• [0]
  • コメント欄10代目

  • 投稿者:積分定数
 
 原則、誰でも自由に書き込めます。ないように特に制限はありませんが、ネット上のマナー、常識は守って下さい。場合によっては削除する場合があります。

 <思いやりのあるコミュニティ宣言>
 teacup.掲示板は、皆様の権利を守りながら、思いやり、温かみのあるコミュニティづくりを応援します。
 いつもご協力いただきありがとうございます。

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sage

  • [3123]
  • NHK サイエンスZERO「命を救う驚異の数学」再放送について

  • 投稿者:ユッピー
  • 投稿日:2021年10月 8日(金)10時02分28秒
  • 返信
 
昨年2月に、NHK Eテレ サイエンスZEROで放映された「命を救う驚異の数学」
が10月10日(日)(23:30~24:00)に再放送されます。
数学が世の中でどのように使われているか、TVで具体的に紹介されることはなかなかないので、ぜひ多くの人に見てもらえたら、と思います。
(その次の土曜日におそらく再放送がありますので、もし、ご覧になっていただいて、良いと思われたら、他の人にもすすめてもらえると嬉しいです)

  • [3122]
  • 書き順を算数の教科基礎力としている文献

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2021年 9月14日(火)17時20分14秒
  • 返信
 
小学校算数小テストのフィードバック動画を作成した教員養成系大学学部生の認識
安達 友香 東京学芸大学教育学部
北澤 武  東京学芸大学大学院教育学研究科
菊地 秀文 大日本印刷株式会社
J-STAGE公開日: 2021/09/10
受理日: 2020/12/11
https://www.jstage.jst.go.jp/article/esae/3/0/3_7/_article/-char/ja
https://www.jstage.jst.go.jp/article/esae/3/0/3_7/_pdf/-char/ja
>教科基礎力の項目として「1.動画作成を行うことで,算数の指導内容が理解できるようになった」,「2.動画作成を行うことで,漢字の書き順を理解できるようになった」,「3.動画作成を行うことで,数字や記号の書き順を理解できるようになった」の3項目を問うた.

書き順を算数の教科基礎力としている。

  • [3121]
  • 令和3年度全国学力・学習状況調査の調査結果

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2021年 9月 1日(水)17時32分39秒
  • 返信
 
令和3年 8月31日 令和3年度全国学力・学習状況調査の調査結果 を公表しました。
https://www.nier.go.jp/21chousakekkahoukoku/


問題
(2)8人に、4Lのジュースを等しく分けます。
 1人分は何Lですか。求める式と答えを書きましょう。

回答類型と反応率
8÷4 と解等  2と解等しているもの 反応率36.0%

  • [3120]
  • 大学生の数学の学力は低下しているか? : 日本数学会のアンケート調査から

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2021年 7月18日(日)21時16分10秒
  • 返信
 
大学生の数学の学力は低下しているか? : 日本数学会のアンケート調査から : HUSCAP
西森 敏之 1997年
https://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/handle/2115/29858

大学の数学教師を対象としたアンケートです。

80%近くが大学生の学力は低下していると思っている。

「低下していると答えた方に:それに気付かれたのはいつ頃ですか?」に対して
「1985年頃から」が一番多く、次が「1990年頃から」だった。

共通一次(1979年開始)との関連性を疑っているようだ。


逆算すると、1970年代以降に小学校で算数を学んだ世代の生徒から学力が低下しているのではと推測出来ます。

  • [3119]
  • a÷bcを巡って (Taku氏へ)

  • 投稿者:Y.H
  • 投稿日:2021年 6月 9日(水)17時53分24秒
  • 返信
 
a÷bcについては、私もよくわからない面があります。

>黒木玄さんは「a÷bc=a÷b×c=ac/b」だと主張していないと思いますよ。
そう解釈されてもおかしくないので、括弧を使用して「a÷(bc)」のように記述すべきという見解だと認識しています。

⇒ご指摘ありがとうございます。括弧を使用して「a÷(bc)」のように記述すべきとの意見だとしたら、私もそう思います。()を先に計算するルールがありますから、解釈が分かれる余地がないと思います。

これからも、いろいろご教唆をお願いします。

  • [3118]
  • Y.Hさんへ

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2021年 6月 9日(水)17時34分22秒
  • 返信
 
中学校数学の3つの疑問点のひとつ ~a÷bcを巡って - 身勝手な主張
https://blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/198a06184e651c4122ae7721ea8487cd
にコメントしたかったのですが、当方の環境ではコメント出来ないので、こちらに書き込みます。

黒木玄さんは「a÷bc=a÷b×c=ac/b」だと主張していないと思いますよ。
そう解釈されてもおかしくないので、括弧を使用して「a÷(bc)」のように記述すべきという見解だと認識しています。

「a÷bc=a/(bc)」とした場合ですが、どのようなルールが適用されているか明記されていないのが問題だと思っています。
これでは少し形が変わっただけで、どう判断すれば良いのか分かりません。
6xy÷?x に関してしっくりこないのは、このせいではないでしょうか。

  • [3117]
  • Re: メタメタさんの誤謬

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2021年 5月12日(水)14時54分49秒
  • 返信
 
>>3116
https://twitter.com/metameta007/status/1392157088306978819

さらにこの小6生の疑問と言うもの自体が、おかしな教え方をした結果生じたものであり、これを等分除・包含除の妥当性の根拠にするのはマッチポンプである。

割り算について一切知らない子が、「35個のクッキーを5人で分けたら35÷5=1人あたり7個になって,35÷7=1個当たり5人ってこと?」などと疑問に思うことは絶対にありえない。

割り算を知らなくても、かけ算も知らなくても、数に関しての認識をある程度獲得していれば「35個のクッキーを5人で分けたら1人何個か?」も「35個のクッキーを7個ずつ配ると何人分か?」も、十分な時間をかければ答えに行きつけるだろう。

小6年生の疑問は、「割り算は1当たりを求めるもの」などと余計なことを教えた結果である。

同様のことは、「逆思考の問題」が難問となってしまうこととも共通する。

5人いて何人か来たので8人になった。何人来た?

足し算も引き算も知らなければ3人と求められるだろう。
しかし、「引き算の意味」として求残・求差などと教えられたら、8-5はどういう意味なのか?となって混乱しかねない。



 

  • [3116]
  • Re: メタメタさんの誤謬

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2021年 5月12日(水)14時45分37秒
  • 返信
 
>>3115

https://twitter.com/metameta007/status/1392156628548407303

210枚を6人で分けると1人何枚か?
210枚を6枚ずつ配ると何人分か?

異なる問題の答えが異なるのは当たり前。なぜこれが、等分除と包含除に区別があることの根拠になるのかさっぱり分からない。

等分除と包含除の2つがあることを抑えていないと小6生の疑問に答えられない、と言うのも意味不明。等分除・包含除など幻影、という私は疑問に答えることができる。

  • [3115]
  • Re: メタメタさんの誤謬

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2021年 5月12日(水)14時39分0秒
  • 返信
 
>>3114
https://twitter.com/metameta007/status/1391687512679137281

「6㎝のテープで、6÷2をやる」という発言時代が、メタメタさんがおかしな考えに陥っていることを如実に示している。

式が表しているのは、数である。6÷2は3という数を表しているのであり、1+2や5-2など全く同じものである。「6÷2」に6を2分割するとか、6を2ずつ分ける、と言うような意味はない。

 ここが分かっていないという点では、「7人に5個ずつ配るには何個必要か?」で7×5とすると5人に7個ずつの意味になるからバツ、という掛け算の順序論者と共通する。

  • [3114]
  • メタメタさんの誤謬

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2021年 5月12日(水)14時25分37秒
  • 返信
 
等分除、包含除に関して、メタメタさんとやり取りしたが、メタメタさんは相変わらずがおかしな考えにはまり込んでいるようだ。

https://twitter.com/metameta007/status/1391057499407613954

余りを出す割り算と出さない割り算は演算としては異なるが、そのことをここで語るとややこしくなるので、

分離数・割り切れる場合、に話を限定する。後で判明するが、メタメタさんは、分離量で割り切れる場合も、等分除と包含除が区別されるという立場である。

  • [3113]
  • Re: ツイッター凍結

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2021年 4月21日(水)17時37分8秒
  • 返信
 
>>3112
> >>3111
> > >>3110
> > > >>3109



  • [3112]
  • Re: ツイッター凍結

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2021年 4月21日(水)00時23分31秒
  • 返信
 
>>3111
> >>3110
> > >>3109

  • [3111]
  • Re: ツイッター凍結

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2021年 4月21日(水)00時23分5秒
  • 返信
 
>>3110
> >>3109

  • [3110]
  • Re: ツイッター凍結

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2021年 4月21日(水)00時22分22秒
  • 返信
 
>>3109

  • [3109]
  • ツイッター凍結

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2021年 4月21日(水)00時21分0秒
  • 返信
 
ツイッター続けたければ削除しろ、と言われたので心ならずも削除した



  • [3108]
  • 小学校算数科における具体物を利用した子どもの操作活動

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2021年 3月23日(火)17時16分31秒
  • 返信
 
小学校算数科における具体物を利用した子どもの操作活動
石井 康博
関西大学 文学部
発行日:2020年03月21日
公開日:2020年03月18日
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsser/34/6/34_No_6_190604/_article/-char/ja/
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsser/34/6/34_No_6_190604/_pdf/-char/ja

生徒の様子をちゃんと観察しようとしている文献です。
これからは、サクランボ計算は生徒視点にたっていない押し付けだとしみじみ思います。

文学部の人なので、算数教育学wに侵されていない可能性があります。
本も出しているようですし、内容も期待できそうです。
小学校算数科で利用されてきた具体物|関西大学出版部|関西大学
2013年02月
https://www.kansai-u.ac.jp/Syppan/2020/09/dc80638a5bb08f963fb119eb25e99bc7d24dc312.html

  • [3107]
  • 日本数学教育学会誌

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2021年 3月20日(土)16時58分50秒
  • 返信
 
算数教育における「速さ」の概念獲得過程に関する研究
廣瀬 隆司
発行日:2008年
公開日:2021年03月19日
日本数学教育学会誌
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjsme/89/R89/89_29/_article/-char/ja
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjsme/89/R89/89_29/_pdf/-char/ja

こういう文献を見ると、学会って役に立たないなぁと思ってしまいます。


最近 J-STAGE で、日本数学教育学会誌の内容が数多く公開されているように感じます。
https://www.jstage.jst.go.jp/browse/jjsme/102/0/_contents/-char/ja
その点は好感が持てますし、最新ではない号の公開も進めているのは喜ばしいです。
駄目な点に関して、自浄作用が働いていくようになるよう祈っています。

  • [3106]
  • Re: ビジネス数学って何?

