートを見る限り,積分定数さんはかなりレベルの低い先生を仮定しているように感じました.正直なところ,そのようなレベルの低い先生には「答えがあっていたら〇」の採点はできても,本質的な算数の授業はできないと思うので,積分定数さんが仮定している先生には積分定数さんが理想とする算数教育はできません.また,先生と生徒の信頼関係は成立していないのかなとも感じました.自身の経験からでしか判断できませんが,先生が生徒の答案と真摯に向き合っていれば生徒側が「マルを貰える方法を覚える」ことはないと思います.

 

僕が経験してきた算数教育であり今時点で“自分のbest”だと思っている採点法を紹介します.

 

端的に言うと「過程を重視する採点」です.ただし,これで生徒がパターン暗記をしているかどうかを見極めるのはほぼ不可能です.もちろんそれは「解答だけを見る採点」も同じことで,どちらかというと過程をしっかり書かせた方が多少は解答暗記勢をあぶりだせるかもしれません.

ルールは,「新しい数を作るときはそれが何かを説明する」だけで,答案をどんなに冗長にしても,絵をかいても,図で考えてもとにかくその数が何なのかの説明があり,先生が理解できれば(あるいは生徒が先生を納得させられれば)丸になる.だから昨日3×46×2で求めたらバツなのか,という話を見て小学生の時にそういう話をよく先生がしていたなと大変懐かしく思いました.

当時の先生はよく「○○君のそんな普通の答えは見たくない!(笑)」とか「独創性を!」と話していて,普通の問題をいかに正確かつ独創的に解くかが僕たちの関心事でした.それはそれ以降の証明問題に直接的につながっていたし,物事を複数の視点から捉えさせる指導だったし,自分の考えを相手に伝える練習でもあったと思います.

ここで,なぜ新しい数には説明をつけるのか,と疑問に思われると思います.これは,一つは曖昧さ回避です.それに対して一部の人は「25%から÷4することは明らか」と言うのですが,その「明らか」の範囲は非常にあいまいで,私たちのような算数オタクには78.125%という数字を見て何をすればよいかすぐに分かりますが,ほかの人には分からないかもしれない.僕は「25%1/4なので」などのひと言をつけるだけだと思うのですが,なぜ批判されるのかが良く分かりません.そのひと手間が自由にできないと生徒に思わせる教育や教員の在り方自体に問題があると思います.もう一つは,正確な論証と曖昧で不正確な論証を区別することです.これは以下の②,③とつながっていますが,その新しい数が何なのかが分からないのに答えが求まることはない,ということです.

この方法が優れていると思う点をいくつか挙げます.

    人に説明する能力がつく

これはそれほどここで説明しなくても分かると思います.義務教育・初等教育なので数学や算数の中にコミュニケーション的な色合い(授業でほかの人に説明するというのはよくあると思います.それを答案上でやるだけです)を持っていても良いし,むしろ適切だと思います.

    正しく考えたけど計算ミスをした生徒と適当に考えたけど答えが当たった生徒を区別できる

意味は分からないけど4+6+7=17で求めた生徒が〇をもらえて,意味が分かっていたけど計算ミスで間違えた人が点をもらえないのは生徒からしたら「先生は答えの求め方や考え方じゃなくて答えの正誤しか興味ないんだな」「じゃあどう勉強したって同じじゃないか」という印象を抱かざるを得ません.逆に,間違えても方針をしっかり評価してくれれば「やっぱり先生は見てくれた」「考え方が大事なんだな」と感じてそういう勉強をすると思います.

    自分で簡単な問題を難しくすることができ,算数力を高めることができる

これは僕が小学生の時に強く感じたことです.答えさえ合っていればよい,という指導では,800円の25%200円→200が答えになる式を書こう→160+40=200.というあまり意味のない答案が生まれます.

しかし,なぜそうなったかを書かせる指導では,単に160+40では点がもらえません.しかし先生は「160+40になる理由が書いてあれば点をあげたのに」と言っている.つまり,800×0.25=800×(0.2+0.05)=160+40=200 という答案を書ければ〇.これに限らずどんな式変形でも良いし,図でも絵でも何でもいいのでとにかく160+40になる理由を探して説明する.これは同時に,首都圏でありがちな「塾で勉強済で学校が退屈な生徒」と「初めて勉強した生徒」が同時に同じ問題を解かないといけない状況で,それぞれのレベルで各自の算数力を鍛えることができます.

    むしろ「別解を書いてやろう」という意欲が生徒側に生まれる

③と似ていますが,僕は多少算数が得意だったので「算数的に正しければ先生は絶対丸にする.だから面白い方法,誰も思いつかないような方法で解いてみろ」とよく言われ,教科書的な答案を出すと「この解き方つまんなーい」「ほかの方法ないの?」と言われてテストを返却されました.「先生が理解できないような,見たことないような答案を出してやろう」という欲が生まれました(揚げ足を取られないように補足して言うと,この数字が何を表すのか分からない,など説明不足のために理解できないのは減点です.適切な説明があるのに先生が理解できないような答案を,ということ).「新しい数を置くときや生むときは必ずそのことを書く」「それさえ守ってくれれば絶対に先生は頑張って解読する」というルールがあったからこそ,あの教室の算数は(掛け算の問題を●をひたすら書いて数えて求めてもよいなどの)自由な発想をすることが保証され,かつ算数の力を鍛えるような指導ができたのだと思います(まあ④に関しては答えだけを見る方法でも同じといえば同じかもしれませんが,生徒の意欲は桁違いに増えるはずです).

 

以上の①~④が自身の教育法が積分定数さんの教育法と比べて優れていると思う点です.もちろん様々な反論が考えられると思うので,ぜひご返信いただければと思います.強調しておきたいのは,教員が少し工夫するだけで生徒は「どんな解法でも良いんだ!」と感じるようになるということです.当然ですが,僕のクラスに「これは良くない求め方だ」などと考えている生徒はいなかったはずです.

