• [0]
  • コメント欄10代目

  • 投稿者:積分定数
 
 原則、誰でも自由に書き込めます。ないように特に制限はありませんが、ネット上のマナー、常識は守って下さい。場合によっては削除する場合があります。

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  • [1503]
  • Re: 国士舘大学AO試験 答案書きたい方はこちらのコメント欄にどうぞ

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月28日(木)14時01分50秒
  • 返信
 
 ただし、採点や添削はしないと思います。小論文指導できる方がやっていただけるのなら大歓迎です。

  • [1502]
  • 国士舘大学AO試験

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月28日(木)13時47分56秒
  • 返信
 
文学部初等教育専攻 AO試験Ⅰ期
2012年10月15日実施 受験者21名 合格者5名

配点100点 時間60分 600~800字
--------------------------------
 別紙は、2011年1月15日付の朝日新聞の夕刊で、吉川由美子先生の授業について紹介した記事です。この記事に関して、吉川先生が子どもに何を教えようとしたのかを中心に200字程度の要約をしなさい。その後で段落を変えて、あなたの感想を記しなさい。
 記事の中にも何を教えているのかの記述がありますが、初等教育専攻を志望するあなたならば、この課題の趣旨にそったよりよい記述ができるだろうと期待してこの出題をしています。感想に関しては、その結論がどうであるかを採点するのではありません。その考えが筋道立って記述することができているかを採点するものです。
--------------------------------

記事はhttp://www.asahi.com/edu/student/teacher/TKY201101160133.html
写真部分は空白になっている。
 

  • [1501]
  • 子どもの発達段階

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月28日(木)09時47分6秒
  • 返信
 
 情報提供しときます。

 東京都市大学付属小学校の中山理(なかやまただし)講師の 「算数再入門」 (中公新書)に、興味深い情報があります。

 小学校1年生のお絵描きで、完成した作品だけを掲示板に展示した。早く描けた児童は1人で2枚展示した。画用紙を縦長に使った作品は2枚1列、横長に使った作品は3枚1列に展示した。

 このような状況で、中山理氏は、絵が何枚あるか児童に調べさせたのである。

 すると、「5枚ずつまとめて数えるのがよい」という意見と「6枚ずつまとめて数えるのがよい」という意見が出た。6枚ずつまとめる方法を試したところ、たし算が苦手な児童がいたため失敗した。結局、5枚ずつまとめて数える方法で正解にたどりついた。

 つまり、

(1) 「絵の枚数=子どもの人数 とはいいきれないから、なんとかして絵の枚数を数えないといけない」ということを理解できた。
(2) 2が3つでも6、3が2つでも6になることを理解できた。
(3) 5ずつまとめると、たし算が簡単になることを理解できた。
(4) 失敗しても、作戦変更して正解にたどりついた。

 1年生で、このレベルであるとすると、2年生の秋に「1つ分の数といくつ分の数は絶対に区別しないと駄目です。」などと言ったら、ほとんどの子どもは「不合理な考え方だ」と分かってしまうのではないか?


  • [1500]
  • 筑波の威光

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月28日(木)07時29分33秒
  • 返信
 
 TOSSや筑波は、おかしな独自の算数理論をでっち上げていないという点では、数教協よりもましと思っていましたが、分数の説明とかどうしようもないですね。

 ツイッターでの小学校教師の情報だと、筑波の威光は絶大なようです。

 もしかしたら、現在の算数教育のおかしな指導法の発祥地かもしれません。とくにブロック操作とかそんな気がします。

  • [1499]
  • やれやれ・・・

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月28日(木)07時22分23秒
  • 返信
 
 教科書図書館で調べたときも、指導書が段々分厚くなるのが気になりました。教科書の説明が、合併と増加を分けて、詳しく説明するのと連動しているようです。

 単純なことを説明すればするほど訳が分からなくなるように思える。

  • [1498]
  • 田中博史大先生の異常な精神構造

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月28日(木)02時50分18秒
  • 返信
 
 「輝き方を見つけた子どもたち」とかいう本の題名からして気持ち悪いですが、とにかく、田中博史氏の思想を見ていくことにしましょう。


東洋館出版社 田中博史著 「輝き方を見つけた子どもたち」 p.18 より引用

■ 筑波の先生はトピックばかり公開授業でやっていて、本単元の授業をしないと、時々言われることがある。確かに、飛び込み授業では、その傾向があるかもしれない。だが、正直言って、飛び込み授業でトピックをするのは、こちらの優しさである。
 本単元の授業をしたら、そのクラスのそれまでの学びがすべて表に出る。私たちは、子どもたちの小さな呟きや、不安を拾い上げながら、授業をしていくから、その日までの担任の先生との授業でクローズアップされなかった部分が研究会の時に白日の下にさらけ出されることが多い。
 こうした光景を面白いと見てくださる先生のクラスなら大いに行うが、たいていの場合は、クラスが恥をかかされたととらえてしまうことが多いらしい。まあそれも無理はないとも思う。
 特に小数や分数が題材になると、その傾向は顕著だ。あるとき分数のかけ算の授業をしにいったのに、1時間中 1/4 とは何かついて子どもたちと話し合ったこともある。
 授業を始めて、子どもたちの状態がまだ土台ができていないと判断したら、県の大会だろうが私は指導案以前の授業を行う。

↑ 引用 ここまで。



 なにやら、子どもと問答しながらプロレス的予定調和に持ち込むのが良い授業と思っていらっしゃるようです。
 ものすごくゴーマンな態度のように見えますが、きっと気のせいでしょう。
 このようなお考えの田中博史大先生は、どんな授業をされているのでしょうか? どんな授業に高い評価を与えていらっしゃるのでしょうか? 見ていくことにしましょう。

「輝き方を見つけた子どもたち」p.20 4年 分数の表し方 より引用

 1m を 4つに分けた 1つ分を 1/4 m という。これを板書して、子どもたちに問う。
 『このときの 4はどういう意味ですか』
 すると、「4つに等しく分けたという意味の 4だ」と答える。
 続いて『では、分子の 1は?』と尋ねる。
 すると、「1つ分だ」と答える。
 私が『へー、この 1なんだ~』と反応すると、すかさず「1mの 1もあるよ」という声。
 これをとらえて、「どっちなの?」と返す。
 子どもたちの多くは 1つ分の 1だと強く主張する。「どうして?」としつこく尋ねると、
 「だって、2つ分だと 2/4m でしょ。 3つ分だと 3/4m になる。ほら、こっちを変えると、分数の表し方がちゃんと変わるでしょ」という答え。
 これはなかなかいい説明である。
 大いにほめてやる。
 すると、1mのほうを変えたらどうなるかが、ここで話題になった。
 こうして
 「では、1mを 2mにしたらどうなるのかな」ということが子どもたちの問いとなる。
 問い 2mを 4つにわけた 1つ分を何というのでしょう?

↑ 引用ここまで。


 実にくだらなくて馬鹿げたことをやっている。
 こういう授業が、

> 私たちは、子どもたちの小さな呟きや、不安を拾い上げながら、授業をしていく

とゆーことらしー。こーゆーのが良い授業だと思ってるらしー。

 この問題の本質は、「コップ2杯とは言うけど、コップ2分の1杯とは言わない」「4倍とはいうけど、4分の1倍とは言わない」という、単なる慣習的な言葉の使い方の問題である。

 「2mを 4つにわけた 1つ分を何というのでしょう?」 っていったって、そんなの、 1/2m とも言うし、 0.5m とも言うし、2m の 1/4 とも言いますからねぇ。

 なんで、もっとまともな問題の出し方ができないんでしょうかね?

 最初に、「1m を 4等分した 1つ分を 1/4m という。 では、2m を 4等分した 1つ分は何mか?」と聞けばいいことである。

 慣習的な言葉の使い方は自分で考えてもわかるはずがございません。

 自分で合理的に考えれば正しい結論を出せる事柄と、慣習の区別をつけてもらいたいものだ。増加と合併の区別などというありもしないものは区別できるみたいであるが…


 このような授業を展開されている田中博史大先生が高い評価を与えている授業とは、どのようなものなのか?

 正木孝昌氏の授業で、

 金太郎、くま、きつね、うさぎ、たぬき が相撲の総当たり戦をする。どのような取組があるか、全部書け。

という問題である。最初に発表した子どもが、「金太郎 - くま」と書いたら、2番目の子どもが、「金太郎 - きつね」と書いた。ここで、正木孝昌氏は、「金太郎さんは、疲れているよ。」と言うのである。

 田中博史氏は、この授業を大絶賛するのである!

 まったく馬鹿げている。
 子どもなりに、「もれがないように、まず金太郎が出てくる取組を書いていこう」と思ってやっているわけである。

 「金太郎さんは、疲れているよ。」という言葉にかくされた真意を読み取って、まずバラバラな順序で書いていって、「やっぱり当初の方針のほうが分かりやすかったです!」と反省して、先生に「その通りです」と言ってもらうという演技をしないといけない。

 ものすごい気持ち悪さである。
 こういうことが書いてある指南書を読んで感動してしまう小学校教師というのは、いったいなんだろう。
 精神に異常があるとしか思えないのであるが…

  • [1497]
  • Re: こんなにボリュームが増えている指導書

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月28日(木)01時31分20秒
  • 返信
 
>>1496

http://www.bunkei.co.jp/books/details.php?9784799900239

> Point
> 実物投影機をノート指導に活用
> 実物投影機(書画カメラ)をノート指導に使う。とくに低学年の場合、ノートのマス目の使い方、書く位置などを的確に指示できて指導しやすい。子どもが持っているノートとまったく同じものが映し出されるので、子どもにとっても画面とノートを対応させることが容易だ。


 気持ち悪い。
 吐き気がしてくる。


  • [1496]
  • こんなにボリュームが増えている指導書

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月28日(木)01時18分49秒
  • 返信
 
 とにかく昔と比べて、すさまじく指導書のボリュームが増えております。

 写真で見ていただくと分かるのですが、左側が1973年の学校図書2年生算数教科書、右側がいまの学校図書2年生算数教科書(2010年)。

 箸の上げ下ろしまで指図するような内容になってきている。

 最近では、CD-ROMがついてくるようになっている。画面上で金魚やブロックを動かして見せることができるようになっています。

 「合併」と「増加」の区別も完璧である!!