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2021年 3月 2日(火)21時54分59秒
  • 返信
 
>>3105
> 深沢真太郎氏 ツイッタービオより
>
> 深沢真太郎 最新刊「数学的思考トレーニング」/ビジネス数学教育家
> @shinchan0922
> 大手企業・プロスポーツ選手の教育研修/BMコンサルティング株式会社代表取締役/産業能率大学総合研究所・兼任講師/日本ビジネス数学協会代表理事(ビジネス数学インストラクター制度創設者)/理学修士/ビジネス・教育書作家/国内累計20万部超/国内初ビジネス数学検定1級AAA認定/テレビ番組監修・ラジオ番組コメンテーター

学んだ気にさせれば成功のビジネスでは?(形式的に「研修」という形にすればいいビジネスかも)
>>3048 と似た部分がありそうです。




  • [3105]
  • ビジネス数学って何?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2021年 3月 2日(火)18時31分1秒
  • 返信
 
深沢真太郎氏 ツイッタービオより

深沢真太郎 最新刊「数学的思考トレーニング」/ビジネス数学教育家
@shinchan0922
大手企業・プロスポーツ選手の教育研修/BMコンサルティング株式会社代表取締役/産業能率大学総合研究所・兼任講師/日本ビジネス数学協会代表理事(ビジネス数学インストラクター制度創設者)/理学修士/ビジネス・教育書作家/国内累計20万部超/国内初ビジネス数学検定1級AAA認定/テレビ番組監修・ラジオ番組コメンテーター

  • [3104]
  • 2021年、EM菌をプールに投入した学校

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2021年 1月19日(火)22時03分58秒
  • 編集済
  • 返信
 
R2田之筋小学校日記 - 西予市立田之筋小学校
算数の授業(2年生)とEM菌
2021年1月18日
https://tanosuji-e.esnet.ed.jp/blogs/blog_entries/view/8/a7809c6d1b866a6058bd8ab8f5c667ad?frame_id=11
愛媛県 西予市立 田之筋小学校

「EM研究会」来校(2021.01.19(火)) - 山口小学校
2021年1月19日
https://e-school.e-tokushima.or.jp/anan/es/yamaguchi/html/htdocs/index.php?key=joor7gjcg-38#_38
徳島県 阿南市立 山口小学校

来年度のプール使用のために - 川根中学校
2021年2月5日
http://kawane-jh.shimada.ed.jp/school_news/274102387.html
2021年3月4日
http://kawane-jh.shimada.ed.jp/school_news/284812315.html
静岡県 島田市立 川根中学校

環境教育 | 秦野市役所
2021年3月11日
https://www.city.hadano.kanagawa.jp/www/contents/1001000001581/
https://www.city.hadano.kanagawa.jp/www/contents/1001000001581/simple/R2middle.pdf
神奈川県 秦野市立 大根中学校
秦野市役所

ホーム - 西予市立田之筋小学校
2021年3月19日
https://tanosuji-e.esnet.ed.jp/blogs/blog_entries/view/8/ba3484eb005254e54a4d12560fc33d06?frame_id=8
愛媛県 西予市立 田之筋小学校

  • [3103]
  • ハジキを教える教師たち

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年12月30日(水)14時32分12秒
  • 返信
 
数十年前に一部の塾で教えられていたハジキ。いかにも塾的である。

が、そうして教わった子が長じて教師になったからなのか、今や学校で教えられている。

しかも、「どうしてもできない子にやむに已まれぬ最後の手段」というよりは、堂々と教えられていて「何が問題なの?」「ハジキなしでどう教えるというのか?」という感じである。

で、ツイッターでやり取りしたのだが、かみ合わないね。

>道のりの求め方
速さの求め方
時間の求め方
を1時間ずつ丁寧にやって


というツイートに対して、「それぞれ別々に扱うの?」と質問すると、「45分ですべてやるのは無理」との反応

そういうことじゃないんだよな~


  • [3102]
  • 昔の指導書や教科書の気になる引用

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年12月20日(日)16時10分41秒
  • 返信
 
算数・数学教育における記号について(II)
宮田 龍雄,佐藤 瑛一,稲見 泰生,鈴木 禎介 1976年
茨城大学教育学部教育研究所紀要
https://rose-ibadai.repo.nii.ac.jp/?action=pages_view_main&active_action=repository_view_main_item_detail&item_id=16315&item_no=1&page_id=13&block_id=21
https://rose-ibadai.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=16315&file_id=20&file_no=1

小学校指導書算数編,文部省 昭和44年5月
実際,指導書には,どのような場合に加法・減法が用いられるかについて,「児童にいちいち区別させる必要はないが,それぞれの場合の具体的な場面を与えるようにし,児童がどの場合にも,同じ加法や減法が適用される場として判断することができるようにすることがだいじである」と解説されている。

【児童にいちいち区別させる必要はない】と明記されています。
現在の学習指導要領解説(指導書に相当する物)では記述されていません。
劣化している(教科書会社に配慮している?)ようです。

教科書よりの引用
“あひるが はじめに 5わいて,2わ ふえたので,みんなで 7わになりました; はじめに はなが 4つありました。3つ もらいました。みんなで いくつになりましたか;あかいはなが6つ,しろいはなが 3つ さいています。はなのかずは,あわせて9こです; はじめに,6わいて,2わ へったので のこりは 4わになりました; おとこのこが 5にんいます。おとこのこは,おんなのこより 4にん おおいです(すくないです); りんごが,ざるに10こ かごに7こ あります。ちがいは 3こです; かきが 7こなっています。2ことると,あとには なんこのこるでしょう”

キーワードに下線が引かれていた教科書があったようです。

  • [3101]
  • 算数検定

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年12月 8日(火)20時43分23秒
  • 返信
 
https://twitter.com/OokuboTact/status/1336263696218161152
>算数検定があることを知ったので、本屋で算数検定の参考書を立ち読み。
>正方形と長方形をそれぞれ選ぶ問題があって、回答を見たらやっぱり。
>掛け算も・・・


公益財団法人 日本数学検定協会
https://www.su-gaku.net/
>実用数学技能検定(数学検定・算数検定)は算数・数学の実用的な技能を測り、論理構成力をみる記述式の検定です。文部科学省が後援しています。


法人概要 | 公益財団法人 日本数学検定協会
https://www.su-gaku.net/association/outline/
>代表者:理事長 清水 静海


基本理念 | 公益財団法人 日本数学検定協会
https://www.su-gaku.net/association/idea/
>数学学習のデファクトスタンダード化
>日本で培ってきた検定事業の知見を還元し、フィリピンやタイ、インドネシアなどのアジア諸国を中心にSukenを実施し、数学学習のデファクトスタンダード化をめざします。

  • [3100]
  • 日本の算数教育用語の広域展開という研究

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年11月29日(日)14時26分22秒
  • 返信
 
教科教育ターミノロジー世界標準化への国際協働研究:日本の算数教育用語の広域展開 (KAKENHI-PROJECT-19H01662)
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-19H01662/
の一環

かけ算の指導内容を特定するターミノロジーにかかる国際協同研究: その必要と例示
礒田 正美 2020年08月
筑波大学人間系/教育開発国際協力研究センター
日本科学教育学会第44回年会
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jssep/44/0/44_27/_article/-char/ja
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jssep/44/0/44_27/_pdf/-char/ja
結果として,日本の算数教科書には,内容・考え方・価値を生徒が自ら学び考える指導系統が造り込まれる.その教科書・教師用書を手にすれば,誰もが疑似的にその系統に沿う授業ができるようにも映る.海外で広く採用される所以である.

日本の算数教科書・教師用書(おそらく指導書)は【内容・考え方・価値を生徒が自ら学び考える指導系統】を造り込んでいるつもりらしいw
【その教科書・教師用書を手にすれば,誰もが疑似的にその系統に沿う授業ができるようにも映る.】
そのように見えるだけですね。
試行錯誤させない事例が大量にある現状では、「錯覚です」と断言出来ます。

筆者が携わった各国では,固定事象で同数累加を話題にしても,あえてかけ算の立式をするために事象それ自体を改変する扱いはない.かけ算の式で表せるように事象を可変的にみることは,単位あたり量の幾つ分として,かけ算の式から事象をみる(式読み)見方を強化する意図がある.

式の抽象性を否定する考えとしか思えませんね。

日本国内では,導入で教える単位量の幾つ分をかけ算の定義と解する.それは乗法的事象(状況)とかけ算(式)との間の翻訳上の意味であり,数の世界における二項演算としてのかけ算定義は九九表限定で場合を尽くす形で表象される.

【二項演算としてのかけ算定義】とは別物のようです。
やはり、式の抽象性を歪めていますね。

【導入で教える】というのも曖昧な表現で、【導入】が何時までか不明な表現です。

それは九九表が数学的世界で存在すること,暗記した九九を埋め込んだ九九表の規則から数の世界における二項演算としてのかけ算が乗法的事象から独立して構成できることが示唆される.

立式は【二項演算としてのかけ算】ではないと言いたいのだろうか?
【示唆される.】と言っているが、順序指導する為に屁理屈をこねているだけですね。

上記のような考え方を,思考内容,思考対象として系統的に教科書に埋め込んだ国は日本以外にない.日本の教科書が採用される所以である.ところが,それをただ翻訳解説すると,関係者はそれを日本型指導法,その指導の説明とみなし,その価値・必要は伝わらない.

日本国内でも伝わっていないでしょうね。

日本では,1960 年代の教科書には,かけ算を倍で意味づけるなど多様な定義が存在したが,今日ではその意味は導入段階ではおおむね「単位当たり量」の「幾つ分(何単位;日本語は小数に拡張可)」に整理され(被乗数)×(乗数)と表記される:「の」は乗法記号に,「の幾つ分」は「倍」に通じる.この区別は,表では上段に「単位当たり量」,下段に「幾つ分」,テープ図(比例数直線)では上に「単位当たり量」のテープ(を表す数直線),下に「幾つ分」(を表す数直線),割り算では「等分徐」と「包含徐」の区別に,そして等分徐は異種の量の除法(単位当たり量を求める),包含徐は同種の量の除法(幾つ分を求める)ことに通じ,それは比例的推論,割合,比,比例に影響する.

表・テープ図・数直線では、上が「単位当たり量」で、下が「幾つ分」らしい。
下らないとしか言いようがないですね。

日本語でn倍とは英語でn×とも×nとも略記される.

日本国内でも、n× も ×n もありますね。

  • [3099]
  • 小学校算数科における体系的な乗法の意味指導の必要性 の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年11月28日(土)17時01分57秒
  • 返信
 
小学校算数科における体系的な乗法の意味指導の必要性
渡会 陽平 2020年08月
日本科学教育学会第44回年会
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jssep/44/0/44_21/_article/-char/ja
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jssep/44/0/44_21/_pdf/-char/ja
第 1 時では,まず「3.6m は何 cm でしょう.」という問題に対して,3.6×100 という乗法によって360cm を求めた児童の解決を紹介し,3.6×100 が既習の乗法の意味では説明できないことを確認した.

