• [0]
  • 「演算決定」

  • 投稿者:積分定数
 
「演算決定」というのが算数用語となっているらしい。

「立式」「発展段階」などが算数教育界で独特の意味を持っているように、これもトンデモ算数の新たな鉱脈になりそうな予感がする。

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sage

  • [12]
  • 「たすのかな ひくのかな」

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2017年 2月23日(木)14時39分33秒
  • 返信
 
学校図書の1年教科書には「たすのかな ひくのかな」という単元があることに気づいた。

おそらく他の教科書会社でも同様だと思う。

  • [11]
  • Re: 和田義信著作講演集

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年12月26日(月)08時40分36秒
  • 返信
 
>>10
> https://twitter.com/OokuboTact/status/812912423510249473
>
> 「演算を決定」という言葉が出てきます。
>
> このページだけでも、謎理論がてんこ盛りですね。
>

「どんな場合に加えるのか、どんな場合にかけるのかを指導すればよい」

典型的な駄目な教え方。


交換補足を習った後だと順序を気にしなくなるというのを嘆いているけど、順序を気にしなくなるのは合理的でまっとうな反応。

突っ込みどころ満載ですね。

  • [10]
  • 和田義信著作講演集

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2016年12月25日(日)20時03分1秒
  • 返信
 
https://twitter.com/OokuboTact/status/812912423510249473

「演算を決定」という言葉が出てきます。

このページだけでも、謎理論がてんこ盛りですね。


  • [9]
  • Re: 啓林館 指導書

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2016年12月 4日(日)20時30分48秒
  • 返信
 
>>8

> 「言語活動」とつながりましたね。

言語力育成協力者会議(第1回)配付資料
平成18年6月12日(月曜日)15時~18時
http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chousa/shotou/036/shiryo/06061520.htm
○清水委員説明資料
http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chousa/shotou/036/shiryo/06061520/010.htm
1.算数・数学の学び
http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chousa/shotou/036/shiryo/06061520/010/002.htm

ここでも演算決定に触れているので、「言語活動」に繋がっていますね。
ちなみに、清水(静海)委員は、啓林館関連の人のようです。
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t76/18

清水(静海)委員の発言は、「指導要領の研究」スレッドでも取り上げていました。
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t50/l50
積分定数さんも、清水静海氏の事を取り上げていましたし、要注意人物ですね。

  • [8]
  • 啓林館 指導書

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年12月 4日(日)10時26分54秒
  • 返信
 
たし算の演算決定問題

演算決定のわけを言えること【説明する活動】
https://twitter.com/find25182902/status/805217636967542784


この授業や
http://homegrown.jugem.cc/?day=20130713


「言語活動」とつながりましたね。

  • [7]
  • 片桐氏視点の学習指導要領について書かれているかも

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年12月21日(月)20時58分44秒
  • 返信
 
片桐 重男 著のシリーズ「算数教育の新しい体系と課題」では、指導の変遷として学習指導要領を取り上げているのが多いようです。
http://www.meijitosho.co.jp/search/?series=%8EZ%90%94%8B%B3%88%E7%82%CC%90V%82%B5%82%A2%91%CC%8Cn%82%C6%89%DB%91%E8

数学的な考え方を育てる「加法・減法」の指導
http://www.meijitosho.co.jp/detail/4-18-555302-1
数学的な考え方を育てる「乗法・除法」の指導
http://www.meijitosho.co.jp/detail/4-18-555406-0
では、目次を見ると昭和23年から平成元年の学習指導要領の事に触れているようです。

どこまで書かれているか不明ですが、片桐氏視点の歴史が書かれている可能性があります。

  • [6]
  • 片桐重男氏

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年12月11日(金)09時27分45秒
  • 返信
 
>>5
> 片桐氏の経歴らしきものが、2015年出版した本の、著者についてに書かれていました。
> http://www.amazon.co.jp/%E7%AE%97%E6%95%B0%E3%81%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%B2%AB%E3%81%97%E3%81%9F%E6%8C%87%E5%B0%8E%E3%81%8C%E5%AD%A6%E5%8A%9B%E3%82%92%E5%90%91%E4%B8%8A%E3%81%95%E3%81%9B%E3%82%8B-%E7%89%87%E6%A1%90-%E9%87%8D%E7%94%B7/dp/4761921250/
> >片桐重男(かたぎり・しげお)1925年生まれ。東京都立高校教諭、東京教育大学大学院修士課程を経て、東京都立教育研究所指導主事、文部省初等教育教科調査官、横浜国立大学教授、文教大学教授を歴任する。現在は、新算数教育研究会名誉会長、算数数学教育合同研究会名誉会長。
>
> 東京教育大学は、現筑波大学のようです。
> 算数教育界に大きな影響を与えている人かもしれません。


http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/thread/detail/thread_id/21/thread_num/398