テストが生徒にはどのように受け止められているかも重要になると思います.良い点を取りたい(悪い点を取りたくない)という気持ちが10歳前後の子供なら多かれ少なかれあるはずですし,また先生が真剣に採点してくれているか,適当に採点しているか,も生徒は見ています.自分がしっかり考えたところを見てくれたら嬉しいし(承認欲求的な),それを冷酷に×とされるのは悲しいし,算数を嫌いになるはずです.また,ちゃんと考えた自分と暗記で答えただけの隣の子が同じ点を取ったり,むしろ暗記の子の方が点が高かったりすればその子の教員への信用はなくなります.

 

最後に具体的な採点の手法についてです.僕は初めから強調している通り,単答式の問題と,考え方まで書く問題の2つに分け,その間のグレーゾーンをできるだけ減らす必要があると思っています.特に,「式と答えを書く問題」が業者テストにある場合は教員側が,答えだけを見るのか方針も見るのかを明確に伝える必要があると思っています.そのうえで,考え方まで書かせる場合は,上の方針に従って採点します.僕がいた小学校のクラスでは,テストの「式と答えを書く問題」の周りに大量に文字の説明をつけたり,不必要に式変形をしたりして遊びながら〇をもらっている人が多かったです.



  • [3073]
  • 算数教育界wを支える構造や、出世の仕組みの一部

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 5月 6日(水)21時36分0秒
  • 返信
 
大日本図書の教科書、小学校5年生の単元「整数の性質」のおかしな記述 ~0は3の倍数に入れない? - 身勝手な主張
https://blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/150f5415ea1ca37332a4e842bc46e635
 教科書会社はその県で採用が有利になるように、地元の教員養成系教育学部の教員を執筆者に加える。今回、岐阜大学教育学部から教授・助教の2人、岐阜聖徳学園大学教育学部から専任講師が1人入っている。私は3人とも面識がないが、失礼であるがこうした人が岐阜県の算数教育を悪くしていくと正直思っている。岐大教育学部数学科の同窓会は結束が非常に強い。同窓会員が指導主事等になっていたり各小学校の算数教育を指導している。こうした人々が教科書採択協議会に大きな影響を与えているのである。

算数教育界wを支える構造や、出世の仕組みの一部が見えてくるような感じがします。

  • [3072]
  • 相関関係を推測してみた

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 5月 4日(月)11時45分24秒
  • 返信
 
平成31年度(令和元年度) 全国学力・学習状況調査 調査結果資料 全国版 小学校
https://www.nier.go.jp/19chousakekkahoukoku/factsheet/19primary/
(1) 問題別調査結果
全国-児童(国・公・私立)
https://www.nier.go.jp/19chousakekkahoukoku/factsheet/data/19p_301.xlsx

算数の授業の内容はよく分かりますか
当てはまる 49.4%
どちらかといえば,当てはまる 34.1%
当てはまる+どちらかといえば,当てはまる 83.5%
どちらかといえば,当てはまらない 12.4%
当てはまらない 4.1%

算数の勉強は好きですか
当てはまる 40.7%
どちらかといえば,当てはまる 28.0%
当てはまる+どちらかといえば,当てはまる 68.7%
どちらかといえば,当てはまらない 18.7%
当てはまらない 12.6%


>>3071
算数に関して
指導しやすい教科:29人(74.3%)
指導しにくい教科: 3人( 7.6%)
得意とする教科 :23人(58.9%)
不得意とする教科: 6人(15.3%)


小学生の時に、「算数の授業の内容はよく分かる」に好意的だと、教師になった時「指導しやすい」と答える。
小学生の時に、「算数の授業の内容はよく分かる」にはっきり「当てはまらない」と答えていると、教師になった時「指導しにくい」と答える。
小学生の時に、「算数の勉強は好き」に好意的だと、教師になった時「得意」と答える。
小学生の時に、「算数の勉強は好き」にはっきり「当てはまらない」と答えていると、教師になった時「不得意」と答える。

このように、相関関係を推測してみました。

  • [3071]
  • 算数を指導しにくい教科と思っていない

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 4月27日(月)21時35分40秒
  • 編集済
  • 返信
 
算数科における組立単位に関する小学校教員の理解状況
河崎 雅人,松井 愛生,小池 守 2017年
数学教育学会誌
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/58/3-4/58_65/_article/-char/ja
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/58/3-4/58_65/_pdf/-char/ja
東京都内の公立小学校に勤務する教員(非常勤講師も含む)42 人を対象とし,平成 27 年 11 月に実施した.
>調査A①から調査参加者の経験年数の平均は 14 年4ヶ月,標準偏差は 11 年6ヶ月であった.
>回答に不備のあった3名を除いた 39 名を対象とした.


算数に関して
指導しやすい教科:29人(74.3%)
指導しにくい教科: 3人( 7.6%)
得意とする教科 :23人(58.9%)
不得意とする教科: 6人(15.3%)

指導しにくいと思っている教師が圧倒的に少ないです。

参考ツイート
https://twitter.com/temmusu_n/status/1039887113557180416



文献の内容については、単位に拘ったこじらした例になっています。

小学校学習指導要領解説算数編(文部科学省(2008))では,量に関する単位,組立単位について明記されていることなどから,小学校教員に対しても組立単位に関する理解が求められる.