>そして,③をもとに比例数直線上での矢印の向き(縦か横か)の違いから,単位変換の乗法が倍の乗法とは異なる操作であることを確認した.


【倍の乗法とは異なる操作である】事にされてしまうのが、算数教育界wらしい発言ですね。

これに対して授業者は,単位変換の乗法は同種の2 量の場合に用いることができたことを確認した上で,この場合は長さと重さで量の種類が異なっているのに 1.2 をかけてよいのかを問う.すると,児童達からは「もともとそういう図じゃないですか.」,「もともと 4.5m が 5.4 っていうふうに同じっていう意味を表しているから,何点何倍,何倍になってるかで,それが4.5m であり,5.4kg であるっていうことだから,m のかける何倍が kg っていうことが左でも変わらないからいいんじゃないかなって思います.」と解法の正しさを主張した.
>そんな中,この解法に対して1 人の児童が「何で4.5m のメートルに 1.2 をかけたら kg になるのかが分からない.」と疑問を述べる.それに対して,解法を肯定する児童達は「単位は気にしなくていいんだって.」,「単位を気にしたら全部だめになる.」,「上の 4.5 と 5.4 のその数の関係は 4.5 の 1.2 倍が 5.4 だから,その左にある 1 も同じように 1.2 倍しないとダメだから.」というように数値の関係のみを見ればよいと主張する.しかし,疑問を持った児童に賛同した児童達は「単位が違う.」,「意味が・・・.」と問題点を指摘する.それに対して,肯定する児童は「意味なんて無いんだって.」と説得を試みるが,疑問を持った児童は「関係はそうかもしれないけれど,意味的には全然違うじゃん.」と納得しない.


意味指導の被害者としか思えないのですが・・・
おそらくですが、速さ関連も納得しないと予想します。

このような児童同士の議論に対して授業者は縦の関係の「×1.2」が成り立ちそうであることを認めた上で,縦の関係を1.2 倍といった場合には「4.5m の1.2 倍」という表現は結果も長さになってしまいそうだから,別の意味,別の言い方はできないかを児童達に尋ねた.それに対して,児童達からは「4.5mに・・・値する.」,「1m あたりに 1.2 倍の重さがかかる.」,「倍って言っちゃう.」,「倍って言うしかない.」,「m の 1.2 倍の関係が重さ.」,「m の 1.2 倍がkg になる.」,「倍ってかけるってこと.」,「新種の倍.」,「倍ダッシュ.」といった発言がなされた.結局,縦の関係を言葉で表現するのは難しそうであるということになり,「縦の矢印では数値の関係が倍になり,量の関係は考えない.」とまとめて第2 時は終了した.

量に拘るのが間違いの元ですね。

「対応」の関係の乗法を認めている児童は,比例数直線図の数値の関係に着目し,数値の関係として乗法を用いていた.従って,「対応」の関係の乗法であったとしても,その意味は「倍」で説明できることになる.一方で,量の関係を考慮した児童は,既習の乗法である「倍」では「対応」の関係の乗法の意味を説明することができないため,「対応」の関係の乗法を受け入れることができなかった.このように,数値の関係のみで「対応」の関係の乗法の使用を認めてしまう児童もいれば,乗法の意味にこだわって「対応」の関係の乗法の使用に納得できない児童もいた.

乗法の意味に拘る指導に疑問を持たない不思議な世界。それが算数教育界w。

また,多くの児童が「倍」という表現を用いて意味づけようとしていた.児童達はこれまでに倍を同種の2 量の関係を表す表現として学習してきているが,それを異種の2 量間の関係に対しても適用しようとしているのである.数学において倍(スカラー倍)は同一の集合の2 要素の関係を表す表現であるから,異種の2 量間の関係に対して「倍」という表現を用いることは数学的には適切とは言えない.

量に拘らないだけでしょうね。

第1 の問題点は,従来のように「対応」の関係の乗法を数値の関係として済ませてしまう指導では,乗法の意味にこだわりを持つ児童は納得することができないということである.そして,第2 の問題点は,児童が「対応」の関係の乗法を量を考慮して意味づけようとしても,その乗法の操作を適切に言葉で表現して意味づけることは困難であるし,場合によっては数学的に適切ではない意味づけをしてしまうということである.

>しかしながら,これらの検討はまだ理論的考察の段階にとどまっているので,実証的な検討を進めながら,児童達が「対応」の関係の乗法の意味を納得しながら構成していくことのできる意味指導の体系を構築することが今後の課題である.


「乗法の意味指導」が失敗している事を認めないのが、いかにも算数教育界wらしいです。

  • [3098]
  • (無題)

  • 投稿者:サイトウ
  • 投稿日:2020年11月26日(木)21時55分48秒
  • 返信
 
掛け算の順序について意見をお聞かせください

  • [3097]
  • Re: 教育課程部会におけるこれまでの審議のまとめ(素案) の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年11月 2日(月)17時23分46秒
  • 返信
 
>>3096

> 現状の観点別ドータラでも、評価の作業が増えているらしいですが、さらに追い打ちをかける結果になりそうですね。
>
> 「教えている内容を理解させるのが目的、そのための評価」というのからどんどん離れていきますね。

評価を重視すればするほど「評価をするのが目的。評価の為に指導する」になりますよね。
入試を改革すれば学力が上がるという短絡的思考と同様に、評価を改革すれば学力が上がるという短絡的思考に陥っていそうな感じがします。

文科省・中教審は、現場に負荷がかかる提案ばかりという印象しか持っていません。
色々な事を詰め込むと、相対的に「生徒の理解を促す工夫をする余地」が削られていきます。
文科省・中教審を批判しないと、現場が崩壊していきそうです。(もう崩壊しているとも言えそうですが)

  • [3096]
  • Re: 教育課程部会におけるこれまでの審議のまとめ(素案) の雑感

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年11月 2日(月)06時38分25秒
  • 返信
 
>>3095

> >○ また,「個別最適な学び」の充実の観点からは,指導と評価の一体化を図る中で,総括的な評価のみならず,子供たち一人一人のつまずきや伸びについて,指導過程で評価する形成的な評価を行うことが重要である。
>
> 最初、出来ないふりをすると、評価が高まる仕組みにしたいようです。
> 客観性も低くなりそうです。
> 教師に気に入られているかどうかで、成績が大きく変化するようになるでしょう。


現状の観点別ドータラでも、評価の作業が増えているらしいですが、さらに追い打ちをかける結果になりそうですね。

「教えている内容を理解させるのが目的、そのための評価」というのからどんどん離れていきますね。

  • [3095]
  • 教育課程部会におけるこれまでの審議のまとめ(素案) の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年10月31日(土)16時52分36秒
  • 返信
 
教育課程部会(第121回) 配付資料:文部科学省
令和2年10月23日
https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/004/siryo/mext_00554.html
資料3-2 教育課程部会におけるこれまでの審議のまとめ(素案)(前回からの修正履歴付き)
https://www.mext.go.jp/content/20201023-mxt_kyoiku01-000010203_5.pdf

その最新の調査結果によれば,国内においては都道府県間の平均正答率の相対的な差が縮まってきており,学力の底上げが図られていること低い県が全国平均に近づく状況が見られること国際的には数学や科学に関するリテラシーが引き続き世界トップレベルであることなどが明らかになっている。

>>3058 でも取り上げましたが、「都道府県間の平均正答率の相対的な差が縮まって」いても「学力の底上げが図られていること」の証拠にはなりませんね。
兎に角「学力の底上げが図られていること」にしたいのでしょう。


○ また,「個別最適な学び」の充実の観点からは,指導と評価の一体化を図る中で,総括的な評価のみならず,子供たち一人一人のつまずきや伸びについて,指導過程で評価する形成的な評価を行うことが重要である。

最初、出来ないふりをすると、評価が高まる仕組みにしたいようです。
客観性も低くなりそうです。
教師に気に入られているかどうかで、成績が大きく変化するようになるでしょう。

  • [3094]
  • タイトル負けしている文献

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 9月15日(火)17時14分57秒
  • 返信
 
算数作問の認知過程とその教育的効果に関する実証的研究 (KAKENHI-PROJECT-19730536)
金田 茂裕
東洋大学文学部
研究期間 (年度):2007-2008
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-19730536/
PDF
https://kaken.nii.ac.jp/ja/file/KAKENHI-PROJECT-19730536/19730536seika.pdf
(2)検討課題2:算数では小学2年で乗法の場面,および,被乗数と乗数のちがいに関して学習するが,そのあとに小学3年で「5×3=3×5」といった交換法則を学習するため,児童にとって被乗数と乗数を区別し場面を理解する必要性は感じにくくなるように思われる。

交換法則を学ぶのは2年生ですね。
教わらなくても自分で気が付く内容でもあります。

作問課題は文章題より正解するのが難しい課題であり,乗法の場面,および,被乗数と乗数に対する理解の程度を調べるための課題として,より適切であると考えられる。

第2は,被乗数と乗数に対する理解の程度に関することである。小学2年生では,文章題bにおいて被乗数と乗数が逆になった解答が多くみられた。この結果から,被乗数と乗数の区別に関する理解は,交換法則を学習していない時点であるにもかかわらず,小学2年の段階でも不十分である可能性が示唆される。一方,大学生についても,文章題bにおいて被乗数と乗数が逆になった解答が多くみられ,その比率は,小学2年生よりも高かった。これより,大学生は被乗数と乗数のちがいをほとんど意識しなくなっているか,または,乗法の計算式が「被乗数×乗数」で表わされることを理解していないと推測される。

【小学2年の段階】でも正しく【被乗数と乗数のちがいをほとんど意識しな】いとは考えないのは算数教育界wの流儀ですね。
【大学生は】【乗法の計算式が「被乗数×乗数」で表わされることを理解していないと推測される。】www

今後の課題として,次の2点が導き出された。1点目は,被乗数と乗数に対する理解が児童にとってなぜ難しいかを明らかにすることである。両者を区別するためには,同じようにみえる数値でも,そこには多様な意味があることを理解する必要があると考えられる。その難しさの原因を明らかにすることにより,乗法の場面理解を支援する方法に関する示唆が得られると考えられる。2点目は,乗法の場面,および,被乗数と乗数に対する理解の変化をより詳細に調べることである。それにより,被乗数と乗数の区別を小学2年で学習した時点から,小学3年で交換法則,小学6年で単位量あたりに関する数学的概念の学習をおこなう時点を経て,大学生のように被乗数と乗数をほとんど意識していないように思われる時点に至るまでの場面理解の変化をたどることができると考えられる。

【1点目は,被乗数と乗数に対する理解が児童にとってなぜ難しいかを明らかにすることである。】
前提が誤りとは思わないのでしょうね。
【2点目は,乗法の場面,および,被乗数と乗数に対する理解の変化をより詳細に調べることである。】
作問で調べられると思っているのは、頭がお花畑状態なのでしょう。

