• [0]
  • 比の値

  • 投稿者:積分定数
 
a:bの比の値はa/bらしいのですが、

これがどう教えられているのか?、なんの役に立つのか?について情報をあつめて議論するスレッドです。

投稿者
題名
*内容 入力補助画像・ファイル<IMG>タグが利用可能です。(詳細)
URL
sage

  • [79]
  • 元物理学者のブログ

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2017年 2月10日(金)19時05分44秒
  • 返信
 
http://blog.goo.ne.jp/kayamatetsu/e/66d0d717ffd47306df7487570acc469b
>比の値という考えがなかったら、比それ自身を理解する合理的な方法がないことだろう。a:b:c=x:y:zなどもx/a=y/b=z/c=kが成り立つことから、a:b:c=x:y:zの意味がよやくわかるといっていい。


???????????????????????????????????????????????????????????????

  • [78]
  • y∝xの比例定数

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年12月10日(土)21時38分40秒
  • 返信
 
y=3xなら、

y∝xの比例定数は3
x∝yの比例定数は1/3

となるということをツイッターで指摘されたけど、初めて聞いた。本当?

y∝ と x∝y は全く同じ(y=0xとかは例外として)と思うけど意味が違うの?




  • [77]
  • Re: 比の値強調の弊害?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 8月 2日(火)18時28分0秒
  • 返信
 
>>76
> http://kiyotaka6.exblog.jp/22967272/
> <比の値は2/5となり、尚かつ未知数Xは100×2/5という簡単な計算でもとめられます。
> 5/2の間違いですね。
>
> 5は2の5/2倍だから100の5/2倍で解けるけど、そのままだと
> 比の値は2/5なので比の値が5/2になるように変形しているように見えます。
> そうしないと比の値が分かってないと言われかねない。
> (A:Bの比の値はB/AじゃなくてA/Bと言うことをじっくり教えたんじゃないのかなあ。)


このブログ主の解き方も十分ややこしいですね。

砂糖:小麦粉=2:5 で 砂糖が100gなら、1が50gに相当するのだから、5は250gに相当する。あるいは2の50倍が100だから、5の50倍で250


比の概念を獲得している人の多くはこう解くだろうし、初学者にもその方がいいと思う。この考えを敷衍して一般化していけば、a:b=c:xで、x=bc/aとなる。

最初から公式だの方程式だのやらない方がいい。況んや「比の値」など百害あって一利なし

  • [76]
  • 比の値強調の弊害?

  • 投稿者:黄昏
  • 投稿日:2016年 8月 2日(火)15時38分39秒
  • 返信
 
http://kiyotaka6.exblog.jp/22967272/
<比の値は2/5となり、尚かつ未知数Xは100×2/5という簡単な計算でもとめられます。
5/2の間違いですね。

5は2の5/2倍だから100の5/2倍で解けるけど、そのままだと
比の値は2/5なので比の値が5/2になるように変形しているように見えます。
そうしないと比の値が分かってないと言われかねない。
(A:Bの比の値はB/AじゃなくてA/Bと言うことをじっくり教えたんじゃないのかなあ。)

  • [75]
  • Re: オヤジ雑誌でも「比の値」

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 8月 2日(火)13時08分25秒
  • 編集済
  • 返信
 
>>74

>当たり前のように使われている「比」だが、改めて「比とは何か」と問われると、戸惑う人もいるはず。


当たり前のように使っていたら、概念は理解しているんだよね。


「挨拶とは何か?」「言葉とは何か?」

普通に使っていて、改めて問うことがないものを突然問えば、戸惑うのが普通。

これって、虚仮威しの手法として有効かもしれないね。


最後の「逆比」というのも言葉としてあえて覚える必要はない。概念を理解していたら、

質量を無視できる棒の両端におもりをつける。重心の位置は、2つのおもりの質量の逆比で内分した点になる。

という文を読んで、仮に「逆比」という言葉を知らなくても類推できる。私自身、「逆比』という言葉を明示的に教わったことはないが、いつの間にか知っていた。


 相似比が2:3だと、面積は4:9となるけど、「平方比」という言葉はあまり聞かない。同様で「逆比」なんて言葉、知っているに越したことないけど、特に必要ではない。

 少なくとも、比の概念を習得している最中においては不要。


 しかし、概念を理解しちゃっているとこういう解説って読むのが煩わしいね。概念がわかっていない人はこの文を読んでわかるのだろうか?

  • [74]
  • オヤジ雑誌でも「比の値」

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2016年 8月 1日(月)23時29分48秒
  • 返信
 
 オヤジ雑誌「プレジデント」でも「比の値」。
 「子どもに比とは何か説明できますか?」などと言って不安をあおろうとしているようですが、「比の値」が云々とくだらないことを言っている。

 この程度の問題なら、絵に描いてみただけで、水につかっている部分と棒の長さの差が比例することはすぐ分かるわけで…

 水に使っている部分が仮に10cmだとすると差が3cmになるから、30cm水につかっているならば差が9cm、という具合にほとんど計算なしで分かりますが…


  • [73]
  • Re: 同一視

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2016年 6月17日(金)19時46分40秒
  • 返信
 
>>72

https://twitter.com/LimgTW/status/743470770840428544
背景4: 比を割り算に置き換える考えに至る。

私の感覚では、割り算にした時点で「比」とは別物です。

Limgさんの考えであろう「aとbの比」=「a:b」=「a/b」は、そう書く人がいるという豆知識レベルの話だと思います。
「比」や「○○比」の理解とは別次元の問題ですよね。

  • [72]
  • Re: 同一視

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 6月17日(金)02時02分18秒
  • 返信
 
>>71
> >>70
>
> ツイッターのほうにも書いたけど、私の言語感覚ではa:bとあると、aとbは対等。
> aに対するbの比、とかならb/aという感じだけど、Limgさんは、a:bからa/bが自然に見えるのでしょうかね?