 教師向け指南書も出ている。

http://www.bunkei.co.jp/books/details.php?9784799900239

で、「立ち読み」のところをクリックすると、どんなことをやろうとしているのか分かる。

  • [1495]
  • Re: かけ算の順序問題、ついに大学入試にまで拡大?

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2013年11月27日(水)08時42分44秒
  • 編集済
  • 返信
 
( 最初のタイムスタンプ:2013年11月27日(水)08時42分 )
>>1494
国士舘大学は、
 「30℃のお湯と、80℃のお湯とを足しても…」
という事を教えているところですから。

http://kks-el01.sakura.ne.jp/ar09/Rooms/index.htm
http://kks-el01.sakura.ne.jp/ar09/Rooms/A05.pdf

===================================
(追記 11月27日23時10分ぐらい )
しかし、
  「30℃のお湯と、80℃のお湯とを足しても110℃にならないように、
   足しても足し算にならないものの例を挙げよ」
というだけでは、何も間違っていませんね。

この授業は、こういう物の一部である、という事を追加します。
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t3/115

  • [1494]
  • かけ算の順序問題、ついに大学入試にまで拡大?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月27日(水)01時41分25秒
  • 返信
 
花まる先生の記事が国士舘の教育学科のAO試験に出たそうです。https://twitter.com/J_J_Kant/status/405333170662289408
https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/405336061934448642

  • [1493]
  • 【教育出版指導書】 「かけ算の意味」指導

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月27日(水)00時33分28秒
  • 返信
 
https://twitter.com/genkuroki/status/405244261299286018

> チョコが1箱あたり2×3で6個のチョコをおはじきで置き換えた3×6のアレイ図が見えます。ここまでくれば「3+3+3+3+3+3」でもいいはずなのですが、けんじくんは「6+6+6」と。交換法則を説明する好機を逃している。
 
 ここでは、「1つ分」と「いくつ分」が見方によって変わってくることを指導することになっています。
 ただし、 「○ずつ△分」 というフォーマットで言い直してから、「○ずつ」のほうを先に書くということになってるそうです。
 
2つめの画像(けんじくんのおはじきならべの次のページ)
> 例えば、教科書の靴箱の写真では、5個のまとまりが4つとみることもできるし、4個のまとまりが5つあるとみることもできる。このように見方によって異なる立式もできることにふれ、何を1つ分とみるかを明確にして発言ができるようにしたい。
 
3つめの画像
> しかし、ここでは「1つ分のおおきさのいくつ分」という場面を表すように立式するため、被乗数と乗数は入れ替えないことをおさえ、被乗数、乗数の意味をきちんととらえさせておく。
 


  • [1492]
  • 【東京書籍指導書】 キーワードで「立式」しろ!

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月26日(火)23時51分24秒
  • 返信
 
https://twitter.com/genkuroki/status/405240139179241473

> こういう感じでなので「取扱い説明書」を見たくなりますよね。実際、教科書出版社は教科書のマニュアルを出版しています(指導書と呼ばれている)。マニュアルに教科書のこの部分の使い方がどのように書いてあるのか?情報求。
 
 これは、はりつけた画像のとおりです。
 キーワードに下線をひかせるなどするそうです。「○ほんずつ」が赤枠で囲んでありますから、「ずつがつく方を先に書くのが正しい順序」ということですね。
 


  • [1491]
  • Re: 1m≠100cm?

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月26日(火)23時39分54秒
  • 返信
 
>>1490
> >>1488
> 3L6dL+1L8dL  26㎝3㎜-4㎝5㎜
> というような問題が2年生上で出てきます。2年生前半にこんなのやるんですね。結構難しそう。
 
 2年生の段階でやるのが妥当かどうかはともかく、SI接頭語や時間の計算、硬貨の枚数(何円玉でいくつ?のような問題)は、日常生活でも科学技術計算でも頻繁に出てくるのですから、このような問題を扱うのは当然なので、それ自体は問題なかろうと思われます。
 
 算数教育でひどいのは、 >>1488 のような悪問がまかりとおってしまったり、サンドイッチの法則が出てきたりすることです。
 
 たとえば、画像は、1973年の学校図書の2年下の「かけ算」の単元ですが、あからさまにサンドイッチの法則で「立式」するように指示してます。
 
> (1) 名数をつけるときには、乗法の式では被乗数に名数がつく。「1こ6円のけしゴム4このねだん」では、6円×4と表し、4は6円を4回たすという回数を表す4と変わってしまっている。この点をできる限り理解させておく。
> (2) 乗法の式と、具体的な事象との対応についての指導が大切である。6円×4の式で、6と4は具体的には何を表すかを明らかにする。「何がいくつ分」というときの「何が」にあたるものが「もとの数」、「いくつ」にあたるものが「かける数」であると一般化する。
> (3) 6円×4の式を与え、これで解決できる具体的な事象を作問させることも、この段階では意義あることである。
 
 これは、 >>1489 の明治時代のサンドイッチルールと全く同じものです。
 編修者のなかに 正木孝昌氏 の名前があります。正木孝昌氏は、東京教育大学(筑波大学の前身)附属小学校算数部のOBですから、算数教育の重鎮というべき存在です。(現在でも、算数教育の研究会に講師として呼ばれたり、教員志望者を指導している模様。)ですから、この時期には、東京教育大学をはじめとする算数教育業界中枢部もサンドイッチルールの普及に加担していたということになります。
 
 まとめると、
 
(1) 明治時代にはすでにサンドイッチの法則があった。
(2) 明治時代には、教科書そのものに、あからさまにサンドイッチの法則がのっていた。
(3) 1973年時点、算数教育業界中枢部もサンドイッチルールの普及をすすめていた。
(4) 現代では、助数詞つきの式がほとんどなくなり、サンドイッチの法則は「裏技」のような扱いになっている。
 


  • [1490]
  • Re: 1m≠100cm?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月26日(火)21時03分32秒
  • 返信
 
>>1488
>  いまの算数教科書では、助数詞つきの式はまず見かけませんが、

余り意識してこなかったのですが、改めて教科書を見てみると、足し算・引き算では、体積や長さの単位が式に出てきます。

3L6dL+1L8dL  26㎝3㎜-4㎝5㎜

というような問題が2年生上で出てきます。2年生前半にこんなのやるんですね。結構難しそう。

時間に関しては、教科書には式は見あたりませんが、2時間40分+1時間30分 というような問題をやっているようです。知人の子どものテストを見せてもらいました。

  • [1489]
  • 明治時代のサンドイッチルール

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月26日(火)14時42分13秒
  • 返信
 
 われわれが知る限りで最古のサンドイッチルールが、 mixi で話題になった、明治35年の 「女子算術教科書・上」 です。参考のため、再度貼り付けておきます。

http://kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/827357

 コマ番号23/70の59.です。

> 59. 乗法ニオイテ、被乗数ハ、名数ナルヲ得レドモ、乗数ハツネニ無名数ニシテ決シテ名数ナルコトデキズシカシテソノ積ハ被乗数ト同ジ名数ナリ。


  • [1488]
  • Re: 1m≠100cm?

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月26日(火)12時41分9秒
  • 返信
 
>>1484

 返信おそくなって、すみません。
 単位と助数詞の問題については、過去の教科書・指導書をよく調べないといけないと思っております。

 いまの算数教科書では、助数詞つきの式はまず見かけませんが、昔の教科書・指導書を見ると、助数詞つきの式が頻繁に登場します。(サンドイッチの法則が普及した1つの要因だろうと推測します。)
 画像は、1973年の学校図書の3年生の算数教科書の指導書です。
 図書館の職員の方に聞いたところ、この時代の学校図書の指導書は、 「教師用指導書」 と 「教師用指導書別冊」 というのがあります。
 「教師用指導書別冊」というのは児童用の教科書に赤文字で簡潔な解説が入っているもので、学校の先生が普段の授業で使っていたようです。1枚目の画像が「教師用指導書別冊」です。
 「教師用指導書」はモノクロで児童用教科書より若干厚いです。2枚目の画像が「教師用指導書」です。内容的には、現代の朱註(学校図書では実践編というそうです。)に似ています。ページのまんなかに児童用教科書の縮小版があって、脚注・側注の部分に「教師用指導書別冊」よりも詳しい解説がのっています。いまの朱註ほど細かい指示はなく、簡潔です。これ以外に、計画表や補充問題のページがあります。現代の指導書にくらべて、算数教育業界のイデオロギー宣伝ページは少なめです。

 大問2 に、「正しい答えになおしなさい。 56さつ÷8さつ=7さつ」 という無茶な設問があり、7さつを7になおさせるようになってます。これは「悪問」の部類に入ると思います。下手に助数詞をつけたせいで非常に分かりにくくなっています。

 教師用指導書のほうには、

> 答えを単に直すだけでなく、そのわけを考えさせたい。この式から作問などをさせて、式のもつ意味から、答えの誤りを考えるのもよい。

という具合に、普通の人間には意味不明の解説がのっています。(この掲示板を見ている人からすれば、「またアレか…」という感じだと思いますが。)

 おそらく、当時の普通の小学校教師にとっても意味不明だったのではないでしょうか?

