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  • 田中博史氏 見苦しいいいわけ

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2012年12月 2日(日)10時27分13秒
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東洋館出版社 「算数授業研究 VOL.84」 企画・編集 筑波大学附属小学校算数研究部
p8~ 田中博史の提案 2年|かけ算 式は算数世界の言葉である

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[単元を通して身につけたい力]

  文
 / \
絵 ― 式

 一言でいうならば、算数の式に「算数の言葉」としての働きを意識させていくことである。単に計算の過程を表現しているものではなく、場面の状態の表現の役割もあるのだということを指導するにはかけ算の初期指導がぴったりである。
 最初は日常語の「と」と「が」の違いに着目して構成した。さらにそれらを用いた日常場面表現のテキストと、具体的なイメージの絵、図、そして式との相互のつながりを大切にする活動を取り入れることで、豊かなイメージ力に支えられた役立つ力になっていくと考えたのである。


[単元構成のポイント]

 かけ算の指導というと、すぐに九九の暗唱に入りたがるが、しばらくは現実的な場面表現の文章と、具体的な絵や写真を結びつけること、その場面表現の文章を短くしたものと絵、さらに式との関連を考えさせる活動に重点を置く。活用したのは算数のカルタ。使用した教材は私が開発した「ビジュアル九九カルタ」(文溪堂)である。カルタによる遊びは繰り返しの活動が保障される。その過程で繰り返される「読む」、「聞く」活動は算数に限らず低学年の子どもにとって大切な活動ばかりである。そしてこのカルタ遊びは「説明活動」や「書く」活動の反復も工夫次第で楽しく行うことができる。


[単元計画(10時間扱い)]

 ◆は、「活動内容」。 ◇は、「身につけたい力」。

◎第1次 1~3時
 ◆ 日常の言葉とかけ算の式のつながりを考える。
 ◇ 「と」と「が」で場面が大きく変わることを理解し、具体的な生活場面で使われる「が」の働きの理解とイメージ化と式化ができるようになる。

◎第2次 4~6時
 ◆ 合計を求めることと、かけ算の式のつながりを考える。
 ◇ 累加の式とかけ算の式のつながりを5の段や2の段の九九作りを通して知る。

◎第3次 7~9時
 ◆ かけ算で表された式の計算は、いつも累加の長い式で計算しなくても工夫すると簡単に出せることを発見する。
 ◇ 3の段や4の段の学習を通して式と式の関係に着目して計算することができるようになる。

◎第4次 10時
 ◆ カルタ遊びを通して復習を行なう。
 ◇ かけ算の場面があらわされた文章を読む・聞く・説明する活動を通して式とイメージを結びつけていく。

 *注 田中博史氏は、ここで、「*以下は省略。カルタ遊びは10時のみではなく、短い時間で随時活用していく。」とされています。


[授業1 「と」と「が」で、こんなにちがう!] 第1次 第3時

◆ 言葉の指導とかけ算
 黒板に「クッキーが3こと2こあります。」と書く。そして子どもたちには、この場面を絵にしてごらんと告げる。
 次に同じクッキーの話だよと告げておいて「3こが2こあります。」と書いた。子どもたちは、分が変だよと最初とまどっていたが、何人かが「わかった、こういうことだ」と言い出して、下のような絵を描いた。

|○|○|
|○|○|
|○|

↑3こと2こ

|○|○|
|○|○|
|○|○|

↑3こが2こ

 「これは、3個セットになっているものが、2組あるということだよ。」と懸命に違いを説明する。「と」が「が」になっただけで、お話の絵が変わる。こうして「が」と「と」でどのように場面が変わるかを他の表現でも体験したあと、翌日の授業では、もっといじわるをしてみる。