だんだん訳のわからないやり取りになってきた・・・
https://twitter.com/LimgTW/status/743475905075392512


  • [71]
  • Re: 同一視

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 6月17日(金)00時20分38秒
  • 返信
 
>>70

ツイッターのほうにも書いたけど、私の言語感覚ではa:bとあると、aとbは対等。
aに対するbの比、とかならb/aという感じだけど、Limgさんは、a:bからa/bが自然に見えるのでしょうかね?

  • [70]
  • 同一視

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2016年 6月16日(木)20時57分38秒
  • 編集済
  • 返信
 
https://twitter.com/LimgTW/status/743172313965723649

一連のツイートの、事例やLimgさんの発言から、「比」と「比の値」を同一視している人達がいるように思えます。
算数教育界wでは「a:b」は比、比の値は「a/b」と区別していると私は受け取っていたのですが、どうなんですかね?

それに、「a」と「b」の比を「a/b」としている場合でも、並び順をあわせるだけで、「b:a」では誤りなのか(そもそも「a:b」を指しているのか)不明な気がします。
Limgさんの挙げた事例では、判断不能な物が多いです。

Limgさんは、「aとbの比」=「a:b」=「a/b」としているようですが、日本では少数派の可能性が高いかも?

「bに対するaの比(の値)」なんて言い回しもあるし、比の値なんて気にせずに、「○○比=a/b」と理解するのが現実的に思えます。

  • [69]
  • 「比の値」に関してまっとうな意見

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 6月16日(木)09時04分50秒
  • 返信
 
http://www.hamadajuku.com/column/teach/tex/hi.pdf

>余計な説明
(1) 比は、前項がくらべる量、後項がもとに
する量です。例えば、4 に対する 5 の比は
5 : 4 と表します。
(2) 前項 ¥ 後項の商を比の値といいます。


>" 比の値は不要
比の値を何のために教えるのか分からないとい
うと、「同じ比を探すときに使える」という説明を
聞くことがありますが、それだけのために方向性を
導入するほどの意味があるのか問いたいです。同
じ比を見つけるなら、「比の値に直しましょう」で
はなく「比を簡単にしましょう」と言って下さい。


  • [68]
  • Re: ギヤ比(歯車比)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 6月15日(水)09時46分31秒
  • 返信
 
>>67

単純な誤植かもしれないけど、実は余り頓着していないのかも。

というのは、2つの歯車があって、ギヤ比は2:5、5:2、2.5、0.4、どれを採用しても、「大きい方の歯数・径と小さい方の歯数・径の比が5:2で、大きい方を1回転すると小さい方は2.5回転する」というのは常識で分かる。

私は「比の値」を知るずっと前から、地図に、1:25000 とあると、縮尺1/2万5千であると解釈していた。

「比の値が1/25000だから」ではなくて、「地図は実際よりも小さく表示されている」という常識からそう判断していた。仮に、 25000:1 と表示されていても、2万5千分の1の地図と解釈しただろう。


似たようなことは「自転」でもあった。

http://www.osaka-ue.ac.jp/zemi/nishiyama/gihyo/gihyo1.pdf

私はここで使われている「自転」と、「月の自転の周期は公転周期と同じ。だから地球からは同じ面しか見えない」というときの「自転」が異なる意味であることにずっと気づかないで http://ameblo.jp/metameta7/entry-12027296749.html 以降のメタメタさんと議論していた。

西川豊氏が使っている「自転」が相対的自転(と言う言葉は知らなかった)ということだというのは文脈から明らかで、読んでいて無意識にそのように解釈していたので気づかなかった。

  • [67]
  • ギヤ比(歯車比)

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2016年 6月14日(火)19時22分10秒
  • 返信
 
https://twitter.com/LimgTW/status/742561323037298688
困る例:ギヤ比3:2とギヤ比1.5が同じ関係か、逆数関係か判断に困る。


https://ja.wikipedia.org/wiki/歯車比
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%AF%E8%BB%8A%E6%AF%94
右の写真
農業機械の歯車。
>歯車比 1:1.62


右の写真で、小さい歯車(ピニオン)の歯数は13で、その隣の大きな歯車(アイドラ、遊び車)の歯数は21である。この場合、歯車比は21/13または1.62/1となる(1.62:1と書かれることもある)。

「歯車比 1:1.62」で「この場合、歯車比は21/13または1.62/1となる」とあります。
しかも、「1.62:1と書かれることもある」とも書かれています。

比の値の例として歯車比が相応しいなら、a:b の比の値は b/a (もしくはa/b)になりますね。
現実的には、適宜に読み取る必要がありそうです。

  • [66]
  • Re: 国立教育政策研究所

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 6月14日(火)02時30分59秒
  • 返信
 
>>65

比の値に関しては、算数教育界からの要望、という側面がありそうですね。何のために必要なのかわかりませんが。

  • [65]
  • Re: 国立教育政策研究所

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2016年 6月13日(月)19時52分14秒
  • 返信
 
>>63

> もしかして文科省というか指導要領では、「比の値」の定義が 前の数/後ろの数 と決められてはいないとか?

もしかしたら、【比の値は取り扱わない】と明記された経緯と関係があるのかもしれません。

平成10年度 小学校学習指導要領(平成14年4月施行)
第3節 算  数
http://www.nier.go.jp/guideline/h10e/chap2-3.htm
(8) 内容の「D数量関係」の(1)については,具体的な場面を通して数量の関係を調べ,等しい比があることを理解する程度とするとともに,比の値は取り扱わないものとする。

  • [64]
  • Re: 啓林館中1数学 1次方程式と比の値 (1)

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 6月13日(月)13時48分6秒
  • 編集済
  • 返信
 
>>60
> 啓林館中1数学です。
>
>  「比の値」で1次方程式を立てると分母がエックスになることがあって、子どもがつまづいてしまうので、内項の積=外項の積の公式にあてはめるように指導すべきだそうです。