 憶測になってしまいますが、助数詞つきの式はかえって分かりずらいということで、現場の教師からの要望で消えていったのではないでしょうか。指導書の解説が、あまりにも意味不明すぎるので、現場教師からも詳しい解説を望む声があり、算数教育中枢部の側もイデオロギー宣伝ページを作りたくてたまらない、ということで、どんどん指導書のボリュームが増大していったのではないかという気がします。結果的に、それが算数教育中枢部のイデオロギー宣伝戦を活発化させたように見えます。


  • [1487]
  • Re: 香ばしい

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2013年11月25日(月)21時26分57秒
  • 返信
 
>>1486
>香ばしい

私がいつも言うように、彼らは『素朴に』そう思い込んでいるのです。

  • [1486]
  • 香ばしい

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月25日(月)14時05分14秒
  • 返信
 
https://twitter.com/540802birth

  • [1485]
  • 耳に蛸ができそう

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月25日(月)13時06分19秒
  • 返信
 
https://twitter.com/J_J_Kant/status/404582147068948481

  • [1484]
  • Re: 1m≠100cm?

  • 投稿者:くろきげん
  • 投稿日:2013年11月24日(日)23時44分42秒
  • 返信
 
>>1482-1483

面目ないです。ぼくもツイッターの方で
「1m=100cmという等式は誤りである、なぜなら1≠100だから、と指導を受けました」
という発言をRTしてしまいました。
その後の発言を追ってみたらひどかった。
ツイッターの方にも反省文を書いた。

  • [1483]
  • Re: 1m≠100cm?

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月24日(日)23時02分15秒
  • 返信
 
>>1482

これでもかってくらいにアホラシー発言が…

> delmonta_iijima だから次元の違う物理量を平気で加減する生徒が出てきて、大学の実験監督さんたちは苦慮される…。@Y_Manabe @h_okumura @mo0210 @delmonta_iijima


放物線と直線で囲んだ面積の話と関係ないだろーが…



  • [1482]
  • Re: 1m≠100cm?

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月24日(日)22時48分0秒
  • 返信
 
>>1481
> https://twitter.com/delmonta_iijima/status/404564991321178112
> >私(1985年小学校入学)は、1m=100cmという等式は誤りである、なぜなら1≠100だから、と指導を受けました。
>
> twitterはネタの宝庫ですね。
> だけど私には掛け算関連だけでも追いきれないです。
> 読むだけで力尽きそう。



でるもんた飯島さんという方の発言だって、おおいに疑問ですよ。


> delmonta_iijima 変数は無次元量、と考えているようです。大学入試でも「y<xとy>x^2で囲まれた面積を求めよ」という、よく見たら次元の違うものを比較している出題が常態化。yとxがともに長さの次元をもつなら、yをx^2とは比較できない。@Y_Manabe @h_okumura @mo0210


次元がドータラコータラに固執してますね。

直線と放物線で囲んだ面積を求めるってだけで、こういう馬鹿げたことに固執したってショーモナイ!



  • [1481]
  • 1m≠100cm?

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2013年11月24日(日)22時14分15秒
  • 返信
 
https://twitter.com/delmonta_iijima/status/404564991321178112
>私(1985年小学校入学)は、1m=100cmという等式は誤りである、なぜなら1≠100だから、と指導を受けました。

twitterはネタの宝庫ですね。
だけど私には掛け算関連だけでも追いきれないです。
読むだけで力尽きそう。

  • [1480]
  • Re: 発達科学部が興味をもったようです

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月24日(日)18時11分15秒
  • 返信
 
>>1479

コメントしました。

==========================================
 はじめまして。『「順序が重要である」と主張する人たちがなぜこだわるのかという理由』を理解するのはかなり難しいと思います。

 ある人は、「どちらでもいいとすると、後で困る。割り算や単位あたり量など躓かないようにするため」といい、別のある人は「掛け算を習いたてにおいては順序派重要」といいます。

 ある人は「算数と数学は違う。数学的には3×4と4×3は同じだが、算数では両者は異なる」といい、別のある人は、「積は一般には可換ではない。高度な数学では行列など交換法則が成り立たない積もあるので、順序が逆だと違うと教えることは有効」と言います。

 ある人は、「できる子には不要な指導だが、できない子には順序の指導が望ましいんだ」といい、別のある人は「より深く理解するには順序が大切」といいます。

 ある人は「教える上での単なる便宜」といい、別のある人は「本当に掛け算には正しい順序がある」といいます。

 ある人は、「大勢を指導するのだから画一的な指導は仕方ない」といい、別のある人は、「本来は一人ひとりに掛け算の意味=順序をきちんと教える必要があるが、物理的制約でできない」といいます。

 さらには同じ人が「3×4と4×3は、子供にとっては意味が違うのです」といいつつ、「3×4と4×3を混同する子が多いのできちんと指導する必要がある」といいます。

 「順序を指導する理由」として実に多くのことがあげられているのですが、まともな理由に遭遇したためしがありません。

 「まともな理由」というのは、「私が同意する理由」という意味ではなくて、「同意はしないけど、そういう理由であれば、そのような指導を提唱する人がいてもおかしくはない」という意味です。

 たとえば、速さの指導で「みはじ」などを教える人がいます。私はそのような公式を暗記させる教え方に反対ですが、「とにかくこの公式を暗記させれば子供はとりあえず正解を出せる」という理由は理解可能です。

 順序指導に関しては、それを指導している人ですら、混乱していてわけがわからない状態になっているように思えます。
=========================================

  • [1479]
  • 発達科学部が興味をもったようです

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2013年11月23日(土)21時02分47秒
  • 返信
 
http://genkimurawanpaku.blog60.fc2.com/blog-entry-827.html
「高松大学発達科学部」という教育学部のような所の人が順序問題に関心を
もってくださったようです。
( ただし公式サイトではなく、また算数・数学が専門ではないそうです。残念。 )

両論併記をしているようでもありますが、幾分非順序に傾いているとも見え
ます。

「半歩前進」といったところでしょうか。

  • [1478]
  • わけわかめ

  • 投稿者:kankichi573
  • 投稿日:2013年11月23日(土)12時32分16秒
  • 返信
 
http://www.twitlonger.com/show/n_1rs2t07
>乗法に関して乗数が1増えれば積は被乗数分だけ増えるという性質

のくだりの周辺。
その「性質」とやらと掛算の順番といかなる関係があるかワケワカメ。
「被乗数が1増えれば積は乗数分だけ増えるという。」とも言いうるし。

  • [1477]
  • Re: 『掛算順序問題について親戚の現役教員に本音を聞いてみた』

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月23日(土)08時29分1秒
  • 返信
 
>>1471
> > 分数についても叔母の証言が取れました。「問題文に『答えは約分して書きなさい』と明記してないのに、約分してないからとXにする先生もいる。これも変でしょ?」

常に約分を強要すると、子どもは反射的に約分してしまうという指摘は、子どもをちゃんと見ているな、と思いました。

 同様のことは分母の有理化でも言える。

 「子どもを見て、子どもに寄り添って」といいつつ、指導書や指南書、算数教育理論に寄り添って、無理矢理子どもをそれに合わせる人が多いのにね。
この人とか→http://ts.way-nifty.com/makura/2009/07/post-4df6.html

  • [1476]
  • Re: twitter見てきたが…

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月23日(土)08時24分32秒
  • 返信
 
>>1468
> あきれる気持ちはごもっともですが、騒動が広がればある比率で凄い人が参入して
> くるのは当然ですよね…

これは目から鱗!

順序-粉砕、既成算数勢力-打倒の闘いが、燎原の火の如く拡がる中で、危機感を持った既成算数勢力と、その意を汲む民間反革命どもが悪あがきをしている。

だが、今日の算数教育の腐敗は、我々の闘いによって今や白日の下にさらされつつある。さらなる決起で、順序擁護のファシスト勢力粉砕し、既成算数勢力を打倒せよ!!!

  • [1475]
  • 自然対数と常用対数

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月23日(土)08時10分56秒
  • 返信
 
私は底の省略は自然対数だけですね。それも教える際には、最初は省略しない。生徒が十分分かった後で省略する。

腹立たしいのは、その模試の講評。「理系の受験生は自然対数と勘違いした解答が多かったので気をつけましょう」とあった。

 そんなの当然予想されたこと。気をつけるのは出題者。

 お前らは受験生の数学の能力を見たいのか?それとも注釈をよく読んで自然対数と常用対数を混同しないという能力を見たいのか?