  • [3093]
  • 小学校にEM菌を持ち込む団体&環境教育として継続していそうな小学校

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 9月14日(月)17時05分20秒
  • 返信
 
公共団体

長崎県大村市
環境保全課

大村市/EMぼかし作り(3年生) - 放虎原小学校
2020年8月25日
https://www.city.omura.nagasaki.jp/houkobarusyo/3nen/embokasi2020.html
>7月2日(木曜日)は、市の環境保全課や外部の講師の方に来ていただいて、EMぼかし作りを行いました。材料は、EM菌、糖蜜、キトサン、米ぬか、もみ殻でした。


大阪府摂津市
摂津市役所環境業務課

平成31年(令和元年)度 北小ダイアリー/摂津市
令和元年5月15日(水曜日)
https://www.city.settsu.osaka.jp/shougakkou/torikaikita/kitashoudiary/10166.html
>本日、プールにEM菌を散布いたしました。
>EM菌とは『有用微生物群』の通称で、摂津市役所環境業務課で培養されたものをポンプで散布していただきました。散布することで、微生物の働きでプール清掃の時に汚れが落ちやすくなる効果があるといわれております。

※2020年はプールなし


茨城県鉾田市
霞ヶ浦環境センター・県の環境アドバイザー・地域の環境に関する専門家(GT)

学校自慢 | 鉾田市立旭北小学校
http://www.city.hokota.ed.jp/asahi-kita/?page_id=444
>  霞ヶ浦環境センターの出前授業を利用したり,県の環境アドバイザーや地域の環境に関する専門家(GT)の協力を頂いたりしながら体験学習を中心とした環境学習を進めている。
>・EM菌&土壌菌を活用した肥料作り


島根県出雲市
環境部

令和元年11月28日発行
https://www.city.izumo.shimane.jp/www/contents/1430209150485/html/common/other/5f3b3fb9023.pdf
>環境部は神西小学校4年と一緒にEM菌団子(EM菌の活性液入り泥団子)を6月に作り、ひと夏菌糸が十分に育った団子を(10月15日)吉祥寺橋から十間川に投入しました。この活動を通して神西湖の環境に興味を持ち、水質の浄化に関心をもつ子どもが育ってくれると思っています。




公法人

熊本県
水土里ネット熊本市みなみ
天明環境保全隊

2020年度
https://midorinet-km.jp/hozen01
2020年度 広報誌(pdf)
https://midorinet-km.jp/wp-content/uploads/2020/07/hozen2020.pdf
>三本松・護藤・天明地区には、小学校7校、中学校2校あります。
>小中学校では田植え体験、生き物調査、水源かん養林の保全、EM菌の投入、清掃など地域と学校が一体となった活動が展開されています。




公共団体で紹介されてる団体

宮城県
公益財団法人ユネスコ・アジア文化センター
EMまどかクラブ
2020年03月10日
http://www.unesco-school.mext.go.jp/mujt5tgf6-18/?block_id=18&active_action=multidatabase_view_main_detail&nc_session=748t0ro23mnqq1mvt4hgtr8j13&multidatabase_id=1&content_id=2367&lang=english
>白石市立越河小学校
>学習ボランティア「EMまどかクラブ」の皆さんに来ていただき,3・4年生によるEM菌培養作業を行った。この活動は,今年で8年目を迎える。EM菌を培養する目的は,汚れたプールに入れることで,プール清掃作業がやりやすくなり,また洗剤を一切使わないので環境保護にも役立っている。


埼玉県
和土住宅中央用水をきれいにする会
川の国応援団登録団体の紹介 - 埼玉県
https://www.pref.saitama.lg.jp/a0505/tourokudantai.html
和土住宅中央用水をきれいにする会
>市内小学校のプールへのEM菌の放流協力


宮崎県宮崎市
大淀地域まちづくり推進委員会
地域まちづくり推進委員会 - 宮崎市
https://www.city.miyazaki.miyazaki.jp/life/activities/town_planning/1410.html
大淀地域自治区 令和元年度 - 宮崎市
https://www.city.miyazaki.miyazaki.jp/life/activities/oyodo/204680.html
>「EM菌培養液」活用事業
>水質浄化作用があるEM菌を培養した活性化液を作り、それを利用して小学校プールの浄化活動を行う。
>大淀小学校プール
>古城小学校プール
EM菌の投入:5年生(来年度のプール清掃に向けて) - 宮崎市立大淀小学校
2020年09月09日
http://www.mcnet.ed.jp/nc/ohyodo-s/htdocs/index.php?action=pages_view_main&active_action=journal_view_main_detail&post_id=1482&comment_flag=1&block_id=108#_108
>今日(9月9日)の朝、大淀地域まちづくり推進委員会の皆様に来校いただき、来年度の最初のプール掃除を行うことになる現5年生が体験しました。
> 今年は水泳の授業を行うことはなかったのですが、プール掃除を行う必要はあり、6年生の子ども達が行った際、昨年度に入れたEM菌の効果を実感することができました。
> この秋から冬、そして春にかけてのEM菌の活動により、来年もきれいなプールとして使用できる準備ができたことに感謝です。

EM菌プール投入 - 宮崎市立古城小学校
2018年04月25日
http://www.mcnet.ed.jp/nc/furujyo-s/htdocs/index.php?page_id=0&block_id=114&active_action=journal_view_main_detail&key=jolvrm0l8-114&post_id=474&comment_flag=1
>今年も大淀地域まちづくり推進委員会の方々が培養していただいたEM菌をプールに投入しました。プール清掃が楽しみです。御協力ありがとうございます。


宮城県
角田市地域婦人会(みやぎ地域づくり団体協議会仙南支部)
令和元年10月23日発行
https://www.pref.miyagi.jp/uploaded/attachment/760856.pdf
>平成19年に設立された角田市地域婦人会は,主にEM菌を活用した取組を行っています。EM菌は,善玉菌の集合体で,農業・河川浄化・健康増進など様々な分野で活用されているそうです。角田市内の小学校でもEM菌を活用した環境教育が行われており,児童にその作り方や活用方法を説明するため,会長の鎌田三千子さんは定期的に小学校を訪れています。また,EM菌を使い,角田市の台山公園にある「ひょうたん池」の浄化にも取り組んでいるそうです。


兵庫県たつの市
たつのEM利用研究会
議会だよりNo73(2020年4月25日発行)
https://www.city.tatsuno.lg.jp/gikaijimukyoku/gikaidayori/gikaidayori73.html
>小学校のプールにEM活性液を投入することにより、アオコの発生を抑制させ、掃除がしやすくなった。また、EMダンゴを川に投入し、ヘドロが改善され、川底が見えるくらいに浄化された。


愛知県
やなべエコクラブ
半田市/環境保全・活動団体の登録制度について
https://www.city.handa.lg.jp/kankyo/kankyouhozenndanntai.html
>やなべエコクラブ
>学校プールのクリーン化活動
愛知県知立市立知立南小学校
http://www.city.chiryu.ed.jp/chiryuminamiel/
平成31年度 学校の様子
http://www.city.chiryu.ed.jp/chiryuminamiel/osirase2019.html
2019年07月05日
>やなべエコクラブの方々やスクールガードなどの地域の方々に来ていただき、4年生がEMだんごを作りました。
2019年06月22日
>やなべエコクラブの方々のご指導のもと、4年生がEM菌だんごを1,500個ほど作りました。学校のすぐ近くを流れる割目川に、このEM菌だんごを投入して、川の水をきれいにしようと計画しています。




商工会議所・商工会

長崎県
福江商工会議所青年部
令和元年度 第46回ゴミゼロ大作戦 | 福江商工会議所青年部
2019年10月9日
http://www.fukue-yeg.com/report/%E4%BB%A4%E5%92%8C%E5%85%83%E5%B9%B4%E5%BA%A6%E3%80%80%E7%AC%AC%EF%BC%94%EF%BC%96%E5%9B%9E%E3%82%B4%E3%83%9F%E3%82%BC%E3%83%AD%E5%A4%A7%E4%BD%9C%E6%88%A6
>今回の第46回ゴミゼロ大作戦では、土壌改良を目的に開発されたEM菌を含んだ団子の作成を福江小学校、緑丘小学校で事前に行いました。


福島県
大玉村商工会
http://www.ohtama-sci.jp/

大玉村立玉井小学校
2019年11月02日
https://ohtama.fcs.ed.jp/blogs/blog_entries/view/163/9f9a0a815692432ca45e9c611282047a?frame_id=158
>10月30日(水),村商工会女性部の皆様にご協力をいただき、5年生が学校のプールに「EM菌」を入れました。

大玉村立大山小学校
2019年10月23日
https://ohtama.fcs.ed.jp/blogs/blog_entries/view/162/f8d1fdd01c473a9ec71159722e7c6e8b?frame_id=88
>年に2回プールの中に「EM」を入れています。この「EM」は大玉村商工会婦人部の方が準備してくださっています。5年生が分担して大プールと小プールに入れました。来年度のプール清掃時には効果が見られると思います。


福島県
月舘商工会議所
伊達市立月舘学園小学校・中学校
2020年04月24日
http://www3.schoolweb.ne.jp/weblog/index.php?id=0720042&type=1&column_id=589671&category_id=1788&date=20200504
>本日の午前中、月舘商工会議所の月舘エコ倶楽部の皆様が来校され、手塩にかけてお作りいただいたEM菌をプールに投入してもらいました。




その他の団体

岡山県
玉島地区環境衛生協議会沙美支部
沙美の環境衛生協議会が沙美小でEM菌の発酵液作り
2020年05月13日
https://www.tamashima.tv/channel/kawaraban/stream.php?num=8268
>環境衛生協議会の沙美支部では、水質の浄化などに効果があるといわれているEM菌を活用して、環境の美化を図ろうと、EM菌の発酵液を作って地元の学校のプールに撒く活動を年に2回行っています。


愛知県豊田市
友笑クラブ
報道発表資料 地域の自慢のホタル舞う籠川を守ろう 加納小学校の児童が「EM菌どろだんご」作りを実施|豊田市
2019年12月4日
https://www.city.toyota.aichi.jp/pressrelease/1035466/1035494.html
>豊田市立加納小学校(児童数:240人/加納町)は、4・5年生が参加して「EM菌どろだんご」作りを実施します。
> この活動は、地域の高齢者クラブ「友笑クラブ」の指導のもと、EM菌の水質浄化作用を利用して、地域の自慢である「ホタル舞う籠川」の水質を守ることを目的としています。