これも駄目な数学教育の流儀が複数絡んでいるね。

x:120=3:2 なんて、比の値でわざわざ方程式を立てなくても、3が2の1.5倍だから、とか、120と2が対応しているのだから60と1が対応していることになり、180と3が対応していることになる、と考えられないと比を理解したとはいえないと思う。



a:b=c:d と同値な式は a/b=c/d 以外にも複数ある。

5:x=2:3 で、5/x=2/3 という式は立てられてもx/5=3/2 という式が立てられないとしたら、比の値の指導の弊害そのものである。


また、5/x=2/3 という方程式を授業で扱っていなくても、方程式の意味、一次方程式の解法を理解していれば解けるはずである。

 理解のため、理解しているかどうかを確認するためには、授業で扱ったタイプからある程度逸脱した問題が有効だが、おそらく中学数学では未知数が分母にあるものは扱わない、ということだろう。

 そのような制約によって中学数学での出題バターンは限定されたものとなり、理解しなくても解法の丸暗記で何とかなってしまう。

 これで理解していなくても、テストである程度点が取れて、本人も教師も保護者も「数学ができる」と誤認したまま高校に進学してとたんに数学が分からなくなる、ということがありがち。

 高校になってわからなくなったというよりは、中学数学、さらには小学校算数の段階で理解していなかったものの、取り敢えず教わったことをなぞることで表面上は数学ができるように取り繕っていた、というのが実情。

 中学数学教師は、本当に理解しているかどうか確認しようとして未知数が分母にくるような方程式を出しても、ほとんどの生徒は出来ないことがわかっていると思う。
 しかし、取り敢えず中学数学で扱う問題が出来ていれば、当面(生徒が在学中の間)は、誰も困らない。
 あえて火中の栗を拾う人はいないのも当然かもしれない。





  • [63]
  • Re: 国立教育政策研究所

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 6月13日(月)12時31分51秒
  • 返信
 
>>62
> 小学校学習指導要領実施状況調査 平成24年度調査
> http://www.nier.go.jp/kaihatsu/shido_h24/index.htm
> 算数
> http://www.nier.go.jp/kaihatsu/shido_h24/03.pdf
> - 小算 57 -
> >比の値が等しいことを基に説明しているもの
> >(例)
> >       2 3
> >・比の値がー(ー)で等しいから
> >       3 2

>
> 「2:3」と「4:6」の比の値は、「2/3」もしくは「3/2」らしいです。
> 「2/3」に拘らない採点基準のようです。

???

もしかして文科省というか指導要領では、「比の値」の定義が 前の数/後ろの数 と決められてはいないとか?

  • [62]
  • 国立教育政策研究所

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2016年 6月11日(土)20時09分34秒
  • 返信
 
小学校学習指導要領実施状況調査 平成24年度調査
http://www.nier.go.jp/kaihatsu/shido_h24/index.htm
算数
http://www.nier.go.jp/kaihatsu/shido_h24/03.pdf
- 小算 57 -
比の値が等しいことを基に説明しているもの
>(例)
>       2 3
>・比の値がー(ー)で等しいから
>       3 2


「2:3」と「4:6」の比の値は、「2/3」もしくは「3/2」らしいです。
「2/3」に拘らない採点基準のようです。

  • [61]
  • 啓林館中1数学 1次方程式と比の値 (2)

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2016年 6月 5日(日)23時16分59秒
  • 返信
 
続きです。


  • [60]
  • 啓林館中1数学 1次方程式と比の値 (1)

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2016年 6月 5日(日)23時15分38秒
  • 返信
 
啓林館中1数学です。

 「比の値」で1次方程式を立てると分母がエックスになることがあって、子どもがつまづいてしまうので、内項の積=外項の積の公式にあてはめるように指導すべきだそうです。

  • [59]
  • 「比の値で表すことのよさ」???

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 4月 1日(金)12時54分36秒
  • 返信
 
http://ir.lib.fukushima-u.ac.jp/dspace/bitstream/10270/3156/1/1-450.pdf

で、結局、比の値で表すことのよさ とは何なのかさっぱり分からない。


比をひとつの数値で表すことの有用性は分かる。わからないのは、「左が分母としてひとつの数値にする」ということの有用性。



  • [58]
  • 興味深いサイトがあったが・・・

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2016年 3月20日(日)12時04分51秒
  • 返信
 
https://senseinote.com/lp/detail/q/989
小6算数比の値について
2015年9月6日
はじめまして。
小6の担任をしています。
2学期に入り、本格的に授業がスタートしました。
さて、算数の比の単元に関する質問です。
比の値とは、a:bのbをもとにしたaの割合の事ですよね。なぜaをもとにしなくてはいけないのか。また、bに優位性があるのなら、今後の数学で系統性があるのかをお聞かせ願いたいです。
わたしの思いとしては、単位量の時と同じようにどちらをもとにしても割合は求められる、比べられるとしたいのでaをもとにしたものも扱いたい気持ちがあるのですが、業者テストにも比の値を求めなさいとあるので、混乱させてしまうだけと思っています。bをもとにしたときの比の値を求めなさいという問題であればいいのですが…

長文になってしまってすみません。
工夫された授業実践等ありましたら、合わせて教えて下さい。宜しくお願いします!





登録していないと回答が見れない。登録手続きはしてみたが、審査中とのメールが来た。審査ではねられるかも。

https://senseinote.com/
>どんな人が利用できますか?
学校教育に携わってる方にご利用いただきたいと考えております。なぜなら、学校現場の負担は業務量や業務範囲の拡大により増加する一方であり、今こそ学校現場にサポートが必要だと考えているためです。現場で生徒と向き合う先生方のお役に立てれば幸いです。具体的には、以下の方がご利用いただけます。
1. 小中高に勤めている先生(養護教諭を含む)
2. 特別支援学校・養護学校の先生
3. 教育委員会・教育庁に出向している先生
4. スクールカウンセラー・AT・TT・ICT支援員
5. 日本人学校・海外の学校にお勤めの先生(日本語対応のみ)
※ 上記に該当する場合であっても、企業や営利目的の方は登録をお断りさせていただく場合がございます。

  • [57]
  • Re: 「比の値」必要論を楽しみにしているのだが・・・

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年12月 4日(金)13時31分59秒
  • 返信
 
>>56
> 書き込みがあったけど、結局、話を進めてくれないですよね。

端的に説明すればいいのに、お前は小学生にどう教えるか?、とかなんでそんなことが関係するのやら・・・


 著作権法違反での訴状もまだですね。楽しみにしているのに・・・

  • [56]
  • Re: 「比の値」必要論を楽しみにしているのだが・・・

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年12月 3日(木)20時27分19秒
  • 返信
 
>>55
> http://blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/0a6658ef089ec914f62337fbc9d234fa
>
> 村井氏曰く、「都合が悪くなるとごまかすか、答えていただけなくなるようです。」
>
>
> 自分のことだったのかな?