T「次の違いがわかるように絵にしなさい」
 A 「3こと4こと2こ」
 B 「3こと4こが2こ」

 教室がにぎやかになる。Aは簡単だが、Bは「どういうことなのか、よくわからない」という意見がたくさん出る。
 そんな中で直前の学習を活かした子どもが、「Aのほうは全部で9こだけどBのほうは全部で11個になる」と説明してくれた。
 すると、これに対して「え? 14こじゃないの」と反論が出る。またまた面白くなった。
 3こと4こを組み合わせてセットを作った子である。これだと7こが2こになる。

----
○○○
○○○○
----

----
○○○
○○○○
----

 こうして組み合わせてセットにしたものがいくつあるかという言い方として、7こ「が」2こという言い方になることを押さえて、「が」の役割を表すことのできる新たな算数言葉としてかけ算の式の書き方を教えた。
 累加の式とのつながりだけではなく、日常使う言葉である「と」と「が」の役割の違いの表現としての式である。式を算数の言葉としてはっきり区別して、表現方法として認識させていくことに重点を置いた展開の試みである。
 私は、このように同じ数ずつある場面の写真や絵を日常生活の中から探して九九学習用のカルタを開発している。最初は工作用紙で作った手作りのカルタで行っていたが、文溪堂の協力で場面がよくわかる現実的な絵や写真できれいな作品にしてもらった。これを使って、日本語で表した表現と絵を見比べて絵札をとるというゲームを行う。


[授業2 どれがひとかたまり??] 第3次 第8時・9時

 このカードの中には、ひとつの固まりをどのように見ればいいのか、迷うものもあえて入れてある。

40
[○◎△☆□]
[○◎△☆□] [○◎△☆□]
[○◎△☆□] [○◎△☆□]
[○◎△☆□] [○◎△☆□]
[○◎△☆□]

 この絵の場合、チョコレートの種類が同じものをまとめて数えたとするならば、式は逆になる。
 自分で「これがひとつのかたまりだ」と判断することができればいいと考えている。
 かけ算の単元の後半になったら、こうしたカードについても取り上げていく。
 さらに、次のようなものもある。

25
机机机机机
机机机机机
机机机机机
机机机机机
机机机机机

 子どもたちは、縦の列をひとつのかたまりとすればかけ算を使って数えられるという。でも、この場合はどちらからとっても同じだねと面白がる。
 実は平方数になるものは、こうして並べたときに正方形がイメージできるように場面を設定してある。
 数への感覚を育てること、自分で何をひとつのかたまりとして見るかを決めるということの双方をねらっている。
 こうした話し合い活動と並行して、授業後半はカルタを有効に使う。活動の組み合わせは実に多様にある。

ア)読み札を教師が読み、子どもたちが絵札をとるカルタ遊び。
イ)読み札をグループの中の子どもが読んで他の子どもが絵札をとる。
ウ)読み札は「4こが2こ」「5×3」のように簡略言葉や式にして、絵札をとる。
エ)カルタのあとにお気に入りの絵札の問題文をノートに写す活動を入れる。なれてきたら絵も簡単に書き、式も入れると文章題指導のノートに変身していく。
オ)カルタの後に自分がとった絵札を見て問題文づくりをしてみる。

……など。単調になりがちな長い九九の指導の期間中にできる活動が様々にできる。子どもたちのノート活動中に九九の暗記の苦手な子の個別指導もできる。


[単元のまとめ]

 「読む」「聞く」「書く」の活動の連続で学力定着を目指す

1.低学年の新しい式を学ぶ時のポイント
 日本の算数では、式に「算数の言葉」としての役割を持たせることを、強く意識している。単なる計算を表現する形式としての道具ではなく、式に状態、場面の表現の役割を持たせることも大切にしている。
 私もこの流れに強く賛同するものだが、一般には累加の簡略化表現としてだけのかけ算の式の導入が多いが、日本語の「と」と「が」の違いをどのように日常で使っているかを意識させ、それが同じ数ずつあるものを束にして数えるときに使うことに気づかせた後で、算数言語としての式に結びつけていくという方法をとった。日常の場面表現と、式をつなぐための遊びとして開発したのが文中にある九九カルタである。