兵庫県加古川市教育委員会
ぼかし会
川西小学校5年生のページ/加古川市
2020年5月7日
https://www.city.kakogawa.lg.jp/soshikikarasagasu/kyouiku/gakoen/kamikichichugakkoku/kawanishishogakko/gakunenpeji/kawanishigonen/1418688858390.html#h_idx_iw_flex_1_5
>5月7日にプールにEMを投入しました。
>EMは、ぼかし会の皆さまにご協力していただき、
>一カ月前に仕込みをして、準備をしていました。


広島県
尾道御調ライオンズクラブ
地区ブログ - ライオンズクラブ国際協会336-c地区
2019年09月21日
http://336c.jp/blogs/blog_entries/view/30/d88ceb22ab273715e6719f16ac7610c5?frame_id=36
>2019年9月19日(木)御調中央小学校と御調西小学校のプールに、毎年恒例のEM菌を散布しました。


鳥取
鳥取いなばライオンズクラブ
2019年11月号
http://www.pcf.hal.ne.jp/inaba-lc/wp-content/uploads/2019/11/lions_598.pdf
>9月27日に若葉台小学校にお招きいただきEM菌を贈呈させていただきました。




環境教育として継続していそうな小学校

福岡県遠賀郡水巻町
吉田小学校
https://www.town.mizumaki.lg.jp/town/facility/schl_05.html
>福祉教育・環境教育を推進する
>老人ホームとの交流やEM菌の活用、リサイクル活動などを計画的に実施する


福井県勝山市
北郷小学校
https://www.city.katsuyama.fukui.jp/site/katsuyamakko/11704.html
>地域の方と連携した活動も多く、EM菌を使った自然に優しい野菜作りや、川の清掃活動などに取り組んでいます。


兵庫県豊岡市
港西小学校
http://www2.city.toyooka.hyogo.jp/edu/school/kousai-es/index.html
環境体験学習【EM菌プール投与】 : kousai_no_Blog
2019年11月18日
>環境体験学習【EM菌プール投与】
>環境学習で本校は毎年、EM菌をプールに投与しています。
>薬品ではなく自然の力を利用し水をきれいにするものがある
>ことを学ぶ学習です。こどもたちは自身で、米のとぎ汁を使い
>EM菌を培養し、その水溶液をプールに投与しました。

  • [3092]
  • 青少年育成講演会で「水からの伝言」

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 9月14日(月)17時03分26秒
  • 返信
 
鳥取県鳥取市湖山西
http://chiiki.city.tottori.tottori.jp/nisi-1/
湖山西地区公民館
令和元年度事業報告
http://chiiki.city.tottori.tottori.jp/nisi-1/kouminkan-hp/01j-h.html
令和元年度青少年育成湖山西地区委員会事業実施状況[PDF]
2019年12月07日 青少年育成講演会
http://chiiki.city.tottori.tottori.jp/nisi-1/kouminkan-hp/pdf/s-ikusei/01j-h/kouenkai.pdf
12月7日(土)10:00~12:00、湖山西地区公民館において 青少年育成講演会を開催しました。講師に、鳥取県家庭教育アドバイザー「西浦公子(にしうらきみこ)氏」をお迎えし、『こどもの心を育む!』を演題に組織の構成員等21名が参加しました。“子どもたちの自立を助けるために、親として何をしたらいいのか・・・”などについて、具体的なテーマでグループ毎の話し合いをサポートし、分かりやすくまとめのお話をしていただきました。特に「水からの伝言」の本を参考に、水にかける言葉によって水の結晶が変わることや、子育ては自分育て、親業という言葉があるということを教えていただきました。

  • [3091]
  • 今年も学校で「水からの伝言」

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 9月12日(土)15時38分19秒
  • 編集済
  • 返信
 
今年も学校で「水からの伝言」
横須賀市教育情報センター
http://www.edu.city.yokosuka.kanagawa.jp/index.html
よこすかスクールネット -小学校-
http://schoolnet.edu.city.yokosuka.kanagawa.jp/schoolnet/element/index.html
横須賀市立根岸小学校
http://schoolnet.edu.city.yokosuka.kanagawa.jp/schoolnet/element/126negishi/index.html
2020年 6月 2日 (火曜日)
学校: ことばの大切さ ~準備登校オリエンテーション~
http://schoolnet.edu.city.yokosuka.kanagawa.jp/schoolnet/ictea-gw/modules/ictea_jblog/index.php?cid=1&smode=Weekly&action=View&event_id=37511&caldate=2013-8-5&schid=30&block=
 理科のオリエンテーションでは、氷の結晶の話を教わりました。「ばかやろう」「ありがとう」のことばをかけられたそれぞれの水の結晶は心を映し出したかのように、その形状が大きく異なるというお話【水からの伝言】。水分を多く占める私たちの人体にも、ことばが影響してくることがあるのかもしれません。
> お話を聞いて、ことばを通して心を磨くこともできた時間となったことでしょう。


  • [3090]
  • 今年、EM菌をプールに投入した小学校

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 9月11日(金)17時57分20秒
  • 編集済
  • 返信
 
岡田小Blog
2020年8月3日
http://www.sendai-c.ed.jp/~okada026/okablog/
宮城県 仙台市立 岡田小学校
仙台市教育センター

高森東小学校ブログ | EM菌投入
2020年5月25日
http://www.sendai-c.ed.jp/~takatou/takatoublog/log/eid392.html
高森東小学校ブログ | プール清掃から
2020年8月20日
http://www.sendai-c.ed.jp/~takatou/takatoublog/log/eid423.html
高森東小学校ブログ | EM菌投入
2020年10月22日
http://www.sendai-c.ed.jp/~takatou/takatoublog/log/eid453.html
宮城県 仙台市立 高森東小学校
仙台市教育センター

EM菌の投入:5年生(来年度のプール清掃に向けて) - 宮崎市立大淀小学校
2020年9月9日
http://www.mcnet.ed.jp/nc/ohyodo-s/htdocs/index.php?action=pages_view_main&active_action=journal_view_main_detail&post_id=1482&comment_flag=1&block_id=108#_108
宮崎県 宮崎市立 大淀小学校
宮崎市教育情報研修センター

川西小学校5年生のページ/加古川市
2020年5月7日
https://www.city.kakogawa.lg.jp/soshikikarasagasu/kyouiku/gakoen/kamikichichugakkoku/kawanishishogakko/gakunenpeji/kawanishigonen/1418688858390.html#h_idx_iw_flex_1_5
兵庫県 加古川市立 川西小学校
加古川市

十日町市立鐙島小学校
2020年5月26日
http://www.edu.city.tokamachi.niigata.jp/els/abushima/1466/
新潟県 十日町市立 鐙島小学校
十日町市

八束小 プール掃除 - 真庭市公式ホームページ
2020年6月5日
https://kodomo.city.maniwa.okayama.jp/30490.html
岡山県 真庭市立 八束小学校
真庭市

6月3日(水) 小 プールへEM菌投入 | 上小阿仁村立 上小阿仁小中学校 2020
2020年6月3日
https://kamishoutyu.net/2020/06/03/6%E6%9C%883%E6%97%A5%E6%B0%B4%E3%80%80%E5%B0%8F%E3%80%80%E3%83%97%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%B8%EF%BD%85%EF%BD%8D%E8%8F%8C%E6%8A%95%E5%85%A5/
秋田県 上小阿仁村立 上小阿仁小中学校

今年度2度目のEM活動 - 上川沿小学校ブログ
2020年9月2日
https://blog.goo.ne.jp/kamisyo/e/80ae385e2761e7b1c6b708fae39fd9d9
5・6年生がプールの片付けをしました! - 上川沿小学校ブログ
2020年9月7日
https://blog.goo.ne.jp/kamisyo/e/b0e4e7b433453003742a323cbdd6cad1
秋田県 大館市立 上川沿小学校

EM - 大館市立花岡小学校 ブログ
2020年9月3日
https://blog.goo.ne.jp/hana-chare/e/07e4f4272a7764a20cb4bf733b55dcd6
秋田県 大館市立 花岡小学校

プールの水きれいに ひまわり子ども会 EM投入・藤沢【一関】|Iwanichi Online 岩手日日新聞社
新沼小学校
2020年8月20日
https://www.iwanichi.co.jp/2020/08/20/2989524/
岩手県 一関市立 新沼小学校

伊達市立月舘学園小学校・中学校
2020年4月24日
http://www3.schoolweb.ne.jp/weblog/index.php?id=0720042&type=1&column_id=589671&category_id=1788&date=20200504
2020年10月27日
http://www3.schoolweb.ne.jp/weblog/index.php?id=0720042&type=1&column_id=625068&category_id=1788
福島県 伊達市立 月舘学園小学校


1年以内の検索で引っかかったので、おそらく今年のもの
ホーム - 西予市立皆田小学校
2月17日
https://kaida-e.esnet.ed.jp/blogs/blog_entries/view/8/104ea868d8b3f17d884464bc26f522fd?frame_id=8
愛媛県 西予市立 皆田小学校



2020年9月13日 追記

南小ブログ - 春日部市立南桜井小学校
2020年4月21日
https://schit.net/kasukabe/esminamisakurai/blogs/blog_entries/view/12/4c866c45b9e7c225319ef4c7cd5c1aaf?frame_id=7
埼玉県 春日部市 立南桜井小学校

2020年9月14日 追記

EM菌活性液をプールへ - 琴浦町立赤碕小学校
2020年05月09日
https://cmsweb2.torikyo.ed.jp/akasaki-e/index.php?key=joc2cuhwh-87#_87
鳥取県 琴浦町立 赤碕小学校

以降、適宜追記

児童総会(3年~6年)&プール清掃: 琴小っ子ブログ
三種町立琴丘小学校
2020年6月12日
http://kotooka01.cocolog-nifty.com/blog/2020/06/post-4ca58d.html
秋田県 三種町立 琴丘小学校

3月16日(月) EM菌,プールへ投入 | 鉾田市立旭北小学校
2020年3月16日
http://www.city.hokota.ed.jp/asahi-kita/?p=7237
茨城県 鉾田市立 旭北小学校
鉾田市教育委員会

玉井小学校 - 大玉村教育ポータル
2020年10月5日
https://ohtama.fcs.ed.jp/blogs/blog_entries/view/163/c472d50b2b2f3d67f5a87480c7d67d5e?frame_id=158
福島県 大玉村立 玉井小学校

EM菌贈呈式(4年総合的な学習の時間) - 鳥取市立若葉台小学校
2020年10月5日
https://cmsweb2.torikyo.ed.jp/wakaba-e/index.php?key=joghpqdp4-197#_197
鳥取県 鳥取市立 若葉台小学校

EM菌培養教室 : 院家日記
倉田小学校(おそらく鳥取市立倉田小学校)
2020年10月8日
http://blog.livedoor.jp/zz720078/archives/2488482.html
鳥取県 鳥取市立 倉田小学校