書き込みがあったけど、結局、話を進めてくれないですよね。

比を「比の値」に拘って教えると、
3:1=□:2
1:3=2:□
この2つの難易度が変わりそうな気がします。
そう感じたら、比の教育に失敗していると思うんですがね。

  • [55]
  • 「比の値」必要論を楽しみにしているのだが・・・

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年11月22日(日)18時02分42秒
  • 返信
 
http://blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/0a6658ef089ec914f62337fbc9d234fa

村井氏曰く、「都合が悪くなるとごまかすか、答えていただけなくなるようです。」


自分のことだったのかな?

  • [54]
  • 「比の値は必要だ」という主張?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年11月 4日(水)11時17分45秒
  • 編集済
  • 返信
 
http://blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/0a6658ef089ec914f62337fbc9d234fa
で紹介されていたサイトを見てみた。

http://juken-news.at.webry.info/200910/article_44.html
>現行の学習指導要領では、小学6年時に、「3対2」などの二つの量を比べる数字の大きさとして比を教えるが、一方がもう一方の何倍になっているかという「比の値(分数)」は小学校では教えないことになっている。


注 現在の指導要領では「比の値は教えない」という「歯止め」が撤廃された。「比の値を教えろ」とは書いていないが、教科書には「比の値」が書かれている。


 旧指導要領で、一方がもう一方の何倍になっているかというのを取り扱っていなかったのかどうかは知らないが、比の理解のためにはそのようなものを取り扱ったほうがいいのは言うまでもない。

 「aとbの比が2:3であるとき、aはbの何倍か?bはaの何倍か?」というのは、比の値とは無関係に解くことができるし、解けないとまずい。

 このスレッドで問題にしている「比の値」というのは、「a:bの比の値はa/bであってb/aではない」とされている「比の値」である。こんなことを教えることが、比の概念の理解のなんの役に立つのかさっぱり分からない。

 もしかして算数教育界では、

イ「aとbの比が2:3のときに、aはbの2/3倍、bはaの3/2倍」
ロ「2:3の比の値は2/3」

この両者が一体不可分になっていて、ロを教えないことはイを教えないことを意味して、「イを教えるべきだ」という主張が「ロを教えるべき」となってしまうのではないだろうか?


 普通に考えたらおかしなことだが、算数教育に関しては何があってもおかしくない。

 現に、「掛け算の意味・考え方が大切」というのと「掛け算の順序」がいったい不可分になっていて、「順序を強要ことが考え方を重視すること。順序はどっちでもいいという人は考え方はどうでもいいと思っている」という馬鹿げた主張が普通になされている。






  • [53]
  • 前は分子、後ろが分母、という定義は英語圏の影響では?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年10月27日(火)15時41分4秒
  • 返信
 
十中八九、だとか、千三だとか、日本語の場合、全体が前に来て、部分が後になるケースが多いと思う。

http://ejje.weblio.jp/content/at+batsによると、「4打数2安打」は英語だと「get two hits in four at bats」らしい。

分数の読み方も、日本語だと分母-分子の順だが、英語は分子-分母の順である。


http://blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/0a6658ef089ec914f62337fbc9d234fa
の村井さんという方のコメントに英語での比の値の説明が紹介されている。↓

https://www.mathsisfun.com/numbers/ratio.html


日本での「比の値」と同じ定義になっているが、そもそも日本の「比の値」が英語圏からの輸入ではないのだろうか?

日本で独自に定義したのなら、前が分母になりそうそうに思う。

  • [52]
  • 前が分母、後ろが分子の説明

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年10月26日(月)20時52分4秒
  • 返信
 
https://kotobank.jp/word/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E5%B1%88%E6%8A%98%E7%8E%87-552828

相対屈折率 ソウタイクッセツリツ
2件 の用語解説(相対屈折率の意味・用語解説を検索)
デジタル大辞泉の解説
そうたい‐くっせつりつ〔サウタイ‐〕【相対屈折率】

光が二つの媒質A、Bの境界面で屈折するときの屈折率。二つの媒質の絶対屈折率をnA、nBとすると、その比、nB/nAに等しい。

  • [51]
  • 「比の値」を使わないで何が悪い?

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年10月26日(月)00時06分23秒
  • 返信
 
http://blog.goo.ne.jp/mm03284304/e/a73d388695cf7df2ab7a52640313d9e4
1.  ここに出てきた2校は、何故児童の判断に委ねて、「比の値」の利用を避けたのか?