分数のかけ算で、1分間に4/5Lの水が漏れる。2/3分間ではどれだけもれるか、という問題。

>4/5÷3×2 のように立式したものについては、「与えられていない数値を使っての立式は不十分である」ことを明らかにする。

÷3×2って、3等分して2倍するということだから、×2/3と同じことなんだけどね。


http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t52/18-20

でも紹介したが、くだらないことを言っている。

  • [5]
  • Re: 再掲 「演算決定」という概念を疑うべき

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年12月10日(木)20時57分18秒
  • 返信
 
>>1

岸本氏は、キーワードに演算決定がある文献を公開しています。

小数の乗法における学習状態の移行
岸本 忠之 2000年
http://utomir.lib.u-toyama.ac.jp/dspace/handle/10110/576
P1
>児童は,小数の乗法に関して,筆算のような機械的な計算はよくできるが,小数の乗法の意味を理解したり,文章題から数量関係を取り出し演算決定することが困難であると言われている(片桐重男,1975;文部省,1984;中島健三,1968,1980;Greer,1994)。

片桐氏の文献は、以下のものになります。

小数の乗除の意味の指導について
片桐 重男 1975年
http://kamome.lib.ynu.ac.jp/dspace/handle/10131/2124

「演算決定」の他にも「乗除の意味」「一般的意味」「数直線」「わけ」等、気になる言葉や使われ方にも注意が必要です。
実験を行って結論を導いたというより、結論ありきで実験を行って文献を作成した印象を強く感じました。


片桐氏の経歴らしきものが、2015年出版した本の、著者についてに書かれていました。
http://www.amazon.co.jp/%E7%AE%97%E6%95%B0%E3%81%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%B2%AB%E3%81%97%E3%81%9F%E6%8C%87%E5%B0%8E%E3%81%8C%E5%AD%A6%E5%8A%9B%E3%82%92%E5%90%91%E4%B8%8A%E3%81%95%E3%81%9B%E3%82%8B-%E7%89%87%E6%A1%90-%E9%87%8D%E7%94%B7/dp/4761921250/
>片桐重男(かたぎり・しげお)1925年生まれ。東京都立高校教諭、東京教育大学大学院修士課程を経て、東京都立教育研究所指導主事、文部省初等教育教科調査官、横浜国立大学教授、文教大学教授を歴任する。現在は、新算数教育研究会名誉会長、算数数学教育合同研究会名誉会長。

東京教育大学は、現筑波大学のようです。
算数教育界に大きな影響を与えている人かもしれません。



余談
数学的な考え方を育てる「乗法・除法」の指導
刊行:1995年
http://www.meijitosho.co.jp/detail/4-18-555406-0
ここに載っている目次を見ても、やばそうな印象を受けます。

  • [4]
  • 「演算決定 TOSS」でぐぐると

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年12月 9日(水)16時12分33秒
  • 返信
 
http://www.tos-land.net/teaching_plan/contents/10038

指示1:
(問題文を指示し) 読みます。さんはい
子どもたちに読ませる。

発問1:
何の話ですか。
何がいくつあるか、それをどうするかなど、問題の話について一時読解のように発問する。
発問2:
これは、どんな話ですか?
初めの段階では、「増える話ですか?」「減る話ですか?」「合わせる話ですか?」「違いを比べる話ですか?」とたずねて、「どんな話」というまとめ方を指導する。
以下の発問のうち、問題にあうものをたずねて、演算決定をする。

発問3:
①増えるということは、何算ですか。
たし算です

発問4:
②合わせるということは、何算ですか。
たし算です。

発問5:
③減るということは、何算ですか。
ひき算です。

発問6:
④違いを比べるということは、何算ですか。
ひき算です。

「あわせて」や「のこりは」などの、単語だけに注目する「テクニック」の指導ではなく、きちんと読解させることが大切である。
立式するとはどういうことかという、基礎基本を指導しなくてはいけない。そのためには、問題文の読解が重要である。