注釈があるから出題ミスじゃないとは言えるが、それは、「ローカルルールを明記してあればバツも仕方ない」というのに似ている。

 そのような出題方法の妥当性が問われている。

  • [1474]
  • 難しい数学の話は不要

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月23日(土)01時24分0秒
  • 返信
 
https://twitter.com/rinsan_t/status/403888968095117312

> もろもろの記号の定義にしたって指導要領で共通ルールとして定められたものがほとんどですが,大学で数学を学んでいないと定義の恣意性に気づけず,そこが #掛算 問題などの根にあると思ってます.同様の課題は例えば比の値 a:b = a/bの定義などでもありそう
 
 「大学で数学を学んでいないと定義の恣意性に気づけず」 というのはどうなんでしょうか?
 いま問題になっているのは、 「a×b は、①a個ずつのまとまりがb個ある ②b個ずつのまとまりがa個ある どちらを出発点に選んでも結局同じことだ。」と見抜けるかどうかという程度のことにすぎない。
 けっして高学歴の人でなければ見抜けない問題ではない。
 高学歴でもおかしなことを言う人はたくさんいる。(銀林浩氏等々)
 


  • [1473]
  • 【指導書】 日本文教出版 「たし算の正しい順序」

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月23日(土)01時13分44秒
  • 返信
 
 おなじみの 「たし算の正しい順序」 の指導書です。

> はじめにケーキが□個あったことと後から△個増えたことが、式の中の数字や記号とつなげて話せていなければ、「+」の意味を問い返すなどして、確かめるようにする。
> 違う式を提示して、「この式だったらどんなお話になる?」と式をよませてもよい。
 
 思ったほど露骨なことは書いてありませんね。
 「増加の問題においては、時系列にしたがって立式すべきことを指導すること」などと書いてあるのではないかと予想していたのですが。
 


  • [1472]
  • Re: 飯高茂氏の不安

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月23日(土)00時33分58秒
  • 返信
 
>>1470
> >>1467
> > 高校時代に受けた模試で、logの底が書いていなくて、てっきり自然対数で解いたらほとんど間違えた。よくよく見たら「常用対数」と注釈があってむかついたのを思い出しました。
>
>  ln と ld と lb を使い分けていて、基本的に log を使わないヒトもいます。
>  ロガリズム・ナチュラルとロガリズム・デシマルとロガリズム・バイナリーだそうです。
>
>  うちらは地元が大森なんで、log といったら常用対数がデフォです。
 
 自分としては、自然対数は必ず ln と表記して、 log とは絶対に書きませんね。
 あえて誤解をまねく表記をしたくもないので。
 


  • [1471]
  • Re: 『掛算順序問題について親戚の現役教員に本音を聞いてみた』

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月22日(金)23時54分34秒
  • 返信
 
>>1469
> http://togetter.com/li/593297
>
> 書き込んでいる人の親戚のベテラン教師は非順序で教えているようですが、
> そんな事が出来るとは… と驚きました。
> 算数指導のリーダーの人が「こう」と決めたら専門家以外は従うしか無い
> だろう、と思っておりましたので。


 かなりの大ベテラン教師じゃないでしょうか?

> 分数についても叔母の証言が取れました。「問題文に『答えは約分して書きなさい』と明記してないのに、約分してないからとXにする先生もいる。これも変でしょ?」と…
 
 最近では、「約分をまだ教えていないのに、勝手に約分した。けしからん。」という理由でバツになるという話を聞きます。
 
 図書館で、1973年の教科書指導書を見てきたのですが、この時代も確かに「かけ算の正しい順序」があります。しかし、現代の教師用アンチョコほど執拗に「順序指導をしろ!」と書いてないのです。現代と比べて昔の教師の知的水準が高かったから順序主義にオルグされなかったというわけでなく、ただ単にしつこく強要されなかったから順序主義に染まらなかっただけなんだろうと思っています。
 


  • [1470]
  • Re: 飯高茂氏の不安

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2013年11月22日(金)23時13分11秒
  • 返信
 
>>1467
> 高校時代に受けた模試で、logの底が書いていなくて、てっきり自然対数で解いたらほとんど間違えた。よくよく見たら「常用対数」と注釈があってむかついたのを思い出しました。

 ln と ld と lb を使い分けていて、基本的に log を使わないヒトもいます。
 ロガリズム・ナチュラルとロガリズム・デシマルとロガリズム・バイナリーだそうです。

 うちらは地元が大森なんで、log といったら常用対数がデフォです。

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [1469]
  • 『掛算順序問題について親戚の現役教員に本音を聞いてみた』

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2013年11月22日(金)23時12分32秒
  • 返信
 
http://togetter.com/li/593297

書き込んでいる人の親戚のベテラン教師は非順序で教えているようですが、
そんな事が出来るとは… と驚きました。
算数指導のリーダーの人が「こう」と決めたら専門家以外は従うしか無い
だろう、と思っておりましたので。




「量って概念に馴染みがない」と、算数の問題を作ろうとしても間違った
問題を作ってしまうのですか。こりゃ大変だ。(棒読み)

  • [1468]
  • Re: twitter見てきたが…

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2013年11月22日(金)23時05分54秒
  • 返信
 
>>1457
> 論外に酷い。
> 凄いのがゴロゴロと…
> 馬鹿発見機が一台入ってきたみたいな感じ。


あきれる気持ちはごもっともですが、騒動が広がればある比率で凄い人が参入して
くるのは当然ですよね…

  • [1467]
  • Re: 飯高茂氏の不安

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月22日(金)23時01分58秒
  • 返信
 
>>1466
> >>1453
> > y=log(x)のグラフを描け
> (ほぼ全員描けたが(e,1)を図に描かないと0点としたので成績は悪い)
>
>  ふぅ~ん。(1,0)と(10,1)を通るのはわかるんだけど、(e,1)なんて通ったっけ? 電卓で10のlogとか取っても、1しか出てこないんですけど。うちの電卓、壊れてます?
>
>  (『工学の人は、Maria氏と同じような考え方をするんですか?』とか言われたことをいまだに根に持っている Maria。あれは Moto ちゃんだからね!)

高校時代に受けた模試で、logの底が書いていなくて、てっきり自然対数で解いたらほとんど間違えた。よくよく見たら「常用対数」と注釈があってむかついたのを思い出しました。

  • [1466]
  • Re: 飯高茂氏の不安

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2013年11月22日(金)21時41分28秒
  • 返信
 
>>1453
> y=log(x)のグラフを描け
(ほぼ全員描けたが(e,1)を図に描かないと0点としたので成績は悪い)

 ふぅ~ん。(1,0)と(10,1)を通るのはわかるんだけど、(e,1)なんて通ったっけ? 電卓で10のlogとか取っても、1しか出てこないんですけど。うちの電卓、壊れてます?

 (『工学の人は、Maria氏と同じような考え方をするんですか?』とか言われたことをいまだに根に持っている Maria。あれは Moto ちゃんだからね!)

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [1465]
  • メタメタさんブログ

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月22日(金)20時53分54秒
  • 返信
 
新展開のようです。

つづきを書くと宣言されました。

今後に期待します。



  • [1464]
  • Re: 飯高茂氏の不安

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月22日(金)19時59分24秒
  • 返信
 
>>1463
> うっかりさんが~通るぅ~


おぉっと、これは失礼。


  • [1463]
  • Re: 飯高茂氏の不安

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2013年11月22日(金)19時47分20秒
  • 返信
 
>>1462
> (10^3+1)=(10+1)(10^2-10+1)=(10^2-9)=(10+3)(10-3)

 (10^3+1)=(10+1)(10^2-10+1)=(10+1)(10^2-9)=(10+1)(10+3)(10-3)

 うっかりさんが~通るぅ~

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [1462]
  • Re: 飯高茂氏の不安

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月22日(金)18時52分14秒
  • 返信
 
>>1459

一応補足。 >>1460 で、

(10^3+1)=(10+1)(10^2-10+1)=(10^2-9)=(10+3)(10-3)

だけど、やり方はいろいろあるわけで、91が出てこないとおかしいってことはないと思われます。



  • [1461]
  • 週刊文春11/28

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月22日(金)18時32分26秒
  • 返信
 
福岡伸一の連載 マンハッタンマトリクスって、マンハッタン行列?

最初にメタメタさんの本に触れて、アメリカだと逆に書くことに気づいて

「かけ算の順序の論争とは、結局、言語の問題にすぎなかったのだ」というのだけど、それで済むならこんな苦労はしないって・・・

  • [1460]
  • Re: 飯高茂氏の不安

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月22日(金)17時28分56秒
  • 返信
 
>>1459
>  だいたい、91がどこで出てくるのかわかりません。
>  あたしってヘンですか?

(10^3-1)(10^3+1) ここで、x^3±1の因数分解がでてきて、x=10とすると91が出てきます。

  • [1459]
  • Re: 飯高茂氏の不安

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2013年11月22日(金)15時29分26秒
  • 返信
 
>>1458
> 素因数分解に関しては、私も91の因数分解でこけると思うけど。91って合成数?

 「10^6-1を素因数分解せよ。」
 『91を素数と思ったりして、成績は悪い。』

 ……とのコトですが、

 111111÷143=777

みたいな数学手品があるというのを知っているかどうかみたいなネタでしかないと思うんですが。

 1001÷143=7。
 10^6-1=(10^3-1)(10^3+1)。
  =999×1001。
  =9×111×7×143。
 1+1+1は3だから、111は3で割れそうなので3×37。
 37<81かつ九九に37はないので37は素数。
 143は13×11。

 ゆえに、

  10^6-1=9×3×37×7×13×11
  =3^3×7×11×13×37。

 だいたい、91がどこで出てくるのかわかりません。
 あたしってヘンですか?

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [1458]
  • Re: 飯高茂氏の不安

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月22日(金)12時56分35秒
  • 返信
 
>>1456
> >>1455
> > >>1453
> > 将来数学の教師になる人達ですよね?これはまずいでしょう。
> >
> > 素因数分解に関しては、私も91の因数分解でこけると思うけど。91って合成数?
>
>
> 91 = 7 × 13  です。
>
> 素因数分解すると、
>
> 3^3 ・ 7 ・ 11 ・ 13 ・ 37
>
> でいいかと…
>
>

どうもありがとうございます。合成数なら因数の少なくとも一方は1桁、偶数じゃないし、3の倍数じゃないし、5じゃないし、となると、7ですね。冷静に考えたらすぐに分かるのに、突然91の因数分解、となると戸惑ってしまいます。

  • [1457]
  • twitter見てきたが…

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月22日(金)01時45分18秒
  • 返信
 
> 例えば大学のジェンダーの授業の試験で、保守的なことを解答して高得点がもらえますか? 試験とは出題者の意図に寄り添わないと正解は貰えません。なぜ小学校の算数の掛け算だけが批判されるのか。小学校教師への差別です。


論外に酷い。
凄いのがゴロゴロと…
馬鹿発見機が一台入ってきたみたいな感じ。



  • [1456]
  • Re: 飯高茂氏の不安

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月22日(金)00時59分38秒
  • 返信
 
>>1455
> >>1453
> 将来数学の教師になる人達ですよね?これはまずいでしょう。
>
> 素因数分解に関しては、私も91の因数分解でこけると思うけど。91って合成数?