           2.  児童達には、この時点で「比の値を使って1つの式を組み立てる方法を教える絶好の機会」

              であるにもかかわらず、指導力を出さなかった。

               この児童達は、ひょっとすると「一生」分からずじまいで、過ごすかも知れない。

               こんな事でいいのだろうか。




こんな事でいいと思うよ。

  • [50]
  • Re: 場外発言

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年10月25日(日)23時26分10秒
  • 返信
 
>>49

> そうなんですよね。「比の値が有効」というためには、a:bとa/bの両方が使われているところがないとね。

Limgさんの考えが掴めないので想像になりますが、「a/bで求める」ものは「bに対するaの比の値」と認識しているのかもしれません。
そのように言い替える事は可能かもしれませんが、「比の値」という概念があるから「a/bで求めようとする」訳ではないと思います。
Limgさんは、その点を勘違いしていそうです。

  • [49]
  • Re: 場外発言

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年10月25日(日)21時28分28秒
  • 返信
 
>>48
> https://twitter.com/LimgTW/status/658154994277871616
> ツイッターでのやり取りが気になったので、思った事を発言しておきます。
>
> ○○はA/Bで求められる。
> ○○はBに対するAの比の値だから、A/Bで求められる。
>
> 前者なら比の値は不要ですよね。
> 比の値が有用という主張は、後者で考えろと言っているように受け取れます。
>
> ○○と聞いて多くの人が「Bに対するAの比の値だな」とすぐに思い浮かぶなら、比の値が役に立つ可能性はあります。
> 「Bに対するAの比の値が○○だ」と覚えているだけなら、「○○はA/Bで求められる」と覚えればいいだけなので、比の値という概念のせいで、ややこしくなっている可能性が高いと思われます。
>
> 「○○はA/Bで求められる」ような事例をいくら集めても、比の値が有用という話にならない点にも注意が必要だと思います。


そうなんですよね。「比の値が有効」というためには、a:bとa/bの両方が使われているところがないとね。

それから、5打数4安打で打率4割 という具合に、日本語では、前が分母で後ろが分子になることが多いと思うけど、どうかな?

  • [48]
  • 場外発言

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年10月25日(日)17時58分34秒
  • 返信
 
https://twitter.com/LimgTW/status/658154994277871616
ツイッターでのやり取りが気になったので、思った事を発言しておきます。

○○はA/Bで求められる。
○○はBに対するAの比の値だから、A/Bで求められる。

前者なら比の値は不要ですよね。
比の値が有用という主張は、後者で考えろと言っているように受け取れます。

○○と聞いて多くの人が「Bに対するAの比の値だな」とすぐに思い浮かぶなら、比の値が役に立つ可能性はあります。
「Bに対するAの比の値が○○だ」と覚えているだけなら、「○○はA/Bで求められる」と覚えればいいだけなので、比の値という概念のせいで、ややこしくなっている可能性が高いと思われます。

「○○はA/Bで求められる」ような事例をいくら集めても、比の値が有用という話にならない点にも注意が必要だと思います。

  • [47]
  • Re: 相似比の扱い

  • 投稿者:鰹節猫吉
  • 投稿日:2015年10月 3日(土)08時44分9秒
  • 返信
 
>>46
> https://twitter.com/sunchanuiguru/status/648842378975965184/
>
> > 相似比は、比の形または比の値の形で表されるが、本教科書では、生徒の混乱を避けるために、比の形で表すようにしている。
>
> 比の値だと混乱するのを認めていそうです。
>
> > 一方、どちらの数量が基準であるか明確にする必要がある場合は「~の~に対する比」のような表現が用いられ、その場合には、比べられる量を前項、基にする量を後項に書く。
>
> 「a:b」と書けば、aを基準とするか、bを基準とするか考えずに、同等とみなしますよね。
> 比の値のように混乱を招く表現なのだから、避けるべきと考えないのが不思議です。


> 不思議です。

 彼らは、順序を守るのが大切だと思っているので、別段不思議ではないのでしょう。

  • [46]
  • 相似比の扱い

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年 9月30日(水)20時25分11秒
  • 返信
 
https://twitter.com/sunchanuiguru/status/648842378975965184/

> 相似比は、比の形または比の値の形で表されるが、本教科書では、生徒の混乱を避けるために、比の形で表すようにしている。

比の値だと混乱するのを認めていそうです。

> 一方、どちらの数量が基準であるか明確にする必要がある場合は「~の~に対する比」のような表現が用いられ、その場合には、比べられる量を前項、基にする量を後項に書く。

「a:b」と書けば、aを基準とするか、bを基準とするか考えずに、同等とみなしますよね。
比の値のように混乱を招く表現なのだから、避けるべきと考えないのが不思議です。

  • [45]
  • a:b=a/b?

  • 投稿者:YH
  • 投稿日:2015年 8月22日(土)15時49分10秒
  • 返信
 
啓林館の『わくわく算数6』は、
  a:b=a/b
を挿絵で暗示しています。
 http://blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/61a5a0d3daa517a70e460e4855d795a8


  • [44]
  • 東京書籍の珍説

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月20日(木)09時37分44秒
  • 返信
 
東京書籍曰く【中学校以上の数学では,比と比の値を区別せず,a:b=a/bとして同じ意味で用いることが多い】

知らなかったw

詳細は黒木玄さんのツイートで
https://twitter.com/genkuroki/status/634037244282597376?lang=ja

  • [43]
  • Re: 比の学習における小学生による説明と式の利用 布川 和彦

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月19日(水)12時33分43秒
  • 返信
 
>>42
> 上越数学教育研究,第28号,上越教育大学数学教室,2013年,pp.1-12.
> 比の学習における小学生による説明と式の利用 布川 和彦 学校教育学系

概要は

72cmを5:4に分けたら、5の方の長さは?を、児童が、72×5/9と求めた。比の考え方と関連していない。比の値が等しいときに比が等しいというのを生かして5:9=x:72から、5/9=x/72の方がいい


というもの。

くだらない。比の記号や用語は使っていなくても、72×5/9という式を立ててるこの児童は、比の概念を十分理解している。

>>25にもあるように、「サラダ油をもとにした酢の割合を分数で答えよ」という問題が出来ても、比の概念を理解していないケースが報告されている。


用語や記号を使うかどうかと、概念を理解しているかどうかを混同してはいけない。

  • [42]
  • 比の学習における小学生による説明と式の利用 布川 和彦

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月19日(水)11時59分8秒
  • 返信
 
上越数学教育研究,第28号,上越教育大学数学教室,2013年,pp.1-12.
比の学習における小学生による説明と式の利用 布川 和彦 学校教育学系
http://www.juen.ac.jp/math/journal/files/vol28/28-nunokawa.pdf#page=9