大山小学校 - 大玉村教育ポータル
2020年10月20日
https://ohtama.fcs.ed.jp/blogs/blog_entries/view/162/5a2cec208676d22a19a7076e675964ee?frame_id=88
福島県 大玉村立 大山小学校
大玉村教育委員会

プールにEm菌を投入してもらいました。(木山小学校) - 真庭市公式ホームページ
2020年10月20日
https://www.city.maniwa.lg.jp/site/kiyama-es/4243.html
岡山県 真庭市立 木山小学校
真庭市

EM菌 - 大月市立七保小学校
2020年10月27日
https://blog.goo.ne.jp/nanaho-e/e/5751581e0ba707e9ba0d79ecd6598310
山梨県 大月市立 七保小学校

ライオンズクラブ様に感謝! - 鳥取市立国府東小学校
2020年10月28日
https://cmsweb2.torikyo.ed.jp/kokufue-e/index.php?key=jodf2aiu8-10#_10
鳥取県 鳥取市立 国府東小学校
鳥取県教育センター

2020年10月30日
https://gramho.com/media/2436949251721778509
島根県 益田市立 吉田南小学校

岩戸小でEM活性液作り|夕刊デイリーWeb ヘッドラインニュース
2020年11月9日
http://www.yukan-daily.co.jp/news.php?id=89104
宮崎県 高千穂町立 岩戸小学校

EM菌投入 - 木城町立木城小学校
2020年11月16日
https://cms.miyazaki-c.ed.jp/1555/htdocs/index.php?key=jo9oyw23w-475#_475
宮崎県 木城町立 木城小学校
宮崎県教育研修センター

6月17日 EM活性液づくり: 尾小日記
2020年6月17日
http://osarizawa-es.seesaa.net/article/475672115.html
11月16日 EM活性液作り②: 尾小日記
2020年11月16日
http://osarizawa-es.seesaa.net/article/478583359.html
秋田県 鹿角市立 尾去沢小学校

二本松市立油井小学校ホームページ
2020年11月14日
https://www.city.nihonmatsu.lg.jp/school/topics_school.php?category=9&year=2020&month=11&day=14
福島県 二本松市立 油井小学校
二本松市

EM発酵液の作成開始 ≪ 鉾田市立 旭南小学校
2020年11月25日
http://www.city.hokota.ed.jp/asahiminami/?p=17526
5年生 EM菌をプールに入れました ≪ 鉾田市立 旭南小学校
2020年12月15日
http://www.city.hokota.ed.jp/asahiminami/?p=17650
茨城県 鉾田市立 旭南小学校
鉾田市教育委員会

西浦小学校 - 姶良市
2020年11月25日
http://www.city.aira.lg.jp/nishiura-s/kurashi/kyoiku/gakko/documents/gakkodayorir2-12_1.pdf
鹿児島県 姶良市立 西浦小学校
姶良市

米のとぎ汁でEM発酵液|夕刊デイリーWeb ヘッドラインニュース
プール清掃に活用-高千穂小
2020年12月24日
http://www.yukan-daily.co.jp/news.php?id=90048
宮崎県 高千穂町立 高千穂小学校

学校の様子
令和2年度
http://www.kurashiki-oky.ed.jp/yanaibara-e/gakkounoyousu.html
岡山県 倉敷市立 柳井原小学校
倉敷市教育委員会

学校だより | 豊岡市立日高小学校
http://www2.city.toyooka.hyogo.jp/edu/school/hidaka-es/gakkoudayori.html
No.12(12月 PDF)
http://www2.city.toyooka.hyogo.jp/edu/school/hidaka-es/img/R201223.pdf
兵庫県 豊岡市立 日高小学校

  • [3089]
  • 授業「算数教材研究」における一つの試み の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 8月14日(金)16時43分57秒
  • 返信
 
>>3088

本日、公開された文献です。

授業「算数教材研究」における一つの試み
〔付〕 大学生の量認識
新海 寛
発行日:1980年
公開日:2020年08月14日
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/21/1-2/21_3/_article/-char/ja
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/21/1-2/21_3/_pdf/-char/ja

P7
(ロ)「かけ算の意味を考える」
> (ⅰ)4×3 はどんな計算か家庭教師に行った先の二年生の子が質問しました。貴方はどう考えますか。
> (ⅱ)4×0 についてはどう答えますか。
> (ⅲ)4×3=3×4 についてはどう説明しますか。
> (ⅳ)そんな説明をしていたら,五年になる兄がやって来て,7×3/4 がわからないといいます。
>  計算は出来るのですが意味がわからないのだそうです。どう説明したらよいでしょう。


P9
(ロ)では,それぞれの式の意味づけがバラバラで不統一である事が明確になり,統一した理解をするためにはどう考えねばならぬかを学生自身が考え始めた。

生徒にどう説明するかという問題なのに、【統一した理解】がどうこう言いだしています。

(ⅰ)を累加で説明しても,倍で説明しても (ⅱ)の説明がつかない。

そんな事はないw

そこで,(ⅱ)では量を持ちだす学生が多い。そうしていながら,説明の相違が,やはり気になっている。

???

P9-10
(ⅳ)にいたっては苦心惨たん,説明できないけど計算はこうすればよいという答まで飛び出す有様であった。

式の意味とか言われても、曖昧すぎて説明出来ないのは当然でしょう。

学生の説明は,
>a) 4つに分けた3つ分
>b) 7mのテープの3/4の長さ
>c) 3/4×7のこと
>d) 7切れの羊かんを4人でわけた一人分
>e)
>f)


※e)、f) は画像参照

などであった。いかがであろうか。このうちで,説明になっているのは f) のみのように思われる。

【思われる】という事は、著者自身が正しい説明がどれか明確に判断出来ないのでしょう。
ちなみに f) が説明になっていると仮定した場合、e) が説明になっていない理由が私には分かりませんw
そもそも【五年になる兄がやって来て,7×3/4 がわからないといいます。】という状況の生徒に、f) のように説明すれば納得すると思っているのだろうか?

自分達は意味を学んでこなかった。だから説明できないのだと,はっきりと悟らせることに成功したように思う。

だったら著者自身に、「かけ算の意味」とやらを説明して欲しいですね。

  • [3088]
  • Re: 算数科教育学の教育内容と方法に関する一考察 の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 8月13日(木)22時58分10秒
  • 返信
 
>>3087

J-STAGE では、こんなのも公開しているようです。
内容はチェックしていません。

高等学校における「不定積分主義」積分指導の一つの欠陥について
数学教育学会誌
発行日: 1985年
公開日: 2020/08/07
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/26/1-2/26_37/_article/-char/ja

高等学校の教科書に見られる 「積分導入法」の問題について
数学教育学会誌
発行日: 1981年
公開日: 2020/08/07
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/22/1-2/22_54/_article/-char/ja

54 年度共通一次試験にみたマークシート方式の制約について
数学教育学会誌
発行日: 1979年
公開日: 2020/08/07
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/20/3-4/20_12/_article/-char/ja

  • [3087]
  • Re: 算数科教育学の教育内容と方法に関する一考察 の雑感

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年 8月13日(木)22時03分21秒
  • 返信
 
>>3086
> 算数科教育学の教育内容と方法に関する一考察
> 学生の認識の観点より
> 新海 寛
> 発行日:1994年
> 公開日:2020年07月06日
> 数学教育学会研究紀要


ざっとググると、こんなのが出てきました。

https://gakuto.co.jp/tour-info/%E9%96%A2%E6%9D%B1%E5%9C%B0%E5%8C%BA%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%95%99%E8%82%B2%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A%E7%A7%8B%E3%81%AE%E7%A0%94%E7%A9%B6%E9%9B%86%E4%BC%9A


しんぶん赤旗
https://www.jcp.or.jp/akahata/aik19/2019-06-11/2019061115_03_1.html
>信州市民アクションの新海寛さんが、羽田雄一郎参院議員(国民民主党)を長野選挙区の野党統一予定候補として推薦したと報告。「みんなの力で議席を勝ち取ることを、今日の集会で誓いあおう」と呼びかけました。

  • [3086]
  • 算数科教育学の教育内容と方法に関する一考察 の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 8月12日(水)20時34分2秒
  • 返信
 
算数科教育学の教育内容と方法に関する一考察
学生の認識の観点より
新海 寛
発行日:1994年
公開日:2020年07月06日
数学教育学会研究紀要
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/35/3-4/35_29/_article/-char/ja/
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/35/3-4/35_29/_pdf/-char/ja
P29
現在の学生たちは先の指導要領,いわゆるゆとりと充実の指導要領のもとで学んできているから,乗法を「一つ分の大きさを知って,そのいくつ分又は何倍かを求める計算」としているはずである。1)しかるに彼等の大多数 (8割以上)は,乗法を加法の簡便算と意味付け,加法の計算が乗法を使えば簡単に求まるという点を特に留意すると答える。
>そこで講義では,彼等が学んだはずの教科書を見せ,累加から1当たりのいくつ分に,考え方が変わった根拠を話す。それで「思い出した」といってくれる者はごく僅かである。大多数は半信半疑,「答えをどうして求めるか」という疑問にとりつかれている。だから,「答えは累加で求めた」と告げるとようやく納得して,その途端に,残念なことだが,乗法の意味が変わった理由までどこかに捨て去ってしまう。残るのは「乗法は累加」という旧来の意識のみである。彼らは,恐らく,教師になったとき,乗法は加法の簡便算と意味づけて教えることだろう。このようにして算数の理論は傍らに置き去りになり,旧習が繰り返される。意外と思える反応は,このようにして生まれると考えられる。


【累加から1当たりのいくつ分に,考え方が変わった根拠を話す。】
【乗法の意味が変わった理由までどこかに捨て去ってしまう。】
著者は、【乗法の意味が変わった】と認識してるらしいw

P34
1) この表現は,文部省が著作権を持つ小学校指導書算数編(昭和53年7月発行)のものである。これは指導要領と違って,指導上の参考資料であるから,実際の指導はこのように行わなくても良い。従って,学生が,実際に乗法をどう学んできたかは,別物でありうる。本文は,それを問題にしている。

指導書(現在の学習指導要領解説)通りに指導しないのを問題にしているように見受けられます。
この手の輩も、学習指導要領解説に拘束力を持たせるべきと主張するのでしょう。

P32
3. 対策
>学生の実態は教えられた結果の表れである。


生徒が自分で考えるという事はありえないと思っているようです。
どのように掛け算を導入しようと、生徒が自分自身で考えて「累加」と認識するのは、かなりの割合で存在すると個人的には思っています。

これをそのままにして,算数教育学の理論を注人しようとしても,いったんは受容したかに見えても,実態に戻ってしまう。そして,旧い考え方が繰り返されることになる。前回と今回で変化の見られない学生の実態が,この考え方の妥当性を明らかにしている。算数教育学の教授に当たっては,こうした実態に着目し,その認識を根底から改める工夫が必要であると考える。