小学校学習指導要領(平成29年告示)解説 算数編からは、組立単位という言葉は削除されています。

  • [3070]
  • Re: 「到達目標」の設定の妥当性

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 4月18日(土)23時15分49秒
  • 返信
 
>>3069
> >>3068
> > >>3067
>
> 広島大学かよw
>
> これと並べると趣深い
> https://ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3/32658/20141016191102570948/AnnEducRes_40_267.pdf
>

算数学習における創造性の育成に関する研究(II) : 第1学年における「たし算(1)」の学習場面を中心に
https://ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/ja/search/p/417/item/32658?all=%E6%95%99%E8%82%B2&include_file=exclude&sort=updated_at%3Ar
著者  :前田 一誠,小山 正孝,松浦 武人,影山 和也,見浦 佳葉,宮崎 理恵
掲載誌名:学部・附属学校共同研究紀要
出版者 :広島大学学部・附属学校共同研究機構

小学校入門期の授業における教師と子どもの相互作用の実態 : 国語科と算数科授業で重視される目標の違いに着目して
https://ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/ja/00048910
著者   :森 美智代,倉盛 美穂子,太田 直樹
キーワード:幼小接続 小学校入門期
掲載誌名 :初等教育カリキュラム研究
出版者  :初等教育カリキュラム学会

広島大学でも、毛色が大分違う感じがします。
教科書が【数学的な系統性】で作成されていると思っている節はありますが、どっぷり算数教育界wに浸かっていなさそうで、疑問点も挙げられている点は好感が持てます。

  • [3069]
  • Re: 「到達目標」の設定の妥当性

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年 4月18日(土)22時37分30秒
  • 返信
 
>>3068
> >>3067

広島大学かよw

これと並べると趣深い
https://ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3/32658/20141016191102570948/AnnEducRes_40_267.pdf


  • [3068]
  • Re: 「到達目標」の設定の妥当性

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年 4月18日(土)22時22分28秒
  • 返信
 
>>3067
>もともと子ども達は合併と増加を統合されたものとして認知しており,子ども達の経験的なあるいは身体感覚としては,統合された状態にあることが見て取れた。


素人考えでも分かりそうなものだけど、それに今まで気づかなかったって、ほんとアホだね。


>子どもの認知発達を考慮した指導順序と,数学的な系統性のどちらを重視するか

どっちかが増加と合併を区別して、どっちかが区別しないってはなしなの?

数学的にも区別はないし、子供も区別していないなら、どちらでもないよね?

>【「到達目標」の設定】の見直しは行わないのですかね。
【子どもの認知発達】に合わない【「到達目標」の設定】は、そもそも教育としておかしいと思うのですが。


まったくです。

  • [3067]
  • 「到達目標」の設定の妥当性

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 4月18日(土)13時12分40秒
  • 返信
 
小学校入門期の授業における教師と子どもの相互作用の実態 : 国語科と算数科授業で重視される目標の違いに着目して
森 美智代,倉盛 美穂子, 太田 直樹 2020年03月31日
https://ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/ja/00048910
https://ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/4/48910/20200331105828617172/JEEC_8_49.pdf
P57
例えば,「ぜんぶで」の事例Ep(7)において,「合併のたし算と増加のたし算を区別してとらえる」という「到達目標」に向けたやりとりが展開されていた。しかし,この目標設定は果たして妥当であるのか。

この疑問点はとても重要ですね。

P57-
学習指導要領において,「具体的な場面について,児童がどの場合も同じ加法や減法が適用される場として判断することができるようにすることが大切である。」と述べられているように,小学校1年生のたし算における学習目標は,合併も増加も共にたし算の式で表すことができることを学ぶことにある。ゆえに教科書では,先立って合併と増加の違いを押さえ(区別し),その上で両者をたし算の式で表すことで,抽象的な統合を実現するような指導順序を採っている。Ep(7)における到達目標の設定は,この流れに沿ったものであると言えよう。

【学習指導要領】ではなく、「学習指導要領解説」ですね。

しかし,実際の子どもの発話からは,もともと子ども達は合併と増加を統合されたものとして認知しており,子ども達の経験的なあるいは身体感覚としては,統合された状態にあることが見て取れた。ゆえに,上記のような指導順序を採る場合,合併と増加を区別することに重きが置かれ,時にそれが,本来重きを置くべきはずの「同じたし算の式で表すことができる」という学びを圧迫することにもつながるのである。

さもありなん。

このことは,子どもの認知発達を考慮した指導順序と,数学的な系統性のどちらを重視するか(Peterson,Carpenter,& Loef,1989)という問題と関連している。

【数学的な系統性】というのは誤りで、「算数教育学wの系統」というのが私の認識です。

P58
一方,算数科においては,「到達目標」の設定において,子どもの認知発達を考慮するのか,数学的な系統性に拠るのかを,子どもの状況や実態に応じて判断し,言葉がけを行っていくことが求められる。

【「到達目標」の設定】の見直しは行わないのですかね。
【子どもの認知発達】に合わない【「到達目標」の設定】は、そもそも教育としておかしいと思うのですが。

その際に重要となるのは,「到達目標に至っていない」と捉えられる子どもの姿を,子どもの学びの過程もしくは認知的な発達面から捉えることである。言い換えると,教師の意図から外れた子どもの発話内容の中に,子どもの学びの姿をどれだけ見出すことができるかが入門期の鍵となる。

【入門期】に限らず、教師の意図を押し付けるのは問題でしょう。

  • [3066]
  • 保育園児童を対象とした算数の語彙調査研究

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 4月18日(土)11時50分57秒
  • 返信
 
保育園児童を対象とした算数の語彙調査研究
志水 廣,鈴木 由里子 2020年03月01日
https://aue.repo.nii.ac.jp/?action=pages_view_main&active_action=repository_view_main_item_detail&item_id=7664&item_no=1&page_id=13&block_id=21
https://aue.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=7664&file_id=15&file_no=1
P183
例えば,算数の学習で「さん」と聞いた時,3や「〇〇〇」を容易にイメージできる子となかなか語彙がつながらなく「さん」のイメージができない子との差の大きさである。容易にイメージできる子は,「さんといちで」と言われたとき,一度の学習で「〇〇〇と〇」を思い浮かべ,答えは「〇〇〇〇」で「よん(4)」と答えることができる。しかし,「さん」をイメージできない子にとっては,「さんといち」は「さんといち」であって「よん(4)」にはならない。「犬と猫」というように,日常では並列の意味で「と」がつかわれることが多い。「さん」が何か「いち」がなにか,そして「と」が意味することは何かを丁寧に伝え,なおかつ「さん(3)」や「いち(1)」に慣れるトレーニングをしてやっと「さんといちはよん」になるのである。

