<思いやりのあるコミュニティ宣言>
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  • [38]
  • 乳幼児への教育とピアジェ、ピンカーの理論

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年12月25日(金)15時29分31秒
  • 返信
 
http://togetter.com/li/916940

  • [37]
  • 一般から特殊、or 特殊から一般のスレッドに関連の発言を投稿した

  • 投稿者:くろきげん
  • 投稿日:2012年10月25日(木)09時14分21秒
  • 返信
 
>>20 の続きのような話を
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t19/17
に投稿しました。


  • [36]
  • Re: 遠山啓の「発展段階」批判

  • 投稿者:くろきげん
  • 投稿日:2012年10月22日(月)22時28分48秒
  • 編集済
  • 返信
 
>>34 に引用されている部分で遠山啓は「数学教育の現代化」のために
発達段階説を否定したいのだと思う。

しかし、別の一方で、遠山は数に関するピアジェの発達段階説を
日本に広めた張本人の一人でもあるんですよね。
遠山はピアジェ&シェミンスカ共著『数の発達心理学』の翻訳者の一人だし(>>13)、

遠山啓著『教師のための数学入門』
http://books.google.co.jp/books?id=ZaiaqoOG4x0C (立ち読み可)
でもピアジェの発達段階説を詳しく紹介しようとしています。

この辺はまだよく理解できないところです。


  • [35]
  • ヤング図形とマヤ図形の話

  • 投稿者:くろきげん
  • 投稿日:2012年10月22日(月)16時31分57秒
  • 返信
 
>>28-33

ヤング図形とマヤ図形の話について
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t18/1
に書きました。暴走ぎみの内容になっているので別スレッドにしました。


  • [34]
  • 遠山啓の「発展段階」批判

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2012年10月22日(月)07時59分25秒
  • 返信
 
遠山啓著『数学教育ノート』p162

B 結局は「発展段階」というふるいドグマについて論じなくてはならなくなりましたね。
A 子どもの発達の法則というのが、それほどわかりきったものですかね。たとえばそれまで常識のようになっていたことは、本当に発展段階にあっているのでしょうか。
 たとえば、小学生には代数を教えず、中学生には代数を教える、というこれまでの習慣は、発展段階からきていると信じられていました。しかし、それは本当に根拠のあることでしょうか。
B 小学生に代数を教えないというのは、ふるくからの慣習にすぎないわけです。要するに教えなかったのでわからなかった、というだけですね。
A 発展段階というのは、慣習を合理化するために利用されているにすぎませんよ。
B そうなると、発展段階というのは、思い切った改善を妨げるだけのものですね。

  • [33]
  • 数学の必然性と恣意的分類

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2012年10月22日(月)07時42分38秒
  • 返信
 
ジョルダン標準形あたりまでは理解できました。その先も何とか理解できそうな気配がします。

>積分定数さんは、自分の書いた図に名前が付いていて、
しかも、その名前が登場する日本語による数学の論説だけでも
膨大な量になることも知らなかったはず。

全く知りませんでした。しかし、行き着けるかどうかはともかく、数学は行き着くべき所に行くものなんだな、と再認識しました。対称式のことを考えていたら必然的にこうなった。先人の努力とは独立に自分自身で行き着くことが理論上は可能(実際に行き着けるかどうかはともかく)というのが数学の大きな魅力だと思います。

 足し算や引き算の分類、求差だとか求残だとか、そういうのは自分の頭で考えても出てくるとは限らない。少なくとも私はそういう発想はなかった。引き算は引き算でしかない。

 子どもたちに、「文章題がどのタイプの引き算にあてはまるのか」と問う人は、

ある文章題が求残か求差か求補か、ということが、ある自然数が偶数か奇数か、というのと同等の、客観的に固定されているものだと認識しているのだろうか?


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