91 = 7 × 13  です。

素因数分解すると、

3^3 ・ 7 ・ 11 ・ 13 ・ 37

でいいかと…



  • [1455]
  • Re: 飯高茂氏の不安

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月22日(金)00時49分22秒
  • 返信
 
>>1453
将来数学の教師になる人達ですよね?これはまずいでしょう。

素因数分解に関しては、私も91の因数分解でこけると思うけど。91って合成数?

  • [1454]
  • Re: ツイッター始めました

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月22日(金)00時33分21秒
  • 返信
 
>>1442
> https://twitter.com/sekibunnteisuu
>
> 慣れていないので徐々に
 
 フォローしました。
 本業がおもわしくないので、当面ほとんどtwitterもできないと思われますが…
 


  • [1453]
  • 飯高茂氏の不安

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月22日(金)00時25分45秒
  • 返信
 
http://www-cc.gakushuin.ac.jp/~851051/maed/009tosi2.pdf

 誤植が多いですが、そこのとこは気にしないで……

> 「x^2 + y^2 = x はどんな図形か」
> ときいたら
> 「半径 x の円です」
> と予期通りの答えが返ってきた。これではどうにもならない。合格はさせられない。
> もしかすると、半径 x の円という学生がすでに、数学科の大学生に入っているかも知れない。

 大学1年生を対象にしてテストしてみたところ、ほぼ全員描けたそうです。
 「ほぼ全員」というのはまずい気がしますが…
 全員正解じゃないとまずい気がしますが…


 x^2 + 100.01x + 1 = 0 は、イヤ~な感じの問題ですね。
 簡単に因数分解できちゃうんだけど、 「お前ら、馬鹿だから、丸暗記した解の公式に機械的にあてはめるんだろッ、 ば~かっ!!」 という文字が行間から浮き上がって見えてくる。


  • [1452]
  • 香ばしい

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月21日(木)18時04分11秒
  • 返信
 
https://twitter.com/YANA1945/status/403360329507164160

  • [1451]
  • 香ばしいです

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月21日(木)15時55分50秒
  • 返信
 
http://togetter.com/li/592615

  • [1450]
  • Re: 相変わらず、ドヤ顔で恥ずかしい意見をいう輩、多数

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月20日(水)23時47分27秒
  • 返信
 
>>1449
> >>1448
> こうですね。

「順序はどっちでもいいというのはゆとり」と言っているのは左下で、論外の外だけど、自分の馬鹿さ加減に気づかず見ていて痛々しい。

左上は、瀬戸智子氏が典型だけど、くどくどうざい。

って感じかな。

  • [1449]
  • Re: 相変わらず、ドヤ顔で恥ずかしい意見をいう輩、多数

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2013年11月20日(水)23時17分30秒
  • 返信
 
>>1448
こうですね。

  • [1448]
  • 相変わらず、ドヤ顔で恥ずかしい意見をいう輩、多数

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月20日(水)16時11分35秒
  • 返信
 
http://blog.livedoor.jp/dqnplus/archives/1780417.html#comments

>この件について賛同できない、納得出来ないって奴は典型的なゆとり脳
導き出されし結果のみが全てでは無いのだよ
論理こそ理であり絶対

>このネタは何度も出てるけど、別に最近じゃないだろ?
30年前もそうだったぞ
不正解扱いするなって言ってるほうがゆとりど真ん中なんじゃないか?

>当たり前だろ
五が百個じゃねえっ!
百が五個だろっ!

  • [1447]
  • 物理で微積分を使うのはあり?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月20日(水)01時18分1秒
  • 返信
 
 入試を受ける側・受験生を教えるが分からしたら、神経質になってしまう。

 物理を微積分で教えていたのだが、「入試で使ってもいいのですか?」と言われてハタと困ってしまった。mixiのコミュで質問したら、いいんじゃないと言う回答だった。実際、微積を使わないで電磁気の理解は不可能。微積なしなら公式を丸暗記するしかないような気がする。

 記述式で「数学ⅠA」という科目で数ⅡBの公式は使っていいのか?とかも悩んでしまった。

 でも実際、「高校範囲の公式・定理しか使えない」としたら、色々厄介な問題が出てくると思う。

 Σ(k=0~n)r^n=r(1-r^(n+1))/(1-r)、これが全ての非負整数nで成り立つことを証明せよ。

n=0で成り立つことを示して数学的帰納法を使うと、「高校では1から始める者しか扱っていないから減点」とかなりかねない。

 2変数関数の最小値を、偏微分で解くのはどうなのか?偏微分の記号は習っていなくても、1変数の場合を理解していたら、2変数への拡張は容易である。「高校数学の範囲外」と気づかずxで微分したら0、yで微分したら0というx、yを求めてしまうかもしれない。

 「高校範囲内の公式しか使えない」というルールは、極めて不合理。

 さらに、カリキュラム改変の境目の学年で浪人生になると事態はややこしくなってしまう。

 今の3年生が浪人して、今の2年生と同じ入試を受けたときに、前者が当たり前のように行列を使ってしまうと減点されることになる。


 と考えたら、「範囲外の定理の使用は減点」は、眉唾に思える。

  • [1446]
  • ロピタルにまつわる入試都市伝説

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月20日(水)01時02分38秒
  • 返信
 
出題者心理から見た入試数学―初めて明かされる作問の背景と意図 (ブルーバックス)芳沢光雄
p37 1-4 履修範囲外のハミルトン・ケイりーやロピタルの定理でといてもよいか

>「高校数学教科書の履修範囲外のハミルトン。ケイリーやロピタルの定理を使って入試問題を解くと、減点されるのでしょうか」という現場の高校数学教員からの質問がよくあります。
 先にその回答を述べると、「少なくとも私が関知している限りにおいては、そのような減点は聞いたことがありません」といえます(とくに指示のある大学は別)

「ロピタルを使うと減点」というのは私も以前聞いたことがあり、そう信じていた。

「古代遺跡に『最近の若い者は・・』と書いてあって・・」
「日教組の競争否定が度をすぎていて運動会でお手手つないでゴールイン・・・」

 という類の話と同様、迂闊にも「そうなんだ」と思ってしまっていて、実は都市伝説だと後から知った。

 「学校でそう習ったからかけ算の順序は当然だと思っていた」と言う人のことを笑えない。(しかし、かけ算の順序は、そもそも理屈としておかしいわけで、古代遺跡の「最近の若い者」や、手をつないでゴールや、ロピタルで減点よりは、水伝に近いとは思う。)


 但し私自身は、ロピタルは原則として生徒に教えない。

lim(h→0)(e^h-1)/sinh

たしかにロピタルを使えばすぐに出せるが、使わないで解けることが大切。なまじロピタルを知っているとそれに頼ってしまうことになる。公式を知っていて「知らない振りをして解く」というのは難しい。

 だからロピタルに限らず、むやみに公式を知らない方が理解が進む。

  • [1445]
  • どちらが正しいのか?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月20日(水)00時18分34秒
  • 返信
 
https://twitter.com/koumathkou
困った高校教師曰く
>ちなみに、大学入試にもローカルルールは存在する。記述で高校までの内容にない公式を使うと容赦なく減点される。数学的にはなんの間違いもないのに。全ての大学という訳ではないが、これも大学入試のローカルルール。高校ではそういうローカルルールに注意して指導する必要がある。

一方、こちらでは
http://d.hatena.ne.jp/wd0/20120309
>■大学入試の数学で高校で習っていないことを使うと減点されるか?Add Starmizunohotoricoleus
これについて、さまざまな噂がとびかっているようです。ひどいデマも流れているようです。
入試業務に関わった経験からいえることは、次の2点です。これと矛盾する噂はデマだと思ってください。
高校で習っていないことを使ったことを理由として減点することは、技術的に無理。
高校で習っていないことを使ったことが減点につながることはある。

  • [1444]
  • Re: 典型的藁人形叩き

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月19日(火)23時04分10秒
  • 返信
 
>>1441
> 「かの人は、真の頓智を判ってない」と仮定すれば、その振る舞いが理解可能
> です。

全然面白くないですよね。「一方はカンニングだったから」って、「はぁ?何それ?」という感じ。

https://twitter.com/koumathkou
>先のクイズも物事の本質を多角的に見て初めて答えがわかるもの。数学的な枠を外してほしかったのです。教育者ならすぐ解ったと思いますよ。

対偶 私は分からなかったので教育者ではない

 まあ、数学を教えているけど教育者とは思ってないけどね。

 運転技能を教えている自動車教習所の教官で「私は教育者です」などと言う人は少ないと思う。

 私も、数学を教えているだけ。

  • [1443]
  • 紹介: [901] 脱背理法教育はなぜトンデモか

  • 投稿者:くろきげん
  • 投稿日:2013年11月19日(火)22時30分32秒
  • 返信
 
>>1438
http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/blog-entry-1040.html
によればなにやら更新されたらしい。

気になる人はまず以下の >>901 を読んでおくといいかも。

>>901
[901] 脱背理法教育はなぜトンデモか
投稿者:wd0
投稿日:2013年 5月15日(水)21時22分45秒


  • [1442]
  • ツイッター始めました

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月19日(火)22時26分21秒
  • 返信
 
https://twitter.com/sekibunnteisuu

慣れていないので徐々に

  • [1441]
  • Re: 典型的藁人形叩き

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2013年11月19日(火)21時05分55秒
  • 返信
 