算数教育界wでは、「さんといち」で、このような指導をしたいらしいです。

P191
『と』は,下記のように様々な使い方がある。『と』よりも数と数を合算すればよいというきまりがはっきりしている「たす」の方が理解しやすいようである。
>「と」を使う例としては,2と3をあわせる,2と3のちがい,2と3を並べる,日常よく使う「と」は,私と妹,猫と犬など並列のものが多い。「2と3」だけではどうすればよいのか理解できなかったと思われる。


【「たす」の方が理解しやすいようである。】調査をするまでもなく分かりそうなものですが・・・
語彙の選択がおかしい事の提起は良い事ですね。

  • [3065]
  • 「仕組まれた問題解決」と「先取学習禁止」と「教科書の改変」

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 4月11日(土)11時40分36秒
  • 返信
 
算数と数学の接続を図るカリキュラムと教師の指導知の協働開発研究 (KAKENHI-PROJECT-26350194)
岡崎 正 2017年06月07日
岡山大学,教育学研究科,教授
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-26350194/
PDF
https://kaken.nii.ac.jp/ja/file/KAKENHI-PROJECT-26350194/26350194seika.pdf
まず、日本型の「仕組まれた問題解決」という授業の型との比較を実施した。その結果、単なる授業の型を踏襲するのではなく、児童が知っていることと知らないことがうまく対比されて学習がすすめられ、授業シーンの系列がその前のシーンを再帰的に発展させることによって構成され、そして授業を一貫させる筋書きが確かな数学的基礎に基づいていることが明らかになった。

「仕組まれた問題解決」では、教師が「児童が知らないこと」と扱いたい事を「児童が知っている」のはまずそうですね。



算数教科書にみる問題解決型授業の変容過程について : 昭和33年から平成20年までの教科書分析を通して
橋本 正継 2015年02月20日
安田女子大学紀要
https://yasuda-u.repo.nii.ac.jp/?action=pages_view_main&active_action=repository_view_main_item_detail&item_id=260&item_no=1&page_id=13&block_id=35
https://yasuda-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=260&file_id=22&file_no=1
StiglerとHiebertは,日本・アメリカ・ドイツの中学校における数学授業のビデオ分析を通して,日本の数学授業の代表的なパターンを「仕組まれた問題解決(structured problem solving)」と特徴づけた2)。

平成12年(2000)に実施された日本数学教育学会のアンケート調査によれば,こうした問題解決型授業を「とてもよい方法」と「まあまあよい方法」として肯定的な回答をした小学校教員は97.2%,また,実際の授業実践おいて「いつも行う」と「しばしば行う」と回答したものは59.1%,さらに「たまに行う」を加えると96.2%に達する4)。

https://twitter.com/yousaien/status/1235752484867465216
「仕組まれた問題解決」に不都合なので、【先取学習禁止】という考えに陥るのかもしれませんね。


昨今の算数教科書は,問題解決型授業の実施を支援するように編集されているように思われるが,このような変化はそれほど古くから始まったものではなく,最近の出来事であるように思われる。

平成元年(1989)の場合と同様に,「かずやさんの考え」と「りつこさんの考え」がそれぞれ示され,最後の計算式を比べてみましょうと子どもたちに問いかけている。
>第1期(昭33)から第3期(昭52)までの,いわば昭和期の教科書においては,複数の児童の考えが同時に掲載されている問題例は皆無である。所与の問題において,多様な解決方法を児童に考えさせることが問題解決型授業での重要なステップである。第4期(平1)の教科書からこのステップが取り入れられたことが,教科書の変遷としてはっきりと読み取れる。このことは,分析の要素P2とP3にも関わる重要な変化の現れである。


多様な解決方法を児童に考えさせること】の為に、「多様な解決方法を提示」しては、生徒が自分で「多様な解決方法を思いつく」機会が奪われてしまいますね。


このように第2期(昭43)・第3期(昭52)の教科書では,各単元は子どもへ,その解決を訴求する問題を用いて導入されるのであるが,その解き方は問題提示のすぐ後に明らかにされている。
>それに対して,第4期(平1)以降の教科書では,仮想的なキャラクター(アバター)によって別の意見が示されたり,やや曖昧で暗示的なコメントが示されており,問題提示のすぐ後に模範的な解法が開示されることはない。よって,教科書の説明や指示に従って分数のかけ算 4/5×2/3に取り組むのではなく,最初は子ども自らの力だけで取り組む意図が「計算のしかたを考えよう」という問いかけとして明確に示されている。以上のように,この半世紀に渡るわが国の算数教科書は,年を追う毎に子どもたちの思考力をより一層伸長させようという方向へと進展していることが伺える。


仮想的なキャラクター(アバター)によって別の意見が示されたり】という行為が、【最初は子ども自らの力だけで取り組む意図】から外れていますね。

もしかしたら教科書会社は、誰にでも「仕組まれた問題解決」が行えるように、指導者目線での改変しているのかもしれません。
しかしそれは、生徒目線からは余計な事になっていそうですね。

  • [3064]
  • Re: 教科書の問題や分析が酷い事例

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 3月 8日(日)20時29分25秒
  • 返信
 
>>3063
> >>3061
>
> それまでの算数教育が駄目な上に、それを前提に進めるのでますます駄目になっている感じがします。
>
> 逆思考の問題で戸惑う、という話も、「それまでの教え方がまずかった」という風にはならないのですかね?

「逆思考の問題は難しいから当然の反応だ」とか「教科書通り教えているから文句を言うな」とか言う輩が多いと予想します。
算数教育界w(教科書会社等)では「それまでの教え方がまずかった」と認められないからこそ現状があるのでしょう。


> 私のこの方法の方がずっといいと思うけど。
> https://togetter.com/li/964852

現場では、教科書通りではないと反発する輩の圧力に耐えられないと予想します。


> 「分数のわり算」とは「分数の掛け算」とかいうことを意識させる必要はない。理解したら無意識に結果的にそれらを使うことになる。

理解出来ない生徒がいるから駄目だ、
理解出来る筈が無い(理解出来ない大人がいるのが根拠か?)、
そもそも理解させるのを目指していない(目先の丸付けしか考えていない←スモールステップ信仰の負の効果)
等々、教授側の意識が問題なのかも。

  • [3063]
  • Re: 教科書の問題や分析が酷い事例

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年 3月 8日(日)18時00分7秒
  • 返信
 
>>3061

それまでの算数教育が駄目な上に、それを前提に進めるのでますます駄目になっている感じがします。

逆思考の問題で戸惑う、という話も、「それまでの教え方がまずかった」という風にはならないのですかね?