2.学力定着につなぐカルタ遊びのコツ -算数でも読む・聞く・書く活動の連続を
 新しい表現方法としてのかけ算の式を認識したら、それを深めていくためにカルタ教材で遊ぶ。先に述べたように、カルタを行うだけで、子どもたちは音声で告げられたことをしっかりと聞く活動をするようになる。読み手は算数特有の問題文を何度も読むことでなれる。低学年の学習はこうした遊びの中で「読む」「聞く」を繰り返すことがとても大切である。そして、文章で表されたものを聞き取りイメージ化して、絵と結びつけ判断してとる。
 カルタ教材は、この一連の活動が子どもたちの中で何度も繰り返されるのがよい。
 最初は4人ぐらいのグループでやる。個別の活動が大切だからと言って、最初から一人ずつで行う場合が多いが、実は初期の段階は一人にしないほうがよい。間違っていても修正がされないままになってしまうことが多いからだ。子ども一人ずつの活動を教師が懸命に指導していく姿をよく見るが、子ども同士の自浄作用、助け合いの活動を育てていくほうが人間教育としては大切な視点だと考えるがいかがだろうか。
 方法や内容の理解がある程度進んだ後で、一人ずつの活動頻度が増える遊び方も取り入れていく。たとえば……
 いつもは全員で同じ読み札の絵をとりあうが、読み札自体を分けるのである。たとえば一人4枚ずつというように。それを見て自分の読み札に合うものを一斉に探すという活動を行う。これなら、他の友達に先にとられてしまって何もできないということが少なくなる。カルタ遊びのあとは、その絵札に合う問題文をノートに書く時間も設ける。絵を見て問題文を想起するのである。書く活動は他にもいろいろとあるが、紙面が尽きた。詳しくは本校『教育研究』2012年11月号参照。カルタについては以下のホームページにて。

http://www.bunkei.co.jp/hirosen/index.html

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> 7こ「が」2こという言い方になることを押さえて、「が」の役割を表すことのできる新たな算数言葉としてかけ算の式の書き方を教えた。

 これはまずいだろう。「~~が◎◎個」という文を 「 ~~ × ◎◎ = 」 という式に翻訳するという発想を植え付けてしまっている。


> チョコレートの種類が同じものをまとめて数えたとするならば、式は逆になる。
> 自分で「これがひとつのかたまりだ」と判断することができればいいと考えている。

 これは、とってつけたようないいわけですね。

> 式に状態、場面の表現の役割を持たせることも大切にしている。

 かけ算の順序で状態・場面の違いを表現することにしているわけですよねぇ???

 「×の左側に書く数値は、8でもいいです、5でもいいです。」ということになると、どうやって状態・場面の違いを表現することができるんですかね?

 実際 >>15 では、こう言ってますね。

>>15
> カードの答えの数を見て5×8の答えを取ろうとすると、これまでは40の答えが2まいあって、どちらの式かわかりませんでした。このカードなら数の横に文章題も書いてありますので、それを読み取ることにより、判別することができます。

 バッチリ、写真つきで解説してくれちゃってますねぇ………

 (1箱に入っている数)×(箱の数)に統一しないと、状態・場面を表す「算数の言葉」として成立しないんですよね? これに従わない子どもは、「読み取りができていない」から「治療」しないといけないんですよねぇ???

 こういう、ずるい大人が学校の先生をやっているというのは、教育上よろしくないのではないですかね???

 自分で「これがひとつのかたまりだ」と判断することができる子は、自分で判断できる良い子として評価されるんですか、それとも、「算数の言葉」を使って「状態・場面を表現する力」が無い無能な子どもだから治療が必要なんですか?

 どっちなんだか、はっきりしてもらいたいものですね。

 ひょっとして、田中先生のそのときの気分で、マルになるのかバツになるのか決まっちゃうのですかね???