>>1440
>どーとでも言えるよね。そういう馬鹿げたことはなしという前提で大人の議論
>をするのは、言わずもがなで


ひとつ分かったことがあります。
「かの人は、真の頓智を判ってない」と仮定すれば、その振る舞いが理解可能
です。

つまり
 「複数の解釈が可能なのに、ひとつの解釈を採用してしまうという“虚”を突く」
 「余計な情報にまどわされるという“虚”を突く」
などのタイプの頓智と
 「こういう情報があるのだが、伏せていた」
というやり方の区別がつかないのでしょう。

(いうまでもなく、後者は反則。)

  • [1440]
  • Re: 典型的藁人形叩き

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月19日(火)18時40分56秒
  • 編集済
  • 返信
 
>>1439
>  私も「これはヒドい」と思いました。
>  この人にとって、算数とかクイズとかはそういう物なんだな、と言うほかあ
> ありません。
>  探偵小説で、主人公が超能力で捜査するレベルの反則。

A君とB君が同じテストをしました。2人とも解答は2×3=6だったのに
A君は○、B君は×でした。なぜでしょう。

答え

先生が二日酔いで採点ミスしたから
先生が闇の勢力から「B君にバツをつけろ、さもないと・・・」と脅されていたから。

どーとでも言えるよね。そういう馬鹿げたことはなしという前提で大人の議論をするのは、言わずもがなで、1つぶん×いくつ分、などという極めて特異なルールとは雲泥の差の一般常識だと思うけどね。

  • [1439]
  • Re: 典型的藁人形叩き

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2013年11月19日(火)18時26分14秒
  • 返信
 
>>1434
> >なんかいろいろ勘違いしている人多いので一つ
>クイズ。A君とB君が同じテストをしました。2人とも解答は2×3=6だったのに
>A君は○、B君は×でした。なぜでしょう。
>>順序問題を数学的にしか捉えられない人には一生わからない。


> これで何か気が利いたことを言っているつもりなんだろうか?

 私も「これはヒドい」と思いました。
 この人にとって、算数とかクイズとかはそういう物なんだな、と言うほかあ
ありません。
 探偵小説で、主人公が超能力で捜査するレベルの反則。

  • [1438]
  • Re: 秋の風物詩

  • 投稿者:Maria
  • 投稿日:2013年11月19日(火)18時08分25秒
  • 返信
 
>>1431
>  今年の秋の初物、だよね?これ以外で紹介されていたかな?

> お皿にりんごが3個乗ってます。同じお皿が5枚あります。全部でりんごは何個でしょう。
> という問題(ちなみに問題では絵が書いてあります。)

 答え:三個。
 絵が描いてあるのは、ミスディレクション。絵が描いてあるからといって、他のお皿にリンゴが載っていると思ってはいけないという教訓。

http://animaleconomicus.blog106.fc2.com/


  • [1437]
  • 順序擁護論者って、・・・・

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月19日(火)17時16分26秒
  • 編集済
  • 返信
 
http://anond.hatelabo.jp/20131119034813#tb
掛け算の順序について
はてなには文章題における掛け算の順序には死んでもこだわりたくない連中が多いわけなんだけど、何でかよくわからん。
先生が教えてくれた通りの順序で式を書けば◯がもらえるんだから素直に従っとけばいいじゃん。どっちでもいい、と主張するなら確実に◯がもらえる教科書や先生の指示に従うの一択ですべてが丸く解決するわけなんだから、あえて逆らう連中はフリーダムすぎるし、脳の異常なんじゃないかと思っている。それか、掛け算はわかるし問題もとけるけど、先生の「こうやって書いてね?」という指示が単純に理解できてないだけ。指示に従えなかったくせに「一緒じゃん!」と逆切れしてるのである。
まあ、個人的にはもう大人になってしまった私にはどっちでも構わないんだが、あえて理由をこじつけるとすればこれだ。
例えば、「ボールが3つずつ入った袋が4つあります。全部でボールはいくつあるか」という問題があったとする。
模範解答は、3x4=12 で答えは12個なわけだ。そこで、どっちでも良い派は3x4=12 でも 4x3=12 でもその日の気分によって気まぐれに立式しても構わないと主張するわけ。でも考えてみてほしい、この文章題に掛け算が適用出来るのは、どの袋にも同じ数だけのボールが入っているからであって、私達はまず、どの袋にも「3個ずつはいっている!」という事実を先に確認すべきなのである。「袋が4つだ!」から認識しても、袋の中にバラバラの数のボールが入っていれば単純な掛け算は適用されない。だから、思考の順序として、「ボールが3つずつ」、すなわち「3」が式において最初に出てくるのは極めて自然なのである。
これは3人ずつのベンチが4つ、りんごが3個ずつの皿が4つ、においても同じ理屈が適用される。皿の数を確認するよりもさきにどの皿にも3つずつのりんごがあることに気づくことが大切なのだ。カードを3枚ずつ4人に配る? 3枚ずつ配るという前提があって初めて掛け算を使える。カードを4人に配ります、だけではどのように配ったかわからない。
レジにうまい棒を5本持ってきたら、10円x5本=50円 なのだ。まず、こいつらは全部うまい棒(一本10円)という確認を行ってからレジを打つべきである。5本だと思って先に5を打って、一本だけチョコバットが紛れ込んでたらどうするんだ。



順序擁護論者って、こういう陳腐な意見をドヤ顔で主張する輩しかいないのか?



>でも考えてみてほしい、この文章題に掛け算が適用出来るのは、どの袋にも同じ数だけのボールが入っているからであって、私達はまず、どの袋にも「3個ずつはいっている!」という事実を先に確認すべきなのである。「袋が4つだ!」から認識しても、袋の中にバラバラの数のボールが入っていれば単純な掛け算は適用されない。だから、思考の順序として、「ボールが3つずつ」、すなわち「3」が式において最初に出てくるのは極めて自然なのである。

意味不明。アメリカだと(いくつ分)×(ひとつ分)となっているのはどう説明するのか?
とくに後半は何を言っているのか分からない。

  • [1436]
  • Re: 「掛け算の意味を理解していない」

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月19日(火)16時54分46秒
  • 返信
 
>>1432

 かけ算を教師が望むような順序で書くことを「かけ算の意味が理解できた」としているのだから、何を言ってもすれ違いますよね。

 「3×4と4×3は、数学的には同じかもしれないですが、意味は違います」と言われたことがあります。

 こちらが何を言っても、「それは数学の話」となってしまうのですよね。

 独自の文化ができあがっていて、それを疑うことを知らない。


 小学校教師の全部がそうではないと思いたいのですが、物事を分析したり、検証したりという態度がそもそも欠如している人が多いのではないかと思います。

 大学入試でも、教員採用試験でも、「何が正しいのか?」ではなくて、「どうすれば採点者は○を付けてくれるのか」という勉強をしてきて、教師になった後も、指南書に書いてあることを一生懸命覚えて、研究会に一生懸命参加する、

 そういう優等生的生真面目な‘熱心な教師像’というのが浮かび上がってしまいます。

 水伝や「江戸しぐさ」を授業で取り入れてしまうのも、そういう傾向の1つの現れだと思います。

  • [1435]
  • 「かけ算の順序」議論は壮大な実検

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月19日(火)13時04分33秒
  • 返信
 
 人類は不合理なことを正当化するために以下にくだらない屁理屈を並べられるのかという、壮大な実検。

 くだらない屁理屈の数は、自然数濃度を上回らないとは思うが、無茶苦茶なことを言い出す人が後を絶たないから、もしかしたら実数濃度に達するのかも・・・

 

  • [1434]
  • 典型的藁人形叩き

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月19日(火)13時01分29秒
  • 編集済
  • 返信
 
https://twitter.com/koumathkou
>なんかいろいろ勘違いしている人多いので一つクイズ。A君とB君が同じテストをしました。2人とも解答は2×3=6だったのにA君は○、B君は×でした。なぜでしょう。>順序問題を数学的にしか捉えられない人には一生わからない。

>忘れてましたがクイズの答え。A君は自力で解いたけど、B君はA君のテストを見て解いたからです。だからB君は評価できないから×。あなたはそれでも、「答えが合ってるのになんで×なんだ。見た証拠がどこにあるんだ。」って言いそうですね。


これで何か気が利いたことを言っているつもりなんだろうか?

1+1は田圃の田、という類の子どもの喧嘩レベル。


この教師だったら、証拠もなく、「B君の様子が様子が怪しいからカンニングしたに違いない」と言いだしそう。

  • [1433]
  • こりゃ難問だ!

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月19日(火)12時48分44秒
  • 返信
 
https://twitter.com/search?q=%23%E6%8E%9B%E7%AE%97&src=hash&f=realtime
>ビー玉が5つ入った袋が2つあります。A子たちはそれらのビー玉を一旦袋から全部出して、5人で2つずつ分けました。さて、ビー玉は全部でいくつあるでしょうか?

  • [1432]
  • 「掛け算の意味を理解していない」

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2013年11月18日(月)23時09分29秒
  • 返信
 
改めて考えてみると、「掛け算の意味を理解していない」という表現は巧みな方法ですね。
順序固定のせいで混乱する生徒がいても、表面化しないように問題をすり替えています。
見かけ上、現場では問題が少ないように感じそうです。
混乱している生徒にとっては、拷問のような授業でしょうね。

  • [1431]
  • 秋の風物詩

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月18日(月)15時22分8秒
  • 返信
 
http://erina154.blog92.fc2.com/blog-entry-1712.html

今年の秋の初物、だよね?これ以外で紹介されていたかな?

  • [1430]
  • 順序批判派の意見をちゃんと読め!