私のこの方法の方がずっといいと思うけど。
https://togetter.com/li/964852


「分数のわり算」とは「分数の掛け算」とかいうことを意識させる必要はない。理解したら無意識に結果的にそれらを使うことになる。

  • [3062]
  • 「根拠」は公式等の「きまり」w

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 3月 8日(日)17時43分5秒
  • 返信
 
算数・数学 批判的思考力を高める算数科学習指導 : 「根拠」と「振り返り」を重視する学習指導過程の工夫
佐藤 佳紀 2019年03月
上越教育大学学校教育実践研究センター
https://juen.repo.nii.ac.jp/?action=pages_view_main&active_action=repository_view_main_item_detail&item_id=8056&item_no=1&page_id=13&block_id=30
https://juen.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=8056&file_id=22&file_no=1
本研究では,論理的に考えるための「根拠」を公式等の「きまり」と見なし,「批判的思考力」については,「きまりに基づいて論理的に考える力」「きまりに基づいて自分や他者の考えの妥当性を振り返る力」と捉え,研究を進めていく。

【論理的に考えるための「根拠」を公式等の「きまり」と見なし】とあり、「きまり」を無条件に受け入れる事がスタート地点のようです。
おそらく、掛け算の順序指導も行っていそうです。


余談
1・一つの数量を表すのに( )を用いること,( )の中を先に計算することを理解する 。
>2・乗法,除法を用いて表された式が一つの数量を表していること,乗法,除法を加法,減法より先に計算することを理解する。


加法、減法を用いて表された式が一つの数量を表していることには触れないのが算数教育界wクオリティーw

  • [3061]
  • 教科書の問題や分析が酷い事例

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 3月 7日(土)16時51分18秒
  • 返信
 
算数の学習場面における自己内対話に注目した主体的・対話的で深い学びに関する考察
楠 博文 2019年03月31日
就実大学教育実践研究センター
https://shujitsu.repo.nii.ac.jp/?action=pages_view_main&active_action=repository_view_main_item_detail&item_id=427&item_no=1&page_id=13&block_id=21
https://shujitsu.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=427&file_id=22&file_no=1

教科書の問題が酷い。
算数教育学w的発想が詰まっています。
しかも、
P83
机間指導では,授業者の予想どおり,「7/4÷2/5」(誤答。正しい式は,2/5÷7/4)と立式している児童が半数近く見られた。

とある。
それまでの授業が失敗している自覚があるのか問い詰めたいですね。

P84
この誤答は,どの学校でもよく見られるもので,その要因は,「演算がわり算になるのは,今,わり算の勉強をしているから,式が7/4÷2/5になるのは,文章問題に出てくる数値がその順番に出てくるから」という単純な理由で立式してしまう児童が多いことにある。これは,教科書に出てくる問題は,そのほとんどが問題文に出てくる順番に立式すれば,結果的に正しい式になる問題であることにも大きく関係している。

教科書が割り算の式を要求しているのに、【今,わり算の勉強をしているから】という言い草は・・・
教科書に出てくる問題は,そのほとんどが問題文に出てくる順番に立式すれば,結果的に正しい式になる問題であることにも大きく関係している。】これの真偽は不明ですが、本当なら教科書会社の能力は相当低いと言って良い内容だと思います。(掛け算の順序指導だけ注意しているのか?)

  • [3060]
  • 学習指導要領解説を逸脱しないようにする圧力はあるだろう

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 1月17日(金)21時01分56秒
  • 返信
 
https://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/2980
学習指導要領解説を拘束力を持った指導書に戻すことを考えてもよいのではないか。

中教審の過去の発言で、「指導書」が拘束力を持っているというものがありました。(現在リンク切れ)
発言者の勘違いの可能性もありますが、過去には「指導書」が拘束力を持っているという共通認識だった可能性もあります。

2015年の天笠茂氏(現在も中教審等で大活躍wしている人物)の発言も気になります。
「学習指導要領解説」と「事例集」を含めた三点セットで「学習指導要領」を表現すると発言しています。
おそらくこの手の人物は、暗に「学習指導要領解説」にも従えと言っていそうですね。



ちなみに文科省は昭和63年度から、入試に学習指導要領を逸脱した問題が出題される事を是正する措置を取っていました。
https://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/2996-2998
都道府県教育委員会や校長会等に協力を仰いだようです。
その後、学習指導要領を逸脱しているかチェックをするなというお達しが文科省から明示的にされていなければ、現在も圧力をかけている勢力もありそう・・・

それの影響が残っているのか、校長会では現在でも「学習指導要領を逸脱する教育課程」に神経質になっていそうです。
大学入学希望者学力評価テスト(仮称)の実施時期について
全国高等学校長協会会長
宮本久也
平成28年10月25日
https://www.mext.go.jp/content/20191224-mxt_daigakuc02-000003536-13.pdf
また、少しでも有利な状況で受験させようと学習指導要領を逸脱する教育課程を編成したり、実験や実習等を含むアクティブ・ラーニングの視点を取り入れた授業を削減したりするなど、今回の教育改革の方向に逆行するような動きが出てくることが危惧される。


https://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/2912
文科省は学習指導要領解説を活用させる圧力もかけてもいます。


「学習指導要領」と「学習指導要領解説」を区別しない輩(過去の後藤学氏とか)も数多くいる事とこれらを併せると、「学習指導要領や解説から逸脱する教育課程や入試」等に圧力をかける輩(勢力?)は間違いなく存在しているだろうし、文科省は黙認していると思われます。

  • [3059]
  • Re: 資料3 全国学力・学習状況調査について の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 1月 8日(水)18時52分48秒
  • 返信
 