もう、笑うしかないw

  • [3085]
  • 経団連による教育破壊工作w

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 7月21日(火)16時54分15秒
  • 返信
 
大学入試のあり方に関する検討会議(第12回)配布資料:文部科学省
令和2年7月21日
https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chousa/koutou/103/siryo/1417595_00017.htm
資料1 宮田氏提出資料
https://www.mext.go.jp/content/20200720-mxt_daigakuc02-000008656_2.pdf
大学入試に関する経団連の考え方
一般社団法人 日本経済団体連合会
教育・大学改革推進委員会企画部会長
宮田 一雄

Society 5.0で求められる大学教育からバックキャストして、大学入試や初等中等教育のあり方について検討することが必要

経団連による教育破壊工作w
どうすれば能力が身に付くかという事は微塵も考えていないようです。

グローバル・ビジネスにおいて英語は世界共通語となっていることや、アジア諸国と比べても日本人の英語力は低いことを踏まえれば、英語4技能(「聞く」「読む」「話す」「書く」能力)をバランスよく育成することが喫緊の課題。

とにかく全部やれという能無しの発想ですね。

大学入試において、英語4技能も思考力・判断力・表現力等も評価していくことが重要。

大学入試で評価すれば能力が身に付くというのも、お花畑の世界の住人の発想です。
英語に時間を割けば、他の教科の成績に影響が出る事も分かっていなさそうです。

  • [3084]
  • 教育課程部会(第117回)教育課程部会におけるこれまでの審議経過(案) の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 7月 6日(月)20時31分49秒
  • 返信
 
教育課程部会(第117回) 配付資料:文部科学省
令和2年6月30日
https://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/004/siryo/mext_00410.html
資料3 教育課程部会におけるこれまでの審議経過(案) (PDF:178KB)
https://www.mext.go.jp/content/20200630-mxt_kyoiku01-000008226_5.pdf
国内外の学力調査の結果によれば平均正答率の低い県も全国平均に近づく状況が見られ,学力の底上げが図られてきていることや,数学や科学に関するリテラシーについては引き続き世界トップレベルであることなどが明らかになっている。

>文部科学省が毎年度実施している「全国学力・学習状況調査」や経済協力開発機構(OECD)が実施している「生徒の学習到達度調査(PISA)」など。


客観的な根拠を重視した教育政策(EBPM(エビデンス・ベースト・ポリシー・メイキング))を推進しているらしいが、
【平均正答率の低い県も全国平均に近づく状況が見られ,学力の底上げが図られてきていること】という分析に疑問を呈さないのですかね。
全体の学力が下がっていても、全国平均に近づくのですがね。

PISAだけを見て、世界トップレベルと浮かれているのも気になります。
PISA対策をしているからという面もあるでしょうし、負の教育に関して点数に反映されないという面もあると思っています。
文科省や中教審では、算数教育は上手くいっているという認識の可能性大です。

児童生徒の発達段階を踏まえると,発達の初期段階である小学校低・中学年の場合には,反復練習に対しても適応的である一方,小学校高学年以降は扱う情報が高度かつ大量になるにつれ,理解を重視した学習方略が効果的となるため,徐々に学習方法を転換していくことが必要となる。

小学校低・中学年は【理解を重視した学習方略】ではないらしい!

児童生徒の学力向上には,学校がチームとして取り組むことが重要である。そのためには,管理職である校長,教頭等の役割が重要であるが,それだけではなく,教師全員がカリキュラム・マネジメントに参画することが重要になる。

何の根拠も無く、いきなり結論を言い出した。
それは置いておくとしても、「チームとしての学校」「校長のリーダーシップの下」とかずっと言っているが、校長の育成には手を打っているのだろうか?
周り(教育委員会や校長会等)が、校長をサポートする体制作りは出来ているのか?
校長のなり手がいないから、外部から登用すればいいとか思っていないか疑問です。

新学習指導要領の趣旨を実現し,児童生徒の資質・能力を育成する観点から,多様な子供たちを誰一人取り残すことのないよう,個別最適化された学びと,社会とつながる協働的・探究的な学びを実現していくことが必要である。

実現不可能な妄想を語り出しています。
せめて教員を増やすとかお金をつぎ込む算段くらいはやって欲しいですね。

  • [3083]
  • Re: 感染症の有識者会議2.0

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年 7月 1日(水)07時01分45秒
  • 編集済
  • 返信
 
>>3082
> なんかA西さんメンバーが入ってる
> うちの親分まで回ってきませんようにナムナム

入試改革の段階で退場して頂くべきでしたね。山中さん含めて、売名の場になっていない?

  • [3082]
  • 感染症の有識者会議2.0

  • 投稿者:kankichi573
  • 投稿日:2020年 6月28日(日)22時12分51秒
  • 返信
 
なんかA西さんメンバーが入ってる
うちの親分まで回ってきませんようにナムナム

  • [3081]
  • Re: 小学校算数における科学的数学教育再編のために の雑感

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年 6月 6日(土)11時08分25秒
  • 返信
 
>>3079

おそらく、かつては、具象が易しい、特殊が易しい、抽象が難しい、一般が難しい、とされていて、それが教条的になっていて、

遠山啓が「逆もあるよ」と言って、

抽象が易しい、一般が易しい、具象が難しい、特殊が難しい

が教条になってしまった

みたいなところだと思います。

  • [3080]
  • Re: 小学校算数における科学的数学教育再編のために の雑感

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年 6月 6日(土)10時58分4秒
  • 返信
 
>>3079

興味深いですね。遠山啓の言ったことが神格化されているだろうことが予想できます。

これが結構奇妙というかなんといおうか・・・

https://kiyotaka6.exblog.jp/18164280/
>量の4段階指導という考え方と指導方法は「遠山・銀林」が1952年に提唱した量の指導方法です。

その後1990年ごろにこの指導方法が文部省にも一部認められるようになりました。

しかし、どうも変なのです。


>アンダーラインのところをよく見てください。

遠山・銀林提案とまったく異なっているのです。


文部科学省が言っている間接比較とまったく異なっているのです。



>それにしてもよくぞここまで曲解・歪曲してしまえるものだと感心します。



単に、文科省のは遠山啓のと違う、というだけだと思うが・・・



>文科省の間接比較は「間接物による比較」「間接的なものに置き換えての比較」とでも言うべきでしょう。



商標でも取ってあるのかよw

  • [3079]
  • 小学校算数における科学的数学教育再編のために の雑感

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 6月 5日(金)22時29分7秒
  • 返信
 
小学校算数における科学的数学教育再編のために
菊池 乙夫
発行日:2005年
公開日:2020年05月29日
数学教育学会誌
https://www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/46/1-2/46_23/_article/-char/ja

著者の菊池乙夫氏は、横地清氏と共著が多い( https://manabugoto.info/?page_id=32 )人物です。
おそらく、横地清氏と共に数学教育協議会を脱退した( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%95%99%E8%82%B2%E5%8D%94%E8%AD%B0%E4%BC%9A )メンバーと思われます。

P23
小学校の算数は,中学校の数学への単なる準備教育ではない。しかし,小学校としての独自性を発揮しながらも,中学・高校へと学習を継続・発展させる数学教育の一環でもある。それにも関わらず,小学校の算数に見られる現況は,むしろ,中学・高校へと発展する数学教育と隔絶した異質な教育観に支配されているように思われる。
>この様相は,学習指導要領を始め,検定教科書に見られる教育内容の構成,更にはそれと関連する実際授業の全般に亘っている。大胆に言えば,こうした様相の多くは,旧来の迷信・習慣・伝統,経験と勘,権威主義など,およそ教育科学とは縁遠い背景から生み出されたものと見られる。これと並んで,特殊な心理学的・教育学的テーマもまた算数教育を侵蝕し,本来の数学教育とは異質な状況を生み出してきた。


学習指導要領を批難している文献は珍しいですね。
数教協への批判も含まれていると考えると、趣き深いです。


P26-
【1] 迷信に由来する事例
>数学教育の現場では,戦前にさかのぼり「易から難へ」,「具体から抽象へ」の標語が絶対的な真理として信じられてきた。

>子ども達にとっての「易」は,数学的内容を深く思考しなくても答が出せることを意味し,原理の認識を浅薄なものにしてしまう。それが「難」に立ち至ったとき,ッケとなって挫折を招く。子ども達にとっての「難」を乗り越えさせる思考を深め,鍛える内容と手法を創造することによって,より深い認識で原理が獲得されることを知る必要があろう。


水道方式の「一般から特殊へ」というのは、こういう考えが元にあったのかもしれません。
「易」な方略を知ると、それより「難」な方略を考えようとしないのは、ありがちだと思われます。
「はじき」は典型的な事例でしょう。

指導要領・検定教科書共に,「具体的な場面に即して」扱えば子ども達の認識が容易である,とする「具体から抽象へ」の教育観にはまり込んでいる。これは科学的に検証された教育原理などではなく,迷信に属する。

「具体」は「易」であり「抽象」は「難」である。
「易」な「具体」を理解してからでないと「難」な「抽象」は理解出来るはずが無い。
という事を盲信している輩はかなり存在していると推測しています。
生徒の抽象能力に目を向けない、愚かな行為だと思っています。


P30
直接比較→間接比較→個別単位→普遍単位という指導過程は,いわゆる「量の 4 段階指導」と呼ばれるものである。しかしこの過程は,量の認識ないしは概念形成そのものではない。実際,検定教科書の展開では,具体物からの長さの概念に関する抽象過程もなければ,長さの定義を示す言語も示されてないことに現れている。
>長さに関する概念や定義がが明確に意識化されてない状況下で,「どちらが長いか?」を比較させるのである。これは,子ども逹の日常体験の中で,既に長さの概念を獲得していることを前提にしているか,あるいは,直接・間接の比較をする過程で長さの概念が獲得されると信じているか,そのどちらかなのだろうか。

>この「量の四段階」の発想は,教育科学的検証があってのことではない。 1950年前後にかけた戦後数学教育の「生活単元学習」批判に始まり,「系統学習」確立へ主導的役割を果たした数学者・遠山啓の提唱によるものだった。

>しかし,その提唱には,「単位がでてくるまでを四段階に区切ってみることにしよう」とあり,この四段階で量の概念が獲得されるなどとは述べていない。それは,戦後「系統学習」推進の過程で,ジュネーブ学派ピアジェの認識論に深く傾倒した影響下での提唱だった。

>しかもこの「四段階指導」が,量の概念形成とはかけ離れたところで,「四段階」それ自体が目的化され,延々と数時間にも及んで子ども達に押しつける非教育的な現場の実態も散見される。


学習指導要領解説を見ていて、疑問に思っていた箇所です。
遠山啓氏は、「水道方式」ではなくを「分析総合方式」とでもしたら良かっただろうと言っていたらしいです。
ちょっと調べた範囲では、「分析」は「分類」と称した方が実体にあっているのではと思っています。
とにかく「分類」して、難易度を決め付けて指導に反映するのが「水道方式」の実体ではないでしょうか。