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月18日(月)15時03分13秒
  • 返信
 
http://blog-honda.cocolog-nifty.com/gijyutuya_nikki/2013/11/post-7c1a.html?cid=83356220#comments
>自分は、おかしいとしてる人(特に数学の先生とか理数系の人)の考えが今ひとつ良く分からない。例えば、売り上げ予測のレポートなどで、月に100万円の売り上げがあり年間予測をする場合に、「100万円*12」とか書くけど「12*100万円」とは、まず書かない。添削なり修正することが多いだろう。消費電力などもそう。
物理で言えば、E=mc?のエネルギー保存則は、常識的に質量(m)を先にしてる。それをE=c?mと書いたら、常識を疑うし論文としては、まず落ちるだろう。
数学でも、例えば初項 a、公差 d の等差数列の一般項 an は
an=a+(n-1)d
と表すけど、an=(n-1)d+a とは普通表さない。
式とは、お互いの理解しやすくするルールみたいなものである。日本では、そのルールの基本を小学校で教えていると考えれば、納得いくと思われる。(上のエネルギー保存則や等差数列の式は海外でも同様のはずだから、むしろアメリカなどの教え方の方が後々苦労すると思われる。苦労は言い過ぎだろうけど。)
なんか自分の子供が×をもらったり、アメリカなどで教育を受けて日本のやり方が違ったりして、目くじら立てて、本質的にどっちが良いか判断しようとしてないように思えてならない。



>式とは、お互いの理解しやすくするルールみたいなものである。日本では、そのルールの基本を小学校で教えていると考えれば、納得いくと思われる。


なんでそんなものに納得しないとならないのか?

  • [1429]
  • 式は状況を表すと言うが

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月18日(月)14時25分32秒
  • 返信
 
3×4は、4人に3個ずつ蜜柑を配るという意味だというのだが、

じゃあ、4人に3個ずつ蜜柑を配る場合はどう表記するのか?

3×4 と書いてあっても、彼らにはこれが蜜柑か林檎かが区別できるのだろうか?

  • [1428]
  • 周回遅れ

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月18日(月)14時19分28秒
  • 返信
 
https://twitter.com/ozachou
>相変わらず #掛算 の話が流れているな。まあ順番が違うからと言って試験で×にするのは俺もどうかと思うけど、数学的な議論は見当違いだと思うな。これは数学の話ではなくて、教育の話なんだろう?

教育の話ですが、何か?

>文章で表現された条件を抽象化する際に、何となく数字を並べて結果的に答えがあったではなく、日本語の規則でいいから立式のロジックがわかるようにしましょう。そこをいい加減にしていると、後々ロジックを積み重ねるようになったときに困るよ、というメッセージなのだと思うけど、違うのか。

違います。

>ぶっちゃけ、順番をうっかりじゃなくて間違える奴は先生の話、聞いちゃいないんだろう?

どちらも正しいので「順序を間違える」という言い方がおかしい。


この人も、「まあ順番が違うからと言って試験で×にするのは俺もどうかと思うけど」と言って保険を掛けている。

 反論されたらこれを持ち出して「だから、順序でバツを付けることには反対だと言っている」というのだろうね。

 「相変わらず #掛算 の話が流れている」という認識があるのなら、その内容を少しはかじったらどうだろうか?

 「文章で表現された条件を抽象化する際に、何となく数字を並べて結果的に答えがあったではなく、日本語の規則でいいから立式のロジックがわかるようにしましょう。そこをいい加減にしていると、後々ロジックを積み重ねるようになったときに困るよ、というメッセージなのだと思う」

などという陳腐な発言で、順序議論をしている人は「おお、そうだったのかー」となるとでも思っているのだろうか?


 この手の人は次から次へと湧いてくるね。

 自分のコメントの「素晴らしさ」にうぬぼれる前に、勉強してくれ。

  • [1427]
  • こういう人に数学を教えてほしくない

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月18日(月)08時07分44秒
  • 返信
 
https://twitter.com/koumathkou

>「3個の飴を2人に配る」を3×2にする人(小学2年生限定にしときましょう)が「2人に3個の飴を配る」を2×3と答えたら、どちらかの式には価値がありません。なぜならその式は「ただ数字を並べて掛ければいい」という理解しかしていないからです。

小2が、かけ算を理解しているがゆえに「問題文に出てきた順」とする可能性が全くないと、なぜ断言できるのか?
この人自身が、自分自身で定理・法則性を見つけることをしてこないで、教わったことをひたすら覚えてきて、同じ事を生徒に行うのが数学教育だと思っているのではないだろうか?

 こういう人は、数学を教えないでほしい。


>式というのは、答までをどのように考えたかの「思考の可視化」なので、高校でも重視します。指導はずっと続きますし、それは当然のことだと考えます。

一見もっともに見えるかもしれないが、これが実は禄でもない指導を合理化するのに利用される。

式を見て、「この子はこう考えたんだな」と判断するのはいいが、「この問題はこうやって式を書け」としたら、その子の思考とは別に、「教わったとおりの式」を書くことになる。

 「式から思考を読みとること」は困難になる。


 つまりこういうこと。

「体温を測ることで風邪かどうかを判断できる」として、「体温計が平熱を上回ると風邪になっている可能性が高い」と推測する。

 「体温計の表示温度を平熱付近にするように」と指導するので、体温が高いときには、体温計をさまして平熱付近になるようにする。

 これでは風邪を引いているかどうかの判断が出来ないのだが、「体温計の表示温度を平熱付近にする」という目的は達せられている。



 1,2,3,4,5,6

これらを並べる方法は何通りか?但し、左から2番目は偶数でなくてはならない。

これを

3×3×4×3×2×1+3×2×4×3×2×1

と解く子は、「左から数字を埋めてその順で掛けないとならない」と思い込んでいる可能性がある。

 こういう子には、「左から3番目は偶数」「右端は偶数」などもやってもらい、 「左から数字を埋めてその順で掛けないとならない」とすると場合分けが複雑になってしまうことを実感させた上で、

□□ □
 □ □□□



この□に1~8の数字を埋める方法は何通りかを答えてもらう。(実際にやるときは式だけでいいといっておく。8!の計算なんて面倒くさい)

 ここで、数値を入れるブランクの位置とかけ算の順序(w)の対応関係は固定されていなくて、やりやすいように自分で設定すればいいことに気づいてもらう。

 そうすると、1,2,3,4,5,6を、左から2番目が偶数である並べ方は、まず2番目の数値として3つ選択肢があり、そのあと5個を5カ所に並べると考えて、3×5×4×3×2×1 とすればいいと気づく。


 「式から思考を読みとり、指導する」とはこういうことであって、

「3×3×4×3×2×1+3×2×4×3×2×1 は望ましくない。
3×5×4×3×2×1 という式を書きなさい。」

と指導することではないと思う。

  • [1426]
  • Re: 「かけ算の順序はどちらでもいい」となったら・・・

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月18日(月)07時23分8秒
  • 返信
 
>>1423
> > こんな具合に、常に両方の式を書くことが義務づけられたりして・・・
>
> 足し算の式はどうなるんでしょうね?

直方体だと6通り、台形だと・・・、

  • [1425]
  • なるほど

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月18日(月)00時26分11秒
  • 返信
 
 「某氏」は、「アカくまもん」の連続ツイートを寸断しようとして、ひたすら文字列を吐き出しているようですな。

 じきに「MMハカセ」のブログにも侵入するのかな?


  • [1424]
  • 最低限読むべき資料だけまとめた

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月17日(日)22時59分33秒
  • 返信
 
 最低限読むべき資料だけまとめてみました。

http://blogs.yahoo.co.jp/catprowres/38323486.html

ツイッターでも拡散して、様子をみてみましょう。


  • [1423]
  • Re: 「かけ算の順序はどちらでもいい」となったら・・・

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2013年11月17日(日)22時10分13秒
  • 返信
 
>>1421
> http://p.twipple.jp/I3f1F
>
> こんな具合に、常に両方の式を書くことが義務づけられたりして・・・

足し算の式はどうなるんでしょうね?

  • [1422]
  • 本当に高校数学教師?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月17日(日)11時42分1秒
  • 返信
 
https://twitter.com/koumathkou
>しかし、2+2+2を3×2と書く人は掛け算すら理解していない。なんとなく感覚で式を書いているだけ。算数は感覚で出来るから厄介。そういう人は高校以上の数学でボロが出る。
>校で教えていると、如何にこの子が数学を感覚でやってきたかったがわかる。そういう子は文系タイプって一括りにされるけど、きちんと教えたら理解してくれるから本当は数学の考え方の違いなんじゃないんかな?もちろん好き嫌いはあると思うけど。

>2+2+2を3×2と書く人は掛け算すら理解していない。

容易に反例が見つかる。私自身がそうだ。

この発言は、つまり「私は抽象化を理解していません」とカミングアウトするに等しい。

 こういう人が数学教師になれるとしたら、選考に問題有り。

  • [1421]
  • 「かけ算の順序はどちらでもいい」となったら・・・

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月17日(日)07時37分9秒
  • 返信
 
http://p.twipple.jp/I3f1F

こんな具合に、常に両方の式を書くことが義務づけられたりして・・・

  • [1420]
  • イラストレーター岡部貴聡さん

  • 投稿者:キャサリン
  • 投稿日:2013年11月15日(金)11時54分37秒
  • 返信
 
岡部貴聡さんご本人と掲示板の皆様に、私の勝手な思い込みの投稿でご迷惑をおかけしました。

お詫びいたします。
ごめんなさい。

岡部貴聡さんの名前を初めてお聞きの方には見当違いの拙い文章と重複の投稿には失礼をお許しください。

今後ともTakaaki's Gallery成長のご支援よろしくお願いします。

  • [1418]
  • (無題)

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2013年11月14日(木)23時20分10秒
  • 返信
 
順序主義者にして情報科学の研究者である某氏などは、けっして
「 64K x 8 bit 」
と言ったりはしないんですよね?

http://jp.rs-online.com/web/p/eprom-memory-chips/3223767P/

  • [1417]
  • Re: 東京書籍 現行の指導書

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2013年11月14日(木)23時04分37秒
  • 返信
 
>>1412
>  何が目的で何が手段で何が数学的に正しいことなのか
>
> もう、書いている人が分からない状態なのでしょうね。


 「掛算は、格子状に並んだ物の数を求めることである」
という考え方から遠ざかる事を言えば、なんでもOKなのでしょう。

  • [1416]
  • Re: 筑波大学にもまともな人がいるようです

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2013年11月13日(水)23時25分18秒
  • 返信
 
>>1408
>当然ですが,スカラーどうしの掛け算では,順序を気にする必要はありません。
>皆さんの多くは,小学校などで,掛け算の順序をやかましく言われたでしょうが,
>あれは無意味です。例えば「3羽のウサギがいます。耳の数の合計は?」という
>問題を,2×3=6と書こうが3×2=6と書こうが同じことです。前者が正し
>く後者は誤り,という指導があるようですが(ウィキペディアより),どちらも
>正しいのです。


珍獣氏はこういう物も「見なかったことにする」のでしょうな。

  • [1415]
  • びょ~きやな

  • 投稿者:kankichi573
  • 投稿日:2013年11月13日(水)21時13分43秒
  • 返信
 
>>1409画像内
被乗数は「一つ分の数」であり、乗数はその「いくつ分」であることを表す数である。

ってくだり、これはきめごとなんかきまりなんかどっちやねん?