>>3058
> 教育課程部会(第113回) 配付資料:文部科学省
> 令和元年10月29日(火曜日) 9時30分~12時30分
> http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/004/siryo/1422385.htm
> 資料3 全国学力・学習状況調査について  (PDF:3019KB)
> http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/004/siryo/__icsFiles/afieldfile/2019/11/05/1422123_5.pdf

教育課程部会(第113回)の議事録が公開されていました。

教育課程部会(第113回) 議事録:文部科学省
https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/004/gijiroku/mext_00085.html

議題は、
>国際バカロレア特例措置の告示改正について
>基盤的な学力の確実な定着に向けた方策について
>その他
です。

本筋とは関係ありませんが、市川伸一氏が副部会長になっています。

  • [3058]
  • 資料3 全国学力・学習状況調査について の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2019年11月 9日(土)18時09分10秒
  • 返信
 
教育課程部会(第113回) 配付資料:文部科学省
令和元年10月29日(火曜日) 9時30分~12時30分
http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/004/siryo/1422385.htm
資料3 全国学力・学習状況調査について  (PDF:3019KB)
http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/004/siryo/__icsFiles/afieldfile/2019/11/05/1422123_5.pdf

P5
厳密な経年比較はできない
>○対象となる児童生徒が毎年異なり、また、学習指導の改善・充実に使えるよう本調査の調査問題は全て公表していることから、学力の経年変化を厳密に把握することはできない。


P12
1.都道府県間の平均正答率の相対的な差が縮まってきており、学力の底上げが図られている

平均正答率の相対的な差が縮まっているというだけでは、学力の高い生徒が減っただけの可能性があります。
経年比較が出来ないと言っているので、「学力の底上げが図られている」という根拠は無いと思って良さそうです。


P7
学習指導要領で示された児童生徒に身に付けさせたい資質・能力を、調査問題やその解説等に具体的なメッセージとして示し、全国の学校や教育委員会等に直接発信

全国学力・学習状況調査を目標に授業をやれと言っているのか?


P15
3.児童生徒のつまずきをていねいに把握し、スモールステップでわかるようになるまで取り組ませる

スモールステップ信仰w
掛け算の順序とか、しつこく指導しそうで怖いです。


P17
学習指導要領の改訂に当たって、本調査によって把握された課題等をエビデンスとして活用

>■基準量、比較量、割合の関係を正しく捉えること
>( 平成24年度 A3 正答率 (1)34.3% (2)41.3%


「エビデンス」というのは、「基準量、比較量、割合の関係を正しく捉えること」に課題がある事だけを指していますね。

【新学習指導要領】
>〔第5学年〕の「数と計算」において、「乗法及び除法の意味に着目し、乗数や除数が小数である場合まで数の範囲を広げて乗法及び除法の意味を捉え直すとともに、それらの計算の仕方を考えたり、それらを日常生活に生かしたりすること。」(思考力、判断力、表現力等と記述。


新学習指導要領の記述で効果が上がるかどうかの「エビデンス」は無いでしょう。

【新学習指導要領解説】
>数直線を用いて乗法及び除法の意味を捉え直す方法について解説。


新学習指導要領解説を活用しろと言っていますね。
数直線を用いても効果が上がらないという文献をいくつも見ているので、これも効果が上がる「エビデンス」は無しですね。

  • [3057]
  • コメント備忘録

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年10月15日(火)16時33分36秒
  • 返信
 
https://ameblo.jp/lee3287254/entry-12532446651.html

  • [3056]
  • なぜかツイートできない

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年10月 2日(水)16時18分22秒
  • 返信
 
#超算数 数教協系の西三数学サークルのリンク集
http://www.seisan-math.net/links/link.htm
>あなたと夜とすうがくと(岩手県・杜陵サークルの下町壽男さんのHP)

数教協の機関誌「数学教室」に何度も文章を掲載しているようだ
https://ci.nii.ac.jp/nrid/9000018997968

  • [3055]
  • 産学官連携ってヤバそう

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2019年 9月12日(木)20時21分1秒
  • 返信
 
資料4 新時代の産学官連携の構築に向けて(審議のまとめ):文部科学省
2003年4月28日 答申
科学技術・学術審議会技術・研究基盤部会・研究基盤部会
http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/gijyutu/gijyutu8/toushin/03042801.htm
1.産学官連携の意義~「知」の時代における大学等と社会の発展のための産学官連携
http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/gijyutu/gijyutu8/toushin/attach/1332039.htm
背景としては、まず、IT(情報技術)の進展を背景としたグローバリゼーション(世界的規模での競争市場の出現)の浸透により、「選択と集中」を基本とし、変化に迅速に対応できる企業経営が有効とされるようになったことが挙げられる。

【「選択と集中」を基本とし】に疑念を差し挟まない人達が委員をやっていそうです。

2 「産」「学」「官」のそれぞれの意義と役割

「産」「学」「官」の関係での大きな問題は、「学」で学んだ事を「産」「官」が活用する能力が無いという現状でしょう。

大学等における研究活性化の例として、大学等の研究者が企業との共同研究等の産学官連携活動に参加する場合には、
> 1 研究者が自らと異なる目的意識や価値観に触れることにより、革新的な技術開発につながる独創的コンセプトが生まれる。
> 2 社会的ニーズが刺激となって従来の学術研究では考えられなかったような新しい研究の萌芽、新たなシーズの発見がなされる。
> 3 大学等の研究に民間の経営の発想が組み込まれて、社会との連携が一層進展することが期待できる。
> などの利点が考えられる。また、専門分野の融合や変化への迅速な対応が求められる現代において高い研究開発能力を保つためには、「幅広い知識を基盤とした高い専門性」2を有する研究者が求められており、このようなタイプの人材を養成する観点からも、教員が研究者としてのライフサイクルの一時期において産学官連携活動に参画することは有意義と考えられる。
> また、大学における教育への影響の例として、最先端の産学官連携プロジェクトに、大学院の教育課程に差し障りのない範囲で大学院生(特に博士後期課程の学生)を参加させることには、
> 1 深い専門性を追求しつつ、同時に、広い視野を持つことができる。
> 2 我が国の経済・社会が抱えている課題を体得し、自らの基礎研究にフィードバックできる。
> 3 ビジネスにおける最先端の技術開発競争の激しさを体験でき、研究への刺激となる。
> などの利点が考えられる。その際に、大学院生には視野の広い教育の機会を提供し、独自性と学問の探求を深めるための教育上の配慮が必要であることは言うまでもない。


【考えられる。】だらけで、妄想を語っているように見えます。
現在、成果が得られたものがあるのですかね?



