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  • 田中博史氏 九九カルタがものすごくひどい件と 「田中式アレー図」を開発された件

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2012年12月 3日(月)00時49分45秒
  • 返信
 
>>20 でみたように、支離滅裂な理論を展開されている筑波大学附属小学校算数研究部の田中博史教諭でありますが、算数授業研究特別号8 には指導のプロセスを考えて 「田中式アレー図」とやらを考案されたという記事が出ています。

 はたして、「田中式アレー図」とやらの実力はいかに???


東洋館出版社 算数授業研究特別号8 「1・2・3年 田中博史の算数授業」 p38
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>低学年の文章題指導のポイント< かけ算の学習にもカルタを使う

2.ビジュアル九九カルタ
 先ほどの文章題カルタとは、目的を別にした九九専用のカルタも作ってみた。
 こちらは『ビジュアル九九カルタ』(文溪堂)という。
 かけ算の文章表現と式表現の約束を理解させることと、九九を覚えること、九九表の中の数のきまりを発見することなど九九全体の学習を目的としているので、こちらのほうはすべての九九をカードにすることが必要になる。カードは読み札が下のようになっており、絵札が別に付いている。
 普通は読み札のカードだけで練習をさせることができる。
 それぞれに典型的な文章題1問と、アレー図が付いている。
 この読み札に対応して下のような絵札がある。
 これで九九のカルタをすることで、表現になれさせていこうとするものである。

3.田中式アレー図の特徴とその進化
 アレー図は交換法則を説明したりすることも視野に入れ、いずれは抽象化していくことを目的として使うものである。しかし、教科書などもそのプロセスとしての位置づけのため各列に色がつけられている。そのためこの学年では、3×5と5×3は答えの数が同じであるという程度であって、状態自体は異なるものとしてある。
 そこで、それぞれの式に対応させてどれをひと固まりとして見ているのかをわかるようにするため、私の作ったアレー図では一つ分を薄く枠取りしてある。
 これは意図的である。
 いずれは、この枠もなくし、さらに色もすべて同じにして交換法則が成立していくイメージを育てていけばいい。
 実は、そうした抽象化の意図を明確にした九九カードも作っている。
 こちらは、製作してくれているところが別の会社で新学社という。
 名前を「イメージ九九トランプ」という。
 こちらの特徴は、アレー図をシルエットの状態にして図形にして表示してある。
 3×5の九九カードの裏は、長方形が示されている。16というカードは正方形にもなるし、2×8の長方形にもなる。長方形になると2×8なのか8×2なのか区別がつかない。

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 写真を見ていただきたいのですが、ビジュアル九九カルタの読み札に、「3チームでリレーをします。1チームは8人です。みんなで何人ですか。しきにすると?」とあります。絵札のほうを見てください。

 いちおう、先頭の選手がバトンを持っているので、3チームあって1チーム8人と分かりますけれども、8人をひと固まりとする必然性は全く感じられません。

> 16というカードは正方形にもなるし、2×8の長方形にもなる。長方形になると2×8なのか8×2なのか区別がつかない。

 いやいや、リレーの問題の絵札も3×8なのか8×3なのか区別がつきません。長方形になってるじゃありませんか。
 「長方形になると区別がつかなくなるんですよね?田中先生??」と挙手して質問したいところです。

 もはや、「問題の読み取り」や「文章の読み取り」ではありません。
 「行間から、田中博史氏の都合を読み取り」「田中博史氏の都合に合わせて回答する」ということが求められているわけです。
 行間から読み取るとか、出題者の勝手な都合を読み取るとかいうのは、もはや国語の問題ですらないですね。


> いずれは抽象化していくことを目的として使うものである。
> しかし、教科書などもそのプロセスとしての位置づけのため各列に色がつけられている。

 「発達段階」が云々、「式は算数の言葉だから、状態・場面を表現する」などという理論体系を構築されているわけですが、かけ算の順序にこだわる本当の理由は、「教科書がそういうつくりになっているから」「算数教育業界のみんながそう言っているから」なのでしょうか?

 「田中式アレー図」も長方形になっているようにしか見えませんが、何とかして縦方向の棒が並べて置いてあるように見えるようにするため、色分けしてさらに四角い枠で囲むなど涙ぐましい努力をされているようです。


 それで、「イメージ九九トランプ」のほうなのですが、調べてみると、これもちょっとヘンです。 (続く)