3.6 第 6 時の説明場面
授業開始後約 34 分に 72cm のリボンを 5:4
になるように分ける問題を考えた際に、5 の
方の長さをどのように求めるかを尋ねられ指
名された児童 K3 は、「×5/9」「72×5/9」と
述べた。教師が 5/9 は何か尋ねると、K3 は「全
体分の5」「姉の分」「姉の割合」と答えた。
5/9 が全体をもとにしたときの姉の長さの
割合であることは明確にされているが、比の
考え方との関連には触れられていない。第4
時で学習した比の値が等しいときに比が等し
いという考えを生かし、また第5時で児童 S2
が用いた表現を用いるならば、5:9=x:72 から
5/9=x/72 と考えることができる。ここで式変
形が可能であるとすれば、x=72×5/9 あるい
は x=5/9×72 と等しいことがわかり、K3 の
考え方を比の学習の文脈で捉えることができ
る。あるいは比の値を求めるわり算を用いて
x÷72=5/9 とすれば、逆演算として x=5/9×
72 を理解しやすくなる。
なお、9=5+4 と表現することは、9 が全体
を表すこと、また所与の条件と全体との関係
を式として表現することになると考えられる。


  • [41]
  • 各分野ごとで独自のルールがあるとしても・・・

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月16日(日)06時18分2秒
  • 編集済
  • 返信
 
 入試などの競争率・倍率は、志願者数/定員 ですよね。なぜ、定員/志願者数 じゃないのか知らないけど、慣習でそうなっている。

 しかし、

志願者数:定員 と比を用いて表して、その比の値が倍率、

と言うことじゃないと思う。志願者数と定員との比率は、倍率を提示すればそれで分かる。

同じ情報量をもっている2つの表現方法を2つとも提示する手間はかけないと思う。

地図は、1:50,000 などと書いてあるけど、1/50,000 と併記されていることは少ないと思う。

国土地理院の地図が今手元にないのだけど、どうかな?

で、一般に「5万分の1の地図」といったりするけど、これは

「1:50,000 の後ろが分母」などと覚えているからじゃなくて、「地図は実際よりも小さいはず」という常識を持ち合わせているから。



仮に、「50,000:1」と表記されていても「5万分の1の地図」と言うだろう。


算数・数学教育で「比の値を求めなさい」という問題以外で、

「a:bの比の値はa/bであってb/aではない」

と知っていないとならない分野や場面ってないんじゃないかな?






  • [40]
  • 検索で不要な情報を除くのは大変

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年 8月15日(土)18時20分17秒
  • 返信
 
>>36 は、"異種" "比の値" で検索して偶々見つけました。
偶然でいくつも発見したので、様々な分野で結構使われている可能性があります。
その分野で定着している表現か不明ですが、困った「勉強家」が分かり易さを考えずに書いている可能性が高そうだと思っています。

ちなみに検索条件に "に対する" を入れると、分かり難い言い回しで書かれた情報が見つかりそうです。

  • [39]
  • 「比の値」をぐぐってみた

  • 投稿者:くろきげん
  • 投稿日:2015年 8月15日(土)13時50分52秒
  • 編集済
  • 返信
 
Googleで検索してみたのは "比の値" -"算数" -"数学"
算数教育およびその周辺の文脈を除いた用例を見付けるのは結構大変ですね。
「(比A:Bの値)=A/B」という定義が必須の用例を見付けるのは困難ですが、
ナマの「比の値」ではなく、「○○比」という言葉が先にあって、
「○○比の値」という書き方をしている場合は比較的容易に見付かります。


三角比の値
http://alg.cias.osakafu-u.ac.jp/webMathematica/HighSchool/tri_ratio/theme0-1.jsp
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/mobile/sct000a_m.htm
など非常にたくさんヒットする。

前日比の値(株価の話)
http://www.yahoo-help.jp/app/answers/detail/p/546/a_id/45395/~/%E5%89%8D%E6%97%A5%E6%AF%94%E3%81%AE%E5%80%A4%E3%81%8C%E5%80%A4%E5%B9%85%E5%88%B6%E9%99%90%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E3%81%AB%E4%B8%8B%E3%81%8C%E3%81%A3%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B

黄金比の値
http://eow.alc.co.jp/search?q=%E9%BB%84%E9%87%91%E6%AF%94%E3%81%AE%E5%80%A4

縦横比の値
http://jp.mathworks.com/help/matlab/ref/daspect.html

混合比の値
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%B7%E5%90%88%E6%AF%94_%28%E6%B0%97%E8%B1%A1%E7%94%A8%E8%AA%9E%29


  • [38]
  • 「比」が「商」の意味で使われることがあるということを教えたいなら、その通りに教えればよいと思う

  • 投稿者:くろきげん
  • 投稿日:2015年 8月15日(土)12時04分3秒
  • 編集済
  • 返信
 
>>37 の続き

なるほどねえ。「比」は「商」の意味で使われることが結構ありますねえ。

しかし、
「比」が「商」の意味で使われることもあることが気になるから、
「(A:Bの値)=A/B」と定義して、
色々なA:Bについてその値を求める練習問題を出すのはおかしいと思う。

A:Bの意味での比について説明するときに、
「比」が「商」の意味でも使われる場合があることが気になるなら、
「比」は「商」の意味でも使われる場合があるとはっきり教えるべきだと思う。

同一の用語が異なる意味で使われる場合は全然珍しくない。
算数が応用される文脈でも当然のごとくそうであるという事実を
しっかり教えるべきだと思う。

「比」や「割合」は日常生活でも普通に出会う言葉なので、
そこら辺のことをクリアに説明してあげた方が混乱が減ると思う。
ぼくは算数の時間に国語の要素を持ち込むことに大賛成の立場。
算数の時間に国語の要素を入れること自体には全然問題が無くて、
まともでない要素を入れてしまっていることが問題。


  • [37]
  • 「比の値」という言葉を使っているということと「(比A:Bの値)=A/B」いう定義が必須かどうかは別の話

  • 投稿者:くろきげん
  • 投稿日:2015年 8月15日(土)11時55分36秒
  • 返信
 
「比」という用語は、
厳密な定義を気にせずに使われる場合には、
結構曖昧な言葉だと思います。
「比」は「A:B」の意味だけではなく、
「商」の意味で使われることもあります。