産学官連携によるイノベーション・エコシステムの推進について(とりまとめ):文部科学省
平成24年12月10日
産学官連携推進委員会
http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/gijyutu/gijyutu16/001/houkoku/1329752.htm
産学官連携によるイノベーション・エコシステムの推進について(とりまとめ) (本文)  (PDF:655KB)
http://www.mext.go.jp/component/b_menu/shingi/toushin/__icsFiles/afieldfile/2013/01/11/1329753_1.pdf
2012年でも「選択と集中」という方針のようです。
2019年現在でも、方針は変わっていないと感じています。

  • [3054]
  • 高度な数学者が小学生レベルの引き算を間違えてしまう理由とは

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2019年 8月 9日(金)22時34分57秒
  • 返信
 
高度な数学者が小学生レベルの引き算を間違えてしまう理由とは | fabcross
2019/08/09 09:30
https://fabcross.jp/news/2019/20190809_expert-mathematicians-stumped-by-simple-subtractions.html

我々は数字を見ると、心理的に数直線上もしくは集合としての値として考える傾向にある。

えっ?

問1「小人Aがテーブルの上に登ると、高さ14cmになります。小人Bは小人Aより2cm低く、同じテーブルに登っています。小人Bはどれくらいの高さになりますか」

【小人Aがテーブルの上に登ると、高さ14cmになります。】は、テーブルの下からの高さと読み取れます。
【小人Bはどれくらいの高さになりますか】は、小人Bの高さ(テーブルの下からの高さではない)と読み取れます。

問2「花子さんは猫と犬を14匹飼っています。太郎さんの飼っている猫は花子さんより2匹少なく、犬の数は同じです。太郎さんは何匹動物を飼っていますか」

太郎さんは「猫と犬」以外の動物を飼っている可能性があります。

どちらも小学生レベルの算数で、14-2=12で解ける。

これらの問題ではそうとは言えません。
ようは悪問です。

直感的に解ける数直線問題と異なり、集合問題は視点を変える必要があることを、数学教育では考慮に入れる必要があると論じている。「非数学的な直感から我々自身を切り離す必要がある」と研究チームは結論付けた。

この記事を見ただけでは、悪問から結論付けても意味がないとしか言えません。
【数直線問題】と【集合問題】という切り分け自体にも疑問を感じます。

  • [3053]
  • 楽しい構文解析

  • 投稿者:kankichi573
  • 投稿日:2019年 7月20日(土)09時07分9秒
  • 返信
 
36÷12を構文解析したら↓こうなって破綻(矛盾)するそうです。

  • [3052]
  • Re: ツイート出来なくなった

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2019年 7月19日(金)22時57分35秒
  • 返信
 
>>3051
> https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/1151611308984287232
> >ツイッターの表示がいきなり変わって戸惑っている。もとにもどすにはどうすれば良いのか?
>
> うちの環境だと、ツイートするとこけるようになりました。
> ツイート出来ない。TT

旧表示になるようにツイッター用の環境を作ったけど、そのうちツイート出来なくなるかも。
だんだん不便にされていく。

  • [3051]
  • ツイート出来なくなった

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2019年 7月18日(木)20時39分59秒
  • 返信
 
https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/1151611308984287232
>ツイッターの表示がいきなり変わって戸惑っている。もとにもどすにはどうすれば良いのか?

うちの環境だと、ツイートするとこけるようになりました。
ツイート出来ない。TT

  • [3050]
  • 名古屋小6受験殺人事件

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 7月13日(土)22時58分58秒
  • 返信
 
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B0%8F6%E5%8F%97%E9%A8%93%E6%AE%BA%E4%BA%BA%E4%BA%8B%E4%BB%B6

  • [3049]
  • Re: 算数の学び直しは、分かった気にさせるだけ?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 6月30日(日)23時32分38秒
  • 返信
 
>>3048

> P221
> >4)量には、分離量(離散量)と連続量がある。連続量には外延量(長さ、重さ、体積(かさ)、時間など)と内包量(度や率:人口密度、収穫度、命中度、単価、濃度、物質密度、仕事量、速度、流量…など)がある。
>
> >6)例えば、手作りのブラックボックスに 2 を入れると 4 が出る。3 を入れると 6 が出る。4 を入れると 8 が出る。このブラックボックスは、入力を 2 倍する働きを持つことを見つける。入力と出力の関係を「働き」=「関数」と捉える。
>
> >7)かけ算の 3 つの意味には、①一あたり量×いくつ分の数=全体量、②倍を求めるかけ算、③面積を求めるかけ算の三つがある。

>
> なかなかヤバそうです。

ちょとググったけど、数教協・水道方式と親和性が高そうですね。

  • [3048]
  • 算数の学び直しは、分かった気にさせるだけ?