  • [3078]
  • 余りの扱いに関する個人的な意見

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2020年 5月29日(金)18時10分26秒
  • 返信
 
①割り切れない余りのある割り算をいつ教えるか。
 学習指導要領では3年生で割り算を学ぶ時に扱う事になっている。
 →このタイミングで扱うべきか疑問


②7÷3=2あまり1 という表記の是非。
 1)等号の左辺と右辺は等しいという考えからすると
  7÷3 = 5÷2 = 2あまり1 としなければならないので、宜しくない。

 2)余りを扱う時の「÷」が、2つの数を基に 2つの数のセットを返すという特殊な記号になる。
  7÷3+1 という記述も出来ない。

 →7÷3=2あまり1 という表記は廃止すべき
  2あまり1 と答えられれば良い


③7=3×2+1 の是非。
 好きに使えば良い。(無理矢理書かせる指導は反対)
 最終的に、2あまり1 と答えられれば良い。


④7÷3=2+1/3 (22÷6=3+4/6) の是非。
 好きに使えば良い。(無理矢理書かせる指導は反対)
 最終的に、2あまり1 と答えられれば良い。
 デメリット
  分数についての理解度がある程度必要。(通分程度は理解している必要がある)
  見易い表記ではない。
  分数が絡むと複雑さが増す事がある。
 メリット
  通常の式として扱えるので、「22÷6 = 11/3 = 3+2/3 = 3+4/6」のようにする事も可能。
  商と余りがすぐに出ない場合でも、式変形をすれば見えてくる事もあると思われる。
  式を自由に操作する訓練になると思われる。

  • [3077]
  • (無題)

  • 投稿者:名無しさん
  • 投稿日:2020年 5月26日(火)15時20分31秒
  • 返信
 
理科小学5年のQRコードを読み込みをして選択すると、出てはいけないはずの、答えがでて来ました。おかしく思います。

https://kqr.com/0m5


  • [3076]
  • コメント備忘録

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2020年 5月26日(火)08時22分28秒
  • 返信
 
2×3≠3×2?
https://haruyou-blog.com/2019/02/20/post-2350/

  • [3075]
  • (無題)

  • 投稿者:永遠に暇な大学生です
  • 投稿日:2020年 5月 9日(土)00時04分37秒
  • 返信
 
どうでしょうか.半分以上納得がいかなかったと思いますし,昨日も感じましたが前提としている認識があまりにも違ったので議論は難しいと思いました.そしてこの議論が何らかの形で終わったとして,僕には1ミリもメリットがありません(泣).
ただ,数学教育や算数教育に関わっている人の中に,自分とは全然違う考え方をしている人がいるのが少し新鮮で,なんならいつか直接お話ししたいと思いました.


  • [3074]
  • (無題)

  • 投稿者:永遠に暇な大学生です
  • 投稿日:2020年 5月 8日(金)23時48分49秒
  • 返信
 

一つ最初に触れておきたいのは,数学教育に限らず,スポーツでもなんでもそうですが,良い方法・悪い方法の別(good or bad)はあっても,最高の方法(best)を決めることはできないだろうということです.数オリ金メダリストを生んだ方法であってもそれが最高というわけではない.丸暗記のようにこれは良くないと分かるものもあっても,これが最高だ,というのは決められないと思います.そのうえで,僕は自分の数学教育に関する考え方に自信があり積分定数さんの方法には不備があると思っています.同時に,積分定数さんもご自身の指導法に自信を持っていて,私の指導法に問題があると考えていらっしゃると思います.しかし,それは別に構わないというか,僕としてはどちらもgoodな方法であり,どちらかがbadなのでもなく,どちらかがbestなのでもない,という風に考えています.

先ほどのツイートを見る限り,積分定数さんはかなりレベルの低い先生を仮定しているように感じました.正直なところ,そのようなレベルの低い先生には「答えがあっていたら〇」の採点はできても,本質的な算数の授業はできないと思うので,積分定数さんが仮定している先生には積分定数さんが理想とする算数教育はできません.また,先生と生徒の信頼関係は成立していないのかなとも感じました.自身の経験からでしか判断できませんが,先生が生徒の答案と真摯に向き合っていれば生徒側が「マルを貰える方法を覚える」ことはないと思います.

 

僕が経験してきた算数教育であり今時点で“自分のbest”だと思っている採点法を紹介します.

 

端的に言うと「過程を重視する採点」です.ただし,これで生徒がパターン暗記をしているかどうかを見極めるのはほぼ不可能です.もちろんそれは「解答だけを見る採点」も同じことで,どちらかというと過程をしっかり書かせた方が多少は解答暗記勢をあぶりだせるかもしれません.

ルールは,「新しい数を作るときはそれが何かを説明する」だけで,答案をどんなに冗長にしても,絵をかいても,図で考えてもとにかくその数が何なのかの説明があり,先生が理解できれば(あるいは生徒が先生を納得させられれば)丸になる.だから昨日3×46×2で求めたらバツなのか,という話を見て小学生の時にそういう話をよく先生がしていたなと大変懐かしく思いました.

当時の先生はよく「○○君のそんな普通の答えは見たくない!(笑)」とか「独創性を!」と話していて,普通の問題をいかに正確かつ独創的に解くかが僕たちの関心事でした.それはそれ以降の証明問題に直接的につながっていたし,物事を複数の視点から捉えさせる指導だったし,自分の考えを相手に伝える練習でもあったと思います.

ここで,なぜ新しい数には説明をつけるのか,と疑問に思われると思います.これは,一つは曖昧さ回避です.それに対して一部の人は「25%から÷4することは明らか」と言うのですが,その「明らか」の範囲は非常にあいまいで,私たちのような算数オタクには78.125%という数字を見て何をすればよいかすぐに分かりますが,ほかの人には分からないかもしれない.僕は「25%1/4なので」などのひと言をつけるだけだと思うのですが,なぜ批判されるのかが良く分かりません.そのひと手間が自由にできないと生徒に思わせる教育や教員の在り方自体に問題があると思います.もう一つは,正確な論証と曖昧で不正確な論証を区別することです.これは以下の②,③とつながっていますが,その新しい数が何なのかが分からないのに答えが求まることはない,ということです.

この方法が優れていると思う点をいくつか挙げます.

    人に説明する能力がつく

これはそれほどここで説明しなくても分かると思います.義務教育・初等教育なので数学や算数の中にコミュニケーション的な色合い(授業でほかの人に説明するというのはよくあると思います.それを答案上でやるだけです)を持っていても良いし,むしろ適切だと思います.

    正しく考えたけど計算ミスをした生徒と適当に考えたけど答えが当たった生徒を区別できる

意味は分からないけど4+6+7=17で求めた生徒が〇をもらえて,意味が分かっていたけど計算ミスで間違えた人が点をもらえないのは生徒からしたら「先生は答えの求め方や考え方じゃなくて答えの正誤しか興味ないんだな」「じゃあどう勉強したって同じじゃないか」という印象を抱かざるを得ません.逆に,間違えても方針をしっかり評価してくれれば「やっぱり先生は見てくれた」「考え方が大事なんだな」と感じてそういう勉強をすると思います.

    自分で簡単な問題を難しくすることができ,算数力を高めることができる

これは僕が小学生の時に強く感じたことです.答えさえ合っていればよい,という指導では,800円の25%200円→200が答えになる式を書こう→160+40=200.というあまり意味のない答案が生まれます.

しかし,なぜそうなったかを書かせる指導では,単に160+40では点がもらえません.しかし先生は「160+40になる理由が書いてあれば点をあげたのに」と言っている.つまり,800×0.25=800×(0.2+0.05)=160+40=200 という答案を書ければ〇.これに限らずどんな式変形でも良いし,図でも絵でも何でもいいのでとにかく160+40になる理由を探して説明する.これは同時に,首都圏でありがちな「塾で勉強済で学校が退屈な生徒」と「初めて勉強した生徒」が同時に同じ問題を解かないといけない状況で,それぞれのレベルで各自の算数力を鍛えることができます.

    むしろ「別解を書いてやろう」という意欲が生徒側に生まれる

③と似ていますが,僕は多少算数が得意だったので「算数的に正しければ先生は絶対丸にする.だから面白い方法,誰も思いつかないような方法で解いてみろ」とよく言われ,教科書的な答案を出すと「この解き方つまんなーい」「ほかの方法ないの?」と言われてテストを返却されました.「先生が理解できないような,見たことないような答案を出してやろう」という欲が生まれました(揚げ足を取られないように補足して言うと,この数字が何を表すのか分からない,など説明不足のために理解できないのは減点です.適切な説明があるのに先生が理解できないような答案を,ということ).「新しい数を置くときや生むときは必ずそのことを書く」「それさえ守ってくれれば絶対に先生は頑張って解読する」というルールがあったからこそ,あの教室の算数は(掛け算の問題を●をひたすら書いて数えて求めてもよいなどの)自由な発想をすることが保証され,かつ算数の力を鍛えるような指導ができたのだと思います(まあ④に関しては答えだけを見る方法でも同じといえば同じかもしれませんが,生徒の意欲は桁違いに増えるはずです).

 

以上の①~④が自身の教育法が積分定数さんの教育法と比べて優れていると思う点です.もちろん様々な反論が考えられると思うので,ぜひご返信いただければと思います.強調しておきたいのは,教員が少し工夫するだけで生徒は「どんな解法でも良いんだ!」と感じるようになるということです.当然ですが,僕のクラスに「これは良くない求め方だ」などと考えている生徒はいなかったはずです.

テストが生徒にはどのように受け止められているかも重要になると思います.良い点を取りたい(悪い点を取りたくない)という気持ちが10歳前後の子供なら多かれ少なかれあるはずですし,また先生が真剣に採点してくれているか,適当に採点しているか,も生徒は見ています.自分がしっかり考えたところを見てくれたら嬉しいし(承認欲求的な),それを冷酷に×とされるのは悲しいし,算数を嫌いになるはずです.また,ちゃんと考えた自分と暗記で答えただけの隣の子が同じ点を取ったり,むしろ暗記の子の方が点が高かったりすればその子の教員への信用はなくなります.

 

最後に具体的な採点の手法についてです.僕は初めから強調している通り,単答式の問題と,考え方まで書く問題の2つに分け,その間のグレーゾーンをできるだけ減らす必要があると思っています.特に,「式と答えを書く問題」が業者テストにある場合は教員側が,答えだけを見るのか方針も見るのかを明確に伝える必要があると思っています.そのうえで,考え方まで書かせる場合は,上の方針に従って採点します.僕がいた小学校のクラスでは,テストの「式と答えを書く問題」の周りに大量に文字の説明をつけたり,不必要に式変形をしたりして遊びながら〇をもらっている人が多かったです.




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