  • [3]
  • 「演算決定」だけの検索

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年12月 9日(水)13時20分25秒
  • 返信
 
https://www.google.co.jp/search?q=%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B1%BA%E5%AE%9A&oq=%E3%81%88%E3%82%93%E3%81%96%E3%82%93%E3%81%91%E3%81%A3%E3%81%A6%E3%81%84&aqs=chrome.1.69i57j0l2.5625j0j4&sourceid=chrome&es_sm=122&ie=UTF-8#

「算数」としなくても算数関係ばかり。「演算決定」が算数教育ジャーゴンであることはほぼ間違いない。


  • [1]
  • 再掲 「演算決定」という概念を疑うべき

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年12月 8日(火)22時27分18秒
  • 返信
 
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/2453

http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/2447
> 小数の乗法に関する教員養成課程学生の理解
> 岸本 忠之 2001年
> http://utomir.lib.u-toyama.ac.jp/dspace/handle/10110/589
> P19
> >小数の乗法において,累加の考えによる意味は,2.3個分や0.7個分のように通用しない。
>
> 2.3個分のような考えを、頭ごなしに否定しています。
> このような考えをする人達がいるのに気がついていないのか、自分にない発想だから否定しているのか、どこからか仕入れた知識を元に否定しているのか気になります。
>
> 算数教育界wでは、考え難いと思われる発想は考えてはいけない事にして、排除する方向に進んでいるように感じます。
> 考え易いと思われるもの(個人差を無視し、本当に考え易いか調査もしていない)意外を排除しては、色々な考えを吸収する機会が減り、貧困な算数・数学観しか身に付かないのではと危惧してしまいます。


ざっと読んでみたけど、p22の


(4) 結果 を求 め る方法 を 示す
結 果を 求 め る 方法 は 「 × ( 小 数) 」 と演算 決定す る 以
外に もあ る。 しか し こ の 説明 は, 演算決定 の 指導 と して
は適 切で はな い 。 なぜ な ら議論 の 中心 は, × ( 小数) あ
る い は ÷ ( 小数) と い う式 を ど の よ う に 立 て る か と い う
こ と だ か ら で あ る。 結果 を求 め る方法 は, 演算決定 と は
別 の 事柄 で あ る。


これははなはだ疑問。0.1mでの重さを求めてそれを8倍するというのは、÷10×8ということで、要するに×0.8に他ならない。


岸元氏の考えは、「演算決定」という概念が前提になってしまっているように思える。これはまさに子供が「これは何算の問題?」と問うのと同様のことである。



これは、「同じ種類のものしか足せない」という指導への疑問とも関連する。

「同じ種類のものしか足せない」というのは端的に言って誤りである。

「しかし、多くの場合、足し算になるのは同じ種類のものが多いのだから、足し算になるかどうかの判断材料として同じ種類かどうかに着目させるのは有効」

という考えもあるかもしれないが、これも前提として、「問題を解く場合、何算になるのかを決定する」ということになってしまっている。

つまり、問題文に出てきた数値をA、Bとすると、A+B、A-B、B-A、A×B、A÷B、B÷Aという6択問題(足し算・掛け算の順序に拘るなら8択問題)というように捉えていて、A、Bが同じ種類の量かどうかで、A+Bとなる可能性が高いとか低いとか考えることになりかねない。


演算決定、というようなことは意識しないで文章題を読んで素直に考えて自ずと正しい結論に至る というように誘導すべきである。

子供が帰納的に「同じ種類なら足し算の可能性が高い」として、演算決定していることもありえる。むしろそういうことを見破って、そういう方法ではやがて行き詰ることを指導するのが教える側の立場だと思う。


例えばこんな問題。

「1班には5人、2班には6人いる。双方から1人ずつ代表を出してもらう。代表の選び方は何通りか?」

「人」と「人」だから、足し算で、5+6 とすると間違いになる。


この手の順列組み合わせの初歩は高学年でやるが、3人と3人、というようにすれば、計算しなくてもしらみつぶしに書き出して求めることができる。

低学年のうちからこのような、必ずしも計算しなくてもなんとか答えを出せる問題、というのに適度に触れさせて、子供が「文章問題に関しては必ず、出てきた数値を使った何らかの式がある。だから、何算かを判断しないとならない」という考えに陥らないように教えるべきだと思う。



私自身は、高校生に物理を教えるときも、次元解析を手がかりに式を作ることは推奨していない。次元解析はあくまでミスがないかどうかのチェックとして使っている。

次元解析だけを頼りに求めると、運動エネルギーをmv^2などとしかねない。


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