  • [1414]
  • Re: 東京書籍 現行の指導書

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2013年11月13日(水)20時07分14秒
  • 返信
 
>>1409
>  「もはや3列の3ではない」 「はたらきの数として理解させる」 というのがすごいですね。

倍概念で教えた方が簡単そうですね。
子供に何を教えたいのか、教師にどうさせたいのか謎が深まるばかりです。

  • [1413]
  • これまでとひと味違う順序擁護論者

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月13日(水)16時35分25秒
  • 編集済
  • 返信
 
https://twitter.com/binSQ

>教師用指導書・教科書に逆順不可と書いてあるのならば、その通りに指導せざるを得ません。"教科書は間違っていて、実は逆順可だよ"と指導すると更なる混乱を招きますし、"何で間違った教科書を使うんだ?"という新たな疑問が出てしまいます。
>"逆順不可"の教科書を使用している以上、それに従うしかないのです。

教科書には書いていない

>文科省認可済みの逆順否定教科書が現場で使われている以上、議論自体がナンセンスと何度もお話ししていますが?変えたければ、指導要領の改訂か節穴検定の改善をお願いします。

指導要領も検定教科書も「順序指導すべき」など書いていない。

>しかし、そのマニュアルを認可しているのは文科省ですよね? 逆順不可のような"決まり"の記載を通してしまっている検定がそもそもの問題ではありませんか? 現場の教師がマニュアルに沿って指導することを責めることはできないです。


指導書は検定対象外



で、仮に文科省の方針が「順序有り」でそれが指導要領に明記されていたなら、それはそれで文科省が批判の対象になるだけのこと。

>大まかに言うと"決まり"なのであれば、それが絶対という意見です。文科省が正式に逆順可という指導要領を出すのであれば文句はありません。

馬鹿丸出し


 最低限の客観的事実関係すら把握しないで、だらだらと順序擁護論を書き連ねる。

 順序批判派でもおかしな事を言っている人がいるだろうが、「まともな順序論者」というのは余り見たことがない。

 擁護する対象がトンデモな訳だから、これを擁護するための論理がトンデモになるのは仕方ない。

 そんな中でも、この人のはまたひと味違って、趣がある。

  • [1412]
  • Re: 東京書籍 現行の指導書

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月13日(水)13時31分9秒
  • 返信
 
>>1409

>このことを理解するのは第2学年の児童にとっては難しい

ちょっとまってくれよ。「3×4と4×3は抽象化すれば同じ」というのが2年生では難しいから、あえて「3が4つ分と、4が3つ分は意味が異なる」と教えているのじゃなかったの?

 何が目的で何が手段で何が数学的に正しいことなのか

もう、書いている人が分からない状態なのでしょうね。

 こんな馬鹿げたことが常態化しているなんて、算数教育界中枢にいる人は全員、謝罪したうえで、立ち去るべきじゃないだろうか?

  • [1411]
  • もう、こんな季節ですね。

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月13日(水)13時14分20秒
  • 編集済
  • 返信
 
https://twitter.com/yuri_kobe/status/400234189456289792/photo/1



追記

でもこれは概数だから2年生ではないようです。毎年恒例の「2年生で掛け算を習う時期にでてくる『順序』」じゃないですね。

近頃はやりの偽装をしてしまったようです。


  • [1410]
  • Re: 東京書籍 現行の指導書

  • 投稿者:ゴルゴ・サーディーン
  • 投稿日:2013年11月13日(水)00時33分27秒
  • 返信
 
>>1409
>「もはや3列の3ではない」 「はたらきの数として理解させる」 というのがすごいですね。

「 いかに奇怪なことを言うか 」 という競争の世界に行ってしまった感があります。

  • [1409]
  • 東京書籍 現行の指導書

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2013年11月13日(水)00時22分57秒
  • 返信
 
↓ すでによく知られているように、ここに東京書籍の指導書の画像があります。

http://d.hatena.ne.jp/filinion/20101118/1290094089


 図書館にいってきたときに現行の指導書の画像を写してきましたので、はっておきます。

 「もはや3列の3ではない」 「はたらきの数として理解させる」 というのがすごいですね。

 「はたらきの数」って、数教協じゃあるまいし、東京書籍もスーキョーキョーによって思想的に汚染されているのか?


  • [1408]
  • 筑波大学にもまともな人がいるようです

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月12日(火)16時33分9秒
  • 編集済
  • 返信
 
http://ryuiki.agbi.tsukuba.ac.jp/lec/12-math/2013_0212_math.pdf
>当然ですが, スカラーどうしの掛け算では, 順序を気にする必要はありません。皆さんの多くは, 小学校などで, 掛け算の順番をやかましく言われたでしょうが,あれは無意味です。例えば「3 羽のウサギがいます。耳の数の合計は?」という問題を, 2 × 3=6 と書こうが 3× 2=6 と書こうが同じことです。前者が正しく後者は誤り, という指導があるようですが (ウィキペディアより), どちらも正しいのです。しかし, スカラー以外のものに「かけざん」が拡張されたときは, 「かけざん」の順序に気をつけるべきです。以下にその状況を要約します:
 スカラーどうしの積: 順序を変えても OK。小学校でどう習ったにしても。
 ベクトルどうしの内積: 体が R なら, 順序を変えても OK。体が C なら, 順序を変えてはダメ(本質的。結果が複素共役になる)。
 ベクトルどうしの外積: 順序を変えてはダメ(本質的。符号が反転する)。
 行列どうしの積: 順序を変えてはダメ (本質的。結果が変わる)。
 スカラーとベクトルの積: 順序を変えてはダメ (慣習的。スカラーを前に書く約束。)
 スカラーと行列の積: 順序を変えてはダメ (慣習的。スカラーを前に書く約束。)

  • [1407]
  • Re: 「3.5個分」がおかしい?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月12日(火)11時50分17秒
  • 返信
 
>>1403
> >よく、8 0 × 3 . 5 って書いたっていいんだよ。だって3 . 5 個分と言っても意味が分かるじゃないかと言う子ども( 先生) がいますが、それはおかしなことです。

これって、「dy/dxをdx分のdyというのはおかしい。なぜなら、微分は操作であって分数ではないから」とかいうのと似ている。

微分の読み方 dy/dxを「ディーワイディーエックス」と読むことについて
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t43/l50

 イメージとして、3.5個なり、yの微小な変化をxの微小な変化で割る、というのは理解する上でむしろ重要。

 イメージは正確さや厳密性を欠く場合もある。
 銀林浩氏あたりは、イメージや感覚を緻密に論理化しようとして訳の分からない世界に言ってしまったのだろう。

 しかし、イメージは大切。


「行列というのはいわば比例定数」「定積分は、x軸よりも下の部分は負の面積と考えたら辻褄が合うし、5→2というように積分範囲が逆向きならこれも符号が逆と考えると、全て辻褄が合う」などという言い方を、私は頻繁にする。

これに関して「比例定数とは1つの値であって、複数の数値で構成される行列とは異なる」だの「面積は正の値しか取れないのだから、負の面積というのは不正確」などというのは、野暮。

>>1386
>ところで、個人的に論理的能力を高めることの特に大きなメリットの一つは
曖昧でいーかげんな議論を安全にできるようになることだと思っています。
論理的能力が十分でないと曖昧でいーかげんな話をちょっとするだけで
議論が崩壊してしまいがちになります。
>自分自身の直観に基づいて自由に曖昧でいーかげんな議論をしたいですよね。
放談は楽しいですよね。でも、そういう議論を崩壊させずに、
他人と楽しみたければ論理的能力を鍛えることが大事。
学生にもときどきこういうことを言っています。

これは分かる気がする。

  • [1406]
  • トイレが沢山ある家

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月12日(火)11時18分45秒
  • 返信
 
http://izakaya-ken.at.webry.info/theme/ecf93fdf3d.html
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/000/201/00/N000/000/003/135730433714313121434_NCM_0070.JPG

  • [1405]
  • いろいろなイメージを大切に

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2013年11月11日(月)20時05分56秒
  • 返信
 
http://ameblo.jp/arithmetical-eyeball/entry-11168080331.html

イメージを幾つか絵にしていて、なかなか面白いです。
順序固定派には想像も出来ないのでしょうね。

「3.5個分」もイメージ出来ないより、出来た方がいいですよね。

  • [1404]
  • 算数ではなくて図画の話だけど

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2013年11月11日(月)17時57分12秒
  • 返信
 
TOSSの指導のようです
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6317048.html


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