(A:Bの値)=A/Bという定義を知っているかどうか

という話と

「比」は「商」の意味でも使われることがあるので、
「比の値」は「商の値」とも解釈できる

という話は別の話だと思います。




以下は >>36 で紹介されていた具体例の引用とそれに関するコメント。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%AD%90%E9%9B%B2
>ここで一酸化炭素輝線の光度と水素分子ガスの質量の比は一定と仮定されているものの、この比の値は場所によってばらつきがある[2] 。

これは異種量の比ですね。
「この比は場所によってばらつきがある」と言い直せます。
「(比A:Bの値)=A/B」という定義は必須ではない。
何を言いたいかは明瞭ですが、よい説明の仕方じゃない感じもする。

https://www.jaish.gr.jp/anzen/hor/hombun/hor1-37/hor1-37-35-1-0.htm
>ISO規格等との整合化を図るため、衝撃係数、作業係数、つり上げ装置等のドラム等のピッチ円の直径と当該ドラムに巻き込まれるワイヤロープの直径との比の値(以下「D/d」という。)及びワイヤロープの安全率を見直したこと。(第11条、第20条、第54条、別表第2、別表第3及び別表第4関係)

「D/d」と商であることを明記している。
しかしこういうDとdがどっちの直径なのか曖昧に見える書き方は止めるべきだと思う。
ぼくが添削を依頼されれば誤解が起こり難いように書き直させる。

仮にどこかでDとdを定義していても
文書を局所的に見ただけでわかるように書いた方がよいと思う。

http://www.ekouhou.net/%EF%BD%83%E2%88%92%EF%BC%AB%EF%BD%89%EF%BD%94%E3%82%AD%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%82%BC%E9%98%BB%E5%AE%B3%E5%89%A4/disp-A1%2c2004080462.html
>各ウェルの吸光度をSCFを添加していないウェルの吸光度で引き、被検物質を添加していないウェルの吸光度に対する、被検物質を添加したウェルの吸光度の比を求め、この比の値から細胞増殖を50%阻害するのに必要な被検物質の濃度(IC50)を求めた。

ここでも「(比A:Bの値)=A/B」という定義は必須ではない。
比のデータから濃度を求めたということを言っているだけ。

http://www.dd.iij4u.or.jp/~kshimz/sake/rice/
>形の欠けていない玄米粒の長さと幅の比の値が2.0を超えるものについて適用する

ここでも「(比A:Bの値)=A/B」という定義は必須ではない。
「長さ」と「幅」のどちらが大きいかがわかっていれば十分。


  • [36]
  • 比の値という言葉は使われているようです

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年 8月15日(土)08時01分8秒
  • 返信
 
検索してみたら結構使われていそうでした。
直接 A/B のような表記の方が誤解が少ない気もしますが、比の値という言葉で説明しています。

分子雲 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%AD%90%E9%9B%B2

クレーン構造規格及び移動式クレーン構造規格の適用について
https://www.jaish.gr.jp/anzen/hor/hombun/hor1-37/hor1-37-35-1-0.htm

c-Kitキナーゼ阻害剤
http://www.ekouhou.net/%EF%BD%83%E2%88%92%EF%BC%AB%EF%BD%89%EF%BD%94%E3%82%AD%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%82%BC%E9%98%BB%E5%AE%B3%E5%89%A4/disp-A1,2004080462.html

酒造好適米について
http://www.dd.iij4u.or.jp/~kshimz/sake/rice/

  • [35]
  • Re: 比は倍と内包量らしいw

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月14日(金)23時12分11秒
  • 返信
 
>>34
> カリキュラム構築を展望した学習指導要領批判 : 算数・数学を中心に
> http://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/handle/2115/13620
>
> P62 では、「比の値」を取り扱わないと「比の意味」が貧しいものになるらしいです。
>
> P62-63
> a とb が同種の量のとき、その比 a:b は倍になり、異種の量のとき、 a:b は内包量になる。「比の意味」を明らかにするためにも、比はこのように、量的な説明をともなって教えられるべきである。
>
> ここでも内包量が登場。
>
> P63
> しかし、分数と似たところのある比をわざわざ教える目的は、量の概念を離れて a:b=c:d⇔a:c=b:d を使いこなすことではなかろうか。
>
> この理解には、P62の倍とか内包量とかで「比の意味」を明らかにする必要性はないですよね。
>
> >>31 の資料も含めて「北海道大学教育学部教育方法学研究室」のものです。

論文著者の高橋哲男氏は数教協関係者のようですね。

主流派算数教育を批判するけど、批判の方向がピントはずれ、というが数教協関係者の特徴。

p59
中学校の学習指導要領から削除された、 2次方程式を解くための解の公式についても、同様 のことがいえる。解の公式を扱うことをやめ、簡単な因数分解の公式を用いて解くことのできる2次方程式のみを扱おうというのである。あらゆる 2次方程式を解くことを可能にする解の公式こそが、 2次方程式の学習において獲得されるべき基本であろう。「数量、図形などに関する基礎的な概念や原理・法則の理解を深めjるという、学習指導要領が掲げる目標から見ても、この点は明らかな改悪である。





仰々しく書いてあるけどくだらない。2次方程式の解の公式を理解するには、頂点の座標や平行移動、解と係数の関係などとセットにすべき。根号と絶対値の処理も不可欠。

 これらをじっくり学んでからやっても遅くはない。高校生にこれらを教えて解の公式に行こうとしても「既にやって知っている状態」なので面白みが半減してしまう。


p62
代数学は、演算の定義された集合の性質を研究する学問である。代数学の指導においては、まずこのことを忘れないようにしたい。「数jの「代」わりに文字を使うのが代数学だとすれば、なぜ「代」わりにしなければならないのかが疑問になる。「数で間に合うのになぜわざわざ文字にして、難しくするのか。児童・生徒がこのように考えて文字を嫌いになるのは、代数学の定義の誤りに由来するのではないだろうか。

根拠もなく思いつきでテキトーなこと言っているとしか思えない。文字式が苦手な児童・生徒もいるだろうし、苦手でない児童・生徒もいるだろう。数学のほかの分野と比べて特に苦手な児童・生徒が多いのかどうか知らない。仮に苦手な児童・生徒が多かったとしたら、文字式特有の困難さがあるのだろうが、「代数学の定義の誤りに由来する」わけではないだろう。もし、「代数学の定義の誤りに由来する」というのなら、具体的にどういう誤りで、どうすれば苦手な児童・生徒が救われるのか?

