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  • 田中博史教諭 「3年生までと高学年では違う」

  • 投稿者:かつおぶしねこきち
 
 筑波大学附属小学校算数研究部 田中博史教諭 の主張によると、3年生までと高学年では指導のあり方が違ってくるという。

 田中氏の主張について考える。

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  • 4マス関係表は「きはじ」の類似品

  • 投稿者:くろきげん
  • 投稿日:2012年10月 9日(火)06時29分20秒
  • 編集済
  • 返信
 
>>1 の4マス関係図の部分に反応。
このスレの本題とは別の話題になってしまうことをお許し下さい。

4マス関係表はどう見ても「きはじ」の類似品ですよね。
確かに「きはじ」よりも良い点があるとは思いますが、
「きはじ」の悪い点(内容を理解しなくても答が出せること)はそのまま温存されています。
これを何のためらいもなく積極的に教えるのは止めてもらいたい。

y と x が y=ax という比例関係にあるとき、仮に上段を x、下段を y にすれば

p │q
─┼─
ap│aq

のような4マスの表を書けます。これが4マス関係表です。
p または q が 1 ならば本質的に「きはじ」と同じ。

添付の画像は

(*) 田中博史、「目的は、「置き換え」の力を育てること」、算数授業研究 Vol.80 (2012)、pp.66-67

にある図の部分です。

メタメタさんによる田中博史氏の4マス関係表への反応が
http://ameblo.jp/metameta7/entry-11134967859.html
http://ameblo.jp/metameta7/entry-11134977342.html
にあります。全然大したことがないものがあたかもすごいものであるかのように
反応している点が気になるところ。この程度のことであれば誰でも思い付くはずなので、
誰が新規提案したかなんて問題はどうでもよいことだとぼくは思いました。

ちなみに、上の(*)の最初の部分で田中氏は

>最近、提案している4マス関係表はいろいろなところで話題をよんでいるようだ。
>私としては比例数直線以外の思考ツールの活用方法が算数教育界で話題になるだけでもうれしい。

と述べています。なんとなく、そのあとの文章を読むと、
田中氏は4マス関係表について自慢げに述べているようにも見える。

算数教育界とは不思議な世界です。

「ひとまず数表でも書いてみるかな」という発想で、実際に数表を書くことにし、
まだわかっていない部分はひとまず空欄にしておく、というようなことは、
算数をマスターしていたら誰でも当然思い付かなければいけないことだし、
実際にそういう発想が欠けていると後で困ると思います。

複雑な状況では数表を4マスですますことは不可能になりますが、
どんなに状況が複雑になっても「ひとまず数表でも書いてみるかな」という発想は役に立つ。

図を描いたり、グラフを描いたり、数表を書いたり、文章を要約したり、……と、
様々なことをしながら考えることは算数で習うはずの大事な事柄です。
本当に大事なのは、それらを「きはじ」のようにパターン化して使うのではなく、
一般的な思考のツールとして自由に使えるようになることです。
「数表を書く」「ひとまず空欄にしておく」という発想を4マス関係表のような使い方をした途端に
「ひとまず数表でも書いてみるかな」のようなあらゆる場所で通用する考え方とは
まったく別物になってしまいます。


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  • 田中氏の主張 1

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2012年10月 9日(火)00時20分40秒
  • 返信
 
東洋館出版社 プレミアム講座ライブ 田中博史の算数授業のつくり方 p140~

□ 3年生までの指導のあり方

参加者 F : 3年生までの指導で、気をつけることはありますか。

 3年生までは問題を生活場面に置き換えることができます。だから、できるだけ具体的な絵を描いて自分なりのイメージをもたせて解決させたほうがいいです。先ほど5年生で4マス関係図を見て提案したときに、「この表、3年生でも使えますね」と言った人がいましたけど、3年生では必要ないと私は考えます。

 3年生はやっぱり具体的に絵を描いて、その具体的な絵の場面で認識するほうがまだいいのです。4マスの関係で解かないと、ハードルを越えられないような場面になったら使うというのがよいのです。道具は必要になるまで使わないというのが大切です。「先生、そうか、こういう文章題はこういう表に整理するとすっきりするね」と感じることがならば、今まで低学年でやっていたものを、この表に入れることができるかなあともっていって、整理に使うというのは意味があります。

 では、整理してみますね。上の図で800がわからないときは、かけ算を使います。低学年でやったかけ算はここがわからない問題です。
 200がわからないとき、これはわり算です。いわゆる等分除になります。4mを1mにしたと考えるのだから、1mにあたる量を求めるものだから、800÷4ですね。これが等分除です。
 しかし、4mがわからないとき、何回分、何m分になるかがわからないときですから、ここは同じわり算でも、包含除です。
 このように表に整理することを、高学年で便利だなあと思った子どもが、「今まで低学年習ったこともこのようになっているの」と聞いたときにあてはめてみるのはいいと思います。すると「なんだ、要するに、今まで習った文章題というのは、この4つのところがわからなくなるだけなんだ。ここがわからないときはかけ算だった、ここがわからないときは等分除だった、ここがわからないときは包含除だった」というように、子どもが整理することに意味があります。でも、3年生までのときはやはり、絵を描いて具体的な場面を把握して認識すると言う世界で頑張り続けたほうがいいですね。頑張れなくなったときに、壁に出会ったときに乗り越える手段として比例関係の表を使うのです。
 ちなみに、今、この1mの場所が1つ余っていますね。この1mがわからない場面は、4年生までの文章題では出てこないんです。ここがわからない場面というのは、高学年で比を使った問題になったときに出てきます。

↑ 引用 おわり


 4マス関係表とやらがそんなに素晴らしいもんだとも思わないですが、とにもかくにも3年生までと高学年とは違うんだと言ってますね。

 で、低学年の子どもに絵を描かせると言ってますが、実際、どんなふうにして絵を描かせるのか、次回はそのあたりを見ていこうと思いますが、かなり???なことをおっしゃってます。


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