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2019年 6月30日(日)17時06分32秒
  • 返信
 
「算数の発見」学び直し(特別企画 行田稔彦教授退職記念)
行田 稔彦 2019年03月08日
和光大学現代人間学部紀要
https://wako.repo.nii.ac.jp/?action=pages_view_main&active_action=repository_view_main_item_detail&item_id=4692&item_no=1&page_id=13&block_id=55
P212
【要旨】算数の学び直しを通して「算数の内容と構成」(講義項目名)の理解を深めるとともに、子どもとともに算数教育をつくる、未来の教師の主体を育てたいと考えた。 「算数・数学が苦手」と、算数・数学にネガティブな思いを持つ学生が多い。こうした大学生の声を聞くと、日本の若者の多くが「算数の“わけ”がわからない」まま青年期を迎えているように察せられる。算数嫌いの若者が心を動かした「算数の学び直し」には、現代の算数・数学教育改革のヒントがある。

小学校・幼稚園教師を目指す初等教育課程と幼稚園・保育士を目指す幼児教育課程で「算数の内容と構成」の講義を担当した。

【算数嫌いの若者が心を動かした「算数の学び直し」には、現代の算数・数学教育改革のヒントがある。】は、算数教育学wの発想を彷彿させます。
算数が苦手だった大学生(大人)に対する、算数が苦手だったであろう大人が考えた教育法の匂いがプンプンします。

P220
私は、算数が小学生のころから苦手で、今でも分数や比例、割合なんてさっぱりわからないけど、授業を受けて分数の表し方や比例の意味なんかをやって、少しだけれど理解できるようになったと自分では思う。特に「倍と割合と比」の授業では、倍率で、何割何分何厘って今まで全然よくわかっていなかったけれど、プリントの「0.45倍=4 割 5 分=45%」って書いてあるのを見て、表現が違うだけで、みんな同じ意味であると気づくことが出来た。

大学生は、講義を受けても【今でも分数や比例、割合なんてさっぱりわからない】状態のようです。
分かった気にさせる効果しかないのかもしれません。

P221
4)量には、分離量(離散量)と連続量がある。連続量には外延量(長さ、重さ、体積(かさ)、時間など)と内包量(度や率:人口密度、収穫度、命中度、単価、濃度、物質密度、仕事量、速度、流量…など)がある。

>6)例えば、手作りのブラックボックスに 2 を入れると 4 が出る。3 を入れると 6 が出る。4 を入れると 8 が出る。このブラックボックスは、入力を 2 倍する働きを持つことを見つける。入力と出力の関係を「働き」=「関数」と捉える。

>7)かけ算の 3 つの意味には、①一あたり量×いくつ分の数=全体量、②倍を求めるかけ算、③面積を求めるかけ算の三つがある。


なかなかヤバそうです。

「算数・数学が得意」な人の考え・発想がどういうものか考慮していないように感じます。
この人達の授業を受けても、「算数・数学が得意」になるとは到底思えません。

  • [3047]
  • 主張が良く分からない。哲学に毒されているだけ?

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2019年 6月16日(日)21時32分58秒
  • 返信
 
算数科教育法を通した学生の数学観,数学教育観の変容
松島 充 2019年
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jssep/42/0/42_229/_article/-char/ja
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jssep/42/0/42_229/_pdf/-char/ja
(2) 難解,独り,耐え忍ぶ,という数学観
>96 年調査結果との比較からは,数学は難解であり,その理解のためには独りで努力し続けるしかないという数学観が学生に高いことが分かった。このような数学観は,数学が真理を表す絶対的な存在であり,結果としての数学が大切であるという絶対主義の数学観をもつことへとつながる可能性が高い。このような学生が教壇に立った時,絶対主義の数学観に基づいた数学授業の実現へと向かう可能性がある。絶対主義の数学観に立った数学授業は,子どもの主体的な授業には成り得ない(湊・浜田,1994)。


引用しているのかすら不明ですが、【絶対主義の数学観に立った数学授業は,子どもの主体的な授業には成り得ない】とは極端な物言いですね。
湊三郎・浜田真:プラトン的数学観は子供の主体的学習を保証するか―数学観と数学カリキュラム論との接点の存在―,日本数学教育学会誌,76(3),2-8,1994.
に記述されているのか、松島充氏による意訳なのか気になりますね。

本研究実践では対話を基に,数学をつくる,もしくは数学学習に関する知識をつくる過程を重視した算数科教育法を重視してきたが,学生の絶対主義につながる数学観を十分に変容させることはできなかった。絶対主義の数学観につながる学生の静的で,結果重視の数学観を変容させるような意図したカリキュラムを構成していくことが今後の重要な課題である。

何がしたいのか良く分かりません。
どんな授業形態を取ろうとも、個人個人で試行錯誤して納得しないと力にならないと思うのですが・・・
ただ単に、協働学習や協調学習が素晴らしいと言いたいだけ???


松島 充 - 研究者 - researchmap
https://researchmap.jp/7000020360/
所属 香川大学
部署 教育学部
職名 准教授
学位 博士(教育学)(愛知教育大学・静岡大学), 教職修士(専門職)(静岡大学)

  • [3046]
  • Re: 算数の理解が足りていないであろう短大生達

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2019年 6月16日(日)18時19分18秒
  • 返信
 
>>3044
> 詳細はpdfを参照してもらうとして、学生Tは10人の場合、
>   9+8+7+6+5+4+3+2+1
>  =10+10+10+10+5
> 20人の場合、
>   19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
>  =20+20+20+20+20+20+20+20+20+10
> の式を記述しています。
> 推測に必要な情報は既に十分に有ります。
> 10人の場合、
>  9÷2=4.5
> なので
>  10×4+5
> 20人の場合、
>  19÷2=9.5
> なので
>  20×9+10
> とすぐさま思いつく小学生も、それなりにいると思われます。


図に書いていましたね。う~ん、これ中学校あたりで扱うような題材ですよね。

  • [3045]
  • Re: 算数の理解が足りていないであろう短大生達

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2019年 6月16日(日)17時29分3秒
  • 返信
 
>>3043
> >>3041
>
> これ、教師をめざす学生 なんですかね?
> 短大生?
>
> 短大で教員免許2種というのを取れるらしいですね。
> http://www.musashigaoka.ac.jp/blog/1514

タイトルからも、本文を見ても、教師をめざす短期大学生で間違いないと思います。
著者の一人が奈良佐保短期大学の人なので、そこの生徒ではないでしょうか。

こども教育コース | 地域こども学科 | 学科・コース | 奈良佐保短期大学
https://www.narasaho-c.ac.jp/subject_info/course23/01.html
>幼稚園教諭二種免許状と保育士資格に加えて、小学校教諭二種免許状取得が可能です。

とあります。


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