 数教協創設者である遠山啓もそうだが、内容のないこと、根拠のないことを、なんかすごいことのように言う。

 格調高い言い回しに幻惑される人もいるのだろうな。冷静に内容を検証すると、くだらないことだったり明らかにおかしかったりするのだけどね。

 

  • [34]
  • 比は倍と内包量らしいw

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年 8月13日(木)23時15分45秒
  • 返信
 
カリキュラム構築を展望した学習指導要領批判 : 算数・数学を中心に
http://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/handle/2115/13620

P62 では、「比の値」を取り扱わないと「比の意味」が貧しいものになるらしいです。

P62-63
a とb が同種の量のとき、その比 a:b は倍になり、異種の量のとき、 a:b は内包量になる。「比の意味」を明らかにするためにも、比はこのように、量的な説明をともなって教えられるべきである。

ここでも内包量が登場。

P63
しかし、分数と似たところのある比をわざわざ教える目的は、量の概念を離れて a:b=c:d⇔a:c=b:d を使いこなすことではなかろうか。

この理解には、P62の倍とか内包量とかで「比の意味」を明らかにする必要性はないですよね。

>>31 の資料も含めて「北海道大学教育学部教育方法学研究室」のものです。

  • [33]
  • Re: 下らない疑問

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月13日(木)21時41分8秒
  • 返信
 
>>31
> この資料では、異種の量の比の値を内包量としているようです。
> 単位や助数詞をどう扱うかは不明です。

どうもありがとうございます。やっぱりそういうことになりますか。

2時間で7km これは速さを表す。必ずしも単位時間の距離にする必要もないし、単位長さに要する時間にする必要もない。

数教協は、単位長さあたりの時間を、「逆内包量」だの、(「速度」に対して)「遅度」などと名づけているが、

比による速度の表記は、「単位時間当たりの距離」、「単位長さあたりの時間」を包括するものであり、両者が同じ概念の特殊な場合(たまたま時間が単位時間だったり、たまたま長さが単位長さだったり)に過ぎないことを明確にする。

 前÷後ろによって、「単位時間当たりの距離」や「単位長さあたりの時間」に帰着させるというのは、比の表記の利点を台無しにする行為に思えます。

  • [32]
  • 遠山啓

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月13日(木)21時27分57秒
  • 返信
 
教師のための数学入門  遠山 啓
https://books.google.co.jp/books?id=ZaiaqoOG4x0C&pg=PP10&lpg=PP10&dq=%E6%95%99%E5%B8%AB%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%82%81%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80+%E9%81%A0%E5%B1%B1%E5%95%93&source=bl&ots=bakn2BBzXh&sig=CPC-vrw3PIZyo90FMSf3Hdrn8TQ&hl=ja&sa=X&ved=0CCQQ6AEwAWoVChMIwNbOuIKmxwIVZDamCh1y6ARq#v=onepage&q=%E6%95%99%E5%B8%AB%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%82%81%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80%20%E9%81%A0%E5%B1%B1%E5%95%93&f=false

p169から比について書かれている。

「特殊部落」(p174)という言葉が出てきて驚いた。

p170から
【今でも 2:3は2/3と等しいか、違うかという疑問がでてくるところをみると、2:3という比の定義そのものからしてアイマイなのだといってよいだろう。もし2:3が2/3と全く等しいのであったなら、ことさらに2:3という別の記号を使う必要はないはずであるし、また2:3と異なるのであったら、最初にどのように定義するかを徹底的に考えてみるべきである。】


2:3が2/3と等しいかどうかと言う議論があったらしい。


遠山 啓 著 「算数の探検」目次 第6巻 変身箱の不思議
http://kamenoseiji.sakura.ne.jp/Sansuu/toc6.html
>割合って何だ?

全体を1として考えよう
割合を計算して表をつくってみると…
割合を水そうであらわすと…
帯グラフをつくろう!
割合を使うと全体がすぐわかる
だれのミルクセーキがおいしいか?
比と比例式
比の値
3つのストーブに灯油を分けよう!


内容は確認していないが、「比の値などナンセンス」と言っているわけではなさそう。

  • [31]
  • Re: 下らない疑問

  • 投稿者:TaKu
  • 投稿日:2015年 8月13日(木)21時16分26秒
  • 返信
 
>>30

> 異種の量の比の値 をあつかっている事例はあるのか?

小学校高学年の数学教育の内容と相互関連について
http://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/handle/2115/13597

P129
異種の量の比における比の値が内包量であり,同種の量の比における比の値が倍であり, a b=c d という比例関係において「内項を入れ替えても比例式は成り立つ」という定理に両者の関連が内在している。

この資料では、異種の量の比の値を内包量としているようです。
単位や助数詞をどう扱うかは不明です。

  • [30]
  • Re: 下らない疑問

  • 投稿者:積分定数
  • 投稿日:2015年 8月12日(水)18時24分20秒
  • 返信
 
>>23
> 「10枚:70g」の比の値は「1/7[枚/g]」になるのだろうか?
> それとも単位や助数詞を書いてはいけないのだろうか?
> 算数教育界wではどうしたいのだろう。


どうも調べていくと、「比は割合」というのがあって、それと「比の値」が関係してくるようです。

そうすると、「異種の量の比の値」の扱いが気になるところ。


異種の量の比の値 をあつかっている事例はあるのか?


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